Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Решение геолого-технических задач при направленном бурении скважин

..pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
7.82 Mб
Скачать

Нелинейная корреляция

Для оценки нелинейной зависимости используется корреляционное отношение х на yr\xjy

ц1^

м

2х- м

g r & s S L j , , . ] .

 

\ х

 

' W

u

F -

f e 252-2- 1’13^ 0'30^

<ЗЛ8)

 

nx/,=v/n ^ = v /0^03=0,55.

(3.19)

Свойства корреляционного отношения:

1)0<т|я/,<1;

2)Пх/у^г;

3)

если цх/у= г,

то связь между показателями точно линейная;

4)

если

Г1х/у = 0,

то связи нет;

5)

если

цх!у= \,

то связь функциональная.

Когда связь оказывается криволинейной, можно вывести параболи­

ческое уравнение связи х и у:

 

х=а+Ьу+су2,

(3.20)

где а, Ь, с— постоянные коэффициенты.

Для выполнения расчетов составим табл. 12.

На основании табл. 12 составим систему трех уравнений с тремя неизвестными:

аЪщ+ Ы,п,1+ cLn,l2= Тмрс,

аХп,1+ЬЪщ12+ сХл,/3= Хл,х/, (3.21) аХл,/2+ 6Хя,/3 + сХл,/4= Хл,х/ 2.

Если решать систему (3.21) способом определителей, то коэффи­ циенты в параболическом уравнении регрессии будут равны соот­ ветственно

 

 

 

 

 

а=Аа/А;

 

 

 

 

(3.22)

 

 

 

 

 

Ь=АЬ/А;

 

 

 

 

(3.23)

 

 

 

 

 

с=Ас/А.

 

 

 

 

(3.24)

Т аб л и ц а

12

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

для расчета коэффициентов параболического уравнения регрессии

У

1

«1

и,/

и,/2

 

V*

X

 

ntxl

П,х12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

50

- 2

30

-6 0

120

-240

480

0,20

6

-1 2

24

150

- 1

30

-3 0

30

-3 0

30

0,87

26

-2 6

26

250

0

30

0

0

0

0

0,93

28

0

0

350

1

30

30

30

30

30

1,73

52

52

52

450

2

30

60

120

240

480

1,93

58

116

232

X

 

150

0

300

0

1020

 

170

130

334

д=

150

0

300

= 1,89-107,

0

300

о

 

300

0

1020

 

 

170

0

300

= 2,19-107,

Аа — 130

300

о

 

334

0

1020

 

АЪ =

150

170

300

= 0,82 -107,

0

130

0

 

300

334

1020

 

Ас =

150

0

170

2,7-105,

0

300

130

 

300

о

334

 

2,19-107

 

0,82-107

 

—2,7 -105

 

а=-1,89-107

1,16;

"Ь=1,89-10

7 = 0,43;

с=

1,89-107

= -0,014.

Запишем ранговое

уравнение

x= f(l)

 

 

 

 

 

х= 1,16+0,43/—0,014/2,

 

(3.25)

но

 

 

 

 

 

 

 

 

/= У~Уо

У-

250 = 0,01у —2,5,

 

 

 

dv

100

 

 

 

тогда

х = 1,16+0,43 (0,01у - 2,5)- 0,014 (0,01у - 2,5)2 = = 2,510_3 + 5,0-10-3y —1,4-10~6у 2.

На основании уравнения (3.25) рассчитаем величину л:теор для различных глубин скважин с шагом 100 м:

•*5 0 ~ 0,24; х 15о=0,72; Х25о—1,\(у, х350= 1,58;

х45О = 1,96°/20м.

Получили искомую интенсивность искривления для различных глубин скважин.

4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ СКВАЖИН

4.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОСТВОЛЬНЫХ СКВАЖИН

Выбор типа профиля одноствольной скважины

Профиль прямолинейных скважин, ось которых располагается вертикально или наклонно (рис. 19, о), выбирают в том случае, когда месторождение сложено относительно однородными, согласно зале­ гающими пластами горизонтальных или пологонаклонных (до 20—30°) пород и толщ полезных ископаемых.

Профиль скважин, искривленных в одном направлении (рис. 19,6), выбирают, если месторождение сложено согласно залегающими на­ клонными пластами анизотропных или перемежающихся по твердости изотропных горных пброд.

Профиль скважин, состоящий из прямолинейного и криволиней­ ного участков (рис. 19, в), выбирают, когда разрез сложен породами относительно изотропными, залегающими горизонтально или пологонаклонйо, а также анизотропными либо перемежающимися по твердости крутопадающими породами.

Профиль скважин, искривленных в разном направлении (рис. 19, г), выбирают в сложных геологических условиях типа опрокинутых складок.

Основные расчеты выполняются по методикам, изложенным в

работе

[9].

 

 

а

6

в

г

Рис. 19. Типовые профили одноствольных скважин

73

Рис. 20. Схема к расчету прямолинейного профиля сква­ жины

Расчет профиля прямолинейной скважины

Исходными данными для расчета прямолинейного профиля сква­ жины являются (рис. 20): расстояние по вертикали между устьем скважины и точкой встречи геологического объекта Я; угол падения пласта р; угол встречи пласта у.

Зенитный угол скважины

0 = у+р_9О°.

(4.1)

Расстояние по горизонтали между устьем скважины и точкой встречи геологического объекта S

 

S = H tg0.

(4.2)

Длина скважины до

точки встречи геологического

объекта

 

L = Я /cose.

(4.3)

Текущие координаты

траектории скважины

 

 

Hi= Licos0;

(4.4)

 

Si = Li sine.

(4.5)

Расчет профиля скважины постоянной кривизны по всей длине

Исходными данными в этом случае являются (рис. 21): интенсивность искривления скважины по всей длине ее оси или по

интервалам (гв1, ь 2, ц3, ..., i,J (градус/м); глубина подсечения залежи Я, м; угол падения залежи Р, градус;

угол встречи оси скважины с залежью у или конечный зенитный угол 0, градус.

Начальный и конечный зенитные уголы скважины

 

0О = arcsin (sin 0К—А^Я),

(4.6)

74

$п

0 i = Y + P — 9 0 °,

(4 .7 )

где А,— кривизна скважины, м -1,

а ; = 4 / 5 7 ,3 .

( 4 .8 )

Горизонтальная проекция оси скважины

75

Рис. 22. Схема построения с помо­ щью лекал профиля скважины при разной интенсивности искривления в отдельных интервалах

 

-co se ,)/* ,

(4.9)

 

L = 0,017 45 (0Е—0О)/ К*

(4.10)

Значения текущих зенитных углов скважины 0,- с шагом, равным

принятому

на месторождении интервалу замеров

углов

 

0(= 0+ /еА.

(4.11)

Текущие

координаты профиля скважины

 

 

5j=(cos0o—со8 0,)/АГо,

(4.12)

 

tf —fsinOj—sin0o)/Ao.

(4.13)

Профиль скважины на разрезе строят по координатам точек (начала отрезков) оси скважины. Для этого рассчитывают вели­

чины

горизонтальных Sl, S2, S3,

S„ и вертикальных ht, h2,

h3, h

проекций отрезков lu l2, l3,

...,/„ оси скважины по формулам

(4.12) и (4.13). Откладывая на чертеже значения этих величин (см. рис. 21), можно найти точки скважины по интервалам и соединить их, пользуясь линейкой, прямыми линиями или плавной кривой, пользуясь лекалом.

Если проектируется группа скважин с одинаковым профилем, то делают трафарет, е помощью которого профили копируют на разрез.

В табл. 13 приведены величины зенитных углов и координаты плоскоискривленных скважин по двум взаимно перпендикулярным осям х и z с шагом 20 м. Расчеты сделаны по формулам (4.11)— (4.13) для десяти вариантов траекторий вертикально забуренных скважин, имеющих интенсивность искривления 0,005—0,05°/м с шагом 0,005°/м. Интенсивность искривления принята постоянной по всей длине скважины.

76

Данные табл. 13 можно использовать для определения проектных координат вертикально забуренных скважин и для изготовления лекал-палеток, необходимых при проектировании и построении одно­ родных и комбинированных профилей вертикально и наклонно забуренных скважин. Профили строят по координатам в принятом масштабе для соответствующей кривизны. Затем изготовляют ле­ кала-палетки.

Для построения комбинированного профиля на кальке отмечают интервалы с постоянной интенсивностью искривления Ах; Л2; А3; Л4 (рис. 22). Верхнее лекало накладывают в произвольной точке А под углом к вертикали, соответствующим начальному зенитному углу скважины, и проводят часть профиля до глубины hv Затем в точке В накладывают лекало, соответствующее кривизне скважины на интер­ вале h2, без перегиба профилей разной интенсивности искривления /м и /в2 в точке В и т. д. до конечной глубины Н.

Кальку накладывают на проектный разрез так, чтобы скважина пересекала на заданной глубине Н рудное тело. После этого графически определяют место заложения устья скважины и проектный профиль переносят на разрез.

Расчет профиля плоскоискрнвленной скважины с постоянной кривизной в отдельных интервалах

Исходные

данные: /ei = const; ie2=const,

..., 4п=const, но

ФЧъ-ФЬ* (рис. 23).

 

Конечный

зенитный угол

 

 

0„= у+ Э —*90°.

(4.14)

Начальные зенитные углы каждого интервала снизу вверх:

02 = arcsin (sin Qn—K3h3);

(4.15)

01 = arcsin(sin02 —K2h2);

(4.16)

Рис. 23. Схема к расчету профиля скважины при разной интенсивности искривления в отдельных интервалах

77

Т аб л и ц а 13

Зенитные углы н координаты нлосконскрнвлениых скважин глубиной до 1000 м (0о=О)

78

Продолжение табл.

13

 

 

 

 

 

 

 

L , м

 

0,

 

 

Х у М

L y м

 

0,

 

 

Х у м

г р а д у с -

2 , М

г р а д у с -

Z y М

 

мин

 

 

 

мин

 

 

 

 

4

= ° » 03°/м

 

 

 

4

= ° » 04°/м

 

0

0

— 00

0,00

0,00

0

0

— 00

0,00

0,00

2(У

0

— 36

20

0,10

20

0 — 48

20

0,14

40

1

— 12

40

0,41

40

1— 36

40

0,56

60

1— 48

60

0,94

60

2 — 24

60

1,25

80

2

— 24

80

1,67

80

3

— 12

80

2,23

100

3 — 00

99,97

2,61

100

4 — 00

99,92

3,48

120

3 — 36

119,94

3,77

120

4 — 48

119,86

5,02

140

4

— 12

139,90

5,13

140

5— 36

139,78

6,84

160

4

— 48

159,84

6,69

160

6

— 24

159,67

8,92

180

5— 24

179,77

8,48

180

7

— 12

179,53

11,29

200

6

— 00

199,67

10,46

200

8

— 00

199,36

13,94

220

6

— 36

219,55

12,66

220

8— 48

219,14

16,86

240

7 — 12

239,41

15,06

240

9

— 36

238,89

20,06

260

7

— 48

259,24

17,67

260

10— 24

258,58

23,53

280

8 — 24

279,05

20,49

280

11

— 12

278,23

27,28

300

9

— 00

298,82

23,52

300

12— 00

297,82

31,30

320

9

— 36

318,56

26,75

320

12— 48

317,36

35,59

340

10— 12

338,26

30,18

340

13— 36

336,83

40,16

360

10— 48

357,94

33,83

360

14— 24

356,23

45,00

380

11— 24

377,56

37,69

380

15— 12

375,57

50,11

400

12— 00

397,16

41,74

400

16— 00

394,84

55,49

420

12— 36

416,70

46,00

420

16— 48

414,03

61,13

440

13— 12

436,20

50,47

440

17— 36

433,13

67,05

460

13— 48

455,65

55,14

460

18— 24

452,15

73,23

480

14— 24

475,05

60,01

480

19— 12

471,08

79,68

500

15— 00

494,40

65,09

500

20

— 00

489,93

86,38

520

' 15— 36

513,69

70,37

520

20

— 48

508,67

93,35

540

16— 12

532,93

75,84

540

21

— 36

527,32

100,59

560

16— 48

552,11

81,52

560

22

— 24

545,86

108,08

580

17— 24

571,23

87,41

580

23

— 12

564,31

115,83

600

18— 00

590,29 '

93,49

600

24

— 00

581,63

123,84

620

18— 36

609,28

_ 99,77

620

24

— 48

600,84

132,10

640

19— 12

628,20

106,25

640

25

— 36

618,95

140,62

660

19— 48

647,06

112,93

660

26

— 24

636,92

149,38

680

20

— 24

665,85

119,80

680

2 7

— 12

654,77

158,40

700

21

— 00

684,56

126,87

700

28

— 00

672,49

167,67

720

21

— 36

703,20

134,14

720

28

— 48

690,09

177,18

740

22

— 12

721,75

141,60

740

29

— 36

707,55

186,94

760

22

— 48

740,24

149,26

760

30

— 24

724,87

196,94

780

23

— 24

758,64

157,10

780

31

— 22

742,05

207,18

800

2 4

— 00

776,95

165,14

800

32

— 00

759,08

217,66

820

24

— 36

795,19

173,38

820

32

— 48

775,97

228,38

840

25 — 12

813,33

181,87

840

33

— 36

792,71

239,33

860

25

— 48

831,39

190,41

860

34

— 24

809,29

250,51

880

26 — 24

849,35

199,21

880

35— 12

825,72

261,93

900

27

— 00

867,22

208,20

900

36

— 00

841,97

273,57

920

27 — 36

884,99

217,37

920

36— 48

858,07

285,44

940

28

— 12

902,67

226,73

940

37

— 36

874,00

297,53

960

28 — 48

920,26

236,28

960

38— 14

889,76

309,85

980

29

— 24

937,73

246,01

980

39

— 12

905,36

322,38

1000

30

— 00

955,11

255,92

1000

4 0 — 00

920,77

355,13

70

0o= arcsin(sin01 —K^hy).

(4.17)

Горизонтальные проекции отрезков оси скважины S u S2 и S3, имеющих разную интенсивность искривления, и суммарная длина проекций S:

Sx= (cos 0О-

cos 0Х)/Ав!;

(4.18)

S2=(cos 0t —cos Q2)/K&2;

(4.19)

S3 = (cos 02—cos 0Я)/Авз;

(4 20)

S —Sx

S2 S3.

(4.21)

Длина каждого отрезка 1и 12, /3 и суммарная длина ствола скважины по ее оси:

U=0,01745 (Bi-Bol/K n;

(4.22)

/2 = 0,01745 (02 —0J)/Хв2;

(4.23)

/3 = 0,01745 (ев- 0 2)/*вз;

(4.24)

-L = /I + /2+/3.

(425)

На разрезе по вычисленным координатам откладывают точки А0> Ax, A2, Ая. Между точками A0 и A x; A x и A2, A2 и А„ определяют текущие значения зенитного угла с шагом, равным шагу замера искривления:

0*0—1=0о+'Vi«;

(4-26)

0«2-и= 02+ гЗ^ЗС

(4.27)

Координаты промежуточных точек для каждого зенитного угла:

= (sin 0iO- г—sin 0О)/Л:вг;

(4.28)

Su - (cos 0Ocos 0,o-i)/A0i ;

(4-29)

«2.=

sin0a_2 —sin0j

+n!,

(4.30)

 

 

 

Ae2

 

 

О

COS 0j

COS 0; i _2

, „ .

(4-31)

^21—

 

 

 

Лф2

 

 

 

sin 0i2_„—sin 02

ч

(4.32)

hbi=

+h2;

 

 

Лез

 

 

e

COS 02-COS 0;2

(4.33)

*>3i-

 

~

+

 

 

лез

 

 

Соединяя точки координат текущих зенитных углов прямыми либо

кривыми линиями, можно построить профиль скважины.

 

Расчет профиля плоскоискрнвленной скважины

 

Кривизна такой скважины описывается зависимостью

K = f(L)

(рис. 24).

 

 

 

 

80

Соседние файлы в папке книги