книги / Местный размыв у опор мостов
..pdfскрыта в приводимой им таблице [2], данные которой дают с кривой упомянутого графика.
Нетрудно заметить, что величина ц является весьма не устойчивой и поэтому ненадежным параметром, попытка обоб
щения которого встречает значительные трудности. |
Косвенно |
|||
это отмечает и сам автор, приводя |
зависимость Н-'Ь — }(Ке0), |
|||
которая раздваивается на два луча. |
Рассматривая |
ату |
зави |
|
симость, автор приходит к выводу, |
что |
перенос лабораторных |
||
и крупномасштабных опытов с малыми |
Ке<400 000 |
в |
натуру |
|
(Ре> 1 200 000) невозможен, так как они описываются разными зависимостями. Разные зависимости получаются и при исследо вании натурных данных при том или другом режиме наносов.
Формулу (1.18) В. С. Алтунин сопоставлял [2] с формулами
разных авторов н с данными натурных |
измерений |
местного |
|
размыва у опор мостов. Эти сопоставления показывают, |
что |
||
расхождения с натурными измерениями не превышают ±30 |
%, |
||
а ошибка в определении параметра ■) и-, |
превышает |
10 %, что |
|
нс совпадает с вышеприведенной оценкой надежности опреде ления этого параметра.
Таким образом, вычисленные по формуле В. С. Алтунина глубины размывов, трудно сопоставить как с данными лабора торных и крупномасштабных опытов (не выяснен достаточно масштабный эффект), пак п с натурными данными, вследствие большого колебания параметра перераспределения скоростей в воронке размыва.
Попытки использования критерия Рейнольдса, впервые осу ществленные X. В. Шеиом, АД. Р. Шнейдером и С. Караки [61], а затем повторенные II. В. Дитцем (1971 г.), В. С. Алтуниным [2] н позже И. Ж. Бакером (1980 г.) для получения расчетной глубины местного размыва, мало обнадеживают (см. также стр. 27). Даже если не рассматривать приводимое дальше более
грубое выражение X. В. Шена, |
а исходить из |
соотношения, |
принятого В. С. Алтуниным, |
|
|
Щ = ( (ГСе„:ГСе) = |
/ ( у-Ь \Ъ И ). |
(1.19) |
то и это соотношение в приложении к местному размыву по вполне правомерно. Числитель в формуле (1.19) выражает ■скорость невозмущеиного потока в. произведении не с характер иым линейным размером потока (что является обязательным условием числа Ре), а со случайной величиной Ь. В знаменате ле скорость 1\гт, на наш взгляд, не может характеризовать по ток в целом, так как это местная скорость в пределах размеров воронки размыва (к тому же она должна зависеть от формы опоры), из которой происходит не свободное истечение, а скорее выбрасывание струй двухфазного потока.
Определенное влияние на разработки вопросов расчета мест ного размыва у опор мостов оказали исследования Ч. Кой тис-
ра (1932 г.), Т. Ишихары (1938 г.) и Дж. Ласея (1930 г.). Пер вый из этих авторов на основе лотковых экспериментов пришел к выводу, что местный размыв зависит от формы передней части опоры, а форма задней части влияния на размыв не ока зывает. При косине потока 27° глубина местного размыва по сравнению с нормальным набегом потока на опору с закруг ленными торцами увеличивается вдвое. Местный размыв фор мируется вследствие второстепенного потока, возникающего при наклоне водной поверхности по бокам опоры.
Т. Ишихара к главнейшим факторам местного размыва относит скорость, расход потока и крупность руслового мате риала. Он отметил, что размыв зависит от формы опоры, а не от длины. При косом набеге потока на опору местный размыв возрастает. По Т. Ишихаре, местный размыв у опоры форми руется вследствие горизонтальных завихрений, образующихся при неравномерном распределении скорости потока по верти кали. Есть определенная аналогия между размывом у опоры и размывом русла на излучине реки. Для изучения сложного процесса местного размыва двухмерная модель потока недо статочна.
Исследования Дж. Ласея не имели прямого отношения к проблеме местного размыва у преград. Его разработки (впо следствии они получили название «режимной теории») были посвящены установлению морфометрических закономерностей для рек с естественным (не сжатым) аллювиальным руслом.
Так, согласно режимной теории Дж. Ласея, средняя ширина русла реки с несвязными наносами отвечает зависимости
|
1 = 2 ,6 7 /0 ”, |
(1.20) |
||
а его средняя глубина |
|
|
|
|
|
Н с = 0,473 (0 /Д |
)1-'3. |
(1.21) |
|
где В и Ни — в футах; |
0 — расход |
воды, |
фут^/с, |
а ! ь =1',7(:уг(I — грунто |
вый фактор Ласея (здесь |
й — диаметр |
фракций наносов, мм). |
||
По исследованиям Дж. Ласея, средняя глубина русла на крутых излучинах реки может достигать двойного значения ве личины, вычисленной по формуле (1.21).
Режимная теория Ласея, на наш взгляд, без достаточных оснований была использована некоторыми зарубежными авто рами для построения формул местного размыва у опор мостов, регуляционных дамб и траверсов.
За рубежом накоплено более 20 предложений по расчету местного размыва. Направленность этих предложений почти во всех случаях грубо-эмпирическая. Это можно видеть из табл. 1.1, где приведены формулы зарубежных авторов и пере числены учитываемые в них факторы размыва. В формулах
20
№ 1, 2, 4, 5 табл. 1.1, содержащих глубины размыва, отсчиты ваемые от паводочного уровня (Я+Л), сохранена размерность футы, с. Большая группа формул не включает в себя такие существенные факторы, как скорость потока и крупность нано сов. Такая структура формул появилась, по-видимому, под вли янием известной негативной концепции Е. М. Лаурсена [47], что скорость потока и размер частиц наносов не имеют измери мого влияния на равновесную глубину размыва.
В зарубежной литературе наряду с многофакторными фор мулами существуют и крайние элементарные подходы к опре делению глубины размыва по 1—3 факторам (формулы Ж. Ларра, X. Н. Бройзерса, Ч. Р. Нейла). Рассмотрим наиболее из вестные и применяемые в зарубежной практике формулы.
Формулы Клода К. Инглиса. К. К. Инглис совместно с А. Р. Томасом и Д. В. Джоглекаром на основании опытов с
моделями опор моста Хардинг через р. Ганг |
предложил сле |
|
дующие формулы глубин размыва: |
|
|
- |
1173(/-//>)°'7й: |
(1.22) |
= |
1,70 ( г л!ь)"'п , |
(1.23) |
Ь |
|
|
где Ь — ширина опоры, футы; <7- //оф\т-;с — удельный |
расход воды; Н + к — |
|
глубина потока с учетом местного размыва у'опоры. |
|
|
Параметр 1,73 формулы (1.22) — безразмерный, а пара
метр 1,70 формулы (1.23), очевидно, должен иметь размерность фуТ0,2б/с0.52
Первая из приведенных формул менее известна. Впоследст вии она была несколько видоизменена Т. Бленчем [43]. Форму ла (1.23) применяется за рубежом и поныне с замечанием [57], что она нуждается в подтверждении натурными данными. Из вестен упрощенный вариант формулы (1.23), предложенный
А.Н. Варцелиотисом.
При переводе в метрическую систему мер формула (1.22)
остается без изменений. В формулу (1.23) необходимо ввести
поправочный |
множитель, |
равный |
0,394°,а!'>/0,3040-7-4 = |
0,73 |
(1 фут = 0,304 |
м), тогда параметр |
1,70 изменится |
1,25. |
|
В решении относительно Л формула примет вид: |
|
|||
|
о (Ло)0,52*0, |
|
.21) |
|
Формула (1'.23), получившая в |
нашей стране название ни.юпакстн,:скоГ|- |
|||
(ныне мост Хрдннг находится в Пакистане), вследствие ошибки при ее 11110чтении в ряде работ наших авторов (2, 8, 10 к др.) записывается как I: >>-■
= 1,70 (<р3/&)0,78, а при переводе в метрическую систему мер (орион ■ч;
но принимая, что 1 фут « 1/3 м) |
и в решении относительно /: как |
к = 0 |
, обо (//Т)°-й |
п/п |
|
|
|
|
|
К. К. Ииглнс (1939 г.) |
“ Г |
; " = № |
|
|
|
|
||
2 |
Ипглне- |
Гг (1949 г.) |
/У+А=2Н ц = 0 ,9 4 б (^ - у /п |
; П = 1,76 У ? |
3 |
Е. М. Лаурсен — А. Точ |
,5 Ьп'в5 /У0-35 /Сф К „ |
||
|
(1956 г.) |
|
|
|
4 |
М. Ахмад |
(1959 г.) |
Н + к -■ к ц !'\ <7 = Н V) к = / (и»; В; ; Ка) |
|
5 |
А. |
целнотис (1960 |
\.) |
|
6 |
X. к. Лю, |
Ф. М. Чанг (1961 г.) |
|
|
7 |
Ж- Ларра (1963 г.) |
1 |
•3^ |
|
|
||
8 |
X. Н. Бропзерс (1964 г.) |
|
А = 1.4 Ь |
|
Учитываемые |
факторы |
||||
|
Ь |
Н |
|
(1 |
Кф к а |
|
V ^V о |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
V^.Vо |
|
+ |
+ |
+ |
|
|
V>V0 |
+ |
-1- |
|
|
+ |
+ |
|
|
+ |
+ |
+ |
|
+ |
|
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
+ |
+ |
+ |
|
+ |
+ |
'^>>Vо |
+ |
|
|
|
+ |
+ |
У>Уо |
| + |
| |
|
1 1 1 |
||
|
|
|
|
|||
л/л
9М. Р. Карстенс (1966 г. )
10Г. И. Бат, (1968 г.)
X. В. Шеи, С. Каракн, (1969 г.)
ИВ. Дитц (1971 г.)
13Ч. Р. Нейл (1973 г.)
М. Боипсоунлас (1973 г.)
1
А |
л |
ГА/- —1,641'1 |
|
|
||
» |
- ° |
’о4° [ |
» - Ы |
|
|
|
|
— |
= ю |
( * — |
Щ |
к , к. |
|
|
н |
|
\ ц п |
н ! |
1 |
' |
|
|
/1 ^ 0,000*22 |
|
-'С,|, К., |
||
|
|
% |
. п н |
’ °Л . |
|
|
|
|
П<1) |
|
|
||
|
[Л = |
А6/Сф/С,; |
1Ч- *Д.{> |
|||
Л = |
Н а |
- |
0 ,3)" (К,|, /<,; |
, п « / |
||
- '( 3
|
Учнтыоосмыс факторы |
|||||
|
Ь |
Н |
V |
а |
Кф к |
|
|
-1- -1- |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
+■ |
+ |
+ |
+ |
+ |
Л=^0,52 мм |
+ |
|
+ |
|
+ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
0 ,7 < - ^ < 1 . » |
+ + -'г + + |
|
||||
//< 5 А |
-1- |
|
|
|
|
|
|
1- |
1 |
4- |
4 |
|
|
|
Сравнивая это выражение с формулой (1.23), можно видеть, что в яем вместо полной глубины размытого русла Н+Н учитывается лишь част
ная глубина Л, отсчитываемая от дна русла после общего размыва. Отметим, что при сопоставлении формулы (1'.25) с данными фактиче
ских наблюдений [10] оказалось, что она дает не худшие совпадения с фак тическими данными, чем формула (1.23). Это положение, конечно, характерн- -зует вторую формулу К. К- Инглнса как очень приближенную.
Обе формулы К. К. Инглиса имеют существенные недостат ки. Главнейшим из них является то, что они обобщают лишь данные лотковых измерений местного размыва преимуществен но в осветленном потоке. На преувеличенные глубины размы вов в осветленном потоке накладывается масштабный эффект, также увеличивающий глубины размыва. Формулы не учиты вают крупности наносов. Влияние скорости потока формула (1.22) не учитывает, а в формуле (1.23) это влияние преумень шено. Формулы не учитывают, наконец, формы опор (опыты К. К. Инглиса производились только иа моделях опор с закруг ленными торцами) и косины потока.
В 1949 г. К. К. Инглис выступил с новым предложением. Обработав данные обследований 17 железнодорожных мостов Индии, он получил [58], что глубина размытого русла возле опор мостов аналогична глубине русла на крутой излучине ре ки и в среднем равна 2,09 от глубины Ласея, т. е.:
Н + к = 2Н и = 0,940 (();/ ,. )1/3. |
(1 .С6) |
Выражение (1.26) известно как формула Инглиса-Ласея. Для других элементов мостового перехода К- К- Инглис дал
следующие значения глубин размыва:
В |
нижнем |
бьефе подмостового русла |
4,0НЬ |
|
У |
прямых |
шпоровидных |
дамб , . |
3,8Н ь |
У |
голов |
регуляционных |
сооружений |
|
радиуса . |
2,75Н ь |
Возле траверсов |
(1,7—3,8) |
В Индии и Пакистане работы Дж. Ласея |
и К- К- Инглиса |
широко применяются в настоящее время. На их основе возник ло большое количество исследований и рекомендаций, в том числе М. Ахмада [42], А. Н. Кхосла, X. К. Сетхи, Р. К. Гарда {58], ряд работ последних лет Центрального бюро ирригации и энергетических ресурсов Индии [58], работы Организации ис следований и стандартов Министерства железных дорог Индии [55, 57] и др.
Исходя из сопоставлений расчетных и фактических глубин размывов подмостовых русел на ряде мостов Индии [10], мож но сделать вывод, что режимная глубина Ласея часто совпа дает с глубиной потока под мостом после общего размыва. Поэтому уравнения Ласея могут быть использованы как обоб щенные русловые характеристики на предварительных стадиях
24
проектирования. |
Примерно |
к такому же |
иноду |
прнмииг |
Н. С. Знаменская [17]. |
Инглиса-Ласея, |
то се |
недостатки |
|
Что касается |
формулы |
|||
очевидны: один из главных факторов местного размыва — ши рина опоры подменяется корнем третьей степени из средней ширины русла, что необоснованно в несколько раз увеличивает глубину размыва. В то же время недооценено влияние скоро сти потока и необосновано влияние крупности наносов. Посколь ку формула не содержит геометрических характеристик опоры, выпали такие факторы как ширина и форма опоры и косин потока.
Формула Еммета М. Лаурсена. Вследствие больших убыт ков от разрушения мостов в паводки 1947 г. в штаге Айова (США) Е. М. Лаурсеном и А. Точем [47] из Института гидрав лических исследований этого штага было поставлено несколько серий опытов по местному размыву у молелен опор. Во время каждой серии опытов в лоток подавался песок крупностью 0,4—2,3 мм при скоростях потока соответственно 0,3—0,8 м/с.
Врезультате опытов был сделан вывод, что скорость потока
иразмер фракций наносов на глубину размыва практически не влияют. Используя этот сомнительный вывод, правильность
которого в последующем оспаривалась многими специалистами, авторы провели верхнюю огибающую кривую па графике Л/6=/(Я/&) опытных данных, которую рекомендовали как рас четную. Уравнение этой кривой дал Ч. Р. Нейл [52]:
|
ЩЬ = |
1, ')(/-/ ■0°"33А'ф /<» |
(1.27 |
Входящий В| формулу |
(1.27) коэффициент формы опоры /Сф |
||
имеет следующие значения: |
|
||
Прямоугольный оголовок |
|
1,0 |
|
Полукруглый |
*> |
(//6- 2:1) |
0,90 |
Эллиптический |
» |
0,80 |
|
» |
» |
(/,6 = 3:1) |
0,75 |
Чсчевицеобраэный оголовок (//6= 2:1) |
0,80 |
||
|
|
(//6 - 3: 1) |
0,70 |
Коэффициент косины потока /С* авторы рекомендуют опре делять по приводимому ими графику в зависимости от отноше ния 1/Ьи угла косины а.
Е. М. Лаурсен и А. Точ произвели и натурные измерения глубин размыва у опоры моста через р. Скунк у г. Амеса, одна ко три наибольшие глубины воронки размыва, измеренные ле том 1954 г., оказались значительно меньшими, чем дает расчет ная зависимость (1.27).
А. Р. Томас, рассматривая кривую Е. М, Лаурсена [42]. отметил, что по сравнению с опытными’данными Исследователь ской станции в Пуне эта кривая дает в значительной море за вышенные размывы. Данных, обосновывающих свою крнвчю.
|
|
|
|
|
Лаурсен |
не |
приводит. Завы |
|||||
|
|
|
|
|
шенное™ кривой Е. М. Лаурсе- |
|||||||
|
|
|
|
|
на можно видеть из рис. 1.2, ко |
|||||||
|
|
|
|
|
торый приводил А. Р. Томас на |
|||||||
|
|
|
|
|
дискуссии |
по |
|
формуле Е. М. |
||||
|
|
|
|
|
Лаурсена; для |
|
сравнения |
на |
||||
|
|
|
|
|
нем нанесены и данные заме |
|||||||
|
|
|
|
|
ров |
местных |
размывов на р. |
|||||
|
|
|
|
|
Скуик. Как данные опытов в |
|||||||
|
|
|
|
|
Пуне, на |
которые |
ссылается |
|||||
Рис. 1.2. Кривые |
Е. М. Лаурсена-1 |
А. Р. Томас, |
так |
и |
замеры |
|||||||
и А. Р. Томаса-Н: |
|
|
|
Е. М. Лаурсена |
на |
р. Скунк |
||||||
/ — опыты о |
мпештабе 1:40 |
и 1:65: 2 — |
свидетельствуют |
о |
значитель |
|||||||
о масштабе |
1 : 105: 3 — в масштабе |
1 : 200: |
ном завышении |
глубин |
размы |
|||||||
4 — данные |
замеров |
у |
моста |
через |
||||||||
р. Скунк у |
Амеса |
|
|
|
ва, |
которые |
дает |
формула |
||||
|
|
|
|
|
Е. М. Лаурсена — А. Точа. |
|
||||||
в нашей стране и за |
руоежом |
Среди многих специалистов |
||||||||||
стало |
почти |
традиционным |
для |
|||||||||
обоснования экономичности рекомендуемого метода расчета ме стного размыва сопоставлять его с формулой Е. М. Лаурсена — А. Точа. Такой подход к обоснованию расчетного метода при знать правомерным нельзя, так как единственным надежным критерием являются натурные данные.
Для некоторых условий формирования местного размыва (большие скорости потока при мелких фракциях наносов) фор мула Е. М. Лаурсена — А. Точа может давать и заниженные про тив фактических глубины размывов. Это наблюдается при ис следовании местных размывов у опор мостов, через р. Аму дарью и некоторые реки Индии и Пакистана.
Формула Хсих В. Шена. X. В. Шен, В. Р. Шнейдер и С. Караки считают [61], что при возникновении вихревой системы у опор проявляются особенности вязкого потока, поэтому мест ный размыв должен зависеть от числа Рейнольдса для опоры
(Кео).
Поставив ряд экспериментов в осветленном потоке 1 и до полнив их данными Ж. Шаберта, Л. Ж. Тизоиа, Э. С. Тарапоре, Ж. А. Мазы-Альвареса и С. В. Читале, авторы построили логарифмический график Л=./(Ке0), на котором провели верх нюю огибающую прямую, считая се расчетной. Для ориентации верхнего конца прямой был использован один натурный замер Ч. Р. Нейла [52] по мосту в провинции Альберта (Канада).
При построении зависимости Л=/(Ке0) для всех данных бы ло принято значение вязкости, равное 1 - 10~5 фут2*/с (0,09-10~5 м2/с), хотя данные о вязкости (как известно, она зависит от
1 М. Бонасоундас [39], рассматривая исходные данные X. В. Шена, от метил неправомерность объединения одной из серий опытов с движением наносов с опытами в осветленном потоке.
температуры воды) имелись только по опытам X. В. Шона и Ж- А. Мазы-Альвареса. На основании построенной автором зависимости было получено безразмерное выражение
/т = 0,00073 Ке°'62, (I
которое при переводе в метрическую систему мер будет иметь вид:
/I = 0,00022 Кс# 02
Для упрощения формулы (1.29) извлечем кинематическую
вязкость из |
числа Ке0 и соединим се с числовым параметром: |
|
|
и = 0,00022 (10 -0,09)" '- (у /;)м 2 1.23 (о Ь)0-6-, |
.30) |
где V — в м/с; |
Ь — п м. |
|
Кроме упомянутой зависимости, авторы исследования рас смотрели собранные данные на графике////» = /(Кг), на котором вместо обобщенной кривой провели две прямые: верхнюю Н/Ь= = 34Рг0-67; нижнюю Н1Ь= 11,0Рг2.
Уравнение нижней прямой, по мнению авторов, соответству ет опытам Ж. А. Мазы-Альвареса при числах Фруда менее 0,2 и мелких песках средним диаметром 0,17 мм.
X. В. Шеи ограничивает форму;, (1.28) крупностью нано сов с/^0,52 мм и режимом о< с0 (размыв в осветленном по токе). Для установления режима наносов они предлагают рас
четное значение глубины размыва, полученное |
по формуле |
|
(1.28), сравнить с глубинами, вычисленными |
по |
формулам |
Ж. Ларра и X. Н. Бройзерса, которые предусматривают режим |
||
о> ‘0о. что является ненадежной рекомендацией. |
|
учитывается |
Формула (1.28) имеет недостатки: в ней не |
||
режим наносов и такие важные факторы размыва, как глуби на потока и крупность наносов.
В отношении использования числа Ке„ в формуле X. В. Шена действительны те замечания, которые высказывались при рассмотрении формулы В. С. Алтунина. Эти замечания каса
ются лишь неправомерности использования числа |
в фор |
мулах местного размыва, но нс критерия Кс, который |
имеет |
важное значение для описания пограничного слоя вокруг опо ры. Кроме того, Ке является надежным параметром оценки по добия модельных экспериментов натуре.
Недостатком формулы X. В. Шена является также Сораз мерность выражения глубины размыва.
Кроме приведенных в табл. 1.1 формул зарубежных авторов, в некоторых странах применяются сравнительно малораспрост раненные в литературе формулы или графоаналитические мою ды расчета местного размыва, такие как Д. Пеццолн (Италии).
Ж. А. Мазы-Альвареса и Ж. Л. Санчеса Брибиеска (Мексика),
С.В. Читале, К. Арунахалама (Индия), С. Хынку (СРР) и др. Как и рассмотренные выше, эти формулы и методы построе
ны на данных лабораторных опытов без какого-либо привлече ния натурных измерений.
Представляет интерес исследование Г. Р. Гопкинса, Р. В. Венса и Б. Касраи [43]. Они считают, что эмпирические
формулы разных авторов, за немногим исключением, |
могут |
|
быть выражены тремя группами переменных |
|
|
А/й = /(Р г; Я/й; (I), |
|
|
где к — глубина местного размыва; |
Ь — ширина опоры; Рг — число |
Фруда; |
Н — глубина потока; й — в данном |
случае условная характеристика |
нано |
сов. |
|
|
Все эмпирические формулы не всегда зависят только от этих трех групп переменных. Они могут в.ключать одну группу, две и все три. Исключение составляют лишь однофакторные формулы типа X. Н. Бройзерса.
Г. Р. Гопкинс, Р. В. Вене и Б. Касраи рассматривают 17 формул различных авторов и после приведения их к безраз мерному виду получают две группы связей:
к;Ь = /(Р г).,прн Я/й = соп$1 н 4= соп з1;
Л/й = /(Я /й ) при Рг = сопз! н й = сопз1.
Для первой группы связей варьировались значения Н/Ь в пределах 0,5; 1; 2 и 3, а для второй группы — значения Рг, равные 0,05; 0,1; 0,5 и 0,8.
Характеристику русловых наносов для всех случаев прини мали одинаковой — мелкие пески й = 0,1 мм; плотность нано сов— 2,65-103 кг/м3. Опора с полуциркульными торцами, ширина ее соответствует отношению й(Ъ= 2,3-Ю-6. Угол набега потока на опору принят 0°.
Оценка формул по группам связей производилась на ЭВМ с введением самописца, в результате чего были получены кри вые, позволяющие сравнивать относительные глубины размывов при изменении варьирующих параметров на графиках. Два таких графика из построенных авторами восьми приведены на рис. 1.3.
Рассматривая полученные графики, авторы делают вывод, что глубины местных размывов, вычисленные по разным фор мулам, мало согласуются между собой. При возрастании чисел Фруда, как и при возрастании отношения ЩЬ, соответственно возрастает диапазон колебаний глубины размыва. Для иллю страции диапазона колебаний глубин размыва, вычисленных по разным формулам, авторы рассматривают такой пример: средняя скорость потока ц=0,91 м/с; глубина потока # = 8 ,5 м; ширина опоры 6=4,25 м.