книги / Трение и износ деталей машин

9.3. Методы расчета на заедание

Расчетные эмпирические критерии заедания основываются на по­ строении функции от ряда переменных рабочих параметров, влияющих на заедание. При этом предполагается, что при достижении этой функцией критического значения происходит заедание поверхностей.

В инженерных расчетах используется критерий заедания Олмена в виде РУ < [Р\'% где Р - давление на контакте сопряженных деталей, V - скорость скольжения, и критерий Менга (критерий работы сил трения) /P„V< [fPn V], где Рп - погонное давление в контакте;/ - коэффициент трения скольжения.

Более общим является температурный критерий Блока. Данный кри­ терий основан на гипотезе о существовании критической температуры раз­ рушения смазочного слоя, характерной для каждой комбинации масла и материалов.

Температура в контакте рассчитывается как сумма объемной (по­ верхностной) температуры 9о тел перед входом в контакт и температуры в контакте, повышающейся в процессе трения тел, - температуры вспышки v. Температуру 0о определяют экспериментально или рассчитывают на осно­ ве рассмотрения теплового баланса узла трения. Температура вспышки для катящихся со скольжением цилиндрических тел

(34)

г д е /- коэффициент трения скольжения; Nn - погонная нагрузка; V\, I/ скорости качения тел; А.|, Xi - теплопроводность материалов тел; pi, рг плотности материалов тел; q , q ~ удельные теплоемкости материалов; h - полуширина площадки контакта, рассчитанной по Герцу. Условием от­ сутствия возникновения заедания по Блоку является

(35)

где 6 1крсуммарная критическая температура, при которой происходит

заедание поверхностей. На основе анализа экспериментально-расчетных данных для различных условий трения, материалов, смазочных сред

0£кр = 450 °С.

Критерий заедания, основанный на оценке контактной температуры в дискретных пятнах касания,

зующий деформируемость контактирующих тел и пьезовязкостные свой-

арифметическое отклонение профилей шероховатостей трущихся рабочих

теплопроводность масла; а - коэффициент температурной зависимости вязкости; Vs - скорость скольжения в контакте, Vs = V\ - Vj, Pei 2 - среднее число Пекле; к - показатель степени, равный ± 0,5; знак плюс (+) в случае

к > Vs ; знак минус (-) в случае к < Vs .

Механотермовременной критерий заедания, полученный на основе термофлуктуационного уравнения прочности Журкова, представим в виде

аТЕЫ -

то <К1ф5 (38)

3JCCT,

где с - нормальное контактное напряжение; ат - предел текучести припо­ верхностных слоев менее прочного материала; х - коэффициент механиче­ ской перегрузки; а - коэффициент теплового расширения; Т - абсолютная температура; И - модуль упругости; т - время протекания процесса трения в контакте; т<) - период колебания атомов; AfKp - критическое (безразмер­ ное) значение критерия заедания.

Для оценки удельной нагрузки, приводящей к заеданию, примени­ тельно к условию скольжения металлических поверхностей получено сле­ дующее уравнение:

площадь контакта); а - коэффициент температуропроводности материала; R„ - среднее арифметическое отклонение профиля неровностей (шерохова­ тостей) более твердой поверхности. Безразмерная удельная нагрузка за­

сипации энергии внутри слоя ------- =-, а - температурный коэффициент «ИоКт

вязкости. В случае изнашивания поверхностей в режиме заедания при ка­ чении со скольжением тел отстающие поверхности подвержены большему износу, чем опережающие. В режиме заедания интенсивность изнашива­ ния на несколько порядков увеличивается по сравнению с изнашиванием до возникновения заедания.

9.4. Определение интенсивности изнашивания с помощью обобщенных безразмерных факторов

Сложный комплекс взаимосвязанных физико-химических явлений, происходящих на поверхностях контактирующих тел и приводящих к из­ менению физико-механических свойств материалов в пятнах фактического контакта, действие температурных градиентов, стохастический характер разрушения затрудняют получение полного математического описания ос­

новных процессов, влияющих на формирование силы трения, ответствен­ ных за механизм и интенсивность процесса изнашивания материалов. Для процесса моделирования целесообразно использовать анализ размерностей физических параметров, характеризующих трение и изнашивание тел.

Расчетные уравнения строят на основе синтеза теоретических пред­ ставлений (фундаментальных уравнений), описывающих природу процес­ са, и результатов экспериментальных исследований.

В случае механического разрушения поверхностей, когда химиче­ ские и тепловые процессы не имеют решающего значения, интенсивность изнашивания целесообразно находить в виде зависимостей, описывающих процесс в следующих физически информативных (безразмерных) обоб­ щенных факторах:

/*

Здесь фа = -jj или фа = — - комплексы, характеризующие напряженное

состояние контакта, безразмерную площадь фактического касания тел (р - нормальное контактное давление; / - коэффициент трения скольжения; Н -

твердость материала); фсм = — (Л - толщина смазочного слоя; %- харак- X

терный размер (диаметр режущей абразивной частицы, приведенный па-

1

раметр шероховатости); %= Ra =| ^ 2 + RQ2 J где Ra[H Rai - средние

арифметические отклонения профиля (комплекс определяет относитель-

ную толщину смазочного слоя в контакте)); фу = — ( 4 - коэффициент, за­

висящий от коэффициента трения / и напряженного состояния в контакте; ао - предел выносливости материала в данных условиях трения (комплекс используют для характеристики сопротивления усталости трущихся по­

верхностей)). Комплекс, характеризующий шероховатость, фш = -^ тах—,

диус неровностей; Ь\ и Vi - параметры опорной кривой поверхности. Ком-

£

плекс фш может иметь и другой вид, например фш = ——, где Sm - средний

R a

л

шаг неровностей, фш = — . На рис. 33 приведена зависимость интенсивно-

г

сти изнашивания У/,т от обобщенных безразмерных факторов.

Зависимость интенсивности изнашивания от тепловых факторов ищется в виде функции

где фк х =—— комплекс, учитывающий влияние контактной температуры ^кр

(tK- температура в контакте трущихся тел; ^ - критическая температура, например, температура плавления материала, гомологическая температура, температура физико-химических, структурных превращений в материалах

0 - v K p

комплекс, определяющий термонапряженность приповерхностных слоев (Е - модуль упругости; а - температурный коэффициент линейного рас­ ширения; At - приращение температуры; v - коэффициент Пуассона; а пр - предельное напряжение). На рис. 35 приведена зависимость интенсивности изнашивания от обобщенных безразмерных факторов.

Рис. 35. Зависимость интенсивно­

сти изнашивания 7*т ф от обобщен­

ных безразмерных факторов: 1,2 -

^*т.ф = ЛФг.т.с); 3 —JhTф = У(фк.т)5

4 ~ = -ДФт.к)

9.5. Расчет на износ зубчатой передачи с помощью обобщенных безразмерных факторов

Зубчатые передачи наиболее распространены в машиностроении. Они должны быть работоспособны в широком диапазоне изменения ско­ ростей - от близких к нулевым до скоростей, превышающих 150-200 м/с,

при контактных напряжениях до ст„ = (3...5)-103 МПа и температурах сма­ зочных материалов до 350 °С.

Основные виды поверхностного разрушения зубьев передачи - уста­ лостный, абразивный, адгезионный, коррозионно-механический, при за­ едании.

Главные факторы, от которых зависят механизм, характер, интенсив­ ность, скорость изнашивания зубчатых колес, - контактные напряжения, контактная температура, толщина смазочного слоя, физико-химические и механические свойства конструкционных и смазочных материалов, состав окружающей среды, кинематика зубчатого зацепления.

Интенсивность изнашивания зубьев смазываемой передачи может быть выражена в виде зависимостей, описывающих процесс взаимодейст­ вия зубьев в физически безразмерных обобщенных факторах:

учитывающий толщину смазочного слоя и шероховатость рабочих поверх-

Рассмотрим параметры, входящие в вышеуказанные комплексы. стн - контактные напряжения активной поверхности зуба.

Для определения <тн используем методику, изложенную в работе [2].

где aw - межосевое расстояние; и - передаточное отношение; К н= 3,2-105

для прямозубых колес, К н= 2,7-10 для косозубых и шевронных колес; КНа- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубья­

ми (АГН = 1 ... 1 ,2 ; изменяется по мере изнашивания зубьев); - коэффи-

циент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине

^ к = V\+V2 - суммарная скорость качения в контакте (V\ и Vj - скорости контактирующих тел);

^пр - приведенный модуль упругости:

1 -v ? 1 — V2 ^

Епр~ 2

Для учета тепловых процессов, возникающих вследствие скольжения и качения тел, в формулу для определения толщины смазочного слоя вво­ дится тепловой фактор Фх:

Нг\» Й и - г - Ф т "I” А г

толщины смазочного слоя происходит при увеличении скорости качения, вязкости и пьезокоэффициента вязкости масла. Толщина уменьшается с ростом скорости скольжения, температуры и контактных напряжений.

Для характеристики режима смазки используют относительную

Если Фсм > (3...4), то рабочие поверхности полностью разделены, смазочный слой обладает высокой несущей способностью.