книги / Типовые узлы на полупроводниковых логических и функциональных элементах серии ЭТ
..pdfР Е Д А К Ц И О Н Н А Я К О Л Л Е Г И Я :
И.В. Антик, А. И. Бертинов, С. Н. Вешеневский, ji. М. Зак£«
Н.Е. Кобринский, В. С. Малов, В. Э. Низе, Б. С. Сотсков,
Ф.Е. Темников, А. С. Шаталов
УДК 621.382 Г61
В книге кратко изложены основные понятия ал гебры логики и метод синтеза логических устройств на полупроводниковых логических элементах серии ЭТ.
Дается описание типовых узлов (счетчиков, рас пределителей, регистров, дешифраторов, преобразова телей и г. п.), выполненных из элементов этой серии.
Приведены примеры |
реализации нескольких си |
стем логического управления. |
|
Книга предназначена |
для инженеров-проектиров |
щиков, работающих в области создания бесконтактных систем управления и эксплуатации этих систем.
В.В. Гиршберг, С. М. Доманицкий, Н. П. Кутлер,
Б.П. Петрухин, И. В. Прангишвили, В. В. Ходнев
Типовые узлы на полупроводниковых логических и функциональ
ных элементах |
серии |
ЭТ, М.—Л., изд-во «Энергия», 1966, |
|||||
144 с. с черт. (Библиотека по автоматике, вып. 212) |
|||||||
3-3-16 |
|
|
|
|
|
|
|
253-66 |
|
|
|
|
|
|
|
Редактор В. Я. Овласюк |
Техн. редактор |
В. В. Зеркаленкова |
|||||
Сдано в набор 1/VII |
1966 г. |
|
|
Подписано в печать 31/Х 1966 г. |
|||
Бумага типографская № 2 84Xl08i/32 |
Физ. печ. л. 4,5 |
Уел. печ. л. 7,56- |
|||||
Уч. изд. л. 7,01 |
Т-12863 |
Тираж 27 50Э экз. |
Цена 35 коп. Зак. 2507 |
||||
Издательство «Энергия», Москва, Ж-114, Шлюзовая наб., 10. |
|||||||
Московская типография № 10 Главполиграфпрома |
|||||||
Комитета |
по печати при |
Совете |
Министров |
СССР. |
|||
|
|
|
Шлюзовая |
наб., |
10. |
|
|
П Р Е Д И С Л О В И Е
Полупроводниковые логические и функциональные элементы находят все более широкое применение при построении различных систем автоматического управле ния. Они обладают высокой надежностью; малыми габа ритами, весом и стоимостью; высоким быстродействием; простотой и технологичностью изготовления элементов; высокой помехоустойчивостью; возможностью работы при широких пределах изменения напряжения и температуры окружающей среды; простотой наладки и контроля бло ков, выполненных из этих элементов.
Несмотря на перечисленные выше достоинства, приме нение .полупроводниковых элементов для систем логи ческого управления еще недавно тормозилось тем, что отсутствовал типовой набор элементов, стандартизован ных по входным и выходным параметрам, нагрузкам, напряжениям питания и т. п.
В настоящее время разработанная ИАТ (ТК), ВНИИэлектропривод совместно с ЦНИИ МПС, КБ ЦМА и другими организациями единая серия полупроводнико вых логических и функциональных элементов ЭТ вы пускается серийно Калининским заводом электроаппа ратуры. Подробное описание элементов серии ЭТ дано в работах [Л. 12].
Целью настоящей брошюры является оказание помо щи проектировщикам при построении схем на элементах серии ЭТ.
При проектировании систем логического управления для получения высокой надежности следует правильно сочетать различные логические и функциональные эле менты, а также по возможности уменьшить количество элементов, необходимых для построения системы. С этой целью в книге приводятся основные сведения из алгебры
3
логики и излагается один из методов синтеза однотакт ных (комбинационных) логических устройств, разрабо танный 1в ИАТ чл. корр. АН СССР М. А. Гавриловым и его сотрудниками. Применение метода иллюстрируется рядом примеров. Одна из глав книги посвящена описа нию схем типовых узлов, выполненных на элементах единой серии ЭТ.
В заключение рассматривается несколько примеров построения систем логического управления—схема пу ска дизель-генератора, устройство программного управ ления и др.
Bice описанные в работе типовые схемы прошли опыт ную проверку и могут быть рекомендованы для исполь зования при проектировании новых систем управления.
ГЛАВА ПЕ Р ВА Я
ОСНОВЫ СИНТЕЗА УЗЛОВ И БЛОКОВ СИСТЕМ ЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Всистемах промышленной автоматики логические устройства обрабатывают в соответствии с заданным алгоритмом двоичную информацию, (поступающую от датчиков, и 'выдают сигналы на выходные усилители или непосредственно на наполнительные (механизмы.
Логические устройства можно разделить на два клас са — однотактные (комбинационные), или устройства без памяти, и многотактные, или последовательностные.
Выходные сигналы однотактных устройств в данный мо мент времени определяются входными сигналами в этот же момент времени. Выходные сигналы многотактных устройств зависят не только от входных сигналов, но и от внутренних состояний элементов этих схем. Послед ние определяются -состояниями элементов памяти, входя щих в мпопотактные релейные устройства. Работа одно тактных логических устройств может быть полностью описана, если использовать математический аппарат алгебры логики.
Алгебра логики рассматривает класс событий и опе рирует с двоичными переменными. Осуществление ка кого-либо события обозначается 1, неосуществление—0.
В релейно-контактной технике |
это |
отождествляется |
с понятиями замкнутого -и разомкнутого контактов. |
||
В алгебре логики, также как |
и в |
обычной алгебре, |
с переменными можно производить операции: сложе ние и умножение.
Для обозначения логической |
о/перации |
сложения |
(в специальной литературе она |
называется |
дизъюнк- |
5
цией) применяются либо знак ( + ), например X\+X2l либо специальные символы (V, U), например X\Vx,
X\UX2-
Логическое сложение отличается от обычного тем» что (при сложении двух единиц .в результате получается также единица (1 + 1 = 1).
Логическое умножение (конъюнкция) обычно обозна чается точкой Х\*Х2 либо точка опускается *1*2. Иногда
применяют символы |
(Д либо |
&, |
например Х \ / \ х 2 либо |
х г &Х2). Логическое |
умножение |
не отличается от алге |
|
браического: 1 • 0=0; |
0*0 = 0; |
1-1 = 1. К основным опера |
циям алгебры логики также относится операция «инвер сии» (иначе, «отрицания»). Такая операция означает, что переменная принимает противоположное значение и обычно обозначается чертой сверху инвертируемой пере менной, например х (иногда обозначается штрихом вверху справа — х'), и читается как НЕх. Так как пере менная может принимать только два значения, то при х= 1 # = 0 и наоборот.
Логическая функция, являющаяся результатом вы полнения определенных логических операций над аргу ментами, так же как и ее аргументы, может принимать только два значения: 0 или 1.
Прежде чем перейти к рассмотрению функций алгеб ры логики, рассмотрим основные тождества, законы и теоремы.
1. Сумма величины и ее инверсии всегда равны 1:
*+ £='1,
т.е. х 'всегда дополнят х до 1.
Всвязи с этим иногда х называют дополнением х. 2. Произведение величины на ее инверсию всегда
равно нулю:
х-х = 0.
3.Сумма какой-либо величины и 1 всегда равна 1:
л?+ 1 = 1.
4. Произведение какой-либо величины и 1 всегда равно этой величине:
5. Двойная операций инверсии какой-либо величины Дает эту величину:
х — х.
Для алгебры логики справедливы следующие пре образования:
1)Х\(Х2+ Хг)=Х{Х2+ Х\Хг, ХХХ2= Х2Х\\
2)х2+ х1= х1+Х2;
3 ) ( X i + X 2) + X 3= X l + (X2+ X 3) , (* iX 2) * 3 = * l ( * 2 * 3 ) .
Для преобразования логических выражений часто ис пользуют следующие теоремы Моргана:
а) если инвертируется сумма двух или нескольких переменных, то знак инверсии переносится на каждую переменную, а сложение заменяется произведением:
|
•* 1 + * 2 • • • Xn = X i ’ X2 . . . Хп• |
б) |
если инвертируется произведение двух или не |
скольких переменных, то знак инверсии переносится на каждую переменную, а произведение заменяется сум мой:
X f X 2 . . . Xn —X l + X 2+ . . . + х п .
Тождества, законы и теоремы алгебры логики прове ряются путем подстановки вместо соответствующих пе ременных их значений (0 ли
бо 1). |
|
к рассмотре |
|
Т аблица 1 |
||||
Перейдем |
|
|
|
|||||
нию |
логических |
функций. |
*1 |
х% |
У |
|||
Любую логическую функцию |
|
|
|
|||||
можно представить |
в |
виде |
0 |
0 |
0 |
|||
таблицы состояний. |
|
|
||||||
|
2п |
0 |
1 |
1 |
||||
Таблица |
содержит |
|||||||
1 |
0 |
1 |
||||||
строк, где п —число перемен |
1 |
1 |
1 |
|||||
ных, и п + 1 столбцов. В пер |
|
|
|
|||||
вых п |
столбцах записывают |
|
|
|
ся возможные комбинации переменных, а в последнем столбце — значение логической функции при данном на боре аргументов. Например, логическая операция (функция) сложения двух переменных у = х \ + х 2 табли
ца имеет следующий вид (ем. табл. 1).
7
В общем случае число элёментарйых логический
функций от п переменных равно 22\ Рассмотрим функ ции одной и двух .переменных.
В табл. 2 приведены ©се четыре функции одной пе ременной.
Та б л и ц а 2
Название функции |
Обозна |
|
X |
чение |
0 |
1 |
|
|
функции |
||
Единичная |
У\ |
1 |
1 |
Инверсия |
У2 |
1 |
0 |
Повторение |
Уг |
0 |
1 |
Нулевая |
У4 |
0 |
0 |
Под каждым из двух значений переменной х написа но соответствующее ей значение функции у. Функции единичная и нулевая не зависят от того, какое значение принял аргумент.
Функций двух переменных будет всего 16 (22/г =16). Каждая функция двух переменных имеет свое название
(табл. |
3). |
некоторые |
функции, приведенные |
Рассмотрим |
|||
в табл. |
3. |
|
|
Функции У\уу 16 — уже знакомые единичная и нулевая функции. Функции ув, #4, Уи и у 1з —это инверсии и пов торения одной из переменных.
Функция у\ъ — функция И — равна единице только в одном случае, когда обе переменные— 1. Инверсная ей функция У2 — штрих Шеффера, равна нулю, только когда обе переменные равны 1. В связи с этим свойством ее называют также же И—НЕ. Функция у$—ИЛИ равна нулю, только когда переменные равны 0. Инверсная ей функция ys — стрелка Пирса (ИЛИ — НЕ). И еще две функции имеют .по одному нулю — это импликации уг и у5. Инверсные им функции — запрет (уи и уп).
В двух последних столбцах табл. 3 даны так называе мые нормальные формы логических функций, где каж дая функция выражена через сумму произведений или произведение сумм аргументов, при этом используется еще одна операция—инверсия. Иными словами, любую
из 16 функций |
можно представить через три функции: |
И, ИЛИ и НЕ |
(инверсия). |
8
|
|
|
|
|
Та б л и ц а 3 |
|
Название |
0101 |
Символи |
Нормальные формы |
|
|
|
ческое |
|
|
|
Ух |
функции |
|
обозначе |
Сумма произве |
Произведение |
ООП |
ние |
||||
|
ха |
функции |
дений |
сумм |
|
1 |
Единичная |
1111 |
1 |
ХхХ2+ХхХ2 + |
— |
|
|
|
|
—|—Хх х2—{-Ххх2 |
|
2 |
Штрих |
1110 |
|
Шеффера, |
|
|
И—НЕ |
|
3 |
Имплика |
1101 |
|
ция Хх |
|
4 |
Инверсия х 2 |
1100 |
5 |
Имплика |
1011 |
|
ция х 2 |
|
6 |
Инверсия Х\ |
1010 |
7 |
Равно |
1001 |
|
значность |
|
8 |
Стрелка |
1000 |
|
Пирса, |
|
|
ИЛИ—НЕ |
|
9 |
ИЛИ |
0111 |
10 |
Неравно |
оно |
|
значность |
|
11 |
Повторе |
0101 |
|
ние Х\ |
|
12 |
Запрет х 2 |
0100 |
13 |
Повторе |
ООП |
|
ние х 2 |
|
Xt/X2
х2->хг
Х2
Хх^Х2
Хх
Хх=Х2
Хх 4 Х2
Хх~\~Х2
Xx^jpX2
Хх
}Хх~>Х2
*2
XхХ2-\-ХхХ2-\~ -\-ХхХ2
ХхХ2-\~Х1*2 + —j—ХхХ2
ХхХ2-\-Х хХ2
х 1X2-}-X1X2-}-
—|—ХхХ2
XхХ2-\~ХхХ2
ХхХ2-\-ХхХ2
ХхХ2
ХхХ2-\-ХхХ2-\- -\-ХхХ2
х хх 2+ х гх 2
(Хх-\-Х2)
(Хх-\~Х2)
( x i+ 72) X
X (*1+Жа)
(Хх~\~Х2)
(^1+Х2)Х X (^1+ ^ 2)
(Хх-\-Х2) X
X (*1+*г)
(Х1+Х2) X (Хх+ * 2) X X (^1+ ^ 2)
(Хх-\-Х2)
(•^i+*2)_X X (^1+ ^ 2 )
ХхХ2-\-ХхХ2 |
(*1+ *2)J>< |
|
X (ЛГ1+Х2) |
х гх 2 |
(*r+*2) X |
|
X (*i+ *2) X |
|
X (^1+ ^ 2 ) |
ХхХ2+Х гХ2 |
(^ i+ x ^ X |
|
(*1+я2) |
9
Продолжение таб л . 3
|
|
0101 |
Символи |
Нормальные формы |
|
|
Название |
|
ческое |
|
|
Уг |
функции |
ООП |
обозначе |
Сумма произве |
Произведение |
|
|
ние |
дений |
сумм |
|
|
|
|
функции |
||
14 |
Запрет |
0010 |
Xi<—Х2 |
* !* 2 |
(*l4"*2) X |
|
|
|
|
|
X (*i4“**0X |
|
|
|
|
|
X (*1+ *2) |
15 |
И |
0001 |
16 Нулевая 0000
* 1* 2 |
* 1 * 2 |
(*i+*2J.X |
|
|
|
X |
X |
|
|
X (*1+ *2) |
(*1+ДГ2) X X (^1+ ^ 2)
(■Ki+^VX X (*1+*2>
Набор функций, 'позволяющий реализовать любую из 16 функций двух переменных, называется полным на
бором. Таких наборов существует несколько. |
У2 — |
Можно показать, что, <в частности, функции |
|
штрих Шеффера (И —НЕ) и у$— стрелка |
Пирса |
(ИЛИ — НЕ) каждая в отдельности составляют полный набор.
Рассмотрим функцию ув. Для доказательства покажем, что с помощью этой функции можно реализовать функ ции И, ИЛИ и НЕ. Как уже отмечалось, эта функция
инверсна по отношению к функции ИЛИ, т. е. ув= х г-\-х2.
При х 2 = 0 имеем у — х 1-\-0 = х 1.
Используя теорему Моргана, получим:
У = х 1+ х 2= х 1+ х 2;
y = Xl + Xt = X lX2,
т. е. с помощью функции ИЛИ — НЕ можно реализовать произведение, инверсию и сумму. Аналогично можно по казать, что и с помощью штриха Шеффера можно по лучить те же функции. Следовательно, эти функции
Ю