книги / Низкотемпературная хрупкость стали и деталей машин

Рис. 94. Распределение вдоль образца локальных отклонений пластической деформации от средней величины деформации на участке, покрытом' линиями Чернова—Людерса, при различ­ ных температурах (скорость деформирования 1-10~3 мм/сек)

151

нейшее понижение температуры приводит к уменьшению числа трещин за счет увеличения вероятности превраще­ ния одной из них в магистральную. Ниже температуры /3

трещины имеют значительную ширину, и у их вершин есть сильно деформированные зоны. Редко наблюдаются

температур, близких к появлению хрупкости, может почти на порядок увеличивать число возникающих микро­ трещин [232].

Между напряжением деформирования (практически это нижний предел текучести) и числом возникающих микро­ трещин существует однозначная связь вне зависимости от того, получен ли соответствующий уровень напряжений увеличением скорости деформирования или понижением температуры испытания (рис. 96).

Таким образом, при достаточно низкой температуре (ниже tx на рис. 95), когда локализация деформации очень велика, разрушение наступает в самом начале площадки текучести при ничтожно малой общей деформации и прак­ тически незаметной шейке на испытуемом образце. В этом случае макроскопически возникает картина хрупкого «бездеформационного» разрушения, хотя локальная деформа­ ция в узкой зоне, прилегающей к поверхности излома, очень велика [72, 75, 166].

152

ХРУПКАЯ ПРОЧНОСТЬ

Многочисленные оценочные расчеты теоретической прочности металлов на разрыв, выполненные с различной точностью учета сил межатомного взаимодействия, пока­ зывают, что

Развитие техники препарирования кристаллов позво­ лило в последнее время создать кристаллы, разрушение которых происходит при напряжениях, близких к теоре­ тическому значению прочности. Это нитевидные кристаллы различных веществ и бездислокационные кристаллы, вы­ ращенные по специальной технологии [62]. Реальная же прочность твердых тел, имеющих практическое примене­ ние, по крайней мере, на порядок меньше теоретической. Аналогичное расхождение существует между реальными и теоретическими значениями напряжений течения. По теоретическим оценкам, не учитывающим строения реаль­ ных кристаллов, сдвиг в твердом теле должен начинаться при напряжениях, близких к значению модуля сдвига G. Фактически же сдвиговая деформация в монокристаллах начинается при значительно меньших напряжениях, име­ ющих порядок 10"3 G.

Противоречие между старыми теоретическими расче­ тами напряжений течения, дающими величины, близкие к модулю сдвига, и фактически наблюдаемыми весьма ма­ лыми напряжениями, необходимыми для совершения эле­ ментарного акта пластической деформации, устранено, по крайней мере, с точностью до порядка, с развитием дис­ локационной теории пластического деформирования. Со­ гласно этой теории пластическая деформация в кристалле происходит не одновременно по всей наблюдаемой пло­ скости сдвига, а в сравнительно небольшой ее части, охва­ тываемой дислокациями, осуществляющими скольжение. В зоне движущейся дислокации напряжение должно быть близким к теоретическому, но в среднем по сечению оно' остается намного меньшим.

Разрушение кристалла происходит также не одновре­ менным разрывом межатомных связей по какой-то поверх­

153

ности разрушения, для чего были бы необходимы очень высокие средние напряжения, а путем зарождения и по­ степенного (даже если это совершается очень быстро) развития трещины. Высокие напряжения, соответствую­ щие напряжениям разрыва межатомных связей в решетке, нужны при развитии разрушения реального кристалла только в некоторых ограниченных объемах. В среднем по сечению напряжения должны быть достаточно высокими,

но могут оставаться значи­ тельно меньше разрушающе­ го напряжения.

Одна из первых попыток учета дефектов типа трещин при расчете прочности твер­ дого тела (стекол) — теория Гриффитса. В основу ее было положено предположение о том, что реальные материалы имеют множество различных по длине трещин, действую­ щих как концентраторы

напряжений. Природа трещин и механизм их возникнове­ ния теорией Гриффитса совершенно не рассматривались. Гриффитсом было показано, что между напряжением раз­ рушения ок и длиной исходной трещины 2С существует следующее соотношение:

где Е — модуль Юнга; у — поверхностная энергия. Свободная энергия системы металл—трещина может

быть представлена выражением

из этого выражения видно, что при некоторой длине тре­ щины Ск свободная энергия достигает максимального значения для заданного значения о*. (рис. 97). Трещины с длиной меньше критической существовать не могут, так как энергетически более выгодно их смыкание. Если же длина трещины больше критической, то будет наблю­ даться ее рост. Скорость роста трещины, согласно теории Гриффитса, равна скорости звука. Учет кинетической

154

энергии, связанной с перемещениями вокруг трещины, приводит к следующему выражению для общей энергии трещины:

где к — безразмерная константа, зависящая от силового

поля вокруг трещины; р — плотность; С — скорость рас­ пространения трещины.

В этом случае при С > СК скорость распространения трещины будет меньше скорости звука и в пределе может достичь значения 0,38Г„ где Vt — скорость продольной звуковой волны.

Более детальный анализ геометрической формы тре­ щины и напряженного состояния у ее концов, выполнен­ ный Френкелем, Ребиндером, Пинесом, Орованом и дру­ гими авторами [127, 172], позволил уточнить условия

.хрупкого разрушения и устранить некоторые недостатки теории Гриффитса. В частности, Орованом было показано, что при учете энергии пластической деформации вблизи трещины выражение (8) может сохранить свой вид, если вместо поверхностной энергии у использовать сумму энергий Р щ + у:

Энергия деформации Рдеф является сложной функцией целого ряда переменных факторов: температуры, скорости деформирования, структуры и состава стали. Общий вид этой функции совершенно не известен. Эксперименталь­ ных исследований, направленных на установление коли­ чественных связей между энергией деформации и перечис­ ленными факторами, очень мало. Все эти обстоятельства чрезвычайно затрудняют возможности теоретических оце­ нок прочности тела с трещиной при низких температурах.

155

ДИСЛОКАЦИОННЫЕ СХЕМЫ ЗАРОЖДЕНИЯ ТРЕЩИН

Хрупкому разрушению ОЦК-металлов всегда пред­ шествует локальная пластическая деформация. Величина этой деформации колеблется в широких пределах, и ее абсолютное значение, вероятно, не имеет определяющего значения. Важным является тот факт, что микротрещины возникают в результате пластического течения.

К настоящему времени предложено более десятка раз­ личных дислокационных схем зарождения микротрещин

затрудняет теоретические расчеты на прочность реальных металлов. Экспериментальное изучение дислокационных механизмов трещинообразования в реальных металлах со­ пряжено с большими методическими и техническими труд­ ностями и пока еще находится в зачаточном состоянии.

Зарождение трещины на линейном скоплении дислока­ ций одним из первых рассмотрел Зинер [284]. Им было показано, что скопление краевых дислокаций в плоскости скольжения (рис. 98) у некоторого препятствия (граница зерна, включение и т. п.) вызывает концентрацию напря­ жений в головной части скопления. При действующем на источник Франка-Рида напряжении а' напряжение на лидере скопления из п дислокаций будет

Число дислокаций в скоплении и расстояние между двумя первыми дислокациями скопления определяются уровнем касательного напряжения т, действующего в пло­ скости скольжения, и свойствами материала:

166

При значительном количестве дислокаций в скоплении напряжение может стать достаточным для образования трещины. По Зинеру [284] при слиянии дислокаций обра­ зуется клиновидная трещина, перпендикулярная к пло­ скости скольжения (рис. 99). Так как наиболее трудным этапом образования трещины является слияние двух глав­ ных дислокаций скопления, то трещина может возникнуть

тогда, когда расстояние между этими дислокациями станет равным вектору Бюргерса:

где С = _ величина постоянная для данного ма­

териала.

Нормальное напряжение, создаваемое линейным скоп­ лением, согласно расчету Стро [275] может быть представ­ лено выражением

где г — расстояние от головной части скопления до рас­ сматриваемой точки А (рис. 100); 0 — угол между пло­ скостью скольжения и направлением ОА; т — касатель­ ное напряжение; L — длина скопления.

Нетрудно заметить, что максимальные нормальные напряжения будут в плоскости, составляющей с пло­ скостью скольжения угол 70° 30',

157

шх VJ г у

Как следует из уравнения (8), между критической дли ной трещины С и напряжением а существует связь

Если трещина распространилась на расстояние С от лидера скопления, то на основании выражения (19) можно определить напряжение, действующее от скопления на трещину:

где а — численный коэффициент порядка единицы. Приравнивая правые части выражений (20) и (21), по­

лучаем условие хрупкого разрушения по Стро [274, 275]:

а'*Ь

Как видно, условие хрупкого разрушения по Стро (23) идентично с точностью до постоянных множителей усло­ вию Зинера (17).

Число дислокаций в скоплении, достаточное для заро­ ждения трещины, может быть оценено из выражения (13). Так как уровень теоретической прочности составляет при­ мерно 0,1 Е, где Е — модуль Юнга, а напряжение разру­

По более строгим расчетам Стро [275] для возникнове­ ния трещины необходимо скопление около 100 дислока­ ций. Такое количество краевых дислокаций при выходе на свободную поверхность образует ступеньку высотой 200—250 А. Экспериментальные исследования поверхности

1 58

деформированного железа показали, что высота ступенек, образованных полосой скольжения, может достигать 800 А. Это наблюдение подтверждает возможность образования в железе скоплений дислокаций, достаточных для образо­ вания трещины [151].

Согласно Гилману [229] трещины могут образовы­ ваться в плоскости скольжения (рис. 101) путем отрыва скользящих поверхностей под действием сжимающих на­ пряжений, возникающих у краев экстраплоскости в го­

ловной части скопления. Аналогичный механизм, незави­ симо от Гилмана, был предложен Рожанским [146] и рассматривался Инденбомом и Орловым [62]. Возможно; что образование трещин в полосе скольжения обусловлено сдвигом по изогнутым плоскостям скольжения [61], как это показано на рис. 102.

Все схемы, основанные на линейном скоплении дисло­ каций, предполагают наличие эффективных препятствий, способных выдерживать значительную концентрацию на­ пряжений. В монокристаллах вероятность возникновения линейного скопления относительно мала, так как гра­ ницы блоков и другие возможные дефекты монокристаллов вряд ли могут быть эффективными препятствиями. В связи с этим были предложены схемы зарождения трещин, не требующие наличия препятствий в исходной структуре металла. К таким схемам относится, в частности, схема Котрелла. Если в кристалле при данных условиях дефор­ мирования действует несколько непараллельных плоско­ стей скольжения, то образующиеся в месте их пересечения дислокации могут перерасти в трещину, так как для ряда реакций этот процесс идет с выигрышем энергии. Котреллом

159

показано, что в металлах с ОЦК решеткой дислокации,

движущиеся в плоскостях {101) и (/бГ/), могут образовать краевую дислокацию в плоскости {100) по реакции

X [1Т1] Н— 1111] —>л [001 ]

Дислокация а [001] (рис. 103) будет малоподвижной, так как для ОЦК металлов скольжение в плоскости (101)

и (ЮТ) не создает касательного напряжения плоскости (100). Котрелл считает, что образовав­ шаяся практически неподвиж­ ная дислокация а [ООП может служить эффективным препятст-

трещина вием для дислокаций, скользя­

щих в плоскостях (101) и (101), и поэтому в этих плоскостях возможно образование линей­ ных скоплений. Концентрация напряжений в районе непод­ вижной дислокации способст­ вует порождению новых дисло­ каций а [ООП, которые, сли­ ваясь, образуют клиновидную трещину в плоскости спайно­ сти. В случае осевого растяже­ ния трещины, возникающие по механизму Котрелла, должны преимущественно лежать в пло­

скости, перпендикулярной к направлению растяжения, так как максимальные касательные напряжения соста­ вляют с этим направлением угол 45°.

Рассмотрев этот механизм образования трещины, Стро, однако, показал, что ее образование в совершенном кри­ сталле при слиянии дислокаций, скользящих в пересе­ кающихся плоскостях, маловероятно, так как прежде чем напряжение на лидерах скоплений поднимется до значе­ ний, необходимых для образования трещины, дислока­ ция а [ООП диссоциирует [181]. Возможно, что схема Котрелла реализуется в том случае, когда возле линии пересечения плоскостей скольжения имеются другие де­ фекты структуры, могущие служить дополнительными препятствиями.

160