книги / Детали машин и основы конструирования

Силу давления муфты Fм считают приложенной между полумуфтами, т.е. на торце выходного конца тихоходного вала на расстоянии lм от точки приложения реакции ближнего подшипника (см. рис. 6.1, д).

7. Проставляют на проекциях чертежа необходимые размеры. Заполняют отчетную таблицу:

Окончательный вариант эскизной компоновки редуктора выполняется после завершения всех проверочных расчетов. Он должен содержать габаритные, установочные и присоединительные размеры (указание сопряженных размеров – посадок и предельных отклонений размеров в рамках данной работы не предусмотрено).

Правила нанесения размеров рассмотрены в работе [2, задача 13].

Все размеры должны быть указаны в цифрах, соответствующих расчетным значениям!

Вопросы:

1.Что собой представляет эскизная компоновка механизма? Для чего она предназначена?

2.Как выполняется эскизная компоновка? Приведите алгоритм ее построения.

3.Как определяются точки приложения сил опорных реакций? консольных сил?

61

Пример выполнения задания

6. Разработка эскизной компоновки редуктора

Выполняем эскизную компоновку редуктора в масштабе. 6.1. Проведем осевые линии валов на межосевом расстоянии

aw = 280 мм друг от друга (см. рис. 6.1, а). Вычертим редукторную пару в соответствии с геометрическими параметрами (см. табл. 2.2):

6.2. Прочертим контур внутренней поверхности корпуса редуктора на расстоянии х от поверхностей колеса (см. рис. 6.1, б):

x = 3 L + 3 = 3 569,3 + 3 = 8,6 ≈ 9 мм (>8 мм).

Расстояние от оси шестерни до внутренней поверхности корпуса

f = D/2 + х = 140/2 + 9 = 79 мм,

где D – диаметр наружного кольца подшипника быстроходного вала

(см. табл. 5.1).

6.3. Вычертим ступени валов (см. рис. 6.1, в) по расчетным размерам от 3-й ступени к 1-й:

Быстроходный вал:

d1 = 53 мм; d2 = 65 мм; d3 = 80 мм; d4 = 65 мм. l1 = 64 мм; l2 = 98 мм; l4 = 33 мм.

Тихоходный вал:

d1 = 75 мм; d2 = 90 мм; d3 = 105 мм; d4 = 90 мм. l1 = 105 мм; l2 = 113 мм; l4 = 30 мм.

Определяем длины участков валов под колесо и шестерню: l3 = b1зуб + 2x = 114 + 2 9 = 132 мм.

62

6.4. Вычерчиваем контуры подшипников (см. рис. 6.1, д).

LБ = l3 + 2BБ = 132 + 2·33 = 198 мм; LТ = l3 + 2BТ = 132 + 2·30 = 192 мм,

где BБ, BТ – ширина подшипников на быстроходном и тихоходном валах редуктора (см. табл. 5.1).

Определим расстояния lБ и lТ между точками приложения реакций подшипников:

Для быстроходного вала:

lБ = LБ – BБ = l3 + BБ = 132 + 33 = 165 мм.

Для тихоходного вала:

lТ = LТ – BТ = l3 + BТ = 132 + 30 = 162 мм.

6.5. Определяем точки приложения консольных сил

(см. рис. 6.1, д).

6.5.1. На быстроходном валу редуктора сила давления ременной передачи Fрп приложена к середине выходногоконцаl1 вала:

lрп = l2 + 0,5l1 – 0,5ВБ = 98 + 0,5·64 –

– 0,5·33 = 113,5 ≈ 114 мм,

где BБ – ширина подшипника на быстроходном валу.

6.5.2. На тихоходном валу сила давления муфты Fм приложена на конце вала:

lм = l2 + l1 – 0,5ВТ = 113 + 105 – 0,5·30 = 203 мм,

где BТ – ширина подшипника на тихоходном валу.

6.6. Строим вторую проекцию (см. рис. 6.1, г). Расстояние между дном корпуса и поверхностью колеса

у ≥ 4х = 4·9 = 36 мм.

Условные диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса примем

da1зуб = d1зуб + hзуб = 93,3 + 9,3 = 102,6мм; da2зуб = d2зуб + hзуб = 466,7 + 9,3 = 476,0мм.

63

Таблица 6.1

Основные параметры валов редуктора

64

7. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ6

Задание

Построить расчетные схемы быстроходного и тихоходного валов редуктора. Произвести расчет валов на статическую прочность и жесткость.

Краткие теоретические сведения

На практике установлено, что основным видом разрушения валов является усталостное разрушение, вызванное переменными нагрузками. Соответственно, основным видом расчета валов является расчет на выносливость (сопротивление усталости). Однако в рамках данного проекта выполняется более простой расчет на статическую прочность и жесткость (без учета переменного характера нагрузок).

Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных перегрузок (например, пусковых и т.п.). При этом определяют эквивалентное напряжение как результат совместного действия крутящих и изгибающих моментов.

Расчет валов на статическую прочность и жесткость выполняется в несколько этапов:

1.На основании эскизной компоновки составляют расчетные схемы валов. При этом валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на двух шарнирных опорах. Подшипники качения, воспринимающие как радиальные, так и осевые нагрузки, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные силы, как шарнирно-подвижные. Влиянием силы тяжести валов и насаженных на них деталей пренебрегают. Силы трения в опорах не учитывают.

2.Определяют реакции, возникающие в опорах под действием изгибающих моментов.

6 Ханов А.М., Сиротенко Л.Д. Детали машин и основы конструирования: учеб. пособие. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2010. 269 с. (подразд. 16.2).

65

3.Строят эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях и эпюры крутящих моментов. Определяются опасные сечения валов.

4.Рассчитывают суммарные изгибающие и эквивалентные моменты в опасных сечениях.

5.Производят проверку статической прочности по эквивалентным напряжениям σэкв в опасных сечениях.

6.Производят проверку статической жесткости по крутящим моментам.

Указания к выполнению задания

Расчетная схема выполняется в пояснительной записке с помощью карандаша и линейки отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Схема должна содержать (рис. 7.1, 7.2):

•расчетную схему вала;

•координатные оси для ориентации схемы;

•эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

•эпюру крутящих моментов;

•исходные данные для расчета.

Расчет быстроходного вала

Определение реакций в опорах подшипников быстроходного вала

Расчетная схема вала вычерчивается в соответствии со схемой нагружения валов редуктора. При этом силы, действующие в зацеплении, на опорах подшипников и на консольном конце вала, раскладывают на вертикальную и горизонтальную составляющие и направляютсоответственнокоординатным осям (см. рис. 7.1, а, б).

Принимают, что силы Ft1, Fr1, Fa1, действующие в зацеплении зубчатой передачи, приложены в точке контакта зубьев шестерни и колеса на расстоянии ½d1 от оси вала (d1 – диаметр делительной окружности шестерни).

66

определяют проекции реакций опор в соответствующих плоскостях и суммарные реакции в опорах:

Определение величины изгибающих и крутящих моментов по длине вала

Строят в масштабе эпюру изгибающих моментов My(z) в вертикальной плоскости вала (см. рис. 7.1, г). Определяют максимальные значения моментов.

Строят в масштабе эпюру изгибающих моментов Mx(z) в горизонтальной плоскости вала (см. рис. 7.1, е). Определяют максимальные значения моментов.

Определяют суммарные изгибающие моменты (кН·м) в наиболее нагруженных сечениях вала:

Mиз = Mix2 + Miy2 ,

где Mix и Miy – изгибающие моменты в опасных сечениях i в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

Строят в масштабе эпюру крутящих моментов Мк

(см. рис. 7.1, ж).

Определяют эквивалентный момент (кН·м) в опасном сечении вала (по 4-й «энергетической» теории прочности):

Mэкв = Mиз2 max + 0,75Mк2 ,

где Mиз max – максимальный суммарный изгибающий момент на валу; Мк – крутящий момент на валу.

Проверка статической прочности быстроходного вала

Прочность вала считается обеспеченной при выполнении условия

68

σэкв = Мwэкв ≤ [σ], x

где wx – осевой момент сопротивления на опасном участке вала, мм3

(для круглого сечения диаметром d wx = πd 3

32

каемое напряжение (МПа) принимается близким к пределу текучести материала вала ([σ] ≈ 0,8σТ ).

Расчет тихоходного вала

Расчет выполняется аналогичнорасчету быстроходного вала. Силы Ft2, Fr2, Fa2, действующие в зацеплении зубчатой пере-

дачи, считаются приложенными в точке контакта зубьев шестерни и колеса на расстоянии ½d2 от оси вала (d2 – диаметр делительной окружности колеса).

Консольная сила FМ от полумуфты считается приложенной на торце консольной части вала.

Пример расчетной схемы тихоходного вала приведен на рис. 7.2.

Проверочный расчет валов на жесткость

При проверке валов на жесткость максимальный относительный угол закручивания валов θmax сравнивают с допускаемым относительным углом закручивания [θ], который обычно задается в пределах

[θ] = 0,0025 … 0,0350 рад/м (или [θ°] = 0,15 … 2,00 град/м).

Для валов цилиндрических зубчатых редукторов рекомендуется принять [θ] = 0,02 рад/м.

Максимальный относительный угол закручивания вала находится по формуле

θmax = Mк ,

GJρ

69