книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Конические и червячные передачи
.pdfОриентировочные значения КПД червдчиоЛ передачи принимают:
при |
1 |
т] — 0,65. ..0 ,7 ; |
|
лрк |
^ = 2 |
т) ~ 0,7 . |
• 0,8; |
при 2!—Зч- 4 |
Т 1«0,8 . . .0,85. |
||
Болес точное значение КПД определяется |
по зависимости |
||
л=<0,96 . . . 0.99Н1 —0.2/)—^ —. |
(6.2) |
*8$-+р) |
|
где р —лге!^/ угол трения; / — коэффициент трения (для стального
червяка и колеса на бронзы, при хорошей смазке .можно принимать Г— 11,05).
Рис. 6.4. Двухступенчатый червячный к комбинированный редук торы.
Здесь меньшее значение коэффициента 0,96. .. 0,99 принимается
длп передачи на подшипниках скольжения, |
большее значение— для |
||
передачи на подшипниках качения. |
|
||
С увеличением угла подъема 7. КПД т| увеличивается. Как известно |
|||
из теории винта, |
наибольшего |
значения |
КГЩ достигает при Х= |
Н а практике |
вследствие затруднений лрк изготовлении червяка |
||
с большим углом |
подъема принимают \< 3 0 ° . |
||
В самотормозящей червячной передаче |
|
||
|
^ < р |
и л < ОД |
|
При необходимости обеспечить большое передаточное число и часто применяют либо двухступенчатые червячные передачи (рис. 6.4, о), либо комбинированные передачи, состоящие из последовательно соединенных червячных к цилиндрических зубчатых передач (рнс.6,4,6
II рис. 6.4,0),
Для п о л у чекия хорошей хомпоновкн двухступенчатого червячного редуктора (рис. 6.4, а) общее певедаточное число ыов1* распределяют так, чтобы передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней ае и итбыли приблизительно одинаковыми.
При комбинированных передачах (рис. 6,4, б к в) хорошая компо новка редуктора обычно обеспечивается при передаточном числе зубчатой передачи
61
Т а б л и ц а 6,3
Соотношении между элементами червячного зацепления
Нанмевоааиио алмента |
Обозначения |
Формулы |
2егш
Модуль |
|
|
т |
Коэффициент смещения |
|
||
Шаг |
|
|
Р |
Высота внгМа (зуба) |
а |
||
Диаметр |
начальной ок |
|
|
ружности |
|
|
|
Диаметр |
делительной |
Л |
|
окружности |
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр |
окружности |
|
|
кроши |
|
|
|
Диаметр |
окружности |
Ч / |
|
впадин |
|
|
|
Наибольший |
диаметр |
&аия |
|
катета |
|
|
|
Ширина колеса |
|
Ь% |
|
Межосегите |
расстояние |
|
|
Угол подтема вилпнюА |
|
||
липни витка червяка |
на де |
* |
|
лительном цилиндре |
|
|
|
Выбирается по ГОСТ 21-И—76 или по ГОСТ 9363-60
№+■**)
р е ЯШ
Л=2,2ш
^а:1= П1 ( Я + 2 г )
4 а= 4 ш 1
4 а 1 ~ 4 й+ 2 т ^й*=2аш—й,+2п!
4 /1 = 4 Х — 2 А т ^ а=2&0,-*1_2,4н1
* о м -* о » + 2м при ^,=*1; |
|
(1ция = ^09"Ь1.«мй при 2Х—2 |
3; |
4*м1=«*о1+Я| при =4-4. Ь |= 0Р76^О| при 2|=3; ^,вО,67йЛ1 при г^—4
о»*® .5 (« /,+ ^ ^ 0 .6 от (М -д+2*)
Х»агс«8-^
9
Сталдартнысмежосепыс расстояния яв (ноГОСТ 2144—76, табл. 6.2) при стандартных значениях модуля тшвеличины $ л числе зубьев г,, определяемой передаточным числом и, б большинстве случаев не могут быть получены в червячных передачах без смещения. Необходимость в смещении также может возникнуть л прл просктнроланнл передачи
с заданным межосевым расстоянием, а передачи со |
смещением |
осуще сгвляются путем изменения межосевого расстояния |
между |
62
|
|
|
Т а б л и ц а 6.4 |
Длина нарезной части червяка Ь, |
|||
К оэффициент |
|
Ч исло |
э ахолок червяка |
смеш ения х |
1 |
и 2 |
3 к 4 |
|
|||
0 |
Ь»><11-г6,06г,)/п |
ЬаХ 12,5+0.Ют,) «и |
- 0 , 5 |
^>(8+0,06*,) л* |
6] >(9,6+0,09^) /л |
- 1 |
& 1> (Ю .5 -|-гя5 ш |
Д&>(Ю|Б+*г)|П |
0 ,5 |
»1>а1+1МЛ|)ш |
6,>(12,5+0,1г4) т |
1 |
Ь|>(12+0р1г,)т |
Ь1>(13+0,12д) ш |
инструментом (червячкон фрезой, продетавлягощей собой I копию червяка, соответствующего данному червячному колесу) н заготовкой колеса. Таким образом, и червячной передаче со смещением изменяются размеры колеса, а размеры червяка (4Ь Ал и др.) остаются без
Р и с. 6.5. Схемы червячнвП передачи без счешетI и со смещением.
изменения, т. с. такиж 1 же, как н в передаче без смещения. В результате смещения межоссвое расстояние а№(рис. 6.5) изменяется
на величину |
Даш—лм. |
|
При згом межоссвое расстояние, установленное во время нарезания, |
||
должно быть то же самое, |
что н у изготовляемой передачи |
|
|
|
авР1=ни, ± »«г. |
Значение |
коэффициента смещения х определяется по формуле |
|
|
•V— |
^Н1 - 0 . 5 С У + - * ,) . |
Предельные же значения смещения кэ условия отсутствия подреза к заострения зубьев обычно не превышают
х= ± 1.
При 7в< 5 0 отрицательных смещений рекомендуется по возможности избегать в связи с опасностью подрезания зубьев червячного колеса 1г ухудшением условий смазки зацепления [1|,
63
В соответствии с известными основными параметрами размеры
элеме1Гтов |
червячной, передачи определяются по формулам, приве |
||
денныл1 в |
гайч. 6.3 |
к 6.4. |
> |
Д ля червячных |
передач |
без смещения в формулах, приведенных |
|
в табл. 6.3, принимают х —0.
При промежуточных значениях .г длина нарезной части: червяка 6Д вычисляется до тому из двух ближайших пределов дг, указанных в табл. 6.4, который даст большее значение Ьк. Для шлифуемых червяков до технологическим причинам длину &1т*ш. получаемую по
формулам^табл, 6.4» следует |
увеличить при |
/л < 1 0 мм |
на |
25 мм; |
||||
/я = ]0 ._ . .*16 мм — на 35—46 мм; гл < 16 мм — па 60 мм. |
|
|
||||||
6.2. |
Материалы» применяемые в червячной передаче |
|
||||||
При и выборе |
материалов |
для |
червячных |
передач^ приходится |
||||
считаться с |
тем, |
что червячная |
передача, |
так |
же как |
к |
другие |
|
дсредачи со скрещивающимися осями, имеет склонность к заеданию. Материалом для изготовления червяков служат обычно углеродистые пли легированные стали, для изготовления червячных колес — бронза или чугун, обладающие сравнительно хорошими актлфркк иионными
свойствами. Применение чугуна |
при изготовлении червячных |
колес |
||||||||
допускается только для тихоходных малонагружелных |
передач при |
|||||||||
скорости |
скольжения Уос< 2 м/с н |
передаваемой мощности ^ < 1 |
л. с. |
|||||||
Под |
скоростью |
скольжения |
понимают |
относительную скорость |
||||||
сопряженных точех |
червячного |
зацепления |
в- полюсе |
зацепления |
||||||
|
|
У д |
^1 |
м |
Л^Д1Л1 |
|
|
|
||
|
|
°* |
.со&А |
бОКЮОсозХ’ |
|
|
||||
где ^„1 — диаметр начальной |
окружности |
червяка, мм. |
|
|
||||||
При скорости скольжения |
Уск>2 м/с |
и передаваемой мощности |
||||||||
ЛГ > I л. с. применяются |
червячные колеса, |
состоящие |
из чугунной |
|||||||
центральной части и бронзового зубчатого венца. |
|
|
||||||||
Наилучшнмн антифрикционными |
свойствами обладают оловянно- |
|||||||||
фосфористые б|юнзы Бр. ОФ 10— I, Бр. ОНФ н др., а также оловяино- |
||||||||||
цилкоевннцовые бронзы, например |
бронза |
Бр. ОЦС 6 —6 —3 к др. |
||||||||
Их рекомендуется применять при |
скоростях |
скольжения |
У€К> 3 м/с. |
|||||||
Бсэоловяннсгые бронзы, применение которых в настоящее Бремя все более расширяется, значительно дешевле оловяннстых бронз, имеют хорошие механические характеристики,но обладают несколько худшими антифрикционными свойствами, чем бронзы с большим содержанием олова. Из безоловяшестых бронз для изготовления векцод червячных колес применяются алюмипиевожелеэисгая Бр. АЖ 9—4, алюминнсвожслеэоннкслеиая Бр. АЖН 10—4—4. Указанные бронзы рекомен дуется применять при скоростях скольжения Усн до 4 . . . б м/с; при атом но избежание заедания червяк должелбьпъ тщательно отшлифован или отполирован и должен иметь твердость рабочих поверхностей ЛЯС > 6 0 (ЯЛ > 6 0 0 ).
Высокая степень чистоты рабочей поверхности червяка, которая достигается шлифованием л полированием, а также соответствующая
61
Рсюнсядуеиые материалы для ленцов червячных колее и их |
механические своЯсхпа |
Т а б л и ц а 6.5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуе |
||
|
|
|
11редел |
|
|
|
М одул 1, |
мые преде |
||
|
|
С пособ |
|
Предел |
Т вердость |
лы нагель* |
||||
Доярка материала |
ГОСТ |
прочности |
текучести |
Йй, |
у пругости |
зойвкия ли |
||||
о тл и п кк |
||||||||||
СТв, |
|
|||||||||
|
|
|
|
а т, к г е /и и - |
х гс/ы м 8 |
Е , кгс/м ы 2 |
скорости |
|||
|
|
|
кге/мм- |
|
|
|
|
скольжения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У м , м/с |
|
Бр ОФ—10—1 |
Н е стан д ар тн ая р о м цы |
а |
23.0 |
|
14 |
80-100 |
0,75-10* |
<25 |
||
|
|
м |
25.0 |
|
20 |
100-120 |
1-То* |
|
||
Бр ОНФ |
|
ц |
29.0 |
|
17 |
100-120 |
<35 |
|||
Бр ОЦС 6 - 5 - 3 |
613-50 |
а |
15-20 |
|
8-10 |
0 0 -7 5 |
0,75-10* |
<12 |
||
Бр ОЦС 6—5—5 |
613 -50 |
м |
18-22 |
|
|
|
|
|
||
м |
20 -25 |
|
|
90 |
|
<25 |
||||
Бр С уН 7-2 |
Не стандартизироааны |
|
18 |
|
|
|
|
|||
Бр А Ж 9-4 |
|
3 |
40 |
|
|
|
НО |
<0,9...1)10* |
|
|
|
|
к |
50 |
|
|
20 |
125 |
| |
<10 |
|
Бр АЖН 10—4—4 |
493 -54 |
ц |
50 |
|
|
120 |
||||
|
м, и |
60 |
|
|
|
170 |
|
|
||
Бр А Ж Ш О -3 -1 ,5 |
|
м |
50 |
|
|
|
120-140 |
|
|
|
ЛАЖМа 6 6 -6 — 3 - 2 |
|
3 |
60 |
|
|
24 |
160 |
|
|
|
|
|
м |
65 |
|
|
|
|
|||
ЛМцС58—2—2 |
1019-47 |
а |
70 |
|
|
14 |
95 |
(0,9,..1)-10* |
<Ю |
|
м |
34 |
|
|
|||||||
ЛМц.0056—2—2—2 |
|
м |
50 |
|
|
38 |
189 |
|
|
|
СЧ 12 -2 8 |
1412-54 |
3 |
( |
28 |
|
- |
120-150 |
(0,75_.1)-10* |
< 3 |
|
СЧ 15 -32 |
3 |
0ш, |
32 |
|
|
160—129 |
< 3 |
|||
СЧ 18 -36 |
|
э |
1 зб |
|
|
170-241 |
|
<2 |
||
П р и м е ч а н и е : з — п землю; ы— в металлическую форму; а — центробежный
термическая обработка (закалка, цементации, аэотлрооанпс), обеспе чивающая высокую твердость рабочей поверхности червяка, позволяет повысите»контактную прочность и износостойкость червячной передачи.
Для изготовления червлкоо применяют средису глеродистую конст рукционную сталь марок 45, 50, реже сталь марок 35, Сг. 6, л ответственных случаях — различные марки легированной стали, например 12ХНЗА, 18ХНВА, 20Х, 20Х2Н4Л (с применением цемен тация) или 40Х, 35ХГН, 40ХН (закаленные), 38ХМЮА (азотируемая) н др.
Конструктивно червяк выполняется как одно целое с валом. Механические свойства материалов, применяемых для изготовления
червяков, приведены н табл. 3.2 (2], а материалов, применяемых для изготовления лешда червячных колес, — и табл, 6.5.
Г л а в а сед ь м ая
РАСЧЕТ ЧЕРПЯЧ110Л ЦИЛМНДРИЧЕСКОП ПЕРЕДАЧИ
7.1. Расчет зубьев червячного колеса
Физические ниленнн. происходящне при работе зубчатых и чер ничных передач, со многом аналогичны. Поэтому в основу получения
расчетых формул для червячных |
передач положены те же исходные |
||
зависимости и предпосылки, чго н |
о зубчатых |
передачах. |
|
Поскольку по роду .материала |
н по своей |
геометрия |
червячное |
колесо является .менее прочным звеном, чем червяк, расчет зацепления червячной передачи всегда ведекя по колесу.
Дли получения расчетных зависимостей зацепление червячной
передачи |
рассматривается как реечное косозубое зацепление, так как |
|
в главном |
сечения червячная передача |
представляет собой реечное |
зацепление. |
|
|
Расчетные формулы высолятся для |
архимедова червяка, однако |
|
с достаточной степенью точности их можно при мелять и для других пилон цилиндрических червяков.
Расчет на выносливость го контактным напряжениям. Изобразим чериячмес зацепление п главном сеченый червячной передачи в момент зацеплении профилен в полюсе (ряс. 7.1). Сопряженные профили колеса и червяка рассматриваются как цилиндр и плоскость. В соотпетешин с теорией Герца — Беляева наибольшие контактные напря жения, возникающие на поверхности таких тел, с учетом неравенства
модулей упругости Е1%Е* и коэффициентов |
Пуассона |
V,, у, |
|||||||||
|
|
|
О |
= |
Г |
1 |
ШНП |
I |
|
|
(7.1)1 |
|
|
|
" |
|
1 / |
* |
Рпр 1 — V? |
1 - у | * |
|
||
|
|
|
|
|
У |
|
|
Е1 + |
б, |
|
|
Здесь |
10^ |
= — — удельное давление; |
ГМп —сила нормального дав |
||||||||
ления; |
|
6^ |
— ширина |
заменяющего |
цилиндра; |
рпр — приведенный |
|||||
радиус |
кривизны; — |
= - —Н— : так |
как — = — = 0 |
|
|||||||
1 , |
1 |
|
Ч |
р |
Р1 |
Р« |
|
|
Р1 |
00 |
|
|
|
|
_с/] $1п а№__ |
(1%з!пОуптсояХ _ ^ 3 |
|
|
|||||
|
|
|
Рпр = |
Ясм1^ |
|
2с<*ч |
2 |
со$Х |
|
||
3 При \ | в Уд—V и |
Г|-Ед=>Е адвисиыоси (7.1) |
приводится |
к виду (6.1) (2|. |
||||||||
67
Р яс. |
7Л . К расчету зубьев |
червячного колесо |
но выносливость по хоитвктиым |
||
|
|
|
напряжениям; |
|
|
/ — ось |
колеса; |
1 — ось червяка; |
0— эвдшаяеагыыЛ |
цялнилр; |
4 — плоскость манного сече* |
■ня червячной |
передачи: 5 —плоскость, пердендякулярнан к |
манному <№итт червячной |
|||
|
|
|
персдачн. |
|
|
Ов
где « 1м УГОЛ зацепления: в главном сечении (нли торцевом сечении
колеса); |
— угол зацепления |
в нормальном сечении; |
А— угол |
подъела шиповой линии; $1п и в ^ |
$1Иа1в со5Х. |
|
|
Длина, |
измеренная по дуге |
иачальпоП окружности |
червяка |
(рис. 7.2), |
|
|
|
Ь0—л(1^ Жзад'
Ширина заменяющего цилиндра с учетом коэффициента перекрытия и коэффициента, характе
ризующего колебания длины контактных ли ниII, Ке
- " |
- ' § ^ г ' сл |
|
|
|
||
Сила |
нормального |
давле |
|
|
||
ния Рцп |
(иге), |
выраженная |
|
|
||
через окружную силу Рщ н |
|
|
||||
расчетный крутящий |
момент |
|
|
|||
на колесо Тщ |
|
|
|
|
|
|
р |
— . |
|
и |
|
|
|
|
С 0 5 И |Ь , С05 X |
|
|
|
|
|
|
2- \т т 1и |
|
|
|
|
|
|
*Г„а Г050, и - |
|
Р гс. 7.2. К расчету зубьев червячного ко |
|||
|
|
леса на выносливость го контактным напря |
||||
где Тмв кге-м; с* |
мм. |
|
|
жениям. |
||
Удельное давление, кге/ым |
|
зб.инг,„ |
||||
Гн. |
|
2*1000Гуд |
|
|||
Ьиш |
|
|
1 |
^ |
1ГЙи1Дв11Св еарсоаог |
|
|
^«•1 С0В 01» |
с! дед ^ |
«а |
|||
|
|
|
|
|
|
(7.3)* |
И з (7 .1 ) - ( 7 .3 ) |
|
шНя |
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
* |
Рлр I — V? |
1 — |
|
|
|
|
|
Е, |
■* |
Ё Г~ |
|
|
ЗОЮ'-Т,к |
2смА |
|
|
|
|
п |
|
созалу ^ |5 1 п а ^ |
_ у[) Б , + ( 1 ^ |
||
|
4 |
3 6 10*Т3„с<вЬ___________ Е1Е|________ |
||||
|
я* |
|
воР 8*п 2а^ I 1 “ |
у*) Я »*!1 “"**) Е» |
||
1 Здесь и в дальнейшей применяется 6 г - А * \ и *!-**»♦*
Выразни диаметры начальных окружностей колеса (1^ и червяка аш1 через межосеиос расстояние червячной передачи
|
|
|
|
ул+уст |
ж ^и + у ) |
■К) |
|||
|
|
|
|
|
|||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 +1г) |
|
|
||
|
|
|
=т*гэЩ |
$а^ г%и*д |
|
Ва%ияЯ |
|||
|
|
|
* Н |
9' |
|
г,(,,+^Г |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
После |
подстановки <Йг«/ц1 |
и — |
- |
,е |
|
|
|||
|
|
|
|
|
/ тя |
|
|
||
о* |
м 1б-]а<7,2Г,^ + - ^ - ) |
1еХсо5Х |
|
Е,Е9 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8®!“% . РоР*1п 2н1а. |
|
(I — V?) Яа+( 1— \д) |
||||||
н |
|
|
|||||||
° ъ = |
1,82*1^ |
8,/ ( н + у -]3 51пХ |
] |
|
|
|
|||
|
■ М » * п 2а,* |
|
* ееа (1 - |
|
г? ) ^ + ( 1 - ^ * ) Е 1 |
||||
|
|
|
|
||||||
Введем |
обозначения |
|
|
|
|
|
|
||
&1п \ |
23, |
1 |
__2"2- |
|
|
ас 1^1д |
|||
5|п2о' - = |
|
л ё*Г ~ |
*’ |
*(ё |
|
|
- Ч г |
||
|
|
|
^в) |
||||||
С учетом этих обозначении |
|
|
|
|
|
||||
|
I |
“ '/Л . |
|
|
],<г.||>>г8д( « + ^ -) 3 |
||||
«* |
|
|
|
|
|
|
Ч Д О 4 . |
||
я |
Р*р |
1 - У ? |
I - |
|
|
|
|
||
" |
|
|
а1 (*°а |
||||||
|
|
|
с . + |
я . |
|
|
|
|
|
откуда окончательно |
|
|
|
|
|
|
|||
Эта зависимость, полученная в общем виде, используется для проверочного расчета.
70