книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой

прил. 2); 29,5 срок службы рудника с учетом повышения извлечения запасов из недр, лет.

Общее количество дополнительно извлекаемых запасов

Ар = АР1 + АР2 = 404,4 + 1032,4 = 1436,7 тыс.т.

Количество концентрата в пересчете на 95% КС1, получае­ мого из руды, которая добывается за счет дополнительного извлечения из недр калийных солей,

где Ар - объем добычи за счет дополнительного извлечения из недр калийных солей, тыс.т.; Ср - содержание КС1 в руде,%; И - товарное извлечение КС1 из руды в концентрат, доли ед.

Содержание КС1 в руде рудника РУ-1 ПО "Уралкалий” колеб­ лется от 26,8 до 27,5%. Для расчета принимаем 27%. Извлече­ ние КС1 в концентрат на обогатительных фабриках (химической

ифлотационной) составляет в среднем 86,0%, тоща

А- 1436,8 • 27 • 0,86/95"« 351,2 тыс.т. Объем закладки в год

3980-43300-0,7/29,5 - 4089,5 = 4089,3 тыс.т,

пласта Кр.П с гидрозакладкой и выемки оставшихся - в междукамерных целиках запасов

Э - (33,10 - 28,25)351,2 - 1703,3 тыс.руб.

В настоящее время приведенный расчет имеет сравнительное значение и может служить для аналогичного обоснования других вариантов закладки выработанного пространства.

3. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ВЫЕМОЧНО­ ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА МАШИН

3.1. ПРОБЛЕМАТИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ

Выемочно-транспортные комплексы (ВТК) машин горных предприятий, обеспечивающие необходимую нагрузку и пропуск­ ную способность и, следовательно, производительность произ­ водства, - сложные технические системы, состоящими из десят­ ков машин, влияющих друг на друга. Эффективная работа таких систем существенно зависит от их оптимального проектирова­ ния, при этом выбор наилучших технологических и технических решений горнотранспортных систем имеет основное значение.

Очевидно, сложные технологические системы вемки и транс­ порта не могут быть подвергнуты эксперименту в целях выявле­ ния траектории их поведения либо установления оптимальных параметров при проектировании. Решение проблемы в этом слу­ чае - моделирование, причем адекватность разработанных моде­ лей во многом определяет представительность полученных ре­ зультатов.

При разработке методов решения задач проектирования и планирования горнотранспортных систем необходимо опираться на современные методы решения стохастических производствен­ ных систем с использованием ЭВМ, которые позволяют на высо­ ком уровне оперативно решать задачи выемки и транспортирова­ ния, взаимоувязывающие во времени и в пространстве основные технологические производственные звенья горных предприятий.

Развитие горного производства сопровождается внедрением новых производственных систем, методы расчета которых бази­ руются на алгоритмизации решения сложных технологических за­ дач, в основе которых - анализ и синтез структуры, функций и характеристик процесса функционирования выемочно­ транспортного комплекса. В связи с Этим для оптимального их проектирования на ЭВМ все большее значение приобретает системый подход, сущность которого заключается в переходе от анализа отдельных элементов объекта к изучению сложных обра­ зований этих элементов, объединенных общей целью.

В основе системного исследования горнотранспортного про­ цесса лежит представление о нем как о системе, состоящей из множества взаимосвязанных элементов, выступающих как единое целое. Свойства и функции системы горнотранспортйых машин не сводятся в общем случае непосредственно к функциям и свойст­ вам составляющих элементов, поэтому необходимо рассматривать комплексно увязанное функционирование элементов, характери­ зуемое единым критерием и обладающее новыми функциями и свойствами. Соответствуя требованиям целостности системы и являясь носителем определенных признаков, выемочно-транс-

транспортный комплекс горного предприятия представляет собой технологическую систему, для которой системный подход позво­ ляет абстрагироваться от частностей различных машин и опера­ ций и рассматривать производственный процесс с единых пози­ ций. Сущность системного подхода - рассмотрение объекта как сложной системы, состоящей из взаимодействующих элементов, построение математической модели для него и установление его свойств методом моделирования. Для построения инженерной теории горно-транспортного процесса необходимо формализовать функционирование систем ВТК. Для чего пользуются идеями и методами теории систем.

Будем считать известными простейшие понятия теории мно­ жеств и приведем необходимый минимум понятий теории систем. Согласно [5], система - это множество элементов, соединенных между собой цепью причинно-следственной зависимости. Такое соединение между элементами носит название связи. Под дина­ мической системой понимается взаимодействие физических вели­ чин х\, *2...€ Л, возникающих в технических устройствах и рассматриваемых с определенной точки зрения. Эти переменные можно представить в виде временных функций. Рассматриваемые физические величины можно подразделить на три класса: вход­ ные величины, выходные величины и внутренние переменные сис­ темы. Основной задачей теории систем является утановление зависимостей между входными и выходными величинами динами­ ческой системы в наиболее общем, не зависящем от использова­ ния специальных свойств системы, связанных с ее реализацией, виде.

Входные величины в качестве причины определяют изменения во времени всех переменных системы и, в том числе, всех вы­ ходных величин. Значения внутренних переменных системы и ее выходных величин полностью определяются всей предысторией изменения входных величин, т.е. значения этих величин в не­ который момент времени I в общем случае зависят от значения входных величин на интервале (-со, Я. Если предыстория вход­

щем случае может оказаться, что этой информации недостаточно для определения значений внутренних переменных системы и вы­ ходных величин в рассматриваемый момент времени. Однако в том случае, когда имеется дополнительная информация о значе­ ниях определенных переменных системы в момент времени /о, значения внутренних и выходных величин снова могут быть оп­ ределены полностью. Следовательно, отсутствие информации об изменении входных величин ийа интервале (-«>, Я можно компен­ сировать известным значением некоторой переменной системы в момент времени Такие переменные системы называются переменными состояния.

В общем случае динамической системе соответствует не­ сколько переменных состояния:

Эти уравнения являются каноническими уравнениями динами­ ческой системы (с одной входной и одной выходной величинами и конечным числом переменных состояния). Отсюда следует, что из внутренних переменных системы выбираются п величин

г1,..,?" (переменных состояния) таким образом, что для всех моментов времени и и %> и при произвольном характере из­

В случае большего числа входных и выходных величин в ос­ новных уравнениях динамической системы вместо функции х(т) и у(0 записываются векторы Х(т) и У(0. При этом данные урав­ нения будут выглядеть в случае г входных величин хг(т) и 5

выходных величин у (0 следующим образом (рис. 3.1):

Рис. 3.1. Схема преобразований входных величин

Операторы Я и О обозначают определенные специальные отоб­ ражения, осуществляемые данной системой со своими областями определений и значений.

Необходимо отметить, что в основных уравнениях всеща предполагается / > это означает, что из состояния систе­ мы в данный момент времени гШ можно сделать заключение о поведении системы только в последующие моменты времени. В общем случае не предполагается, что по заданным г((о) и х(т) можно определить' также г(1) при Г < Ш < т < &).

3.2. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Исходя из канонических уравнений динамической системы, записанных в векторной форме

2«) = Р[г(и)у *(т)], у(0 - 0[гЦо), Л<Т)], (Г > Г0),

можно установить, что для полного описания динамической сис­ темы должно быть задано три основных множества: X значений входных величин х ; У значений выходных величин у; 2 значений переменных состояния г.

Множества Х9 У,.2 могут быть любыми. При таком подходе входная величина х*(т), (& < т < О определяется как отоб­ ражение множества 7о1 - / л 7*, где I = ОЬ, к) с Я и 7ю -

Т01 называется интервалом наблюдения входных величин систе­ мы. В этом случае динамические системы можно различать по следующим свойствам: виду временной шкалы - 7*; виду мно­ жеств - X, У, 2; типу отображений операторов - Я, О.

1. Если Т* = К, то система принадлежит к классу систем с непрерывным временем. Системы с дискретным временем возни­ кают в том случае, когда Т° = Я заменяется на множество 2 целых чисел. При этом вместо непрерывных функций ?(т) имеет место последовательность

которая с точки зрения теории множеств означают то же самое,

Если необходимо иметь значения г(й) только в дискретные моменты времени 1\ = рТо, то первое основное уранение запи­ сывается в виде

алфавитом. Системы с конечными алфавитами и с дискретным

Между приведенными основными типами динамических систем существует множество промежуточных типов.

3.3. ОПЕРАТОРЫ ПЕРЕХОДОВ И ВЫХОДОВ

Функции, имеющие в качестве аргумента время из интервала

и 4: т < г будем обозначать как х . . (или < х(1)>). Тоща

п )*1

канонические уравнения динамической системы можно записать в виде:

2(11> = Р[г(1о), х ],

у(и) - о и а о), х/о/1] ,

где Р оператор переходов, а С - оператор выходов динами­

ческой системы.

В дальнейшем будем писать просто х вместо х (анало­

гично у, г и т.д.), если положение интервала определения ос­ тается неизменным на протяжении всего рассмотрения или не представляет интереса в связи с рассматриваемыми вопросами.

На значения элементов г1 вектора состояний 2 и х вектора входной величины X не накладывается никаких ограничений. В частности, они все могут быть равны нулю. В этом случае г

не обязательно являются нулевыми векторами (или величинами).

является стационарным сосгоянием.

Пусть, на некоторую динамическую систему с отображениями

х ,,п Хт> при (' < т < и.

В этом случае оператор переходов примет вид: