книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Цилиндрические зубчатые передачи

РСФСР

УРАЛЬСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО К РАСН О П ГЗилмы т ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ 11Ц. с. М, КИРОВА

М. С. ЭЛДИНОВ, Б. Р. ГАЛЬЧУН

РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Зубчатые (I червячные передачи широко распространены в раз­ личных областях техники и являются одним на основных видов передач, применяемых в современных машинах. Не случайно вопросам изучения работы и методов расчета зубчатых и червяч­ ных передач уделяется большое внимание в отечественной и зару­ бежной литературе.

Современные методы расчета зубчатых и червячных передач базируются на экспериментально-теоретических работах ряда на­ учно-исследовательских институтов и вузов страны, среди которых следует отметить Институт Машиноведейни АН СССР,

Ш-ШИТМЛШ, ЭНИМС, ВНИИНМАШ, МВТУ им. Н. Э. Баумана, Одесский политехнический, Ленинградский механический, Ураль­ ский политехнический, Ижевский механический и др.

Большие работы в области создания новых, более современны* конструкций редукторов, а также в разработке методов геометри­ ческих и прочностных расчетов передач ведутся на многих маши­ ностроительных заводах. Значительный вклад в решение этих за­ дач внесли коллективы инженерно-технических работников НовоКраматорского машиностроительного, Уралмаша нм. С. Орджони­ кидзе, Ижевского нм. В. И. Ленина, Кировского в Ленинграде и многих других заводов.

Эти методы расчета отличаются большим разнообразием как по форме, так и по содержанию, что вызывает серьезные затруд­ нения в практическом их использовании. Б этом отношении боль­ шое организующее значение имеет ввод в действие с 1977 г. Государственного стандарта 21354—75, регламентирующего метод расчета на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач. Однако этот стандарт устанавливает только структуру формул расчета зубчатых передач и по характеру изложения мате­ риала .является справочным руководством, вызывающим затруд­ нения как при практическом использовании его, так и при изучении в курсе «Детали машин». Кроме того, указанный стандарт ив рас­ пространяется на другие виды зубчатых передач и червячные пе­ редачи.

В настоящей работе ставится задача дополнить ограниченные возможности ГОСТ 21354—75 и в удобной для практического при­ менения форме изложить методы расчета зубчатых и червячных передач, показать теоретические основы получения расчетных за­ висимостей.

Основные теоретические положения, касающиеся геометриче­ ского расчета зубчатых передач, излагаются в курсе теории меха­

3

Прямая линия, пересекающая осн вращения сопрягаемых зубча­ тых колес, называется межосевой линией» а расстояние между

#этим и осями по межосевоЛ линии —

межосевым расстоянием аа (см, рис. 1.1). Точка П пересечения межосевой линии с общей нормалыо к двум сопряженным профилям зубьев называ­ ется полюсом зацепления. Угол аа

между линией зацепления н прямой, перпендикулярной к межосевой лилии, называется углом зацепления.

Прямая МУ — общая касательная к окружностям диаметров г/и и (?м, а так как эгк окружности являются основны­ ми, касательная есть одновременно и производящая прямая двух эвольвент.

Траектория общей точки контакта зубьев при сс движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи

ными. Заметим, что отдельно взятое зубчатое колесо не имеет начальной окружности. Расстояние между одноименными профи­ лями соседних зубьев по дуге концентрической окружности зуб­ чатого колеса называется окружным шагом р.

Центральный угол концентрической охружностзц равный —

■ли — , называется угловым тагом зубьев х. Концентрическая

окружность зубчатого колеса, являющаяся базовой для определения элементов зубьев н их размеров, называется делительной. Прк-

*

нимая ло внимание, что длина делительной окружности лГ—рг. се диаметр Л вычисляется но формуле:

а - ая- г .

где р — делительный окружной шаг; г — число зубьев.

Отсюда следует, чго делительная окружность зубчатого колеса есть такая окружность, у котором диаметр равен произведе­ нию расчетного модуля на число зубьев, Расчетные значения моду­

Окружность диаметра Ла, ограничивающая вершины зубьев, называется окружностью вершин зубьев; окружность диа­ метра др ограничивающая впадины эубьев — окружностью впа­ дин. Часть зуба» расположенная между окружностью вершин эубьев и делительной окружностью, называется головкой зуба, а часть зуба между делительной окружностью и окружностью впаднн — ножкой зуба, Высота головки зуба обозначается йа. высота нож­

перекрытия еу характеризует число пар эубьев, одновременно нахо­ дящихся в зацеплении.

Форма эвольвеНтного профиля зубьев при заданных угле зацеп­ ления и модуле зависит от числа зубьев г (рис. 1.3). При беско­ нечно большом числе эубьев, что соответствует бесконечно большому

6

диаметру делительной окружности, эвольвента превращается в пря­ ную линяю. С уменьшением числа зубьев увеличивается кривизна звольвектного профиля и соответственно уменьшается толщина зубьев у основания и у вершины.

Если число зубьев г меньше некоторого предельного значе­ ния хтл% то лрк нарезания зубьев инструментом реечного типа про­

фили зубьев ле искажаются, а изменение их формы осуществляется за счет использования различных участков эвольвенты одной и той же основной окружности.

Несколько подробнее о зубчатых колесак п передачах со смеще­ нием излагается ниже.

К мероприятиям, улучшающим условия работы зубчатого зацеп­ ления, относятся и так называемые модификации поверхности

чатых колес внешнего зацепления основное применение имеет метод обкатки (огибания). По этому методу зубья нарезают инструмен­ том в виде зубчатой рейки. Нарезание происходит в процессе при­ нудительного зацепления инструмента с заготовкой зубчатого колеса на зуборезном станке. Инструменту дополнительно сообщается дви­ жение, обеспечивающее резание.

Зубчатое зацепление инструментальной рейки (колеса) с обраба­ тываемым зубчатым колесом называется станочным зацеплением. В станочном эацеплешш начальная окружность нарезаемого колеса делится шагом рейки рщ на г равных частей, благодаря чему для

.10