книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

^ г р “ ^

( Vi ~ У* ) ,

<J,p

‘ / * и

4 -

&

-

^

) ’

где d - диаметр шарнира,

и ) i

и

СО<

- угловые скорости звень­

ев .

Угловые

скорости

находят

из

плана

скоростей.

второго вида проделываем то же

в

одном внешнем шарнире.

3. Реакцию,

возникающую между двумя

звеньями

/

и

2

, бу­

дем

обозначать

двумя

индексами

Ffg

второй

индекс

2

обознача­

ет ,

к какому

звену

реакция

приложена,

а

первый /

-

со

стороны

какого

звена

она действует.

следует

считать: реакция от пер­

вого звена

на

второе;

- реакция от пятого звена на четвертое*

Стойку будем принимать

за

нулевое

звено,

ведущее -

за

первое

и все

последующие -

в порядке

возрастания цифр.

4 . Если в одной точке

С

соеди­

нены шарнирно

3

звена

(рис£ .12),

то

для

определения

усилия звена

4

на

каждое

из звеньев

2

и 3

в

отдель­

ности,

суммарная

реакция

звена

4

на звенья 2

и

3

-

рас­

кладывается

на

составляющие

£ 4 -2

и

5 . Силы,

известные по

величине

Рйс2,Г2.

и направлению,

в уравнениях

равнове­

длины -

м

ММ ’

.

Л* с ч .

скорости - JU V

—

ускорения

силы

,

7 .

Если сила полезного сопротивления задана в функции пере­

мещения

^

ведомого звена,

то в этом случае следует величина

S

перемещений ведомого

звена

нанести на график

Р =Р ( § )

с графика перемещения S

= $ ( * ? )

• Совмещение птих

графиков

вы­

полнено на рис.£13о Для

примеров

определены силы в

3, 4 и 9

по­

ложениях

механизма.

П р и м е р

I .

Силовой расчет механизма грохота

Для данного положения механизма (рис£.14) произвести кинето-

статический расчет, т .е . определить давления (реакции) во всех

кинематических порах и пот­

ребную мощность двигателя.

Считаем

известными

раз­

меры звеньев, положения цент­

ров

тяжести,

веса, моменты

инерции

звеньев

относительно

собственных центров тяжестей

О

,. силу

полезного

сопро­

тивления

Рпс и угловую

ско­

рость кривошипа

u ) ~ c o n s i

Главный вал

рабочей машины

соединен

с

ведущим валом

посредством

муфты.

Определение

сил инерции звеньев

Ри ,

f

a S , = -

£ ' J “ a & S , )

( I )

- ”

у

/ ^ a

)

к г ,

(2 )

С Л Я ,)

c r -

(3)

/ J e t ( & S y X c ' t

(4)

Д// r "

j J a

( £

S s

)

(5 )

где g

- ускорение земного

притяжения.

Момент пары сил

инерции равен произведению момента инерции

3 s i

звена

относительно оси,

проходящей че£ез центр тяжести,

н8 угловое

ускорение

звена:

так как CDf ~COnsl и,

следовательнс

£ г О \

JTJ

—

с

Ы

( с Л )

(7)

миг ~~'Jsl £ i = -:Js2~ ju e (в С)

ал

*4 с

*4

( с п

)

( 8)

М “ Ъ

-

-

Ъ

з

j * Г м '

A J

_ <у

- ^ е / С ^ п " )

_

(9)

Рис 2 .14 .

M u f - 0,

так

как звено

£

движется поступательно.

Для

определения направления углового ускорения второго зве ­

на переносим

с плана ускорений

отрезок

с п

, изображающий тан­

генциальное

ускорение

точки

С

звена

СВ

относительно точки

Вектор Ci'fa

, приложенной

в точке

С

,

производит

враще­

ние звена

ВС относительно точки

В

против

направления

враще­

ния часовой стрелки.

_ Следовательно, таким и будет

направление углового ускорения

•

-

пары сил

инерции будет

Направление действия момента

противоположно угловому ускорению

^

_

Направление углового ускорения

звена

J

определяется

по_тангенциальному ускорению

. Для этого достаточно вектор

\п,С I мысленно приложить в точке

С механизма и проверить, ка­

ково будет

направление вращения звена

СЗ)

относительно точки

.

Приведем силу P jy

,

приложенную

в центре

тяжести звена 4-Sy

и момент Миу

к одной результирующей

силе

Риу

, приложенной в

точке

на расстоянии

h у

от линии действия

P<jy

(см .рио& 5):

h y =

- VV - м м .

( И )

За порядком нахождения

искомых реакций (давлений) в струк­

турной

группе

//^

можно

проследить по табл 2.1.

Т а б л и ц а * . - I

Что

определяется

j

Каким уравнением

!

^уравнения33^ 8

* Л т '

’

4

4

и 5

R3 f

и R os

£

Р

- о

i „ s

£

Р ~

0

5

Далее приступаем к написанию развернутых уравнений равнове­

сий и

к определению сил.

I .

Величина # Jy

может

быть

непосредственно получена

из

уравнения равновесия, написанного для звена 4.

Звено 4 находится под действием следующих сил:

веса

Оу

результирующей силы инерции

Ри ^ ,

составляющих R3y

и R3y

реак­

ции

Rjy

и реакции

R jy

которой

заменено действие

отсоединенно

го

звена

5 .

^

Так

как

направление

силы £j y

нам неизвестно,

то при соста

должно

быть

выбрано противоположным.

I k t p

-

( £ Г ) -

-О ,

(12)

откуда

*SYS

< Г

(13)

Реакция

неизвестна

ни по величине, ни по направлению

и поэтому

не

подчеркнута»

Так

при построении плана

сил для диады 4-5 силы были сгруп­

требуется. Достаточно соединить

конец

RoS (точка а

) с

нача­

лом

Gf

(точка

3

) ,

чтобы получить

реакцию

(см.пунктир

За

на

рис2 .1 6 ):

R/,s =J-tp ( а й ) -

Для равновесия звена 4 надо замкнуть многоугольник сил, дей­

ствующих

на звено

4 , т .е .

соединить конец вектора Ри

(точка

3 )

с началом дектора

~О

(точка

а

) .

v

о

на

£ 3у

(См‘. тот же пунктир

а о

р и с ..16 ): RS y = J j p с З а )

Иными словами:

~~

Pj-y.

Определение реакций в кинематических парах

структурной группы //у

(звенья 2 и 3)

Рассмотрев

диаду

4 -5 , переходим

к следующей структурной

группе /7 класса 1-го

вида, состоящей из звеньев 2 и 3 (рис£17).

При этом определенную нами реак­

цию Rjy поворачиваем на 180 ° ,

получаем реакцию

Р * }

и прикла­

дываем ее в точке £

звена 3

как известную внешнюю силу. Си­

ла

и

момент Мс/г приводится

к одной результирующей силе Pui

с точкой

приложения ее

,

а

сила

Ри3

и

к одной

ре­

зультирующей Ри3

1 приложен­

ной в точке качания этого

звена

Т3

, лежащей на

продолжении

медианы

2) S 3