книги / Определение акустических характеристик звукопоглащающих конструкций на основе измерений в интерферометрах с применением программного обеспечения PULSE
..pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
В.В. Пальчиковский, О.Ю. Кустов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ В ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ PULSE
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2019
1
УДК 629.78.02:[534.833.532+004.42](072) П14
Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор Р.В. Бульбович (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);
канд. физ.-мат. наук, доцент Н.Н. Остриков (Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского)
Пальчиковский, В.В.
П14 Определение акустических характеристик звукопоглощающих конструкций на основе измерений в интерферометрах с применением программного обеспечения PULSE : учеб.-метод. пособие / В.В. Пальчиковский, О.Ю. Кустов. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2019. – 83 с.
ISBN 978-5-398-02224-7
Рассматриваются вопросы проведения измерений в интерферометрах с нормальным и касательным падением волн и методы обработки полученных при измерениях данных с целью определения акустических характеристик звукопоглощающих конструкций.
Предназначено для магистров (направление 24.04.05 – Двигатели летательных аппаратов, профиль – Аэродинамика, гидродинамика и процессы теплообмена двигателей летательных аппаратов), аспирантов (направление 16.06.01 – Физико-технические науки и технологии, направленность – Авиационная акустика, научная специальность 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов) и научно-технических специалистов. Рекомендуется к использованию при изучении дисциплин: «Аэроакустика», «Современные методы акустических измерений», «Теория и практика обработки акустических сигналов и полей».
УДК 629.78.02:[534.833.532+004.42](072)
ISBN 978-5-398-02224-7 |
© ПНИПУ, 2019 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение ............................................................................................. |
4 |
Раздел 1. Теоретические основы.................................................... |
8 |
1.1. Акустические характеристики звукопоглощающих |
|
конструкций ............................................................................ |
8 |
1.2. Звуковое поле в трубе с круглым сечением ......................... |
9 |
1.3. Звуковое поле в трубе с прямоугольным сечением .......... |
11 |
1.4. Метод передаточной функции на основе |
|
двух микрофонов .................................................................. |
12 |
1.5. Метод модальной декомпозиции звукового поля ............. |
15 |
1.6. Влияние особенностей конструкции |
|
интерферометра на точность определения |
|
акустических характеристик ЗПК ....................................... |
18 |
Раздел 2. Практические основы проведения |
|
измерений в интерферометрах с применением |
|
программного обеспечения Pulse................................................. |
21 |
2.1. Измерение образцов ЗПК в «Интерферометре-30»........... |
21 |
2.2. Измерение образцов ЗПК в «Интерферометре-50»........... |
41 |
2.3. Измерение образцов ЗПК в интерферометре |
|
с касательным падением волн ............................................. |
55 |
Раздел 3. Обработка результатов измерений ............................ |
64 |
3.1. Конвертация файлов записанных сигналов |
|
и их просмотр в MATLAB ................................................... |
64 |
3.2. Перевод записанных сигналов в частотную область ........ |
65 |
3.3.Определение акустических характеристик ЗПК методом передаточной функции на основе
двух микрофонов .................................................................. |
71 |
3.4. Определение акустических характеристик ЗПК |
|
методом модальной декомпозиции на основе |
|
четырех микрофонов ............................................................ |
73 |
3.5.Определение акустических характеристик ЗПК по измерениям в интерферометре с касательным
падением волн....................................................................... |
76 |
Список использованной литературы ......................................... |
80 |
3
ВВЕДЕНИЕ
Звукопоглощающие конструкции (ЗПК) нашли применение в разных сферах человеческой деятельности. Особенно широко они используются в машиностроении, строительстве и транспорте. Само название ЗПК говорит о цели их применения – снижение уровней шума, что вызвано необходимостью обеспечения нормативов по шуму в той или иной области деятельности. В зависимости от назначения, ЗПК имеют разную конструкцию (рис. 1). Часто ЗПК – это многослойная конструкция из перфорированных пластин, пространство между которыми заполнено ячейками разной геометрической формы. Также в качестве заполнителя могут выступать различные материалы (пористые, волокнистые и пр.). В целом ЗПК имеют довольно широкую классификацию.
Чтобы эффективно решить задачу снижения шума необходимо знать акустические характеристики применяемых ЗПК. Их можно рассчитать на основе различных моделей [1–8], однако, наиболее надежным способом является определение акустических характеристик ЗПК экспериментальным путем, для чего проводятся испытания в акустических интерферометрах. В зависимости от ориентации образца ЗПК относительно падающей на него звуковой волны интерферометры делят на интерферометры с нормальным падением волн [5, 9–11] и с касательным падением волн [12–15].
Интерферометр с нормальным падением волн представляет собой трубу, обычно круглого или квадратного сечения, с одной стороны которой расположен динамик, а с другой – испытываемый образец ЗПК (рис. 2, а). Распространяющиеся от динамика волны складываются с отраженными от образца волнами по принципу интерференции, в результате чего в трубе образуются стоячие волны. Параметры звукового поля в канале установки регистрируются с помощью измерительных микрофонов.
4
Рис. 1. Примеры звукопоглощающих конструкций и их элементов
а
б
Рис. 2. Схемы интерферометров: а – с нормальным падением волн; б – с касательным падением волн
5
Принцип работы интерферометра с касательным падением волн аналогичен указанному выше, отличается только компоновка основных элементов установки (рис. 2, б). При этом одновременно работают динамики, находящиеся только с одной стороны относительно ЗПК. Достоинством данной компоновки является возможность проведения испытаний ЗПК при наличии в канале воздушного потока, что приближает эксперимент к реальным условиям функционирования ЗПК, используемых для облицовки каналов различных энергетических установок и двигателей. Данный эффект весьма важен, поскольку наличие потока с разным профилем скорости может существенным образом влиять на акустические характеристики ЗПК.
Несмотря на относительно простую схему экспериментальных установок, существует немало различных методов определения в них акустических характеристик ЗПК. Все они в основном отличаются способом проведения измерений параметров акустического поля внутри канала установки и дальнейшей процедурой расчета акустических характеристик на основе данных измерений. Более подробно с этими методами можно познакомиться в работах [9, 10, 13–18]. Мы будем использовать лишь наиболее часто применяемые методы обработки результатов измерений.
Все приведенные в пособии примеры проведения акустических измерений рассмотрены на основе интерферометров, созданных в Лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа и в Центре акустических исследований Пермского национального исследовательского политехнического университета, аппаратная часть которых построена преимущественно на оборудовании фирмы Bruel & Kjaer (Дания) и сопровождается программным обеспечением PULSE той же фирмы.
Учебно-методическое пособие состоит из трех разделов. В разделе 1 кратко приведены теоретические сведения, необходимые для быстрого получения основных знаний: об акустических характеристиках, которые можно определить на основе измерений образцов ЗПК в интерферометрах; основных физических
6
процессах, происходящих в каналах интерферометров; методах обработки результатов измерений, позволяющих вычислить значения акустических характеристик образцов ЗПК.
Вразделе 2 представлены сведения для получения умений и навыков работы в программном обеспечении PULSE при проведении измерений образцов ЗПК в интерферометрах с нормальным и касательным падением волн.
Вразделе 3 приведены программные коды, написанные в пакете MATLAB, для проведения самостоятельной обработки результатов измерений в интерферометрах. Программы содержат подробные комментарии и инструкции для их практической реализации.
Авторы выражают благодарность сотрудникам АО «ОДКАвиадвигатель» (г. Пермь) Ю.В. Берсеневу и Т.А. Висковой за обсуждение материалов пособия.
7
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
1.1. Акустические характеристики звукопоглощающих конструкций
К основным акустическим характеристикам ЗПК, которые определяются по результатам измерений в интерферометре с нормальным падением волн, можно отнести коэффициент отражения R, коэффициент звукопоглощения α, акустический импеданс Z. Коэффициент отражения представляет собой отношение амплитудного коэффициента B отраженной волны (см. рис. 2, а) к амплитудному коэффициенту A волны, падающей по нормали к поверхности ЗПК:
R |
B |
. |
(1) |
|
|||
|
A |
|
Поскольку коэффициенты A и B в общем случае являются комплексными числами, то R также является комплексным числом. Кроме того, выражение (1) может быть применено как к акустическому давлению, так и к акустической скорости, поэтому обычно необходимо уточнять, о каком коэффициенте отражения идет речь. Мы в дальнейшем будем говорить только о коэффициенте отражения по давлению.
Коэффициент звукопоглощения – это отношение поглощенной акустической энергии E к акустической энергии, падающей
на ЗПК, Ei :
Ea .
Ei
Отсюда следует, что максимальное звукопоглощение достигается при α = 1.
Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату акустического давления, то связь между коэффициентами звукопоглощения и отражения имеет вид [19]:
1 |
|
R |
|
2 . |
(2) |
|
|
8
Сюда входит модуль R, т.к. в общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной.
Важной акустической характеристикой ЗПК является импеданс (акустическое сопротивление). Акустический импеданс по определению является отношением акустического давления p к нормальной акустической скорости v на поверхности ЗПК. На практике обычно используют удельный акустический импеданс Z, который приводится к величине волнового сопротивления среды ρc [19]:
Z 1 p ,c v
где ρ – плотность среды; c – скорость звука в среде. При дальнейшем упоминании импеданса подразумеваться будет именно безразмерный импеданс.
В случае падения волны по нормали к образцу ЗПК связь импеданса с коэффициентом отражения определяется выраже-
нием [19]:
Z |
1 |
R |
. |
(3) |
|
|
|
|
|||
|
1 |
R |
|
Обратная импедансу величина называется акустической проводимостью:
Z1 .
Данная характеристика часто используется при задании граничных условий для решения уравнений, описывающих распространение звука в канале со звукопоглощающими стенками.
1.2. Звуковое поле в трубе с круглым сечением
Распределение акустического давления p в трубе с круглым поперечным сечением канала описывается уравнением Гельмгольца в цилиндрических координатах [20]:
9
|
2 p |
|
1 p |
|
1 2 p |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
r2 |
r r |
r |
2 2 |
(4) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 p |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
k 2 p 0, |
|
|
|||||||
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
где k – пространственное волно- |
|||||||||||
|
вое число, |
k /c; |
|
ω – круговая |
||||||||
|
частота, |
2 f ; |
|
f |
|
– линейная |
||||||
|
частота; |
c |
– скорость звука. |
|
||||||||
Рис. 3. Схема координатных осей |
Применяемая схема коорди- |
|||||||||||
для трубы с круглым сечением |
нат представлена на рис. 3. |
|
Решение уравнения (4) для канала с жесткими стенками может быть записано в виде разложения по собственным колебаниям, которые называются «модами» [20]:
p r, , z |
M |
N |
A |
eik z z B |
e ikz z eim J |
|
k |
r , |
|
|
|
|
m |
(5) |
|||||||
|
|
|
|
mn |
mn |
|
r |
|
|
|
|
m |
0 n |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
где i – мнимая единица; M, N – число азимутальных и радиальных мод, учитываемых в решении; m, n – номер азимутальной и ради-
альной моды; |
Amn , |
Bmn |
– амплитудные коэффициенты прямой и |
|||||||||||||
отраженной моды; |
Jm |
– функция Бесселя 1-го рода порядка m; |
||||||||||||||
R – радиус цилиндрического канала; |
mn |
– n-й корень характери- |
||||||||||||||
стического уравнения dJm (x)/dx 0; |
kz |
– осевое волновое число, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k |
z |
|
|
k 2 k 2 ; |
k |
r |
– радиальное волновое число, k |
r |
|
mn |
/R. |
|||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Если у моды с номером (m, n) осевое волновое число kz дей- |
|||||||||||||
ствительное, |
то эта мода распространяется по каналу. Если kz |
является чисто мнимым числом, то эта мода в канале быстро затухает, если даже и имело место ее локальное возбуждение. Та-
ким образом, из выражения k |
z |
|
|
k 2 k 2 |
легко выводится так |
|
|
|
r |
|
|
называемая «частота отсечки» |
fc |
(это частота, ниже которой мо- |
|||
да будет затухать): |
|
|
|
|
|
10