Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустоопритческими устройствами

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

отработанной технологии выращивания высококачественных MÔHÔ- крпсталлов н его высокую механическую прочность.

Прп изготовлении планарных оптических волноводов жела­ тельно обеспечить хорошую повторяемость их характеристик при максимальной простоте метода изготовления; волновод должен каналировать небольшое число собственных мод. Кролю того, при создании на основе этих волноводов высокочастотных устройств интегральной акустооптики для их достаточной эффективности следует обеспечить сравнительно небольшие (~ 1 мкм) глубины проникновения в подложку нулевых мод оптических волноводов, обычно нспользуелшх пз-за более высокой, по сравнению с модами высших порядков, эффективности акустооптнческой дифракции. Необходнлшм условием этого является в свою очередь получение достаточно больших изменений показателя преломления подло­ жки в результате диффузии. Поэтому одной из основных характе­ ристик волновода является вид функции Дп (х ), описывающей за­

висимость изменения показателя преломления от расстояния от поверхности подложки.

В тех случаях, когда требуется сформировать планарные свето­ воды с минимальным затуханием, панлучшие результаты дает лютод обратной диффузии [1, 2]. Повторяемость характеристик волноводов при этом может быть обеспечена за счет проведения диффузии при высокотемпературном отжиге в потоке кисло­ рода [2]. Нами было исследовано формирование оптических волно­ водов за счет обратной диффузии при отжиге в потоке воз­ духа, что значительно упрощает процесс формирования волно­ водов.

Отжиг в потоке воздуха позволил осуществить сравнительно дюдленное формирование оптических волноводов, что и обеспечило требуемую повторяемость характеристик. Так, одномодовый вол­ новод формировался в результате полуторачасового отжига об­ разца из нпобата лития У-среза. При увеличении времени отжига до 9 ч число собственных мод волновода возрастало до 7. Иа рис. 1, а представлен восстановленный на основании измерений

эффективных показателей преломления мод профиль изменения показателя преломления для одного из изготовленных оптических волноводов (точки). Профиль хорошо совпадает с ожидаемым (сплошная линия). Для сравнения нами были изготовлены опти­

ческие волноводы в пиобате лития методом обратной диффузии в вакууме [1] и в замкнутом объеме воздуха. В первом случае образцы приобретали черио-коричневую окраску, во втором — светло-желтый оттенок, тогда как образцы, нагревавшиеся в по­ токе воздуха, оставались бесцветными. Изменение окраски образ­ цов связапо с потерей кислорода в процессе обратной диффузии. Экспериментальное исследование сформированных световодов по­ казало наличие большого числа собственных мод в образцах, из­ готовленных при отжиге в вакууме при временах отжига порядка нескольких минут. Волноводы, сформированные при отжиге в зам­ кнутом объеме, содержали меньшее количество мод, чем получеп-

ные при отжиге в потоке воздуха, при большем затухании в них света.

В тех случаях, когда в интегрально-оптических устройствах мо­ гут быть использованы оптические волноводы со значением затухаппя света (~ 1 дБ/см) или же требуется изготовить ИАОУ с рабочими частотами, лежащими в области сотен мегагерц, как правило, применяются оптические волноводы, сформированные при проведеппи дпффузип нз плепок диффузапта, нанесенных на поверхность подложек [3—5]. Нами было исследовано формирова­ ние оптических волноводов в подложках нз Y -среза ниобата лития путем дпффузип из пленки двуокиси титана при отжиге в потоке воздуха, что упрощает технологию по сравнению со случаем от­ жига в вакууме [3], инертном газе [4] или кислороде [5]. На об-

Рнс. 1. Рассчитанный профиль изменения показателя преломления для опти­ ческого волновода, сформированного за счет обратной диффузии (а) и прямой дпффузип нз окисленной пленки тнтапа (б) при отжиге в потоке воздуха,

атакже экспериментальные точки.

а— в течение 9 ч, б — 7 ч. Толщина плсшш титана — 0.04 мкм.

разец вакуумным испарением наносилась пленка металлического титана, после чего он нагревался до температуры 980 °С в потоке воздуха. Скорость пагрева выбиралась таким образом, чтобы к моменту достижения температуры 700 °С пленка титана полно­ стью перешла в окисел. Это позволило предотвратить образование соединений, содержащих титан и азот, взятый из воздуха, вблизи поверхности образца [4], наличие таких соединений приводит к значительному увеличению затухания каналируемого в вол­ новоде излучения. Затухание света в сформированных памп волно­ водах не превышало 1 дБ/см для низших волноводных мод. При изменении толщины пленки титана от 0 .0 2 до 0.15 мкм и времени

диффузионного отжига от 4 до 20 ч были сформированы волноводы, содержащие от 1 до 10 ТЕ-мод и от 1 до 6 TM-мод (направлении распространения света) вдоль оси X на У-срезе ниобата лития. Для примера на рис. 1, б представлена зависимость изменения по­

казателя

преломления от расстояния до поверхности подложки

Ап (х) для образца, полученного при 7-часовом отжиге в

потоке

воздуха подложки с нанесенной плепкой титана толщиной 0

.04 мкм

{точки)

и соответствующая расчетная кривая. Некоторые раз-

личия при больших глубинах связаны с обратной диффузней, которая в пашем случае не подавлялась.

I?41Таким образом, проведенные эксперименты показали возмож­ ность формирования в ниобате лития диффузионных оптических волноводов при отжиге в потоке воздуха. Разработанные методики характеризуются простотой и позволяют с хорошей повторяемо­ стью формировать оптические волноводы с параметрами, но усту­ пающими параметрам волноводов, изготовленных известными, более сложными методами.

2. Волноводные линзы

Другим необходимым элементом интегральных акустооптических устройств является волноводная линза. Линзы могут ис­ пользоваться для коллимации излучения микролазера, осуще­ ствления преобразования Фурье оптического сигнала, простран­ ственного разделения нулевого н I порядков дифракции. Данные, известные из литературы [6, 7], а также результаты проведенных нами ранее исследований [8—10] показывают, что геодезические волноводные линзы лучше других подходят для ИАОУ. Это обу­ словлено простотой изготовления таких линз, малыми вносимыми оптическими потерями, хорошей степенью совпадения распреде­ лений интенсивности света в фокальпых пятнах линз с предель­ ными распределениями, определяемыми дифракцией, вплоть до> апертур, составляющих 20-i-25% диаметра линзы, без применения специальных методов коррекции аберраций, а также хорошей вос­ производимостью пх характеристик.

Экспериментально исследовавшиеся нами геодезические линзы представляли собой сферические углубления, образованные в под­ ложках из ниобата лития оптическим шлифованием и полирова­ нием. Волновод в подложке формировался после изготовления

вней требуемого сферического углубления. Для уменьшения опти­ ческих потерь граница плоскость волновода—линза сглаживалась оптическим полированием.

Как показали проведенные исследования аберрационных ха­ рактеристик таких липз [10], они обладают безаберрационпыми апертурами, составляющими 25 % от общей апертуры, что находится

вхорошем соответствии с расчетом. Ширина фокального пятна линзы с фокусным расстоянием 16 мм при апертуре падающего луча 1 мм равнялась 4.6 мкм, длина волны — 0.633 мкм. Уровень боковых лепестков не превышал 11 дБ. Эксперименты также пока­ зали возможность создания геодезических липз, имеющих низкие световые потери, в диффузионных оптических волноводах и их использования в различных ИАОУ.

3. Возбуждение ПАВ

Существенным моментом при создании интегральных АОУ является возбуждение ПАВ, так как способ возбуждения опре­ деляет частотные зависимости и эффективность устройства. В слу­

чае подложек из ниобата лития ПАВ могут быть возбуждены си­ стемами металлических электродов, нанесенных непосредственно на поверхность подложек. Наиболее эффективными для возбужде­ ния ПАВ являются встречно-штыревые преобразователи (ВШП). Использование наклонных ВШП позволяет реализовать полосы акустооптического взаимодействия в 500—800 МГц при достаточной эффективности дифракции [И ]. Однако практическое применение таких преобразователей требует специального фотолитографиче­ ского оборудования.

Нами было проведено исследование двух видов пьезопреобразо­ вателей, которые обеспечивают достаточно широкие полосы аку-

а

6

Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики акустооитических ячеек с рассматриваемой системой возбуждения ПАВ (а) и с торцевыми щелевыми иьезоиреобразоватслямн (б).

пунктирные кривые — при раздельном возбуждении 1-го н 2-го преобразователей; б — при различной ширине щелевых зазоров, мкм: J — С, 2 — 3.

стооптического взаимодействия, по более просты в изготовлении. Первый представлял собой комбинацию из двух параллельных ВШП с различными центральными частотами — 165 п 220 МГц. Необходимая полоса акустооптического взаимодействия обеспечи­ валась путем подстройки угла падения ПАВ па световую волну за счет тонкопленочной металлической призмы, расположенной перед низкочастотным преобразователем. Преобразователи имели апертуры 2.2 и 1.7 мм и состояли из трех пар штырей каждый. На рис. 2 , а представлена измеренная амплитудно-частотная ха­

рактеристика интегральной акустооптической ячейки в случае использования такого пьезопреобразователя. Видно, что преобра­ зователь обеспечивает полосу взаимодействия порядка 100 МГц, определяемую суммарной полосой рабочих частот преобразовате­ лей, входящих в систему возбуждения. Максимальная эффектив­ ность дифракции составила 92 % на частоте 235 МГц при мощности входного электрического сигнала 400 мВт. Требуемый угол пово­ рота ПАВ в даппом случае обеспечивался с большой точностью. Увеличение числа преобразователей в системе позволит расширить полосу рабочих частот до нескольких сотен мегагерц.

Второй из пьезопреобразователей — типа торцевой щели [12]. Исследования этого преобразователя показали, что при суще­ ственной простоте изготовления он позволяет достичь наибольших центральных частот при полосах рабочих частот в несколько сотен мегагерц. Для примера на рис. 2 , б представлены измеренные АЧХ

акустооптическпх ячеек с торцевыми щелевыми пьезопреобразо­ вателями при ширине зазоров 6 и 3 мкм. К недостаткам таких пре­

образователей относится то, что их эффективность ниже эффектив­ ности встречно-штыревых преобразователей, а для обеспечения требуемых характеристик необходима тщательная полировка тор­ цов подложек.

4. Исследование лабораторных макетов интегральных акустооптическпх спектроанализатора и коивольвера

На основ разработанных и исследованных интегрально-опти­ ческих элементов нами были созданы лабораторные макеты ИАОС и ИАОК. Они состояли из интегральных и объемных элементов, объединенных в единую структуру. Планарный оптический волно­ вод, пьезопреобразователи и волноводная геодезическая линза выполнялись на одпой подложке из LiNb03 У-среза; лазерный

источник света и фотоприемппк были внешние.

Планарный оптический волновод в обоих случаях изготовлен диффузией титана в подложку с размерами 4 x 2 0 x 2 6 мм3 по осям Y , Z н X соответственно. Свет распространялся вдоль оси X

пластины, ввод и вывод его осуществлялся призмами из фосфида галлия. В волноводе могли распространяться 1 ТМ- и 2 ТЕ-моды. Поверхностные акустические волны возбуждались торцевыми щелевыми пьезопреобразователями. Геодезическая линза, осущест­ влявшая преобразование Фурье в случае ИАОС и разделение нулевого и I дифракционных порядков в случае ИАОК, имела апертуру 10 мы п фокуспое расстояние 70 мм. Фотопрпемником в случае ИАОС служила линейка фоточувствительных элементов на основе приборов с зарядовой связью. Размер одного элемента фотоприемника составлял 32x1500 мкм2. Схема'управления ли­ нейкой ПЗС была выполнена на основе стандартных микросхем и конструктивно располагалась иа одной плате с фотопрпемииком.

Вслучае ИАОК фотоприемником служил pin-фотодиод.

Врезультате проведенных исследований были получены следу­ ющие результаты.

Полоса рабочих частот ИАОС составила 230 МГц в диапазоне 100-7-330 МГц при неравномерности менее 3 дБ. Измеренное ча­ стотное разрешение при согласовании размеров фокального пятна геодезической линзы с размерами элемента фотоприемника равня­ лось 1.5 МГц. Таким образом, макет ИАОС обеспечил возможность параллельного анализа 150 спектральных каналов. Эффективность дифракции — 13% при мощности электрического сигнала иа входе

устройства, равной 100 мВт.

Исследованный макет ИАОК позволил реализовать обработку сигналов с произведением длительности на полосу, равным 220. Полоса акустооптпческого взаимодействия по каждому из входов в этом случае составила 110 МГц, максимальная длительность обрабатываемого сигнала — 2 мкс.

Проведенные эксперименты демонстрируют возможность создаппя гибридных интегральных акустооптических спектроанали­ заторов и корреляторов на основе диффузионных оптических вол­ новодов, сформированных в подложках из ниобата лития. Пока­ зана возможность объединения основных интегрально-оптических элементов на одной подложке. Получеппые экспериментально характеристики макетов ИАОС и ИАОК находятся в хорошем со­ ответствии с расчетными. Реализованные параметры позволяют использовать разработанные макеты в реальных системах оптиче­ ской обработки сигналов. Характеристики макетов могут быть улучшены при увеличении апертуры геодезической линзы путем компенсации аберраций [10], увеличении полос рабочих частот за счет улучшения конструкции и повышения рабочей частоты пре­ образователей ПАВ, а также осуществления стыковки источника излучения и фотоприемника с оптическим волноводом.

В заключение авторы выражают благодарность А. П- Лаврову за разработку схемы управления линейкой ПЗС фотопрпемников..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л И ТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

K a m i n o v

I.

P.,

C a r r u t h e r s J .

R .

Optical

waveguiding layers-,

2.

in

L iN b03. — Appl. Phys. Lett.,

1973,

v. 22, N 7, p. 326—328.

 

 

H a r t m a n

 

H.

F.,

K e n a n

R.

P.,

 

S i e v . e r t

P. R . Characteris­

 

tics of

effused

waveguiding

layers in L iN b 03. — Digest

Techn.

Papers-

 

Top. M eet.-Integrated

Optics,

New Orlean,

Jan . 21—24, 1976,

New York,

 

1976, ThA4-1 —ThA4-4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

S c h m i d t

R.

V.,

K a m i n o v

I.

P.

Metall diffused

optical wa­

 

veguides

in

L iN b 03. — Appl. Phys.

Lett., 1974, v. 25, N8 , p. 458—460.

4.

B u г n s

W. K .,

K l e i n

P. H. ,

W e s t

S. I.

a. o. Ti-diffused

opti­

 

cal

planar and

channel waveguides

in L iN b 03. — J .

Appl. Phys.,

1979,.

 

v. 50, N 10, p. 6175-6183.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

B a u e s

P.

Diffusion

profile

of

titanium

in

L iN b 0 3

waveguides. —

 

N. T. Q.-Fachber., 1977,

v.

 

59,

N

3,

p.

179—187.

 

Focal

properties-

6 . W e r b e г

С. M., V a h e y

D. W. ,

W o o d

V. E,

 

of

geodesic

waveguide

lenses. — Appl.

Phys. Lett.,

1976,

v.

28,

N 9,

 

p.

514—516.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

H a t a c o s h i

 

C., I n o u e

H .,

N a i t о

К .

a. о. Optical

waveguide-

 

lenses. — Optica

Acta, 1978,

 

v. 26,

N 8 , p. 961—968.

 

 

 

 

 

8 . А к c e H о в E . T ., Л и п о в с к п й А. А. , П а в л е н к о

 

A. B.

 

Исследование геодезических линз, сформированных в диффузионпых

 

оптических волноводах. — Письма

Ж ТФ,

1979, т. 5,

вып. 2,0,

с. 1265—

 

1267.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 . А к с е н о в

 

E. Т., Е с е п к и н а

Н. А., Л и п о в с к п й

 

А. А.,

 

и др. Исследование аберраций интегральных геодезических линз, сфор­

 

мированных в диффузионных оптических волноводах. — В кн.: Акусто-

 

оптические методы и техника обработки информации / Под ред. С. В . Ку­

 

лакова. — Л. : ЛИАП, ЛЭТИ, 1980, с. 93—101.

 

 

 

 

 

 

 

1 0 . А к с е н о в

 

E. Т. , Е с е п к и н а

Н. А., Л и п о в с к п й А. А.,

 

и

др.

Исследование

аберраций

интегральных

геодезических

линз. —

 

В

кн.:

Применение методов

 

оптической обработки информации

и голо-

графин / Под рсд.

С.

Б.

Гуревича,

В.

К. Соколова. — Л. ЛИЯФ ,

1980,

с. 196—200.

 

 

 

 

 

 

 

T s a i

С. S. , S a u n i e r

Р.

New quidcd-wave acousto-optic and electro-

optic devices using LiNbO*. — Ferroelectric?, 1976, v. 10, N 1— 4, p. 257—

261.

 

 

 

 

 

 

 

 

12. С е р е б р я н и к о в

Л . Я .,

Ш а н д a p о в В. М., Ш а п д а-

р о в

С. М. Широкополосное возбуждение упругих поперхностпых воли

СВЧ

диапазона

торцевым

пьезоэлектрическим преобразователем. —

Письма ЖТФ, 1979, т. 5,

вьпт. 5,

с.

288—

290.

И. Л. БУХАРИН

ВЛИЯНИЕ АДДИТИВНОГО ШУМА НА РАБОТУ АКУСТООПТИЧЕСКОГО КОРРЕЛЯТОРА С ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ВО ВРЕМЕНИ

Важным преимуществом корреляционной обработки сигналов является увеличение отношения сигнал/шум на выходе устрой­ ства по сравнению с входом. Обычно выигрыш в отношении сиг­ нал/шум при такой обработке равняется произведению полосы па длительность полезного сигнала. Одпако специфика некоторых устройств не позволяет достигнуть этого значения, так как на их выходе присутствуют различные комбинационные составляющие, уменьшающие отношение сигнал/шум. Не исключением в этом смы­ сле являются и акустооптические корреляторы с интегрированием во времени, которые можно разделить на две группы. К первой относятся устройства, в которых акустооптическая схема осущест­ вляет перемножение исследуемого п опорного сигналов [1 , 2 ].

В выходной плоскости акустооптической схемы второй группы кор­ реляторов распределение светового поля пропорционально сумме

.исследуемого и опорного сигнала, а составляющая, пропорциональ­ ная пх произведению, возникает вследствие квадратичной характе­ ристики фотоприемника [3]. Операция интегрирования в обоих случаях выполняется с помощью специальных фотопрпемпиков. Наиболее удобными для этого в настоящее время являются миогоэлемептпые фотоприемники на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС) [4]. Именно их появление стимулировало разработку целого ряда акустооптических устройств с интегрированием во времени [5, 6 ].

Работу акустооптического коррелятора с интегрированием во времени с аддитивпым шумом на входе рассмотрим на примере устройства, аналогичного предложенному в работе [3J (см. рисунок). Здесь луч света оптического квантового генератора (ОКГ) разво­ дится при помощи коллиматора и освещает два расположенных друг за другом акустооптических модулятора АО М х и АО Mr,. На пьезопреобразователь АОМх подается смесь сигнала S (t) и

шума п (t):

S x {t) = S ( t ) 4 - n ( t ) ,

где п (t) — белый гауссовый шум с нулевым средпим значением и автокорреляционной функцией R n(x)=/V о (-г) (8 (т) — дельта-функция).

Точная копия обрабатываемого сигнала <S2 (t ) = S (t) поступает на пьезопреобразователь АОМг.

Ультразвуковые волпы в звукопроводах модуляторов распро­ страняются во встречных направлениях, что обеспечивает относи­ тельные задержки обрабатываемого и опорного сигналов в интервале времени Д т, определяемом апертурой модуляторов D :

где s — скорость звука в материале звукопроводов.

Проекционная система, состоящая из расположенных софокусно лннз Л х и Л 2 формирует изображение акустооптических модулято-

Оптпческая схема акустооптпческого коррелятора с интегрированием во времепи.

К — коллиматор, ПЗС — ПЗС-лниейка.

ров в выходной плоскости оптической схемы Р . В спектральной плоскости проекционной системы помещается диафрагма D ,

фильтрующая нулевой порядок дифракции света на ультразвуко­ вых волнах. Модуляторы работают в режиме Рамана—Ната, и в выходную плоскость оптической схемы поступают лучн света, соответствующие + 1 порядкам дифракции. Следовательно, ам­ плитуда света А в этой плоскости пропорциональна сумме прост­

ранственных выборок сигналов, поступающих на пьезопреобразователп АОМ 1 и АОМ„\

А~ si(*'~т)+ (*'+т)’

где

,,

, D

,

D ^ ^ D

t =

t - ~

 

Вдоль координаты х плоскости Р расположена линейка ПЗС

фотоприемников. Сигнал на выходе каждого отдельного элемента линейкп пропорционален интегралу от падающей на него интен­ сивности света в промежутке времени Т , определяемом устройством

управления. Для существующих в настоящее время линеек ПЗС это время, определяющее максимальную длительность обрабатыва­

емых сигналов, достигает единиц секунд и может быть увеличено за счет использования дополнительной памяти ЭВМ.

Таким образом, сигнал на выходе коррелятора пропорцио­ нален

Г/2

Ф (*)~ j [ s , ( l ' - y ) + .S2( l'- { - y ) ] 'd t '

—Т/2

(координата х в нашем случае соответствует номеру элемента ли­

нейки фотопрпемпиков). Из этого выражения видно, что рассма­ триваемый коррелятор относится к устройствам, в которых про­ изведение входных сигналов не формируется оптической схемой, а возникает вследствие квадратичного характера фотоприем­ ника.

Подставляя выражение для входного и опорного сигналов, получим следующее соотношение для выходного сигнала линейки фотопрпемпиков: 1

 

Т/2

 

Т/2

 

 

 

ф и -

5Н

‘ -т)+ *К(+)>+2т

\5({- т )50+т)^'+

 

—772

 

272

 

 

 

Т/2

S

272

‘“-

5 ( !) +И

т

)‘ ] -

+

 

* , 2( ‘ -S т п ( )‘

—Т/2

 

—Т/2

 

 

 

 

Первое слагаемое правой части этого выражения остается практи­

чески постоянным для всех значений х.

Относительное его изме­

нение составляет величину порядка { b * ) maj T . Обычно время

Т

в десятки тысяч раз превосходит время распространения ультра­

звука

в

звукопроводе акустооптических

модуляторов

(Д^)йах,

и в дальнейшем это слагаемое будем считать постоянным. Второе слагаемое является полезным сигпалом, а третье и четвертое необ­ ходимо принимать как шумовые составляющие выходного сигнала коррелятора.

Отношение сигнал/шум на выходе коррелятора будем рассма­ тривать как отношение интенсивности полезного сигнала к диспер­ сии шумовой составляющей. Вычислим отношение сигнал/шум в точке ж=0, т. е. когда достигается максимальное значение авто­ корреляционной функции:

 

272

2

 

4

f

s z (t)dt

 

 

.- 2 7 2

 

( 2 )

 

272

 

272

D {

f

 

f n ( t ) S { t ) d t

1 -Г /2

 

-2 7 2

 

1 'Гак как значение интеграла не зависит от обозначения переменной

интегрирования, здесь t'

заменено

на

t.

 

где {с} обозначает дисперсию случайного процесса Знаменатель полученного выражения можно вычислить, используя известное

соотношение,

которое

в

данном случае

имеет

вид

 

 

 

 

 

 

 

Г

7/2

 

 

 

7/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|

n -{t)dt +

ï ^

 

п (<) S (/) dt

 

 

 

 

 

 

|L —7/2

 

 

 

—7/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/2

 

 

 

 

7/2

 

 

 

 

"12

 

 

 

 

 

 

 

$

na (t)di +

4

I

» ( t ) 5 ( t ) d 4

,

 

(3)

 

 

 

 

1—7/2

 

 

 

 

—7/2

 

 

 

J J

 

 

где 7? {£}— обозначает

среднее значение

случайного

процесса в

фи­

гурных скобках.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как шум в нашем случае

имеет

нулевое

среднее значение

н

нулевой момент

третьего

 

порядка,

равенство (3)

принимает

вид

 

 

 

 

 

 

( Tj'l

!Г/2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

j

» 2 ( 0 n s (i')dfdf, | +

 

 

 

 

 

 

 

 

- 7 / 2

- 7 / 2

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

7/2

7/2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Г

f

Tf2

 

 

 

\

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A’ j

J

H2<(t)df

 

 

(—!Г/2 —Г/2

 

 

 

 

 

 

 

 

J

L

1—Г/2

 

 

 

И спользуя

выражение для четвертого

смешанного момента гаус-

сового случайного

процесса

[7], а

также

 

равенства

 

 

 

 

£

( « 2 (£)} =

Л\

 

Е

(<) п (£')) = Л'о (i — t')

 

 

и

обозначая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

=

J

s 2 (t)dt,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—T/2

 

 

 

 

 

 

 

 

получим

Z) {5} = 2/V(/V + 8Ç).

Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе акустооптиче­ ского коррелятора с интегрированием во времени, приведенного на рис. С равняется

(±\ 2(?2

\ ш / ВЫ1 ZV(/V + 8 Ç ) *

Можно показать [8], что отношение сигнал/шум на выходе согла­ сованного фильтра (когда комбинационные составляющие отсут­ ствуют) в случае аддитивного белого гауссового шума на входе определяется соотношением

/ с \

Q

Соседние файлы в папке книги