книги / Сопротивление материалов. Ч. 1
.pdf
а=σопp , |
|
|||
b= |
σопр |
|
(17.11) |
|
σопс . |
||||
|
||||
Выражение (17.10) приобретает вид
σ |
=σр |
|
|
σр |
σ |
|
, |
|
||
+ |
|
|
оп |
|
|
|||||
|
σопс |
|
|
|||||||
1 |
|
оп |
|
|
|
3 |
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
σр |
σ |
|
|
=σр . |
|
|||
− |
оп |
|
|
|
||||||
σопс |
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
3 |
|
оп |
|
|
|||
Отсюда следует условие прочности по данной теории: |
|
|||||||||
σэ =σ1 −kσ3 ≤R. |
(17.12) |
|||||||||
Здесь R – расчётное сопротивление материала, k – коэффициент, учитывающий различие прочностных свойств при растяжении и
σр
сжатии, k = опс . Под опасными напряжениями σоп для пластичных
σоп
материалов понимаются пределы текучести, для хрупких – пределы прочности. Для пластичных материалов величина k близка к единице, и теория прочности Мора даёт результат, совпадающий с третьей теорией. Отметим, что наиболее достоверный результат по теории Мора получается для напряжённых состояний, у которых главные напряжения σ1 и σ3 различны по знаку, т.е. главные круги лежат между предельными кругами для растяжения и сжатия.
Из рассмотренных теорий прочности в настоящее время широко используются лишь три: для пластичных материалов – критерии Треска – Сен-Венана и Мизеса (третья и четвёртая теории), для хрупких – теория прочности Мора. Подчеркнём, что, говоря о пластичных и хрупких материалах, мы имеем в виду не только природу самого материала, но и условия нагружения – вид напряжённого состояния, температуру и скорость деформирования, существенно влияющие на его свойства.
221
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2009. – 560 с.
2.Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Дельта, 2008. – 813 с.
3.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: учебник для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2010. – 591 с.
4.Варданян Г.С., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов (с основами строительной механики): учебник для вузов / под ред. Г.С. Варданяна. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 478 с.
5.Саргсян А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов: учебник для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2000. – 286 с.
6.Балакирев А.А., Калугин В.Е., Римм Т.Э., Сметанников Ю.П. Справочные таблицы для выполнения учебных заданий и курсовых работ по курсу «Сопротивление материалов». – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 34 с.
222
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Лекция 1. Введение в дисциплину............................................................... |
3 |
Лекция 2. Растяжение и сжатие.................................................................. |
17 |
Лекция 3. Механические свойства конструкционных материалов........ |
31 |
Лекция 4. Геометрические характеристики плоских сечений................. |
48 |
Лекция 5. Сдвиг........................................................................................... |
66 |
Лекция 6. Кручение..................................................................................... |
76 |
Лекция 7. Изгиб прямого стержня............................................................. |
89 |
Лекция 8. Напряжения в балке при чистом изгибе ................................ |
108 |
Лекция 9. Напряжения при поперечном изгибе...................................... |
115 |
Лекция 10. Определение перемещений при изгибе................................ |
131 |
Лекция 11. Общие методы определения перемещений |
|
в упругих системах................................................................ |
145 |
Лекция 12. Статически неопределимые стержневые системы.............. |
167 |
Лекция 13. Учёт свойств симметрии при раскрытии |
|
статической неопределимости методом сил....................... |
179 |
Лекция 14. Основы теории напряженного |
|
и деформированного состояний........................................... |
183 |
Лекция 15. Плоское напряженное состояние.......................................... |
191 |
Лекция 16. Элементы теории деформированного состояния |
|
в точке тела............................................................................. |
204 |
Лекция 17. Теории прочности.................................................................. |
213 |
Список рекомендуемой литературы........................................................ |
222 |
223
Учебное издание
Балакирев Андрей Александрович, Римм Татьяна Эдуардовна
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Курс лекций
Часть I
Редактор и корректор Е.И. Хазанжи
Подписано в печать 19.04.12. Формат 60×90/16.
Усл. печ. л. 14,0.
Тираж 100 экз. Заказ № 80/2012.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.