книги / Проектирование и расчет элементов деревянных конструкций

М и н и с т е р с т в о о б р а з о в а н и я и н а у к и Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и Ф е д е р а л ь н о е а г е н т с т в о п о о б р а з о в а н и ю

П е р м с к и й г о с у д а р с т в е н н ы й т е х н и ч е с к и й у н и в е р с и т е т

А .В . К а л у г и н , И .Н . Ф а и з о в , И .Л . Т о н к о в , Н .П . У ш а к о в а

П р о е к т и р о в а н и е и р а с ч е т э л е м е н т о в д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й

У т в е р ж д е н о Р е д а к ц и о н н о -и з д а т е л ь с к и м с о в е т о м у н и в е р с и т е т а в к а ч е с т в е у ч е б н о г о п о с о б и я

п о к у р с у « К о н с т р у к ц и и и з д е р е в а и п л а с т м а с с » д л я с т у д е н т о в д н е в н о й и з а о ч н о й ф о р м

о б у ч е н и я с п е ц и а л ь н о с т и 2 7 0 1 0 2 « П р о м ы ш л е н н о е и г р а ж д а н с к о е с т р о и т е л ь с т в о »

П е р м ь 2 0 0 6

УД К 6 2 4 .0 1 1 .1

П7 9

Ре ц е н з е н т ы :

ка н д . т е х н . н а у к , д о ц е н т И .И . З у е в а

(П е р м с к и й г о с у д а р с т в е н н ы й т е х н и ч е с к и й у н и в е р с и т е т ); к а н д . т е х н . н а у к , д о ц е н т Л .М . Ш а м а р и н а

(О О О « Э к с п е р т - П е р м ь » )

к о в а ; П е р м . го с . т е х н . у н -т . - П е р м ь , 2 0 0 6 . - 7 8 с.

П риведены основные положения по расчету и конструированию элементов деревянных конструкций и их соединений. Даны примеры расчета.

Соответствует программе курса «Конструкции из дерева и пластмасс». Предназначено для студентов дневного и заочного отделений направления 653500 специальности 270102 «Промыш ленное и гражданское строительство» (ПГС) и инж енеров-проектировщ иков.

У Д К 6 2 4 .0 1 1 .1

©П е р м с к и й г о с у д а р с т в е н н ы й

т е х н и ч е с к и й у н и в е р с и т е т , 2 0 0 6

1.1.Основы расчета деревянных конструкций по методу предельных

3

В В Е Д Е Н И Е

д и а п а з о н у п е р е к р ы в а е м ы х п р о л е т о в , м а л о й м а с с е , о т н о с и т е л ь н о в ы с о к о й

д о л г о в е ч н о с т и и о г н е с т о й к о с т и , п р о с т о т е и з г о т о в л е н и я и м о н т а ж а , в ы с о к о й

с т е п е н и з а в о д с к о й г о т о в н о с т и , н а л и ч и ю о б ш и р н о й с ы р ь е в о й б а з ы .

С п р и м е н е н и е м д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й , т а к и х к а к б а л к и , р а м ы , а р к и ,

п л и ты п о к р ы т и й и п е р е к р ы т и й н а д е р е в я н н о м к а р к а с е , п о с т р о е н о и

э к с п л у а т и р у е т с я б о л ь ш о е к о л и ч е с т в о з д а н и й п р о и з в о д с т в е н н о г о н а з н а ч е н и я ,

с к л а д о в м и н е р а л ь н ы х у д о б р е н и й , с п о р т и в н ы х , з р е л и щ н ы х , т о р г о в ы х и

д р у г и х г р а ж д а н с к и х з д а н и й и с о о р у ж е н и й .

р а з л и ч н ы х т и п о в к о н с т р у к ц и й и з д е р е в а и п л а с т м а с с , п р а к т и ч е с к о м у

р а б о т а с т у д е н т о в н а д у ч е б н о й , н о р м а т и в н о й , м е т о д и ч е с к о й и н а у ч н о - т е х н и ч е с к о й л и т е р а т у р о й .

Н а с т о я щ е е у ч е б н о е п о с о б и е п р е д н а з н а ч е н о д л я п р а к т и ч е с к и х з а н я т и й и

с а м о с т о я т е л ь н о г о и з у ч е н и я с т у д е н т а м и д н е в н о й и з а о ч н о й ф о р м о б у ч е н и я

р а з д е л о в « Р а с ч е т э л е м е н т о в д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й » и « Р а с ч е т с о е д и н е н и й д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й » .

4

1. Р А С Ч Е Т Э Л Е М Е Н Т О В Д Е Р Е В Я Н Н Ы Х К О Н С Т Р У К Ц И Й

1 .1 . О с н о в ы р а с ч е т а д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й п о м е т о д у

п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й

Д е р е в я н н ы е к о н с т р у к ц и и , к а к и д р у г и е в и д ы с т р о и т е л ь н ы х к о н с т р у к ­

ц и й , р а с с ч и т ы в а ю т с я п о м е т о д у п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й .

П р е д е л ь н ы м н а з ы в а е т с я т а к о е с о с т о я н и е к о н с т р у к ц и й , п р и к о т о р о м и х

д а л ь н е й ш а я э к с п л у а т а ц и я с т а н о в и т с я н е в о з м о ж н о й п о п р и ч и н е :

- п о т е р и н е с у щ е й с п о с о б н о с т и (п р о ч н о с т и , у с т о й ч и в о с т и ) - п е р в а я

г р у п п а п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й ;

- в о з н и к н о в е н и я н е д о п у с т и м ы х д е ф о р м а ц и й (п р о г и б о в , п е р е м е щ е н и й ) -

в т о р а я г р у п п а п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й .

О с н о в н о е п о л о ж е н и е р а с ч е т а п о п р е д е л ь н ы м с о с т о я н и я м м о ж н о с ф о р ­

м у л и р о в а т ь т а к : в н е ш н и е у с и л и я и л и в н у т р е н н и е н а п р я ж е н и я , а т а к ж е д е ­

ф о р м а ц и и и п е р е м е щ е н и я о т у ч и т ы в а е м ы х н а г р у з о к и в о з д е й с т в и й н е д о л ж ­

н ы п р е в ы ш а т ь п р е д е л ь н ы х з н а ч е н и й , у с т а н а в л и в а е м ы х н о р м а м и п р о е к т и р о ­

Р а с ч е т н ы е з н а ч е н и я н а г р у з о к п о л у ч а ю т с я п у т е м у м н о ж е н и я н о р м а т и в ­

н ы х н а г р у з о к н а к о э ф ф и ц и е н т ы н а д е ж н о с т и п о н а г р у з к е у у , к о т о р ы е т а к ж е

д а н ы в С Н и П 2 .0 1 .0 7 - 8 5 * [1].

К о н с т р у к ц и и р а с с ч и т ы в а ю т с я н а н а и б о л е е н е б л а г о п р и я т н о е с о ч е т а н и е

н а г р у з о к (с о б с т в е н н ы й в е с , с н е г о в а я , в е т р о в а я и д р у г и е н а г р у з к и ). В е р о я т ­

н о с т ь о д н о в р е м е н н о г о в о з д е й с т в и я н а г р у з о к н а к о н с т р у к ц и и у ч и т ы в а е т с я к о ­

э ф ф и ц и е н т а м и с о ч е т а н и й [1].

Р а с ч е т к о н с т р у к ц и и п о п е р в о м у п р е д е л ь н о м у с о с т о я н и ю в е д е т с я н а р а с ­

ч е т н ы е н а г р у з к и , а р а с ч е т п о в т о р о м у п р е д е л ь н о м у с о с т о я н и ю п р о и з в о д и т с я

н а н о р м а т и в н ы е н а г р у з к и .

5

и р а з м е р о в с е ч е н и я д е р е в я н н ы х э л е м е н т о в , т .е . к о э ф ф и ц и е н т п е р е х о д а о т о б ­

р а з ц о в и з ч и с т о й д р е в е с и н ы к э л е м е н т а м н а т у р н ы х р а з м е р о в . У с т а н о в л е н э м ­

п и р и ч е с к и м п у т е м .

Р а с ч е т н ы е с о п р о т и в л е н и я с о с н ы и е л и д л я н о р м а л ь н ы х т е м п е р а т у р н о ­ в л а ж н о с т н ы х у с л о в и й э к с п л у а т а ц и и (о т н о с и т е л ь н о й в л а ж н о с т и в о з д у х а

6 0 - 7 5 % и т е м п е р а т у р е в о з д у х а д о 3 5 ° С ) д а н ы в т а б л . 3 С Н и П П - 2 5 - 8 0 [2 ], а

ф а н е р ы - в т а б л . 10 [2 ].

Р а с ч е т н ы е с о п р о т и в л е н и я д р е в е с и н ы с о с н ы и е л и д л я 2 -г о с о р т а п р и в е ­

д е н ы п р и л о ж е н и и 1.

Р а с ч е т н ы е с о п р о т и в л е н и я д л я д р у г и х п о р о д д р е в е с и н ы у с т а н а в л и в а ю т с я

В л и я н и е н а п р о ч н о с т ь м а т е р и а л а у с л о в и й э к с п л у а т а ц и и и о с о б е н н о с т е й

р а б о т ы , о т л и ч а ю щ и х с я о т п р и н я т ы х б а з о в ы х р а с ч е т н ы х с о п р о т и в л е н и й , у ч и ­

т ы в а е т с я у м н о ж е н и е м п о с л е д н и х н а с о о т в е т с т в у ю щ и е к о э ф ф и ц и е н т ы у с л о ­

в и й р а б о т ы (см . п . 3 .2 [2 ]). К н и м о т н о с я т с я : к о э ф ф и ц и е н т т в, о т р а ж а ю щ и й

в л и я н и е т е м п е р а т у р н о - в л а ж н о с т н ы х у с л о в и й э к с п л у а т а ц и и ; к о э ф ф и ц и е н т ы

т д и т н, у ч и т ы в а ю щ и е х а р а к т е р и р е ж и м з а г р у ж е н и я ; к о э ф ф и ц и е н т ы т § и

г н у т ы х э л е м е н т о в ; к о э ф ф и ц и е н т т 0, у ч и т ы в а ю щ и й к о н ц е н т р а ц и ю м е с т н ы х

н а п р я ж е н и й ; к о э ф ф и ц и е н т т й, у ч и т ы в а ю щ и й с н и ж е н и е п р о ч н о с т и д р е в е с и н ы

п р и п р о п и т к е ее а н т и п и р е н а м и п о д д а в л е н и е м и д р .

С о в м е с т н о е д е й с т в и е н е с к о л ь к и х н е з а в и с и м ы х у с л о в и й р а б о т ы у ч и т ы ­ в а е т с я п е р е м н о ж е н и е м с о о т в е т с т в у ю щ и х и м к о э ф ф и ц и е н т о в .

К р о м е т о г о , р а с ч е т н ы е с о п р о т и в л е н и я н е о б х о д и м о д е л и т ь н а к о э ф ф и ­

ц и е н т н а д е ж н о с т и п о н а з н а ч е н и ю . П р а в и л а м и у ч е т а с т е п е н и о т в е т с т в е н н о с т и

зд а н и й и с о о р у ж е н и й п р и п р о е к т и р о в а н и и к о н с т р у к ц и й п р е д у с м а т р и в а е т с я

7

т р и к л а с с а о т в е т с т в е н н о с т и I, II и III - и м с о о т в е т с т в у ю т з н а ч е н и я к о э ф ф и ­ ц и е н т а у н , р а в н ы е 1; 0 ,9 5 и 0 ,9 .

А н а л о г и ч н ы м о б р а з о м у ч и т ы в а ю т с я у с л о в и я э к с п л у а т а ц и и д л я ф а н е р ы .

П р и р а с ч е т е к о н с т р у к ц и й п о п р е д е л ь н ы м с о с т о я н и я м в т о р о й г р у п п ы м о д у л ь

у п р у г о с т и д р е в е с и н ы с л е д у е т п р и н и м а т ь р а в н ы м :

М о д у л ь с д в и г а д р е в е с и н ы о т н о с и т е л ь н о о с е й , н а п р а в л я е м ы х в д о л ь и п о п е р е к в о л о к о н , G = 5 0 0 М П а .

К о э ф ф и ц и е н т П у а с с о н а д р е в е с и н ы п о п е р е к в о л о к о н п р и н а п р я ж е н и я х , н а п р а в л я е м ы х в д о л ь в о л о к о н , v = 0 ,9 , а в д о л ь в о л о к о н п р и н а п р я ж е н и я х , н а ­

п р а в л я е м ы х п о п е р е к в о л о к о н , v = 0 ,0 2 .

1 .3 . Ц е н т р а л ь н о е р а с т я ж е н и е

Р а с ч е т ц е н т р а л ь н о - р а с т я н у т ы х э л е м е н т о в п р о и з в о д и т с я п о ф о р м у л е

N .

гд е N p - р а с ч е т н а я п р о д о л ь н а я с и л а , кН ; F HT - п л о щ а д ь н е т т о п о п е р е ч н о г о с е -

П р и о п р е д е л е н и и F HT о с л а б л е н и я , р а с п о л о ж е н н ы е н а у ч а с т к е д л и н о й

д о 2 0 0 м м , п р и н и м а ю т с я с о в м е щ е н н ы м и в о д н о м с е ч е н и и - и з - з а н е р а в н о ­

м е р н о с т и р а с п р е д е л е н и я р а с т я г и в а ю щ и х н а п р я ж е н и й в р а с ч е т н о м с е ч е н и и

п р и с и м м е т р и ч н о м о с л а б л е н и и и 0 ,6 7 п р и н е с и м м е т р и ч н о м о с л а б л е н и и .

8

Е с л и о с л а б л е н и я р а с п о л о ж е н ы в э л е м е н т е н е с и м м е т р и ч н о о т н о с и т е л ь н о ц е н т р а т я ж е с т и е г о п о п е р е ч н о г о с е ч е н и я , т о т а к о й э л е м е н т р а с с ч и т ы в а е т с я

к а к в н е ц е н т р е н н о - р а с т я н у т ы й .

П ри м ер 1.1. П р о в ер и ть п р о ч н о сть р а с т я н у т о г о э л ем е н та .

Исходные данные. Нижний пояс деревянной стропильной фермы прямоугольного сечения 150x175 мм ослаблен двумя рядами болтов диаметром d - 12 мм (рис.1.1).

Расчетная растягиваю щ ая сила Np = 110 кН. М атериал пояса - сосна 1-го сорта. Условия эксплуатации - БЗ.

Рис. 1.1. Расчетная схема деревянной стропильной фермы:

а - геометрическая схема фермы; б - расчетная схема элемента нижнего пояса; в - схема располож ения ослаблений в элементе нижнего пояса; г - фактическое сечение элемента; д - расчетное сечение элемента при S = 100 мм < 200 мм

9

П орядок р а с ч е т а . П роверка прочности центрально-растянутых элементов выполня­ ется по формуле (1.3)

N v

а р = — t-< /? p m0 -wB,

■*нт

где F m - площ адь поперечного сечения элемента нетто. При определении расчетной пло­ щади F m ослабления, располож енные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении (пункт 4.1 [2]).

F m = Ь• (h - 4 • d ) = 15 • (l 7,5 - 4 • 1,2) = 190,5 см2.

Rp - расчетное сопротивление цельных элементов древесины сосны 1-го сорта на растя­

б )

/ п - 3 м

в)

Рис. 1.2. Расчетная схема стропильной фермы:

а- геометрическая схема фермы; б - расчетная схема элемента нижнего пояса;

в- подобранное сечение нижнего пояса

10