книги / Проектирование монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

где Rsc – расчетное сопротивление арматуры при сжатии; As/ – площадь сечения арматуры в сжатой зоне бетона; так как сжатая арматура отсутствует, то Rsc As/ = 0.

3. Вычисляется относительная высота сжатой зоны по формуле ξ= x . Прове- h0

ряется соблюдение условия ξ≤ξR , где ξR – граничная высота сжатой зоны, при-

нимаемая по табл. 3.2 пособия [6].

4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [6, формула (3.20)]

5. Производится проверка прочности по условию [5, формула (6.13)]

M ≤ Mult.

Если условие выполняется, то несущая способность сечения плиты обеспечена. В противном случае несущая способность сечения плиты не обеспечена, следует внести конструктивные изменения.

6.Если необходимо, вносят конструктивные изменения в армирование плиты

ирасчет производят повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента можно добиться следующими способами:

–увеличить площадь сечения рабочей арматуры;

–увеличить класс бетона;

–увеличить рабочую высоту сечения, увеличив толщину плиты hs.

4.5. Графическое оформление результатов расчета плиты

Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабочих чертежей схем армирования плиты и чертежей арматурных изделий.

Главная задача конструктора на этом этапе – обеспечить полное соответствие между результатами расчета и чертежами. При этом необходимо учесть конструктивные требования СП 52-101–2003 [5], увязать все размеры на схемах армирования и на чертежах арматурных изделий, чтобы избежать нестыковок в процессе производства работ.

Чертежи схем армирования и арматурных изделий должны быть выполнены с соблюдением требований к оформлению по ГОСТ 21.501–93 [7].

Примеры выполнения рабочих чертежей армирования плиты по двум из возможных вариантов приведены в прил. 5.

22

5.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ

5.1.Статический расчет второстепенной балки

5.1.1.Определение расчетной схемы и нагрузок на второстепенную балку

На расчетной схеме второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку (рис. 5.1). Величины расчетных пролетов второстепенной балки определяют по конструктивной схеме балки (рис. 5.1, а), полученной в результате компоновки более экономичного варианта перекрытия (см. рис. 3.2).

Для крайних пролетов второстепенной балки расчетным значением пролета является расстояние от грани крайней главной балки до середины опоры на стене, поэтому

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координационной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов балки расчетным является расстояние в свету между

главными балками: l2 = lsb – bmb.

Нагрузки на второстепенную балку собирают с ее грузовой ширины, равной шагу второстепенных балок ls (см. рис. 3.2). Кроме того, учитывается собственный вес ребра балки (собственный вес балки без полки).

Определяют погонные нормативные нагрузки (кН/м) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn:

– постоянная нормативная

где ∆l – отрезок длины балки, м, для которого определяется погонная нагрузка, ∆l = 1,0; γ0 – объемный вес железобетона, кН/м3; ls – ширина грузовой полосы второстепенной балки, численно равная шагу второстепенных балок по осям; gsn – по-

стоянная нормативная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);

–временная нормативная pn = pnls;

–временная нормативная длительная pln = 23 pn ;

–полная нормативная qn = gn + pn ;

–полная нормативная продолжительно действующая qln = gn + pln .

Определяют погонные расчетные нагрузки при γf > 1:

– постоянная расчетная

23

24

а)

б)

в)

г)

Рис. 5.1. Схемы к статическому расчету второстепенной балки: а – конструктивная схема; б – расчетная схема; в – огибающая эпюра изгибающих моментов; г – огибающая эпюра поперечных сил

где gs – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);

–временная расчетная p = pls;

–временная расчетная длительная (принимается условно) pl = 0,5 p ;

–полная расчетная q = g + p ;

–полная расчетная продолжительно действующая ql = g + pl .

5.1.2. Определение расчетных усилий во второстепенной балке

Расчетные усилия в балке определяют с учетом их перераспределения. Поскольку во многих сечениях балки в процессе эксплуатации могут возникать изгибающие моменты с разными знаками, то определения их только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо вычислить положительные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с целью построения огибающей эпюры моментов (рис. 5.1, в). В силу симметрии распределения нагрузок и расчетной схемы балки расчетные усилия определяют только для первых двух-трех пролетов балки.

Как правило, отношение значений крайнего и среднего пролетов второстепенной балки l1/l2 не превышает 0,1 (что следует проверить в ходе расчетов), поэтому при определении внутренних усилий используют расчетные формулы для равнопролетных балок.

Ординаты огибающей эпюры моментов для равнопролетных второстепенных балок определяют по формуле

на второстепенную балку; li – расчетная величина рассматриваемого пролета. Постоянные значения коэффициентов ординаты β определяют по рис. 5.2, пе-

ременные значения β, зависящие от отношения временной расчетной нагрузки к постоянной расчетной нагрузке p / g , определяют по табл. 5.1. Вычисление изгибающих моментов с использованием формулы (5.4) удобно производить в табличной форме (пример в табл. 5.2).

Статический расчет и построение огибающей эпюры моментов можно также выполнить, используя табл. 5.3. При этом пролет балок делится на 10 равных частей, для которых определяются коэффициенты α1, β1 и β2 из соответствующей таблицы для крайнего и среднего пролетов. Построение огибающей эпюры в этом случае выполняют по значениям величин положительных и отрицательных моментов, вычисленным по формулам:

25

26

Рис. 5.2. Вспомогательные эпюры для построения огибающей эпюры расчетных моментов для неразрезной второстепенной балки

Таблица 5 . 1

Значения коэффициента β ординаты огибающей эпюры моментов, зависящего от соотношения p/g

где α1, β1, β2 – коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3; li – расчетный пролет балки,

для которого производится построение эпюры; g – постоянная погонная расчетная нагрузка на балку; p – временная погонная расчетная нагрузка набалку.

27

Таблица 5 . 3

Коэффициенты для сечений балок

Расчетные значения ординат огибающей эпюры поперечных сил (рис. 5.1, г) вычисляют по формулам:

– на крайней опоре

– на первой промежуточной опоре справа и на средних опорах

5.2. Конструктивный расчет второстепенной балки

5.2.1. Проверка прочности бетона ребра по полосе между наклонными сечениями второстепенной балки

Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными сечениями проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров балки. Проверку производят для сечения на первой промежуточной опоре, где действует наибольшая поперечная сила QБleft . Расчет производится в следующей последовательности:

1.Определяются расчетные характеристики бетона (Rbγbi).

2.Определяется рабочая высота сечения балки: h0 = h – a.

28

Расстояние a до центра тяжести арматуры предварительно следует принять равным 50 мм. Этим учитываются требования к значению толщины защитного слоя бетона при двухрядном размещении рабочей арматуры по высоте сечения

(см. п. 4.3.2).

3. Проверяется выполнение условия [5, формула (6.65)]

где Q – наибольшая поперечная сила в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0; φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3; b – ширина ребра балки.

Если условие выполняется, то принятые размеры бетонного сечения достаточны. В противном случае следует увеличить размеры поперечного сечения балки или класс бетона.

5.2.2. Расчет продольной арматуры второстепенной балки

Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 5.1):

-в середине крайнего пролета (сечение 1–1);

-на первой промежуточной опоре (сечение 2–2);

-в середине среднего пролета (сечение 3–3);

-на средней опоре (сечение 4–4).

5.2.2.1.Расчет продольной арматуры в пролетных сечениях второстепенной балки

Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение балки в пролете – тавровое (рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:

1.Определяется ширина сжатой полки второстепенной балки b'f , вводимая

врасчет согласно п. 6.2.12 [5], исходя из следующих условий:

а) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета балки, тогда

(где h – высота сечения балки) принимается равной 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами, поэтому b'f в данном случае определяется равенством:

Окончательно принимается меньшее значение b'f .

29