Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Математические модели движения транспортных средств

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

1.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 188 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Это уравнение позволяет проанализировать влияние параметров автомобиля на характеристики движения и дать оценку показателей его тягово-скоростных свойств в конкретных дорожных условиях.

При анализе движения автопоезда в уравнения (5.19) и (5.21) дополнительно включается сила сопротивления движению прицепа:

Fпр = mпgψ+δп.м.прmпа+ Fw пр,

(5.22)

где mп – масса прицепа; δп.м.пр – коэффициент приведенной массы прицепа; Fw пр – сила сопротивления воздуха движению прицепа.

Если рассматривать движение автопоезда как единой системы, целесообразно использовать уравнение, аналогичное уравнению (5.21):

δ	п.м.ап	m dv	=	Mдuтрηтр	−m	gψ−k	A v2	,	(5.23)
				r
		aп dt			aп		w ап л
				к0

где δп.м.ап – коэффициент приведенной массы автопоезда (отличается от δп.м учетом моментов инерции колес прицепа); mап – масса автопоезда; kwап – коэффициент сопротивления воздуха, kwап = (1,2...1,3) kw.

Если значения моментов инерции Jд и Jк неизвестны, то δп.м (или δп.м.ап) определяют по эмпирической формуле

δп.м =1+	(δ1	+δ2uк2.п )ma	,	(5.24)
		m

где δ1 = 0,03...0,05; δ2 = 0,04...0,06; uк.п – передаточное число коробки передач; mа – полная масса автомобиля (автопоезда); m – фактическая масса автомобиля.

Для случая движения автомобиля с отсоединенным от трансмиссии двигателем (накат, торможение) δ2 = 0, тогда δп.м ≈ 1,05.

5.3.Динамика автомобиля, транспортирующего емкости

сжидкостью

Рассмотрим микроскопическую модель движения автомобиля, транспортирующего жидкий груз в баках, которые заполнены не полностью. Таким грузом может быть жидкое топливо, строи-

тельный раствор, вода и др. Реализуемая в последнее время стратегия перевода автомобилей на экологически более чистое альтернативное топливо – сжиженный природный газ (СПГ) также требует создания спецавтотехники для доставки его к потребителям. Учитывая специфику транспортирования жидкостей, необходимо определить надежные скоростные режимы движения автомобиля-перевозчика, а также динамические нагрузки, действующие на узлы крепления емкости с жидким грузом для расчета их на прочность. Возникает необходимость разработки методики расчета по определению динамики поведения автомобиля при движении по прямой и на поворотах с целью исключения аварийных ситуаций.

Требования безопасности при движении автомобиля

Требования безопасности при движении транспортных средств

иавтопоездов сводятся к ограничению тормозного пути, замедлению

идругих параметров, приведенных в табл. 5.2 при заданной начальной скорости торможения.

						Таблица 5.2
		Требования безопасности

	Тип транс-	Начальная	Тормозной	Установленное		Время
	Тип транс-	Начальная	Тормозной	Установленное		Время
	портного	скорость	путь Sт, м	замедление,		срабатывания,
	средства	торможения	не более	aуст, м/с2		tср, с не более
		v0, км/ч		не менее
	Одиночные
	транспортные
	средства	40	23,0	4,0		1,0
	Автопоезда	40	25,0	4,0		1,2
	Если начальная скорость v0 отличается от табличной, то тормоз-
ной путь может быть рассчитан по формуле
		Sт = A v0 + v2 (26aуст ),			(5.25)
72

где v0, км/ч – начальная скорость, А = 0,19 для одиночных транс-

портных средств и А = 0,24 – для автопоездов, aуст – установленное замедление, м/с2.

Динамика торможения автомобиля без учета движения жидкости

Предположим, что автомобиль начинает торможение со скоростью v0 под действием постоянной силы трения Fтр. В этом случае равнозамедленного движения тормозной путь Sт и начальная скорость v0 связаны кинематическими соотношениями

S	т	= v t −at2	2 , 0 = v −at.
	т	0	0

Из решения этой системы уравнений определяются время торможения t и ускорение a:

t = 2S	т	v ,	a = v2	(2S	т	).	(5.26)
	т	0	0		т

Сила трения может быть найдена с учетом массы автомобиля m0 и коэффициента трения µ:

Fтр = m0 gµ.

Уравнение движения автомобиля под действием силы трения

m0 ddvt = −Fтр

приводится с использованием подстановки ddvt = v ddSv к виду

0		2	Sт
∫ d v			= −∫ gµdS,
v0	2		0

из которого определяется средний коэффициент трения

µ = v2	(2gS	т	).	(5.27)
0		т
				73

Например, при заданной начальной скорости v0 = 40 км/ч и тормозном пути Sт = 17,7 м время торможения составит 3,2 с, а коэффициент трения µ = 0,36.

5.3.1 Динамика торможения автомобиля при движении по прямой

Рассмотрим движение автомобиля с баками, заполненными жидкостью. Коэффициент заполнения баков Кз (отношение объема жидкости к объему бака) задан. При Кз = 1 в предельном случае торможения жидкость может полностью смещаться в направлении движения (рис. 5.2). Будем считать, что координаты геометрических центров баков заданы (xci, yci, zci, i = 1, 2, …, n), n – количество баков.

(xc, yc) (x′c, yc)

(xc, y′c)

l′

Rп

Рис. 5.2. Схема сил, действующих на автомобиль с емкостью при движении по прямой

Найдем реакции колеса, которые дает один бак с жидкостью массой mж при прямолинейном движении. Проекции сил на ось y и равенство моментов сил (см. рис. 5.2)

Rз + Rп = mжg, RпLx −mжgxc = 0

дают решение для реакций переднего (Rп) и заднего (Rз) колес:

Rп = mжgxc , Rз = mжg Lx L−x xc .

В общем случае для n баков

n		g	n
Rп = g∑mxi xci ,	Rз =		∑mxi (Lx − xci ).	(5.28)

i=1		L
		x i=1

При движении по прямому участку дороги с торможением жидкость в баках смещается в направлении движения на величину

а реакции колес

∆xi

= xc′ − xc ,

(5.29)

Rп

∑mжi xci

+ ∆xi +

yci ,

i=1

(5.30)

Rз =

∑mжi Lx − xci −∆xi −

yci .

Lx i=1

Вариант движения автомобиля при торможении только задними колесами является наихудшим, так как при смещении жидкости в баках вперед реакция на задние колеса и соответственно сила торможения уменьшаются. В этом случае выражение тормозного пути имеет вид

						n
			2	L		ma + ∑mжi
		=	v	L		i=1
S	т		0	x		i=1				,
S			2µg		n					,
					n			a
								a
					∑mжi Lx − xci		−∆xi −		yci
					∑mжi Lx − xci		−∆xi −	g	yci
					i=1			g

где ma – масса автомобиля с пустыми баками; mx = ∑mжi

i=1

(5.31)

– масса

жидкости в баках.

Для сравнения аналогичный путь торможения, при котором жидкость не смещается (∆xi = 0, yci′ = yci −∆yi ), имеет вид

ma + ∑mжi

i=1

(5.32)

2µg

∑mжi Lx − xci −

yci

i=1

где ∆yi = yci − yci′ – смещение центра масс жидкости в баке при торможении.

Зависимости между скоростями v0′ без учета смещения жидкости и v0 – с учетом смещения жидкости в баках определяются из сравнения тормозных путей (5.31), (5.32):

		n
v0′		∑(lx − xci −∆xi −ayci g)
	= v0	i=1						.	(5.33)
	= v0	n	− x	−a( y −∆y		)		.	(5.33)
		l	− x	−a( y −∆y		)	g
		∑ x	ci	ci	i

i=1

Таким образом, для того чтобы сохранить стандартный тормозной путь, необходимо при перевозке жидкости в баках начальную скорость автомобиля уменьшить на величину

				n			g)
		v0′		∑(lx − xci −∆xi −ayci			g)
		v0′		i=1
	1−		= 1−					100 %.	(5.34)
	1−		= 1−	n				100 %.	(5.34)
		v0		∑ lx − xci −a( yci −∆yi )			g
		v0		∑ lx − xci −a( yci −∆yi )			g
				i=1

	5.3.2. Динамика равномерного движения автомобиля
				по повороту
	При движении автомобиля по повороту радиусом R на каждую
цистерну действует сила тяжести						Fт = mжg и центробежная сила
F	= m v2 R	(рис. 5.3),		их равнодействующая в направлении под
цб	ж 0
углом α к вертикали так, что
			tgα = F		F	= v2 R.			(5.35)
				цб	т	0
76

Fцб

F′цб

mжg

Rл

Rп

mag

Lz/2

Рис. 5.3. Схема сил, действующих на автомобиль

семкостью при движении на повороте

Вслучае n цистерн скорость движения автомобиля по повороту, при которой он начинает опрокидываться (отсутствует реакция левой опоры, Rл = 0), определяется по формуле


			n	z		+ ∆z′
		g∑mжi 1−			ci	i	RLz
		g∑mжi 1−					RLz
v	=		i=1			Lz		.	(5.36)
v	=			n				.	(5.36)
0				n		( yci −∆yi′)
			ma ya + ∑mжi			( yci −∆yi′)

i=1

5.3.3.Расчет дополнительных усилий, вызванных движением

жидкости в баках

Транспортирование на автомобиле емкости, которая не полностью заполнена жидкостью, вызывает при торможении (разгоне) дополнительные усилия на кронштейны крепления емкости, а также повышение давления жидкости.

Расчет усилия на кронштейны крепления проводится в предположении, что в предельном случае вся сила инерции нагружает кронштейны, работающие на растяжение. Сила инерции при торможении с ускорением a зависит от массы баков nmб и массы жидкости в баках nmж, где n – число баков. В результате получаем

		n(m	+ m	)v2
F	=	б	ж	0	.	(5.37)
F	=				.	(5.37)
и			Sт
			Sт

Для уменьшения дополнительных динамических воздействий от движения жидкости баки разделяются на отсеки внутренними перегородками. В баке длиной Lx, разделенном на отсеки перегородками, жидкость в каждом отсеке при торможении смещается, оказывая дополнительное давление. Величина этого давления может быть найдена из второго закона Ньютона ∆(mv) = F∆t.

Учитывая, что ∆(mv) = mv −(−mv) = 2mv, F = p πD2 4, а ∆t = = 2Sт v0 , получаем формулу для расчета дополнительного давления

	8a∆m		4∆m v2
p =	ж	=	ж 0	,	(5.38)

	πD2		πD2 Sт

где ∆mж – масса жидкости в отсеке; v0 – скорость автомобиля; D –

диаметр бака; Sт – тормозной путь автомобиля.

Параметрические расчеты проводились при исходных данных, представленных в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Исходные данные для расчета

	№				Числен-
					Числен-
		Наименование	Обозначение	Размерность	ное
	п/п	Наименование	Обозначение	Размерность	ное
	п/п				значение
					значение
	1	Скорость движения автомобиля	v0	км/ч	40
	2	Число баков	n	–	15
	3	Число перегородок в баке	nп	–	4
	4	Длина бака	l	м	10,65
78

Окончание табл. 5.3

№				Числен-
				Числен-
	Наименование	Обозначение	Размерность	ное
п/п	Наименование	Обозначение	Размерность	ное
п/п				значение
				значение
5	Диаметр бака	D	м	0,51
6	Масса одного пустого бака	mб	кг	167
7	Плотность жидкости	ρ	кг/м3	430
8	Коэффициент заполнения	Кз	–	0,5
9	Колея автомобиля	Lz	м	2,5
10	База автомобиля	Lx	м	8,72
11	Масса автомобиля	ma	кг	30000
12	Высота центра тяжести автомо-	ya	м	1,2
	биля
13	Радиус поворота автомобиля	R	м	40

Тормозной путь снаряженного автомобиля с СПГ зависит от коэффициента заполнения баков (рис. 5.4), максимальный тормозной путь отмечается при половинном заполнении баков. Из рис. 5.5 вид-

но, что с увеличением числа попе-	1,2
речных перегородок в баке разница
в начальной скорости при торможе-		↑ 1,1
в начальной скорости при торможе-
нии автомобиля уменьшается, при
увеличении количества поперечных		Sт
		Sт
		Sт′
перегородок в баке безопасное тор-		Sт′
перегородок в баке безопасное тор-
можение обеспечивается при боль-	1,0
шей начальной скорости.
шей начальной скорости.	0		0,5	1,0
С увеличением числа перегоро-	0		0,5	1,0
С увеличением числа перегоро-			Кз →
док уменьшаются и усилия на крон-			Кз →
штейны (рис. 5.6), из которого также	Рис. 5.4. Зависимость относи-
видно, что при постоянном числе	тельного тормозного пути авто-
перегородок эти усилия возрастают с	мобиля (Sт – с жидким грузом,
увеличением начальной скорости	S′т – с твердым грузом) от коэф-
торможения.		фициента заполнения баков
				79

↑

∆v

v , % 5

0 1 2 3 4 nп →

Рис. 5.5 Уменьшение скорости автомобиля, перевозящего жидкость, по сравнению со скоростью автомобиля, перевозящего твердый груз, в зависимости от числа перегородок при

сохранении тормозного пути

p·10–4,
Па	nп = 0
	4
↑	3	1
↑	3
p	2	2
p
		3
		3
	1	4
	40	60 км/ч
	v0	→

Рис. 5.7. Зависимость динамического давления в баке при торможении от начальной скорости и числа перегородок в баке

Н·10–4

nп = 0 11

↑9

7		2
7
Fк		3
5		3
5		4
		4
3
40	60	км/ч
	v0	→

Рис. 5.6. Зависимость динамических усилий на кронштейны от начальной скорости торможения автомобиля и числа перегородок в баке

Усилия, действующие на поддерживающие баки кронштейна, зависят от динамического давления перемещающейся в баках жидкости при торможении. Из рис. 5.7 видно, что это давление также возрастает с увеличением начальной скорости торможения, установление поперечных перегородок в баках снижает это давление.

Таким образом, моделирование движения автомобиля, транспортирующего емкости с жидкостью, оказывается полез-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 188 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги