книги / Расчет центробежных и осевых насосов лопастных гидромашин

2. о п р е д е л е н и е # ш ж

р а входах» отзарсли

ц й И Р О Е й П Ю Г О

РАБОЧЕГО ПОЛИСА

,

(9)

где

d 0 - диаметр вала з.месте посадки рабочего колеса, м.

Пели проектируемый: насос алеет проходкой вал или выг. лняется

шнеко-центробеышлгл, то диаметр втулки

cL6 со стороны входного

от­

верстия чаще всого принимается разным

rfeT. В случае использования

в качестве предлключеп-

ного

осевого рабочего

ко­

леса при выборе втулочно­

го отношения учитываются

рекомендации, изложенные

в гл. 4 настоящего посо­

бия. У беешкековых насо­

сов с консольнкг.1 располо­

жением рабочего колеса

перво:: ступени диаметр

втулки на входе принима­

ется равным нулю.

Одним из наиболее

в5*

ответственны:-: моментов в

проектировании проточкой

части

центробежного на­

соса является выбор диа­

метра

входного отверстия рабочего

колеса И 0 (рис. 2).'

3 зависимости от размера Л 0

изменяется скорость v0 на входе

в рабочее колесо. Чем больше

Л 0

и, следовательно, меньше ir0 , т е м ’

меньше динамическое разрежение на .входе и выше антикавитационные

качества ступени. О другой стороны, чем ботыне

размер Л с , тем ре-

альное оу.чествование обратных

токов па

входе в

рабочее колесо,

при­

вода;щ:х к снижению гидравлического КПД,

тем больше

диаметр

перед­

него уплотнения J.

, а

значит, шг.-е объемный Л и

ступени. Попытка

уменьшить Л о

С

монет

привести не только к ухудшению антлказитадаоп-

кш: качеств,

ко н

к появлению западающего участка в напорной

ха­

рактеристике

наооса.

Основываясь на результатах экспериментальных исследовании,

С, С Дудаев рекомендует

определять р>аз:лер Л а но допустимой

средней

скорости

па входе

в рабочео колесо v0 , которая может быть

наГдена

по предложенной им дормуле

( 10)

где

о< -

безразмерный коэффициент;

- расчетная

подача

о.тщопо-

точного

колеса, м3/с.

С.А.Горгидеаняк в работе [4] рекомендует принимать для ступе­

ней с лопаточными

отводаш

<< =

0,00

* 0,10, а для

ступеней

со спи­

ральными отводами

о<= 0,Со т 0,08. Указанные рекомендации

можно

использовать для расчета проточных частей' центробежных насосов с

обычными аитккавитациокнымк

качествами,

поскольку,

как наги извест­

но, предложенные рекомендации по выбору

оС били п о л н е н ы на

основе

результатов в основном энергетических испытаний

насосов. Что

же

касается определения

Л а' для насосов

с повышенными

антикавитацион-

ш ш

требования!,та,

то

очевидно,

что

одновременно

с

выбором размера

Л 0 следует

оценить

и

ожидаемые

значения Ск р , В

этом плане

наибо­

7

_ ,

ы г

( И )

где

Л * - коэффициент, характеризующий изменение абсолютной скорос­

ти

на

входе б рабочое колесо но сравнению с со сродник значением;

Л 2 -

коэффициент, характеризуюсь: возрастание относительно!: ско­

рости

обтекания лопасти по

сравнению с

се средним значением; Ы -

стеснения.

Коэффициент

j\1 д ш насосов различных типов изменяется от 1,0

до 1,2 [7]. При

равномерно:.', подводе жидкости к рабочему колесу сту­

считать

л 1 = 1,0.

диапазон

изменения

, позволяющего учесть

влияние на A h mox

угла атаки, толщины и густоты решетки профилей

на входе,

существенно шире, в литературных источникам: его значение

рекомендуется в предела:: от 0,11 до 0,40.

Считая, что поток,поступающий на лопасти рабочего колоса, ке

закручен,

а кавитация, как было сказано выше, возникает в месте со­

пряжения

входной кромки с покрывающим диском,

формулу ВИГТ'Л мокно

представить в виде

ТГо

&

J f

+

°‘^ ~ Ц

~ ~ f f *

(о,H r 0,f)К

(12)'

где

u r0 и и с - соответственно относительная и переносная скорости

на

диаметре

.

В соответствии с формулой (10) при минимальных значениях ко­

эффициента

с< скорость

Поскольку в 'формуле (12) есть переменные коэффициенты, то для

нахождения ш н ш д а л ы ю г о & ftш а х

которое соответствует

макехмально-

г.ту с£ , можно, приняв

из предваритель­

ных

расчетов значения

Q K , п

, вычис­

лить л htrtax, а затем

С т . Па

рис.

3

в качестве примера графически пред­

ставлены результаты такого

расчета

душ

ступени насоса с

п, -

120

и

d. =

=

0,156

м.

Из

графика видно, что при

приня­

той схеме расчета в диапазоне

с< =

= 0,С6 -г 0,00 лишь четыре из представ­

ленных кривых имеют кавитационные ко­

эффициенты быстроходности, соответ­

ствующие

повышенны:','! антккавхтационкым

качествам. Следовательно,

если

произ­

водить

оценку антикавитацнонных ка­

честв

насосов средней

быстроходности

по формуле ВИП1, то можно сузить диа­

пазон изменения коэффициента Л 2 , при­

Рнс.З

няв

= 0,18 v 0,25. Тогда макси­

мальное динамическое

разрежение

.2

v 0

Л Ь „ ' = ( 1 , 1 в + 1 , 2 5 ) Ц + (0,1в + 0,2£ ) Ц

Скорость V0 можно определить по

Q K и площади

входного

сече­

ния рабочего колеса:

4 0 „

К

m O Z - d l )

Подставив в выражение для

& h max скорости %

и

и 0 , получим

0,<8+1,25)i6a

JIZn

гЛ «

A h max

г^п -

60 г.г §

где

( Ч / 8 - К 2 5 П 6 0 , 2

В**(0,!8±0,25)

Я гп г

2 К

60г'2$

Для нахождения оптимальных размеров J} 6 при различных значе­

ниях л г найдем производную от

д к тах и приравняем ее к нулю. По­

лучим

Ь А З С

( ь ъ т а У - = -

,+2 Я „ В - 0

D О ОПТ

Определив

оптимальные

размеры В 0 в диапазоне изменения j\ 2

от 0,13 до 0,25, можно капти

соответствующие

им & h max

и

Диаметр

Л х на оптимальном режиме работы приближенно позлю

опреде­

лять по

формуле

Л , - 0 , 7 В с+ 0 , 3 * ь

(14)

ном входе в рабочее колесо коэффициент

в формуле ЫШ-.1 следует

принять

максимальным из рекомендуемых

значений,

т.е. «А, =

1,2.

Тогда формула В1Ш.1 с учетом схемк течения

потока при' наличии вихря

йога? быть представлена в виде

^ ""ЗГГ +

( 0>W

~9а

7

( Ю

ч

1

где

- относительная скорость' невозмущенного

потока на входе в

рабочее колесо в точке х

(см. рис. 4).

2ели предположить, что из-за относительно малой мощности гидро­

динамического вихря по сравнению с мощностью основного потока на

входе в рабочее колесо закрутка потока в точке

х равна нулю, то

относительная скорость потока в

этой точке

^ - v

t £

+

и,

7

где,

и и.А - соответственно

меридианная (без учета

стеснения)

и переносная составляющие абсолютной скорости потока в точке х .

Тогда

V.

(16)

где

1

4Q,

Ж

п

и.

n O f - d l )

3

W

Л,

Если в формул (15)

подставить зиачошш скоростей

iro , V myi

и и х , выраженные через

Q K , Д , U B к п , то можно п

о у ч и т ь зави­

При известном из прочностных расчетов de мощно найти опти­

мальные

значения Д

при различных л г , изменяющихся от 0,18

до

0,25 (входящих в коэффициент В ), если взять производную

от дА*,**

по

Д

и

,

приравнять ее к нулю:

(

у_ЬАЪ°

of 0,28C(0.7J).+0,3de)

(I9)

{&k"°J ~~(i:-dl)3

Ч

[(0,7^0Mtf-dlY+

'

'

+ 1 , М о (0,7Ле+ 0, З и е )} = 0 .

Для решения этого уравнения следует прибегнуть к помощи вычисли­

тельной техники.

зависимости C T - j

Ы в/Д 0 ) для х ш н ы х

Построив графические

2 и

определив по

ним диапазон оптимальных значений Д

или оп­

ределив этот диапазон, решая уравнение (19) относительно

Л 0 , при

Выборе окончательного

Д

нужно помнить о том, что чем выше

будет

Д

, тем ниже может

оказаться

экономичность

насоса. Это

объясня­

ется тем, что с ростом Д

возрастает мощность гидродинамического

вихря,

снижающая долю полезной мощности, сообщаемой потоку в

рабо­

чем жблеое насоса.

а, 1 1 Ж С 0 - Ц Е Н Т Р 0 Ш Ш З

СТУПЕНИ НАСОСОВ

Во л и не удаемся обеспечить требуемые антикавиташонныо качест­

ва наоора за счет увеличения Д

центробежного рабочего

колеса

перед основным шнеком. Насосы, изготовленные по последней схеме,

имеют очень низкие значения

& к кр

как ка первом, так и на втором

критическом режимах в широком диапазоне изменения подачи.

При выборе той ила иной схемы компоновки шнеко-центробежного

насоса следует учитывать, что чем сложнее схема, тем ниже гложет

оказаться ого КПД. Ожидаемый полный КГЩ ступени шпоко-центробеж-

ного насоса

j>$ Q H

( 20)

ч С

М щ "** ^ ц Р Н

где //ш

к /Уцрл - мощности,

затраченные соответственно на приЕод

шнека и центробежного колеса, Вт.

Полагая, что подачи шнека и центробежного голоса одинаковы к

равны Q

, обозначив КПД. шнека

, КПД

центробежного колеса ц

,

а недор

ш о к а Н ш , запишем

выражение

(2С) в в;1де