Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Применение постоянных магнитов в электромеханических системах

..pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
7.2 Mб
Скачать

ГОСУДАРСТВЕШЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРА^М ПО ВЫС1Ш<У ОБРАЗОВАНИЕ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Т Р У Д Ы М Э И

ПРИМЕНЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Выпуск 666

ИЗДАТЕЛЬСТВО МЭИ

носив*

1993

Применение постоянных магнитов в электромеханических системах: Т р.М сск.энерг.ин -та. 1953. Был.666.

3 сборник включены статьи, отражение результаты научно-иссле­

довательских работ, проэодимых сотрудниками Московского энергети­ ческого института, Бронетанковой академии.им.Р.Я.Малиновского,

Московского института электроники и автоматики, научно-производ­ ственного объединения "Магнетон", по применению постоянных магни­ тов в электромеханических системах.

Представлены методы расчета злементов систем с электрически­ ми малинами, аппаратами, результаты работ по исследованию вентиль­

ных генераторов и двигателей, электропривода с гистерезисными эле­ ктродвигателями, опор с постоянными магнитами.

Сборник предназначен для инженеров и научно-технических ра­ ботников, а также для аспирантов, изучающих электромеханические системы с постоянными магнитами.

Р Е Д А К Ц И О Н Н А Я К О Л Л Е Г И Я

Д-р техн.наух проф. И.Н.ОРЛОВ (гл .редактор), канд.техн.наук доц.П.А.ТНРИЧЕВ ( зам.гл.редактора), канд.техн.наук доц.В.С.ЛАЗШИН Сотз. секретарь), канд.техн.наук доц.С.А.ГРУЗКОВ, ст.инж.

Л. И.АКИМОВА.

Р Е Ц Е Н З Е Н Т

Канд.техн.наук

ш оек^?нетл^ин-т).

(С ) Московский энергетический институт, 1993 г.

предисловия

Появление в последние годы постоянных магнитов, выполненных на основе интерметаллических соединений кобальта с редкоземельны­

ми элементами типа

вт Со$

, «5'тг Со/7

(из,, чистого" Зт , а

также иэ мишметаллов) и имекщих энергетическое произведение

( ВН)тах =

Тл*кА/м

и выше, освоение промышленностью про­

изводства микросхем и модных кремниевых транзисторов с максималь­ ными значениями напряжений 600-700 В и токов 50-100 А по золили разработать и внедрить на автономных объектах електрооборудование нового поколения с применением электромеханических систем, исклю­ чающих магнитоэлектрические и электронные преобразователи.

Основным достоинством постоянных магнитов, как известно, яв­ ляется их способность создавать магнитное поле без обмотки элек­ тромагнита. Не требуя специального источника для обмотки возбуж­ дения, магниты в некоторых случаях дают единственно приемлемое те­ хническое решение.

Магнитоэлектрические машины и системы в электромеханике по ряду характеристик конкурентоспособны, а порой превосходят систе­ мы с электромагнитным возбуждением, обладая такими преимуществами, как естественная бесконтактность, простота конструкции, повышен­ ный КЦЦ, высокая надежность и большой срок службы, надежное воз­ буждение, малая инерционность при Переходных процессах, удовлет­ ворительная работа в специфических условиях эксплуатации с благо­ приятными электромеханическими характеристиками, малая масса и га­ бариты и т .д .

Дальнейшее совершенствование электромеханических систем (до­ стижение высоких энергетических и динамических показателей, надеж­ ности и долговечности, малых массогабаритных показателей при высо­ ком КЦЦ) становится возможным не столько за счет совершенствова­ ния элементов электронной техники и повышения энергетических пока­ зателей. сколько эа счет уточнения математического описания эле­ ктромагнитных процессов в магнитоэлектрических машинах и системах, проведения оптимиэационных расчетов., создания автоматизированного проектирования системразработки наиболее рациональных законов уп­ равления и регулирован гя с учетом влияния рассматриваемых объектов на автономную сеть.нахождения новых технических решений. При иссле­ довании и создании статических систем с постоянными магнитами следует опираться не на результаты эксперимента, а на новые мето-

дм и средства оптимального проектирования, баэирущиесл на мате­ матическом описании магнитных полей.

Рассмотрению этих вопросов и посвящены статьи сборника. Ре­ комендации и выводы, изложенные. б статьях, используются в новых разработках.

Предлагаемый сборник является, логическим продолжением преды­ дущих выпусков сборников трудов МЭЙ по данной тематике.

Редакционная коллегия

РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ Р0Т0Р05 Щ КТРЯ1ЕХХ МАчГ,!1!

на аногопош иах п о с р я л ь а «а л к .'я х с -а г а п ш и ь /.'в ' В Ш Ш И МЕТОДОМ ЗЕЗДЬНЫХ ;!ЗС1:РАХ:!;.:Ь'.Я

Кяид. техн. ивуг эсм. ген. директор*

А.К.ПВДЕВ, шис.Н.л.ко?,тлг:я»-:о

В[I] предложена весьма эЭД: итивная методика -определения опти­ мальной ориентации намагниченности многополяснкх постоянных м

тов (МПМ) и синтеза [ 2 , 3 ] конструкций сборных роторов из прстмолм— нейно намагниченных анизотропных вьзсокоэнергст’/.ческих постол-ишх магнитов. На ее основе в НПО "Магнетон” Сг.Владимир) разработан

й изготовлен ряд роторов с мозаичной структурой (РОМО), оптим;

ровакных по.максимуму магнитного потока, создаваемого ими на по­

токов оспринимаюиую поверхность полюсов

статора. Такие РОМС испыта­

ны в различных электрических машинах,

преимущественно в вентильных

и м-оментных электродвигателях средней и малой мощности.

Одно ’йз достоинств РОМО связано с отсутствием конструктивных

влементов из магнитомягких, материалов,так как их наличие обусловли­ вает появление паразитных реактивностей в эквивалентных схемах за­ мещения магнитных цепей,а перемагничигание переменными полями реак­ ции статора приводит к увеличению потерь. Однако это достоинство не всегда существенно, как, например, для электродвигателей бытовой электротехники. Для ряда применений перспективно использование мо­ заичных роторов с магнктомягкимч втулками (ММ3), огрпничиэасцкми МПМ со стороны вала ротора, поскольку при этом магнитный поток ро­ тора большеV чем в РОМС с таким же МПМ, так как ММ& сокращает длит ну части силовых линий, проходящей по области с низкой магнитной проводимостью - малой магнитной проницаемостьюр . Замена части объема МШ втулкой из магнитомягкой шихтованной стали невызовет заметного уменьшения магнитного потока, но позволит сократить рас­

ход дорогостоящих магнитотвердых материалов. Присутствие ММВ из­ менит условия оптимальности конструкции МШ. Б данной статье рас­ сматривается разработанная авторами методика расчета магнитного потока МПМ с ММВ и оптимизации по критерию максимума магнитного потока конструкций мозаичных роторов типа РОМС, содержащих ММВ и магнитомягкий' вал.

Методика, предложенная в [ 2 3 , неприменима для расчета-КШ с

МЛВ. Покажем,

что,

используя метод

зеркальных

отражений, можно

распространить

идеи [2 ,3 3

на случай МШ с ММБ при произвольных

магнитных проницаемостях материала ММВ /1а и магнитопровода ста­

тора /*с

Предположим, что ММВ имеет круглое

сечение;ММВ и вал

представляют собой

единое

целое с

;

магнитопровод стато­

ра гладкий

и.

тоже

имеет

круглое

сечение.

 

Математическая

модель

основана на допуп: -ним о линейности МПМ

как магнитопроводящей среды. Предполагается, что МШ намагничен

донасыщения,

следовательно, модуль вектора намагниченности

постоянен по объему МПЯ.или по крайней мере по фрагменту мозаики.

Абсолютная магнитная проницаемость

при этом равна /10

4я'-1(Г'Гн/|

Кроме того,

полагается, что

магнитное поле

в -МШ и зазоре, электри­

ческой машины плоскопараллельно.

 

 

 

На рис.1

упрощенно изображено сечение

уединенного МШ. Введе­

ны полярные координаты. Полярная ось совмещена с осью симметрии

одного из полюсов МШ. Дуга

М,М2

показывает положение

потоко­

вое принимающей поверхности статора.

Магнитным поток Ф ,

прихо­

дящийся но дугу

/^ /^ оп ред ел я ется

соотношением

 

гч

с

Ш Т

 

 

 

 

 

 

а

О

 

 

 

 

выражающим принцип суперпозиции для распределенного источника намагниченности. В (I ) г , - координаты текущей точки Р сече­

ния МПМ; р

- ориентация намагниченности, т.е ._ угол

мевдг направ­

лениями полярной оси и вектора намагниченности/^

под интегоа-

лом стоит

известное

выражение для магнитного потока на дугу М]л2

элементарного диполя с модулем магнитного момента,

равным ТгйЫ<р

и ориентацией $ »

имещее вид в наших координатах

 

'Ф(П Ф,ЩР ):=У>

р збп(а-уз) -г$Ь п( <р-уэ)

 

р *+ г2- 2 рсоз ( ф -с ()г 9

( 2)

 

 

где р , а - координаты точки М) (координаты точки М2 равны р ,-ОГ),

Метод

зеркальных

отражений.

Если в МПМ поместить ММВ радиусом

г * а , то

поток Ф

изменится,

так как магнитное поле МПМ инду­

цирует намагниченность ММВ. Из магнитостатической в свободном пространстве задача превращается в граничную. Метод зеркальных отражений позволяет свести ее к задаче л свободном пространстве,

но с видоизмененной функцией источника.

 

 

 

с^и - /7а фиксиро­

 

Пусть,

 

как

показано

на рис.2,

на плоскости

ваны круг

0

радиусом

а

 

 

и г-не круга

- элементарный ма­

гнитный диполь

Р

с модулем магнитного момента т ; точка О

центр

круга;

ОР = г ; /3

-

ориентация диполя относит

но

направле-

ния

ОР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условия на границе круга дС не изменятся ,

если круг

С заме­

нить диполем

/ }

на отрезке

ОР

так, чтобы

выполнялись равенства

 

 

/ 3 , = - / } ;

т, °

 

а ‘

т

 

 

 

 

 

 

 

7*

 

 

 

 

где

/77, , узу -

модуль

магнитного момента к

ориентация диполя Р1 .

 

Сформулированное утверждение

известно

(см* [4 ,5 ]) и составляет

основу

метода

зеркальных

отражений.

 

 

 

 

 

 

 

Б силу

 

единственности решения граничной

задачи магнитостатики

вне

круга

С магнитное

поле

тождественно з обеих ситуациях* Та­

ким образом, для МГИ

с

ММВ с ^

задача эквивалентна задаче

в плоскости

с / /

е /*о

и двумя намагниченными

обл астей : действи ­

тельным слоем

намагниченности

50

соответствующим сечению МПМ, к

мнимым слоем

31

с границами

г

а 2/С

и

г = а

являющимся

изображением

слоя 80 . Возникахщее геометрическое отображение

I :

80 '*т8г

взаимно

однозначно. Ясли течка Рг (г,<р) представляет

собой

образ

точки Р(г,(р)

при отобнажении

 

 

 

 

 

 

г, = а*/г

 

 

 

 

* Л а -а , .

 

 

 

 

 

 

 

 

т,~ а '

 

 

 

 

 

(3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г* Л + Л '

 

 

 

 

Ъ *

9

}

 

 

 

в форме (3 ),

и

 

 

магнитный.

 

Записав

эаксн^отражения

 

 

поток на дугу

Мг М2

для МИМ

с ШЗ

 

 

 

 

 

 

Ф,=

 

 

5рг 1/1г/ч>а<рс/г+/г,/т,(г,<р)9(.П, Ф'А)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аж/с о

 

 

 

 

 

 

В интег але

/ /

выполним замену переменных так,

чтобы

области ин­

тегрирования

в 10 и

1,

 

совпадали. Пусть

 

г,

а21г

тогда

пМп

7*аУ/г 3

Далее

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ; = Ф

/

* ( т '

Р ис.1. Сечение уединенного МПМ ( а , С - внеш­

ние радиусы ММВ и МПМ)

гГ гй%1у ^ ) <р ( Т ' <р.2 <р-/>)а<р<*г.

 

Обозначив через

<р* ( С 9$/^ заражение под интегралом,

получим

Щ

т/г/

(<Р+(р?)4у> с/г.

(4 )

 

а

о

 

 

 

Применим сакон

отражения для системы МПК - №’о -

магь..топро­

вод статора, с

^

 

Источник,

помещенный между параллельны­

ми зеркалами

Г-О

и Г- с , имеет

бес конечное множество изобра­

жений за зеркалами. По аналогии с геометрической оптикой, в поста­ вленной задаче метод' зеркальных изображений приведет к рассмотре­

нию бесконечного

числа мнимых слоев. Слои за

магнитопрсзодси ста ­

тора рассматривать не понадобится: внутренние

слои

( Г *в

3

про­

нумеруем особым

образом. Пусть

5 * - слой,

однократко

отображен­

ный относительно

границы I

( г = а );

$** - слой,

от обращенный гра­

ницей 2 ( г= С ) и затем границей I ;

слой,

полученный

отоб­

ражениями по схеме 1 -2 -1 ;

$** - по

схеме 2 - 1 - 2 - 1 ;...

 

т .д .

Слои

заполняют

круг

г * а

именно з

тако/,

последовательности,

причем

слои

$ *

- нечетные,

а

$2*

•- четные. Отметил:, что

при нечет­

ном числе отражений "правое” превращается в

"левое” ,

а при четнсм-

нет

и функции

(р*

и

(р?*%которые

нужно выразить через (р(г,ф,^)=

 

должны’ иметь разный вид. Применив многократно

попеременно к

границам I

и 2

закон

отражения

в сооме (3 ),

имеем

 

 

 

 

 

п*ве1р г/г-}

п

*

<

? а

=

у><А 4

*

*

-

 

/

;

 

Отскда, учитывая (2 ), для Ц>.* к <р.** после преобразований

получим

6

 

л*№ * ~ -№ ) (& ~ & )

Р всп(я-а) - гзьп { » -л )

...

ь

6

1.Д

р *+ е{г‘ - 2 р г сФ$(ф-в)'

6

где

= (*/ $ )*

ь т/,2.Я>...

 

 

По аналогии с

(4 ) запишем

 

 

 

^

• = ^ / / л

/ \ г{у ?* ч > 1*)+<р. ]

& •

(7 )

аО

Заменив ММВ' последовательностью мнимых слоев ^

и

^

и рас­

смотрев

получившийся гипотетический МГ1М как уедйненйый,

полуЧйм,

что на дугу

М7 М2

он спадает магнитный поток

4

Выражение

(7 )

•представляет

собой

характеристику МПМ с

ММВ,. аналогичную

Ф в

($ )

для МПМ без ’ШВ. Хотя,

конечно* при Измерении потока

от

уединенного

МШ с МЯЗ прибор покажет значение

в соответствии

с (4 ) . В си­

стеме,

включающей

еще

и. магнитолровод статора,

в соответствии с

 

теоремой, доказанной в

[V] , магнитный поток равен

 

 

 

 

в*н / 1 № + / ь) * 1] ь

Расчетные соотношения. Отметим 2 Л-симметрию намагниченности Л-полюсного МШ, при которой, во-первых, й э-эа чередования полю­ сов (север - юг)

р (г , ч > у+ г+ % >

а, во-вторых, вследствие симметрий полюсов относительно собствен ­

ных осей

р / г , -<р)=-/>(г/<р).

Напомним, что р - по-прежнему

ориентация

относительно оси

первого

полюса, В силу симметрии поток

от 6 - г о

полюса МЛМ на дугу

М9М2

первого полюса статора равен (с точностью до знака) потоку от 1-гО

полюса на статорную дугу 6-г о

полюса. Учитывая вто

и следуя { V I ;

получим в полярных координатах

 

 

с е

 

 

Ъ * * * / г / $ { * /

* * * г •

(8>

)?0'} <р*”

Соседние файлы в папке книги