книги / Разрушение квазихрупких тел с трещинами при сложном напряженном состоянии

Равенство (IV.50) точно определяет величину стрелы прогиба цилиндрического образца при граничных слу­ чаях и Хг+1. Точность приближения равенства (IV.50) в средней части промежутка изменения безраз­ мерного параметра 0 ^ ^ i < l реализуется показателем степени k. Как показывают экспериментальные данные, приведенные в работе [40], наилучшее приближение ре­ зультата в уравнении (IV.50) достигается при &=0,5.

Используя соотношения (IV.40), (IV.46), (IV.50) и производя необходимые вычисления, находим величину стрелы h прогиба цилиндра для случая кольцевой тре­ щины произвольной глубины в следующем виде:

мость (в безразмерных координатах) величины жест­ кости цилиндрического образца от глубины трещины при постоянной величине стрелы прогиба и v=0,3; 2LD_1= = 10. На этом же рисунке нанесены результаты [40] экспериментальной проверки соотношения (IV.51). Как следует из рис. 28, экспериментальные данные хорошо подтверждают зависимость (IV.51).

Определяя из соотношения (IV.51) величину внешне­ го нагружения Р и подставляя ее в выражение (IV.47), для вычисления коэффициента интенсивности напряже­

ний /Сшах при фиксированной стреле прогиба h полу­ чаем формулу

Графическая зависимость величины /(шах от глуби­ ны трещины при фиксированной стреле прогиба h изо­ бражена на рис. 29 в безразмерных координатах F3, при v=0,3, 2LD_1= 10.

В заключение необходимо отметить, что исследован­ ные в данной главе задачи еще не исчерпывают всех возможностей предложенного здесь интерполяционного метода, который эффективно может быть применен и для решения многих других практически важных задач тео­ рии трещин.