книги / Предупреждение и ликвидация прихватов труб при бурении скважин

Рис. 16. Схема секционной буриль­ ной колонны

2. По результатам расчетов выбирают минимальный допу­ стимый крутящий момент и подсчитывают для него допустимое

подсчетах допустимого крутящего момента для одноразмерных секций колонны бурильных труб, кгс-см; U, /2 и т. д .—-длина секций одноразмерных бурильных труб, см; Git Gt и т. д .— модули упругости металла труб при сдвиге, кгс/см2; 1и /2 и т. д. — полярные моменты инерции труб, см4.

Приведенные расчеты справедливы в тех случаях, когда вес инструмента на крюке равен весу его свободной части с уче­ том облегчения в жидкости, т. е. когда нейтральное (не испы­ тывающее напряжений) сечение колонны находится на верхней границе прихвата.

Если прихваченный инструмент вращается при натяжении колонны, превышающем, вес ее свободной части, то допустимый крутящий момент определяют по секциям сверху вниз по фор­ муле

101

где F — сила натяжения инструмента, кгс.

П р и м е р . Расчет допустимого угла закручивания секционной колонны

быть приложен к четвертой секции бурильных труб. Из этого условия и

102

Если принять, что прихваченный инструмент закручивается при натяже­ нии колонны Е=140 000 кгс, то

§4. РАСПОЗНАВАНИЕ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ИПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ПРИХВАТОВ

КОЛОНН ТРУБ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ

В сложных условиях, характеризующихся одновременным дей­ ствием множества факторов, трудно создать модель процесса, позволяющую оценивать возникшую ситуацию, прогнозировать последствия от изменения факторов и определять значения уп­ равляемых параметров, позволяющих предупреждать осложне­ ния или снижать их вероятность. В случаях прихватов колонн труб эффективно применение статистических методов, позво­ ляющих создать вероятностную модель процесса на основе фак­ торов, влияющих на него прямо или косвенно.

К статистическим методам относятся различные процедуры по распознаванию образов, которые в последнее время находят все большее использование в различных областях науки и тех­ ники, в том числе в бурении и нефтедобыче [43, 44].

Во ВНИИКРнефти автором совместно с А. Г. Аветисовым, Н. Н. Кошелевым, Н. Г. Аветисяном, М. М. Ахмадуллиным, С. Р. Хлебниковым разработана процедура распознавания, про­ гнозирования и предупреждения прихватов колонн статистиче­ скими методами [3, 42, 60], с успехом реализующаяся в ряде объединений Министерства нефтяной промышленности.

Метод последовательной диагностической процедуры поз­ воляет быстро и в наиболее приемлемой форме обобщать обширные промысловые данные по результатам массового бу-

103

рения скважин. Для разработки процедуры все разновидности прихватов, встречающиеся на практике, разделили на три типа: I — под действием перепада давления; II — заклинивание ко­ лонн труб при движении в скважине; III — вследствие сужения сечения ствола скважины (в результате оседания шлама, утя­ желителя, осыпей, обвалов, выпучивания пород, сальникообразования и т. п). На начальной стадии разработки процедуры строят диагностические таблицы.

Поскольку возникновение прихватов обусловлено совмест­ ным действием многих факторов, то состояние объекта может быть охарактеризовано вектором

X (X V X2, . . . , Х п),

компоненты которого Хи Хъ ..., Хп разбивают на градации (ин­ тервалы)

где г, р, ... k — число интервалов изменения каждой из ком­ понент.

Векторы состояния соответствующего типа прихвата обозна­ чают

x ( x riu ХЪ, . . . , x l ) ,

где i — номер типа прихвата (I, И, III).

Решения по значениям компонент вектора состояния о при­ надлежности прихвата, например, к I или II типу принимают

которые показывают отношение вероятности (частоты события) обнаружения первой градации первой компоненты, пятой гра­ дации второй компоненты, .... К-й градации л-й компоненты вектора состояния в 1 и 2 категориях (например, в прихватах типов I и II).

Рост отношения правдоподобия показывает, что при данных значениях компонент вектора состояния увеличивается вероят­ ность отнесения объекта к 1 категории, а падение — ко 2 кате­ гории. Если установить некоторые граничные значения А и В (так называемые пороги) для отношения правдоподобия, пе­ реход за значения которых указывал бы на принадлежность объекта к 1 и 2 категориям, то получим основное соотношение для диагностической процедуры

P (X;,)P (XJ2) . . . р (х}„) ^

р(х'я ) р ( х д . . . р (х 1)

104

где а и р — ошибки первого и второго рода.

Под ошибками первого рода понимают допустимую веро­

полученном логарифмированием соотношения правдоподобия, а затем умножением всех членов на 10.

В такой форме процедура последовательной диагностики может быть сведена к проверке простого условия

ioig-^— <д*(я9 + д*(я5)+ . . .+

где величины ДК{Х[), ДК(Х%), ..., ДК(Х%) называют диагно­

стическими коэффициентами г, р, ..., k-й градации компонент Хи Хг...... Хп вектора состояния. Для каждого из диагностиче­ ских коэффициентов можно установить меру его информатив­ ности I, характеризующую вклад любой компоненты и ее гра­ дации при классификации объекта и вычисляющуюся, напри­ мер, для k-й градации п-й компоненты по формуле

(k — число градаций п-й компоненты вектора состояния).

105

Рассмотрим алгоритм построения диагностической таблицы, которая позволяет при известных компонентах вектора состоя­ ния распознавать объекты и прогнозировать возможный исход.

Необходимой исходной информацией для построения диаг­ ностических таблиц являются выборки по Nl и N2 объектов для рассматриваемой пары прихватов (I—II, I—III, II—III). По этим выборкам определяют частости для каждой из града­ ций компонент вектора состояния по формулам:

(74)

где N *л, N£j — число объектов, соответствующих k-и градации

компоненты Хп вектора состояния и относящихся к одной из категорий прихвата.

Естественно, что при этом выполняются условия

/=1

Разбиение каждой из компонент на градации в данный мо­ мент — наиболее слабое место диагностической процедуры. Однако практика показывает, что оптимальнее всего разбивать каждую компоненту на 8—12 градаций.

После определения частостей для всех градаций каждой из компонент вектора состояния, которые могут быть измерены

По величине полученных частостей определяют диагности­ ческие коэффициенты для всех градаций каждой из компонент

106

при известных значениях которых можно найти информатив­ ность любой градации каждой из компонент и компоненты в целом по формулам:

На основании такого расчета строят диагностическую табли­ цу, располагая компоненты по мере убывания их информатив­ ности.

Далее, задаваясь величинами ошибок первого и второго рода а и р , находим значения

Л = 1 0 ! в - Ц Н - и В = 1 0 1 g —

которые служат разрешающими границами при классификации. Имея диагностическую таблицу и величины А я В, можно приступить непосредственно к диагностике. Для этого по из­ вестным значениям компонент вектора состояния находят гра­ дацию для каждой из компонент. По установленным градациям определяют величины диагностических коэффициентов и затем последовательно суммируют их до момента нарушения основ­

ного диагностического соотношения:

объект относят к 1 категории, а в противном случае — ко 2. Может оказаться, что после суммирования диагностических

коэффициентов для всех компонент не будет преодолена ни одна из границ, тогда следует вывод о неопределенности при­ надлежности объекта на основании имеющейся информации.

При построении диагностических таблиц по распознаванию категории прихвата объекты характеризовали следующими компонентами вектора состояния скважины:

Xi — глубина, на которой находится долото в момент при­ хвата, м;

Х2— тип породы в зоне прихвата; Х3— пластовое давление в зоне прихвата, кгс/см2;

Xi — разность между давлением столба промывочной жид­ кости и пластовым давлением, кгс/см2;

Х5— плотность бурового раствора, г/см3; Х6— условная вязкость, с;

Х7— CHCi, мгс/см2;

107