книги / Микрополосковые и диэлектрические резонаторные антенны. САПР-модели методы математического моделирования

Приложение 1

Материалы, используемые для подложек МПА

Диэлектрические подложки в МПА выполняют двоякую функцию: являются составными частями СВЧ-цепей, определяющими их электрические характеристики, и одновременно служат связующим элементом конструкции антенны. Требования к электрофизическим параметрам ей А вытекают из их связей с характеристиками излучения антенн, рассмотренными в основной части. Кроме того, для со­ хранения технических характеристик МПА на протяжении длительного периода эксплуатации материал подложек не должен быть гигроскопичным.

При массовом производстве для воспроизводимости параметров СВЧ-цепей крайне важны также следующие свойства:

однородность значений относительной диэлектрической проницаемости е в пределах одной пластины диэлектрического материала и малый разброс значений е и толщины пластинки от партии к партии;

стойкость к температурным воздействиям при технологических процессах — пайке, напылению металла;

стойкость к химическим воздействиям на разных стадиях фотолитографических процессов; гладкость поверхности для достижения хорошей адгезии к металлам и уменьшения СВЧ-потерь; легкая обрабатываемость для реализации требуемой геометрии МПА; доступность и низкая стоимость материалов, безопасность их обработки.

Некоторые из приведенных требований имеют противоречивый характер и практически ни один из существующих материалов не удовлетворяет в должной мере приведенному перечню. Поэтому в каж­ дом конкретном приложении приходится идти на компромисс, оптимальность которого зависит от зна­ ния основных характеристик предполагаемых к использованию материалов.

Для промышленного изготовления подложек МПА и фидерных МП-линий используются следую­ щие материалы: неорганические (керамики); полупроводниковые; ферриты; органические (пластики, чистые и с наполнителями разного рода).

Неорганические материалы (керамики). Одним из наиболее часто используемых материалов этого класса являются материалы на основе окиси алюминия AI2O3: А-995 (содержание A12OJ 99,8%); поликор (99,7%); ГМ (99,6%); сапфирит (98%); 22ХС (94,4%). Керамики отличаются однородностью состава, вы­ сокой механической прочностью и стойкостью к технологическим процессам. Сравнительно дороги. Диапазон рабочих температур от минус 60 до 700° С. Для обработки требуется алмазный инструмент или ультразвуковая и лазерная технологии.

Окись бериллия (ВеО) обладает весьма высокой теплопроводностью — не хуже, чем у ряда метал­ лов. Это свойство особенно ценно в приложениях с высокими уровнями мощности, например, в актив­ ных МПА и модулях ФАР, где требуется отвод генерируемого полупроводниковыми приборами тепла. Следует иметь в виду, что пыль ВеО весьма токсична и необходимо принимать специальные меры пре­ досторожности при обработке этого материала.

Двуокись титана ТЮ2 или рутил отличается большими значениями диэлектрической проницаемо­ сти е (90... 180), обладает ярко выраженной анизотропией и большой чувствительностью к вариациям температуры.

Высокой термостойкостью, малой гигроскопичностью (менее 0,02%) и реализуемой чистотой по­ верхности (до 14-го класса) обладают также ситаллы - микрокристаллические материалы, получаемые в результате кристаллизации стекол особых составов. Теплопроводность ситаллов, однако, меньше тепло­ проводности керамических материалов. Наибольшее распространение получили ситаллы марок СТ32-1 и СТ38-1.

Высокой повторяемостью диэлектрических характеристик от партии к партии обладает плавленый кварц.

Полупроводниковые материалы и ферриты. Промышленностью освоены подложки из кремния (Si, £= 11,7 ...12,5) и арсенида галлия (GaAs, е= 12,3 ...13,3). Потери в подложках из этих материалов много больше, чем у описанных выше. Оба полупроводника целесообразно использовать на частотах/> 2 0 ГГц.

81

Материалы Si и GaAs обычно используются для подложек главным образом при разработке на одной пластине активных и пассивных твердотельных интегральных цепей. Основное достоинство Si и GaAs

—высокая теплопроводность и постоянство е в широком температурном и частотном диапазонах. Ферриты и железо-иттриевые гранаты (Y1G) имеют значения диэлектрической проницаемости е в

диапазоне 9,0... 16,0. Эти материалы полируются до высокого класса чистоты поверхности (12... 13 клас­ сы), а обрабатываются также, как и керамики. При помещении подложек во внешнее магнитное поле они проявляют гиромагнитную анизотропию, что позволяет управлять характеристиками излучения МПА и разрабатывать приборы с невзаимными свойствами (например, циркуляторы).

Органические материалы (пластики). Большинство органических материалов, используемых для подложек МПА, создано на основе полимеров политетрафторэтилена (ПТФЭ) или тефлона, полиэтиле­ на, полистирола, поликарбоната, полифениленоксида добавлением к ним (для повышения механической стабильности) керамической пудры, стекловолокон и иных наполнителей. Изменением процентного со­ отношения между основой и наполнителем получают диэлектрические материалы с широким диапазо­ ном значений относительной диэлектрической постоянной. Потери при увеличении доли наполнителя возрастают.

Отечественной промышленностью освоены следующие органические диэлектрики:

1)фторопласт-4, фольгированный ФФ-4 (ненаполненный ПТФЭ). Технические условия ТУ-6-05- 1416-71. Диапазон рабочих температур -50... 150° С;

2)фторопласт-4, армированный ФАФ-4 (прессованный материал из нескольких слоев стеклоткани

в направлении, перпендикулярном слоям стеклоткани и £ц =3,0 ±0,3 в направлении, параллельном сло­

ям. Основные недостатки: большое водопоглощение (0,3 % за 24 часа) и низкая влагостойкость с торцов пластины. Диапазон рабочих температур -60.. .250° С;

3) САМ-Э, сополимер стирола с а -метилстиролом (ненаполненный диэлектрик). Диапазон рабочих температур -60...80 °С. Технические условия ТУ 6-05.1580-75. Наполненными вариантами сополимера являются СА-3.8Ф (наполнение алундом), ТУ 16-503-108-72; СТ-3,СТ-5,СТ-7,СТ-10,СТ-16 (наполнение двуокисью титана ТЮ2). Диапазон рабочих температур -60...95° С. Эти материалы допускают все виды механической обработки, выдерживают воздействие кислот, щелочей, низших спиртов; допускают пай­ ку при температуре 140° С в течение 4 с, хорошо склеиваются с металлами. Основные недостатки: низ­ кая ударная прочность, невысокая теплостойкость, растворимость в ароматических и хлорированных углеводородах;

4) ПВП-М, полиэтилен высокой плотности со стабилизирующими добавками облученный (нена­ полненный полимер из группы полиолефинов). Материал химически стоек в агрессивных средах, хоро­ шо обрабатывается механически и допускает пайку при t = 140° С в течение 4 с; водопоглощение— низ­ кое, около 0,01 % за 24 часа;

5) наполненные алундом варианты полимера АПЛ-Ф, технические условия ТУ ИМО 509-064-75, имеют тангенс угла потерь в 6 . . . 8 раз больше, чем у чистого полимера. Основные недостатки: низкая теплостойкость, значительная усадка и коробление пластин при изготовлении МПА;

6) полифениленоксид марок АФ, ФА (ненаполненный полимер), листовой и фольгированный. Диа­ пазон рабочих температур -60...150 0 С. Технические условия ТУ ИМО 509-057-73, ТУ-6-05-041-404 (НФ)-74;

7) наполненными алундом или двуокисью титана вариантами полимера являются ФЛАН -2,8; ФЛАН -3,8; ФЛАН -5; ФЛАН-7; ФЛАН-10; ФЛАН-16. Диапазон рабочих температур -60...150° С. Тех­ нические условия ТУ 16 503.148-75. Материалы механически прочны; допускают все виды механиче­ ской обработки; устойчивы к действию кислот и щелочей; водопоглощение 0 ,1 % за 24 часа; допустимая температура пайки — 260°С в течение 10 с. Основной недостаток: низкая стойкость к ароматическим и хлорированным углеводородам.

Из зарубежных органических материалов чаще всего упоминаются в литературе по микрополосковым антеннам следующие:

Teflon (чистый полимер политетрафторэтилен или PTFE);

RT Duroid 5870, RT Duroid 5880 — армированный стеклянными нитями PTFE;

82

Определение диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь подложек МПА. Достовер­ ность предсказания резонансной частоты, резонансного сопротивления и других характеристик МПА в рамках любой модели зависит от знания истинной величины диэлектрической проницаемости е . В то же время разработчик МПА в большинстве случаев имеет дело с ситуацией, в которой сообщаемые из­ готовителями диэлектрических материалов допуски Д е на величину е заметно превосходят значения Д £ до„, вытекающие из предъявляемых к характеристикам антенн требований. Например, в МПА с тон­ кими подложками связь между вариациями резонансной частоты 5 / и вариациями диэлектрической

проницаемости 5 е имеет вид ^ 7 -= -0,5— . При S f =±0,005_/^ допустимая вариация 5 £ ~ 0,001 £. /о £

Отсюда следует, что в случае выбора материала с е =2,6 (например, ФАФ-4) допуск S е д01| = 0,026. В то же время сообщаемый разработчиком материала допуск на е (см. табл. П.1.2) равен 0,2, т.е. почти в 8 раз больше S £ л0„ .

Вносит неопределенность в результаты моделирования характеристик МПА и анизотропия диэлек­ трической проницаемости, обусловленная, в частности, преимущественной ориентацией наполнителей полимеров (стеклянных или керамических нитей) в процессе изготовления в плоскости подложки. При этом величина £± для перпендикулярного к плоскости подложки электрического поля может быть меньше величины е ц для параллельного поля при случайном расположении нитей примерно на 2 ... 1 2 %

Не всегда известны из технических условий и зависимости от частоты в требуемом диапазоне как диэлектрической проницаемости, так и тангенса угла потерь.

Ясно, что для повышения достоверности результатов моделирования характеристик МПА необхо­ димы предварительные измерения фактических значений е и tg 8 используемого материала подложек в заданной полосе частот.

Общие методы измерения параметров диэлектриков на сверхвысоких частотах рассмотрены в [219, 220]. Из них наибольшее применение на практике для определения параметров плоских диэлектриче­ ских материалов получили волноводные, микрополосковые и резонаторные методы [212-230], сводя­ щиеся по существу либо к измерению геометрических размеров и частот, вторичные эталоны которых легко доступны, либо к измерению комплексных коэффициентов матрицы рассеяния с помощью век­ торных анализаторов, также получивших широкое распространение у разработчиков СВЧ-цепей. По этим данным искомые характеристики диэлектрических материалов определяются косвенным образом

— путем решения соответствующих выбранному методу измерения трансцендентных уравнений. Пред-

84

ставляюшие интерес величины в этих уравнени­ ях в большинстве случаев входят в аргументы достаточно сложных специальных функций. Доступность или простота реализации алгорит­ ма решения трансцендентного уравнения, а также предъявляемые требования к форме и точности изготовления образца исследуемого диэлектрического материала определяют срав­ нительные достоинства конкретных методов.

Точность измерений весьма чувствитель­ на к качеству контакта между электродами измерительной установки и поверхностью об­

разца диэлектрика, в большинстве случаев шероховатой. Поэтому предпочтительно использование та­ ких диэлектрометров и резонансных режимов, в которых нормальная компонента электрического поля на границе электрод-диэлектрик равна нулю.

Один из таких диэлектрометров, сочетающий в себе простоту и достоинства радиальной линии и круглого волновода, приведен на рис. П1.1,а. Прибор удобен для исследования листовых диэлектриков, поскольку не предъявляет жестких требований к размеру образца — для устранения влияния отражений от краев материала необходимо лишь, чтобы длина его части вне внутреннего сечения волновода пре­ вышала толщину в несколько раз.

В данном диэлектрометре значение е вычисляется сначала в предположении, что образец заполня­ ет точно внутренность волновода и затем корректируется для полей в зазоре методом возмущений. Вклад этого фактора обычно не превышает 1 %.

Идентификация типов колебаний в приборах этого типа сравнительно проста— резонансная часто­ та моды Г£011, содержащая информацию о диэлектрической проницаемости, является третьей по вели­

чине в порядке возрастания частот, после резонансов мод Г£ш и ТЕгп. Пригодные для САПР упро-

щенные модели определения £ приведены в [57,221-236].

Для определения добротности О частоты моды TEois и тангенса угла потерь используются, как пра­ вило, резонаторы, приведенные на рис. П1 .1,6 и в.

Расчет £ с аппроксимацией трансцендентного уравнения. Упрощенный расчет £ проводится в сле­ дующей последовательности : левая часть трансцендентного уравнения (ТРУ) для данного метода изме­

рений 3'tg(y) = .V аппроксимируется функцией F(y) = у2 (1+у2 /3) и на рис. П.1.2 изображена при воз­

растании у влево. Правая часть G(x) = х приведена на этом же рисунке при возрастании х вправо. Пере­ менная л- связана с геометрическими размерами образца и измеряемые резонансными частотами. Точки пересечений семейства горизонтальных линий с графика-

Оценка ошибок аппроксимации относится к этим интервалам, выбор которых диктовался практиче­ скими ограничениями на размеры подложек и образцов из них. Критерий аппроксимации состоял в тре­

85

бовании, чтобы ошибка вычисления е не превышала за­ данной величины. При точно известном значении вели­ чины л- относительная ошибка определения £ в данном методе измерений

моды ГЕ011 заметным образом отличался от других резо­

нансов. Интенсивности резонансов в диэлектрометре без образца используются для определения потерь в резонаторе и калибровки. Если петли связи строго параллельны плоскости z = 0, то ТМ-моды не воз­ буждаются. При £/£><0,405 резонансные частоты, расположенные на частотной оси в порядке возрас­ тания, соответствуют модам ТЕП1, ТЕ2П• Г£оп. ТЕШ • При помещении образца в рефлектометр эти час­ тоты уменьшаются, причем изменение резонансной частоты моды ТЕпг меньше, чем частот первых трех мод, по причине меньшей запасаемой в диэлектрике энергии. При значениях LlD<0,405 указанный поря­ док следования резонансных частот сохраняется для всех образцов приемлемой толщины и мода ТЕт

На более высоких частотах точность измерений ухудшается. Значение £ =1,1 определяется практи­ ческим пределом толщины подложек, а значение £ = 0 ,2 — справедливостью поправок для учета зазора.

При поперечных размерах образца, превышающих £> резонансная частота основной моды / 0 по­ нижается. Изменение частоты максимально при е и £ достаточно больших, когда толщина образца со-

86

ставляет заметную часть длины волны в диэлектрике. В типичных же случаях поправочный коэффици­ ент заключен в пределах 0,98.. .1,00.

Тангенс потерь tg<5 исследуемого образца получают вычитанием потерь в стенках резонатора из полных потерь. Определение первых из них (поскольку невозможно измерить добротность резонатора на частоте / 0 при отсутствии образца) производят с использованием проводимости шероховатой по­

верхности металла, либо заимствуют из других данных.

Точность и калибровка. Измерения по резонансному методу сводятся к измерениям длины и частоты, вторичные эталоны для которых доступны. Если метод свободен от систематических ошибок, то ника­ ких дополнительных калибровок не требуется.

В наибольшей степени ошибки измерения частоты сказываются на тонких образцах подложек с ма­ лыми £ , поскольку в этом случае измеряемая частота близка к резонансной частоте без исследуемого образца подложки. При использовании современных анализаторов цепей ошибка измерений вносимых потерь не превосходит 1 %.

Точность определения потерь в резонаторе диэлектрометра, зависящих от проводимости и степени шероховатости материала, труднее всего поддается оценке и должна определяться калибровкой устрой­ ства. В данном случае калибровка проводилась по образцу калиброванного сапфира, тангенс потерь ко­ торого на частоте 12 ГГц предполагался равным 310“®. Алгоритм калибровки диэлектрометра содержит частоту F R, при которой для данного класса чистоты поверхности (шероховатости) поверхностный им­ педанс возрастает на 50 %. Величина F R выбирается так, чтобы расчетное значение tgS для сапфира равнялось предполагаемому. Верхняя граница FR определяется по теоретическому пределу потерь.

На рис. П1.5 представлена разница между максимальной и минимальной оценками tg<5 как функция частоты. Приведенные значение FRсоответствуюттипичным классам чистота обработки поверхности.

П р и л о ж е н и е 2

Анализ и синтез микрополосковых линий

Микрополосковые линии широко используются для соединения элементов печатных плат между собой и реализации цепей антенно-фидерных трактов МПА. Поэтому представляется целесообразным привести необходимые для разработки этих линий методы их анализа и синтеза.

В конструктивном отношении МПЛ принято классифицировать следующим образом:

обычные, с одинарным слоем диэлектрического материала между полоской линии и проводящей плоскостью (экраном);

подвешенные, в которых прилегающая к экрану часть диэлектрического материала заменена слоем воздуха;

87

обращенные, в которых слой воздуха занимает весь промежуток между полоской и экраном, а слой диэлектрика расположен с наружной стороны.

Подвешенные и обращенные МПЛ обычно используются на частотах ММ-диа- пазона для уменьшения погонных потерь и снижения требований к допускам на размеры полоска линии.

Для анализа и синтеза МПЛ предложены как строгие методы, так и пригодные для САПР приб­ лиженные программы, многие из которых приведены, например в [8 ]. Рассмотрим две из САПРмоделей, обеспечивающих при сравнительной простоте вычисление характеристик МПЛ с весьма малой погрешностью.

З а д а ч а а н а л и з а — определение характеристического сопротивления Z МПЛ при задан­ ных значениях диэлектрической проницаемости £ диэлектрического слоя и геометрических размеров

Здесь Л =0.011785(е+ 1)Z+ (е-1)(0,23+0,11/е)!(е +1) ; B = № z/(yfeZ).

Погрешность этой модели не превосходит 1 % [8].

88

Приложение 3

Цифровая диаграмма Вольперта-Смита, пригодная для САПР

Известно, что круговая диаграмма Вольперта-Смита (ДВС) является весьма полезным, удобным и на­ глядным графическим пособием для анализа и проектирования микроволновых цепей в отличие от без­ условно эффективных и универсальных, но абстрактно воспринимаемых разработчиком аналитических методов исследования. Вместе с тем очевидно, что использованию последних в перспективе нет альтер­ нативы по причине постоянно возрастающих требований к уровню интеграции микроволновых схем и срокам разработки. Поэтому несомненный интерес представляет разработка цифрового аналога ДВС, реализующего более привычное представление получаемых результатов. Актуальную необходимость в таком аналоге констатировала и методология САПР.

Типичные проблемы, решаемые обычно с помощью ДВС, включают согласование цепей, анализ устойчивости усилительных каскадов и т.п. Методика решения этих проблем заключается, как правило, в прокладке дуг окружностей постоянного сопротивления и постоянной проводимости, а также опреде­ лении на диаграмме точек их пересечения.

Вариант цифрового аналога ДВС, учитывающий привычные графические особенности работы с обычной диаграммой и отличающийся как простотой преобразования из графической формы в цифро­ вую, так и эффективностью результатов при численных расчетах в САПР, приведен в [240]. Преобразо­ вание нормированной диаграммы проводимость (У) — импеданс (Z), в которую включена также линия чистого сопротивления (проводимости), в цифровую матрицу осуществляется следующим образом: на ДВС изображается по N окружностей постоянных проводимостей Yt и постоянных сопротивлений Z j,

радиусы которых изменяются дискретным образом с постоянным шагом, причем окружностям наи­ больших размеров присваиваются номера i = l , у' = 1

Точки пересечения этих семейств окружностей образуют

90