книги / Противопожарное водоснабжение

Давление в движущейся жидкости называется гидродинамическим давлением и отличается от гидростатического присутствием фактора времени. Как итог, гидродинамическое давление, фактор времени и функция скорости движения жидкости выступают основными задачами гидродинамики.

Таким образом, основными кинематическими характеристиками движущихся частиц жидкости являются скорость перемещения частиц, траектория их движения и линия тока.

В реальном потоке жидкости в одной и той же точке мгновенная скорость может иметь разную величину вследствие наличия такого фактора, как пульсация скорости движения жидкости. Среднее значение мгновенных скоростей по времени представляет собой локальную среднюю скорость потока, ко-

торую называют скоростью потока в данной точке.

Путь, пройденный частицей жидкости в расчетный про-

межуток времени, называют траекторией движения жидко-

сти. Направление движения частицы жидкости называется ли-

нией тока жидкости.

Объединение нескольких элементарных струек составляет поток жидкости, который можно назвать непрерывно движущейся жидкостью, ограниченной твердыми стенками, образующими русло потока жидкости.

Существует несколько видов движения жидкости:

–установившееся движение жидкости (или стационар-

ное), это такое движение, когда в каждой точке потока давление и скорость потока будут оставаться без изменения своей величины.

Примером установившегося потока может служить движение воды в равнинных реках, каналах (кроме периода паводка весеннего или летнего), в горных реках в период межени;

–неустановившееся движение жидкости (или нестацио-

нарное) возникает в случае, если давление и скорость в любой точке потока зависят от изменения координат пространства

иот времени.

21

Примером такого движения жидкости может быть истечение жидкости из отверстия при опорожнении открытых или закрытых емкостей, при работе пожарных стволов и гидравлических лафетов, движение воды в реках в период паводка или при выпадении интенсивных осадков.

Установившееся движение жидкости может быть равномерным и неравномерным.

Равномерное движение жидкости – это когда средняя скорость потока на каком-то расстоянии остается без изменения.

Примером такого движения жидкости является движение в водопроводных трубах, водоводах на гидростанциях, призматических каналах с постоянной глубиной наполнения.

Неравномерное движение жидкости – это когда средняя скорость потока изменяется вдоль линии потока.

Примером такого движения служит движение потока в быстротоках, водосливных устройствах гидроэлектростанций, работающих при сбросе паводковых вод, движение в открытых горных реках, на перекатах равнинных рек и т.д.

Неравномерное движение может быть напорным и безна-

порным (рис. 6).

Напорное движение жидкости проявляется там, где его потоки занимают все поперечное сечение жидкости, и жидкость перемещается за счет давления или силы гравитации.

аб

Рис. 6. Схема напорного (а) и безнапорного (б) заполнения трубы жидкостью

22

Безнапорное движение жидкости возникает в случаях,

когда в сечении потока имеется свободная поверхность. Это реки и ручьи, каналы, трубы с неполным заполнением. Перемещается жидкость там только за счет силы тяжести.

Расходом называют количество жидкости, протекающее через расчетное сечение водотока в единицу времени, расход определяется по формуле

Q = Wt,

где Q – расход жидкости, м3/с; W – объем жидкости, м3; t – время установившегося движения жидкости по сечению, с.

Пример: W – 50 м3; t – 1 мин; расход равен: Q = 50 м3/мин = = 8,3 л/с.

3.1. Определение живого сечения потока

Живым сечением потока называют плоскость внутри потока, расположенную перпендикулярно, нормально к направлению элементарных струек потока жидкости. В практике под живым сечением потока понимают поперечное сечение трубы, канала, нормальное к скорости потока. Для равномерных и плавно изменяющих направление потоков это плоскость, расположенная перпендикулярно движению жидкости.

Для труб и пожарных рукавов оно определяется по формуле

где w – живое сечение потока, м2; d – внутренний диаметр потока, м; r – внутренний радиус потока, м; π – постоянная вели-

чина, π = 3,14.

Пример

Дано: внутренний диаметр трубы – 0,5 м; внутренний радиус трубы 0,25 м; постоянная величина – 3,14.

w = 3,14 · 0,252 = 3,14 · 0,52/4 = 0,785 · 0,52 = 0,19625 м2.

23

Вывод: живое сечение трубы при d = 500 мм равно

0,19625 м2.

Пример

Дано: внутренний диаметр трубы равен 0,25 м; внутренний радиус трубы – 0,125 м; постоянная величина – 3,14. Определить живое сечение w.

w = 3,14 · 0,1252 = 3,14 · 0,252/4 = 0,785 · 0,252 = 0,049 м2.

Вывод: живое сечение трубы при d = 250 мм равно 0,049 м2.

3.2. Определение смоченного периметра потока для труб с круглым сечением

Смоченный периметр потока – это линия, которая в по-

перечном сечении соприкасается с внешними стенками русла, трубы, определяется по формуле

где x – смоченный периметр потока, м; π – постоянная величина, равная 3,14; d – диаметр потока (трубы), м; r – радиус потока (трубы), м.

Пример

Дано: внутренний диаметр трубы 0,5 м (500 мм), внутренний радиус трубы 0,25 м (250 мм); π – постоянная величина, равная 3,14. Определить смоченный периметр х.

x = 2 · 3,14 · 0,5 = 3,14 · 0,5 = 1.57 м.

Вывод: смоченный периметр трубы d = 500 мм равен 1,57 м.

Пример

Дано: внутренний диаметр трубы 0,25 м (250 мм), внутренний радиус трубы 0,125 м (125 мм); π – постоянная величина, равная 3,14. Определить смоченный периметр х.

24

x = 2 · 3,14 · 0,125 = 3,14 · 0,25 = 0,785 м.

Вывод: смоченный периметр трубы d = 250 мм равен

0,785 м.

3.3. Определение гидравлического радиуса

Гидравлический радиус – это отношение живого сечения потока к его смоченному периметру, определяется по формуле

R = w/x,

где R – гидравлический радиус, м; w – живое сечение протока или трубы, м2; x – смоченный периметр, м.

Пример

Дано: труба диаметром 500 мм, живое сечение трубы – 0,196 м2; смоченный периметр – 1,57 м.

R = 0,196/1,57 = 0,1248 м.

Вывод: гидравлический радиус для трубы диаметром

500 мм равен 1,57 м.

Пример

Дано: живое сечение трубы w = 500 мм – 0,049 м2; смоченный периметр х = 0,785 м.

R = 0,049/0,785 = 0,0624 м.

Вывод: гидравлический радиус для трубы 500 мм равен

0,0624 м.

У пожарных труб и рукавов, которые работают полным сечением, гидравлический радиус определяется по формуле

Пример

Дано: живое сечение трубы и пожарного рукава w = 57 мм.

R = 57/4 = 14,25 мм.

25

Вывод: гидравлический радиус пожарных труб и рукавов диаметром 57 мм равен 14,25 мм.

3.4. Определение средней скорости потока

Средняя скорость потока – это отношение расхода жидкости (расходом называется объем жидкости, протекающей за единицу времени через расчетное живое сечение потока) к площади живого сечения. Является в гидродинамике важной характеристикой потока и определяется по формуле:

где Vср – средняя скорость потока, м3/с; Q – расход потока, м3/с; w – живое сечение потока, м2.

Примеры

1. Дано: расход потока – 0,6 м3/с через трубу диаметром 500 мм; живое сечение потока – 0,196 м2. Определить среднюю скорость потока.

Vс = 0,6 /0,196 = 3,061 м/с.

Вывод: средняя скорость потока через трубу диаметром

500мм и с расходом 0,6 м3/с равна 3,061 м/с.

2.Дано: расход потока – 1,0 м3/с через трубу диаметром

500мм; живое сечение потока – 0,196 м2.

Vс = 0,8/0,196 = 4,081 м/с.

Вывод: средняя скорость потока через трубу диаметром

500мм и с расходом 0,8 м3/с равна 4,081 м/с.

3.Определить расход воды в открытом канале, если средняя скорость течения воды в канале равна 2 м/с, площадь живого сечения канала – 6 м2.

Q = 2 · 6 = 12 м3/с.

Вывод: расход воды в канале равен 12 м3/с.

26

4. Определить среднюю скорость движения жидкости в круглой трубе при расходе 0,21 м3/с в живом сечении тру-

бы 0,07 м2.

v = 0,21/0,07 = 3 м/с.

Вывод: средняя скорость движения жидкости в трубе равна 3 м/с.

3.5. Определение числа Рейнольдса

Ученый Д.И. Менделеев выявил, что при движении жидкости частицы в одних случаях могут сохранять определенный строй своих частиц, в других – движение частиц бессистемное. Английский ученый О. Рейнольдс опытным путем доказал и подтвердил существование таких частиц при движении жидкости по трубам или водотокам (рис. 7).

а

б

в

Рис. 7. Схема установки для демонстрации режимов движения жидкости в трубах: 1 – сосуд с водой; 2 – стеклянная трубка; 3 – кран; 4 – трубка; 5 – сосуд с водным раствором краски; а – схема установки; б – ламинарное движение; в – турбулентное движение

27

Струйное движение жидкости в виде тончайших параллельных струек носит название ламинарное (слоистое) движе-

ние жидкости.

Движение жидкости, в котором наряду с поступательным движением вдоль продольной оси потока возникает движение частиц в поперечном направлении, носит название турбулент-

ное (беспорядочное) движение жидкости.

Число (или параметр) Рейнольдса представляет собой безразмерную величину, которая определяется отношением произведения средней скорости потока и диаметра трубы к кинематической вязкости жидкости. Кинематическим коэффициентом вязкости является отношение динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости (м2/с).

Кинематический коэффициент вязкости определяется по формуле

где v – кинематический коэффициент вязкости; µ – динамический коэффициент вязкости; p – плотность жидкости.

Ученый Ньютон установил, что сила трения, приходящаяся на единицу площади, прямо пропорциональна вязкости (dV) и градиенту скорости (dy) с участием динамического коэффициента вязкости (µ) и определяется из формулы (где r – сила трения жидкости):

где Re – число Рейнольдса (безразмерная величина); Vc – средняя скорость потока, м/с; d – диаметр трубы, м; v – кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

Примеры

1. Дано: Vс – средняя скорость потока – 0,6 м/с, или 60 см/с; диаметр трубы d = 0,5 м, или 50 см; v – кинематическая вяз-

28

кость жидкости зависит от ее вида и температуры и колеблется от 0,0178 до 0,0048 см2/с. Определить число Re.

Re = 60 · 50/0,0178 = 168,5.

Вывод: число Рейнольдса при скорости потока 0,6 м/с и при трубе диаметром 500 мм равно 168,5.

2. Дано: средняя скорость потока – 0,8 м/с, или 80 см/с; диаметр трубы – 0,5 м, или 50 см; кинематическая вязкость жидкости ν = 0,0178. Определить число Re.

Re = 80 · 50/0,0178 = 224,72.

Вывод: число Рейнольдса при скорости потока 0,8 м/с и диаметре трубы 500 мм равно 224,72.

3.6. Характеристики струи при истечении из отверстия в тонкой стенке

Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке может происходить при постоянном уровне жидкости в атмосферу или при переменном уровне в другой резервуар (рис. 8). В первом случае отверстие называют свободным (не затопленным), во втором случае – затопленным.

а б

Рис. 8. Схема истечения жидкости из отверстий:

а – незатопленное отверстие; б – затопленное отверстие

Гидравлическое понятие «тонкая стенка» не связано с толщиной стенки сосуда, а характеризует острую кромку отверстия, через которое вытекает жидкость.

29

При истечении жидкости через отверстие в тонкой стенке траектории движения частиц жидкости в створе отверстия будут не параллельны, но при истечении из отверстия на расстоянии, равном 0,5 диаметра отверстия, кривизна струек уменьшается и они приобретают почти параллельный вид (рис. 9).

Рис. 9. Схема истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке: e – коэффициент сжатия струи; Рат – атмосферное давление; Н – глубина жидкости от свободной плоскости до оси отверстия в тонкой стенке; ω – площадь отверстия в тонкой стенке; ωc – площадь струи в сжатом сечении; II-II – створ сжатого сечения струи; 0,5d – расстояние

сжатого сечения от тонкой стенки

Коэффициентом сжатия струи є называют отношение площади сжатого живого сечения струи ωc к площади отверстия в тонкой стенке ω и определяют по формуле

При этом, если сжатие происходит по всему периметру струи, то такое сжатие называют «полным», если периметр струи закрывается не полностью, то такое сжатие называется «неполным».

Коэффициент сжатия потока зависит от характера деформации струи при истечении из отверстия, поэтому различаются

30