книги / Основы дальней связи
..pdfМИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
ПЕ Н ЗЕ Н С К И Й П О ЛИ ТЕХ Н И ЧЕСК И Й И Н СТИ ТУ Т
Кафедра «Электромеханическая аппаратура связи»
Ю.В. МАРТЫНОВ, Б. В. ПОСПЕЛОВ, А. В. ГРУШЕНКОВ
О С Н О В Ы Д А Л Ь Н Е Й с в я з и
Учебное пособие Части 1 и 2
ПЕНЗА 1973
Рассматриваются основные информационно-техниче ские показатели систем дальней связи (производитель ность источника, скорость передачи информации, досто верность, помехоустойчивость, пропускная способность каналов связи) и физические процессы, происходящие в трактах передачи электрических сигналов связи. При водятся важнейшие характеристики каналов связи, оп ределяющие качество передачи информации. Основное внимание уделено каналам связи, предназначенным для передачи данных. Табл. 7, ил. 6, библ. 30 иазв.
Пензенский политехнический институт, 1973 г.
©
П р е д и с л о в и е
Курс «Основы дальней связи» является базовой дисципли ной ряда специальностей, в том числе специально£ти «Элек тромеханическая аппаратура связи».
Всвязи с широким внедрением во всех сферах народного хозяйства систем автоматизации и механизации производст венных процессов, автоматизированных систем сбора, хране ния и переработки информации, автоматизированных систем управления,.растет поток информации, передаваемой по кана лам дальней связи. Наиболее интенсивно развиваются систе мы передачи дискретной информации. Поэтому стандартные каналы магистральных линий связи должны обеспечивать пе редачу «данных» со скоростью более 1200 бод и высокой до стоверностью. Факторы, определяющие качественные харак теристики каналов связи, в этом случае имеют статистический характер.
Вимеющихся учебниках и пособиях по курсу «Дальней связи» [1], [9] процессы передачи информации по каналам трактуются как детерминированные. При этом рассматрива ется только каналы проводных линий связи, хотя в современ ных разветвленных сетях связи, наряду с проводнймн кана лами, используются радиоканалуПоэтому возникла необхо димость в создании такого учебного пособия, где с единых методологических позиций рассматриваются процессы переда
чи информации по проводным каналам и радиоканалам, об общаются сведения по статистическим характеристикам кана лов различных категорий многоканальных систем связи.
В первой части пособия рассмотрены основные информа ционно-технические показатели систем дальней связи: произ водительность источника, скорость передачи информации, до стоверность, помехоустойчивость и пропускная способность
каналов связи. Кроме того, приведены фундаментальные тео ремы К. Шеннона о кодировании.
Во второй части содержатся сведения 6 статистических ха рактеристиках стандартных телефонных каналов связи маги стральных проводных линий и радиолиний. В пособии исполь зованы сведения, содержащиеся в многочисленных статьях и других публикациях отечественных и зарубежных ученых, а также результаты исследований, выполненных авторами.
Ч А С Т Ь ПЕРВА Я
Г л а в а I
ОСНОВНЫЕ ИНФОРМАЦИОННО ТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СИСТЕМ ДА ЛЬН ЕЙ СВЯЗИ
§I. 1. источники ИНФОРМАЦИИ
ИИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Классификация источников. В соответствии с типом сооб щения источники подразделяются на 2 класса: непрерывные и дискретные. Примером непрерывного источника является речеобразующий аппарат человека, генерирующий последо вательность звуковых волн, являющуюся непрерывной функ цией времени. Примером дискретного источника может слу жить комбинация отверстий на перфоленте или пространст венная комбинация рычагов клавиатурного механизма теле графного аппарата.
По характеру работы различают источники с памятью и источники без памяти. В первом случае количество информа ции, выдаваемое источником за определенное время, может меняться. Это имеет место, например, в запоминающем уст ройстве, выдающем информацию по запросу. Во втором случае количество информации, выдаваемое за определенное время, остается постоянным. Это имеет место, например, в устройст вах магнитной записи — воспроизведения.
Континуум, или счетное множество различных символов, из которых выбирается тот или иной элемент сообщения, на зывается алфавитом источника. Символы алфавита могут быть равновероятными и неравновероятными.
Наконец, различают источники с коррелированным и не коррелированным алфавитом.
Производительность источника. Любой источник характе ризуется количеством информации, которое он способен выда вать в единицу времени. Предположим, что за время Т дис кретный источник генерирует п элементов, каждый из которых является случайной выборкой из L символов алфавита этого источника. Так как каждый элемент несет Н дв. ед. инфор-
мации, то всего за время |
Т источник выдаст Н п= п - Н дв.ед. |
||||
информации. Тогда в единицу времени |
источник генерирует |
||||
.. _ |
Нп __ Н ____п |
loS2^*_ |
iogaNe |
дв. ед. информации. |
|
Uri.u— |
-р —“il j —г* |
J |
— |
y |
(11 1 ) |
где N t — число равновероятных сообщений.
Эта величина называется производительностью дискретного источника. Если все символы алфавита равновероятны, а последовательные элементы сообщения независимы, то такой источник будет иметь максимальную производитель ность
° b L- |
<u -2> |
Пользуясь понятием дифференциальной энтропии, можно определить производительность непрерывного источника
vnMe= A F - lo g 2^ - , |
(1.1.3) |
где е — точность воспроизведения передаваемого сообще ния в единичном интервале времени;
Р с—о2 — мощность сообщения источника; N t — мощность шумов источника.
§ 1.2. СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Поскольку любой сигнал является изоморфным отображе нием сообщения, алфавит линейных сигналов на выходе пере дающей системы может быть представлен в виде
,и ] = K M |
; |
W |
) - и Л*) |
I m |
w |
i ; |
P [U 2(t)\ ... P [U L(t)} |
В частности, для бинарных сигналов
Ш Л О ; |
U2(t) |
i m w |
i ; p [ u m |
где U lit) — единичная посылка; U2{t) — нулевая посылка.
а
По аналогии с понятием энтропии источника и сообщения можно ввести понятие энтропии алфавита сигналов и самих сигналов. В частности, энтропия алфавита передаваемых сиг налов
H (U )= r~ V P \U t(t)) log2P [£ /,(0], |
(1.2.1) |
|
/ -1 |
|
|
причем |
|
|
H (U )max = |
\og,L . |
(1.2.2) |
Точно так же, энтропия любого |
из передаваемых |
сигналов |
из п элементарных независимых посылок, составляющих высо
ковероятную группу, |
будет равна |
|
|||
|
|
H„(U) = |
n-H (U ), |
(1.2.3) |
|
На |
входе приемной |
системы |
|
алфавитвыходных |
линейных |
сигналов |
|
|
|
|
|
|
/ _ \ u \{ t ) - |
U2 {t) . . . |
U\{t) |
|
|
|
т |
т ; « |
) |
1 ... p w ', . m |
|
или |
для бинарных сигналов |
|
|
|
|
|
_ |
( ц (0; |
|
U'a (t) |
|
|
{ U ) ~ \P [ lS i« ) ) i р \и 2 « ) |
|
|||
Тогда энтропия алфавита принимаемых сигналов |
|
||||
|
|
•(t )] logt P[U ', (0 ]. |
(1.2.4) |
||
|
|
i=1 |
|
|
|
если символы |
алфавита независимы и неравновероятны. |
|
|
Энтропия любого принимаемого сигнала из п независимых |
|||
элементарных |
посылок, входящего |
в высоковероятную группу, |
|
|
H lU ') = n H |
{ U '). |
(1.2.5) |
При наблюдении сигнала U ' априорная энтропия передавае мого сигнала U может уменьшиться до апостериорной
H n(U /U ')= n H (U /U '), |
(1.2.6) |
Ulit)
u,(t) (1.2.7)
Тогда количество переданной информации
I(U ; U ')= H n( U ) - H n(U ;U '). |
(1.2.8) |
При отсутствии помех в канале, когда величина апостериор ной внтропии H n(U /U ') = 0, будет передано максимальное количество информации
|
KU; U % iX=H „(U ), |
(1.2.9) |
равное энтропии |
передаваемого сигнала. |
|
При наличии интенсивных помех сигналы U и U ' становят |
||
ся статистически |
независимыми, т. е. |
H n(U lU ’)-*H n(U), ri |
количество переданной информации будет стремиться к нулю. Если Передаваемый сигнал имеет длительность Т, то коли
чество информации, переданной в единицу времени |
|
|||
_ |
/{U; U') |
дв.ед. |
(1.2.10) |
|
V“~ |
Т |
сек ' |
||
|
||||
будет называться скоростью передачи дискретной информа ции.
Принимая во внимание выражения (1.2.3) и (1.2.6), по лучим
ve= 4 m U )-H { U > U > )\. |
(1.2.11) |
При отсутствии помех в канале
* « = 4 н м > |
0-2.12) |
причем, если все символы алфавита сигналов равновероятны, то в соответствии с (1.2.2)
Щ. = ‘0« т « = 4 ,°в2*- |
(1-2.13) |
При наличии интенсивных помех в канале скорость передачи информации будет стремиться к нулю, что следует из выра жения (1.2.11) при
Предположим теперь, что каждый сигнал непрерывного источника является реализацией случайного процесса с огра ниченным спектром. Поэтому за время Т он описывается (n ~ 2 T - fcp) дискретными отсчетами. Можно считать, что дан ный сигнал дискретен во времени и непрерывен лишь по информационному параметру. Опираясь на меру количества
информации |
в одной |
непрерывной случайной величине от |
|||||
носительно |
другой, |
можно определить |
скорость |
передачи |
|||
информации |
по каналу, в |
котором |
входной, a Ü}(t)— |
||||
выходной |
элементарные сигналы как |
|
|
||||
|
хЧ ^ Н |
т |
2 frp± - |
|
U '(t) \ X |
|
|
|
|
|
|
|
2 п |
|
|
|
x l0 8 ! ^ |
i |
W |
i rfP |ü (< l|rfp |t/,< ' )1' |
<l-2 ' 4) |
||
где |
= |
|
Ut(t) ... |
Un(t)I |
|
|
|
U '(t) = |
[Ux(t)\ |
U2 (t) |
... Un (t)\ — |
последовательность |
|||
«дискретных отсчетов |
входного и выходного сигналов. Нели |
|||
отсчеты независимы, |
то |
|
|
|
** .= |
|
I |
w;(OI |
X |
|
!р [ и л о № ; л ] |
|||
|
|
|
|
|
х |
а |
Р |
т т а Щ ю 1, |
(1.2.15) |
где U,(t) и U. (t) — входной и соответствующий ему вы ходной отсчеты.
§ 1.3. ДОСТОВЕРНОСТЬ ПРИЕМА ИНФОРМАЦИИ
Достоверностью системы связи называется ее способность обеспечивать соответствие принятых сообщений переданным. Иногда ее называют информационной надежностью связи. Наиболее общим показателем достоверности является вероят ность ошибки, т. е. вероятность перехода передаваемого сиг нала под действием помех в канале в любой другой в преде лах данного алфавита.
Если объем входного и выходного алфавита сигналов оди наков, то канал с ошибками можно описать следующей матрицей:
(1.3.1)
Очевидно, что-для любого U ,(t) сумма
(1.3.2)
поскольку трансформация переданного символа U/(t) во все символы алфавита {U'\ представляет собой полную группу событий.
Для указанных каналов условная вероятность
|
т |
1—Р 0 |
при |
i —j |
|
Р |
1 |
при |
(1.3.3) |
||
и м |
\ |
||||
|
i f j , |
где Р 0 — вероятность |
ошибки. |
Такие? каналы получили |
название симметричных. |
игП )
Наиболее полно изучены свойства двоичных ных каналов, для которых матрица имеет вид
М к= f ( l - P o ) |
Ро |
I Ро |
(1 - Р о ) |
симметрич
(1.3.4)
Двоичный симметричный канал изображается графом, приве денным на рис. 1.
Следует отметить, что реальные каналы чаще всего несим метричны,
ю