книги / Размерный анализ технологических процессов на ЭВМ. Основы размерного анализа
.pdfда
т- 1
“л=^| е $ж /=1
*2) = Л— +< » К/1Л)/ 2
® = = ^
/а = ( л ч,- 1 ^ д ср) Д
' Q = 'Q - (E IA mf + ESAaa,)/2
|
I |
— |
©V = EIAA -E S A A -<OA |
||
($) |
л»°" |
|
\— 2Ш1 |
|
|
© — _ =JHOM£ _ |
,ном |
|
/v |
' ‘округ |
/1опр |
|
I |
|
4 x, = 4?+Z~pK |
||
_ |
" Т ' |
~ |
^фтт = ^фхр _ Ш д / 2
Рис. 4. Алгоритм |
С конец ) |
проектной задачи |
3.Рассчитывают средний размер определяемого звена
4.Находят номинальный размер определяемого звена
С? = ^ Р ~(EIAonp+ESAonp)/2 .
5.Запас по допуску замыкающего звена
V = EIAA - ESA&- сод .
6. Округляют номинальный размер определяемого звена. Если замыкающим звеном является конструкторский раз
мер, то обычно номинал искомого звена не округляют, но в слу чаях, когда допуск позволяет оставить положительными и ниж ний, и верхний запасы VH, Vt (см. ниже), номинал округляют в ближайшую сторону до стандартного по ГОСТу;
Если замыкающим звеном является припуск, то для увели чивающего искомого звена номинал увеличивают, а для умень шающего - уменьшают.
7. Величина коррекции номинального размера
— в о к р у г |
^ о п р |
8. Фактический средний размер замыкающего звена
опрК.
9.Фактический наименьший размер замыкающего звена:
^ф т т = Л * СР- С 0д / 2.
10.Фактический наибольший размер замыкающего звена
^фгаах = ^Фср + Ш д / 2 .
11.Запас по нижнему пределу замыкающего звена
у_ лфпмп jm ia
*н - Л Д |
Л Д |
12. Запас по верхнему пределу замыкающего звена
ув = А Г ~ 4 тах-
13.Если VH< 0, то рассчитывают относительный показа тель дефицита по нижнему пределу
14.Если К„ < 0, то рассчитывают относительный пока тель дефицита по верхнему пределу
Д'в = -Г ./сод.
Пример расчета линейной размерной цепи (проектная задача)
Исходные данные: |
|
|
|
|
Схема размерной цепи представлена на рис. 5. |
|
|||
А2= 25+0-05, Аз= 15 !°0;?57, А4= 40-o.os, 4 Г |
= 5+0,5 |
|
||
Необходимо |
определить |
|
|
|
искомый размер А \. |
|
Ai |
, |
А 2 |
На схеме Ал - |
замыкающее |
|
|
|
звено, остальные - |
составляю |
|
|
|
щие: А\, А2 - увеличивающие, Аз, |
А4 |
|
|
|
А4- уменьшающие. |
|
|
, А * |
|
|
|
А * |
||
1. Поле рассеяния замыкаю |
|
|||
|
|
|
||
щего звена 7д = 0,5. |
|
Рис. 5. Схема простой линейной |
||
2. Исходный средний размер |
||||
замыкающего звена АдР= 5,25. |
размерной цепи |
|||
|
|
|
||
По таким же формулам следует определять средние разме |
||||
ры всех составляющих размеров |
А,ср, за исключением опреде |
|||
ляемого звена. |
|
|
|
|
Л2ср = 25,025 , |
А? = 14,96 , |
Л4ср = 39,96. |
|
|
3.Средний размер определяемого звена А%р= 5,25 + 39,96 + 14,96 - 25,025 = 35,145.
4.Номинальный размер определяемого звена А”°р = 35,145.
Допуск искомого звена Т\ = Т& - Тз - Т 2- Т 4= 0,5 -0,05 -0,22 -0,08 = 0,15 *±0,07,
(Од = 0,05 + 0,14 + 0,22 + 0,08 = 0,49.
5. Запас по допуску замыкающего звена V =0,15 -0,07 -0,07 = 0,01.
6. Округляется номинальный размер определяемого звена. Замыкающим звеном является конструкторский размер,
обычно номинал искомого звена не округляется, но V > 0, по этому =35,15.
7. Величина коррекции номинального размера К= 35,15 -35,145 = 0,005.
8. Фактический средний размер замыкающего звена
ср = 5,25 + 0,005 = 5,255.
9. Фактический наименьший размер замыкающего звена
АФтп =5,255-0,49/2 = 5,01.
10.Фактический наибольший размер замыкающего звена ^фтах = 5255 + 0,49/2 = 5,5
11.Запас по нижнему пределу замыкающего звена
V„ = 5,01 - 5 = 0,01.
12. Запас по верхнему пределу замыкающего звена V„ = 5,5 -5,5 = 0.
13-14. Если VH> 0, VB= 0, то относительные показатели дефицита не рассчитываются.
3.4. Особенности расчёта некоторых видов технологических размерных цепей
Кроме простых линейных цепей, в технологической прак тике встречаются и другие виды РЦ, в таких случаях обычно цепь приводят к линейной с помощью коэффициентов или на ложения дополнительных ограничений. Рассмотрим несколько часто встречающихся задач.
Пример расчета линейной размерной цепи с учётом отклонения расположении (проверочная задача)
Если необходимо учесть погрешность расположения для линейной размерной цепи, это делается путём введения в раз мерную цепь специального размера с нулевым номиналом и симметричным допуском, равным отклонению расположения.
Исходные данные:
Схема размерной цепи представлена на рис. 6:
Л,10 |
= 9+0,4, Л,20 = Ю+0'2, |
Е \\ |
= ±0,05, Е\°2 = ±0,02, |
2min = 0,3 (для обеспечения точности и шероховатости Zmin = Rz + h),
Zmax= 3 (определяется по мощности гл. движения станка). Необходимо проверить предельные размеры припуска. На схеме: Z\ - замы
кающее звено, составляю- |
ГС 1 |
| |
1 -2 |
||||||
щие: R\ , £ 1-2 |
|
- уведи |
" |
I |
|
||||
|
|
|
|
||||||
те 10 |
т—I |
]0 |
- |
Z ? |
|
|
|||
чивающие, R\ |
, |
Е\.2 |
|
|
|
|
|||
уменьшающие. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Определяется |
фак |
90 |
|
г - 20 |
|||||
Я 1 |
| |
^ 1 - 2 |
|||||||
тическое поле |
рассеяния |
Рис. 6. Схема размерной цепи |
|||||||
замыкающего |
звена |
|
по |
||||||
|
с отклонениями расположения |
||||||||
методу максимума-мини |
|||||||||
|
|
|
|||||||
мума |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сод = CDi + 003 -I- ©2 + ©4 = Т\ + 7з + Т2 + Т4= 0,4 + 0,1 + 0,04 + |
|||||||||
+ 0,2 = 0,74. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Фактический средний размер замыкающего звена |
|
||||||||
А? = 10,1 |
- |
9,2 = 0,9. |
|
|
|
||||
3. Фактический наименьший размер замыкающего звена |
|||||||||
A%min= 0,9 - |
0,74/2 = 0,53. |
|
|
|
|||||
4. Фактический наибольший размер замыкающего звена
А*™' =0,9 + 0,74/2= 1,27.
5. Запас по нижнему пределу замыкающего звена VH= 0,9-0,74/2-0,3 = 0,23.
6. Запас по верхнему пределу замыкающего звена VB = 3 -0 ,9 -0 ,7 4 /2 = 1,73.
7. Т.к. VH> 0 и V„ > 0, то относительные показатели дефи цита не рассчитываются.
Пример расчета линейной размерной цепи с обрабатываемым покрытием (проектная задача)
Необходимость расчёта размерных цепей с величиной по крытия или насыщения возникает только в случаях, когда по верхность с покрытием или насыщением обрабатывается со сня тием припуска. В остальных случаях величина покрытия или насыщения не рассчитывается и назначается на технологиче ской операции такой же, как и на чертеже детали.
Во всех таких задачах величина покрытия или насыщения, заданная на чертеже детали, является замыкающим звеном. В проектных задачах искомым звеном является снимаемый с на сыщенной поверхности припуск.
Исходные данные:
Схема размерной цепи представлена на рис. 7.
А Г = 0,3, |
= 0,6, |
|
|
|
|
|
|
|
Л{0т,п = 0,4, |
Al0aax = 0,65. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо |
определить |
||
я |
1 |
. |
предельные размеры припуска. |
|||||
|
|
А\ - |
замыкающее |
звено, |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
^ 2 0 |
>10 |
-увеличивающие. |
|||
|
|
|
Z, |
|
, А, |
|||
а ” = а , |
|
|
|
1. Поле рассеяния |
замы |
|||
|
кающего звена Гд = 0,3. |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
Рис. 7. Схема размерной цепи |
|
|
|
2. Исходный |
средний |
|||
|
размер |
замыкающего |
звена |
|||||
с покрытием |
|
|||||||
|
4 |
Р=0,45. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
По той же формуле определяется средний размер состав |
||||||||
ляющего звена (не искомого): |
|
Л,|0ср = 0,525. |
|
|
||||
3.Рассчитывается средний размер определяемого звена ^опр = 0,525 - 0,45 = 0,075.
4.Находится номинальный размер определяемого (искомо го) звена Z|.
Сначала определяется допуск
Т2 = Т ь - ТА\о= 0,3 -0,25 =0,05.
Для припуска номинальным размером является минимум
Z,20™ = 0,075 - 0,05 = 0,025.
Проверяется поле рассеяния замыкающего звена сод = 0,05 + 0,25 = 0,3 = Гд.
5. Запас по допуску замыкающего звена V= 0.
6. Номинальный размер |
= 0- |
7. Величина коррекции номинального размера К = 0.
8. Фактический средний размер замыкающего звена
А*ср= 0,075.
9. Фактический наименьший размер замыкающего звена
Афтт= 0025
10. Фактический наибольший размер замыкающего звена
А*тт =0,075 + 0,05/2 = 0,1.
11.Запас по нижнему пределу замыкающего звена VH= 0.
12.Запас по верхнему пределу замыкающего звена Vt = 0.
13. Т.к. V„ = 0 и V, = 0, относительные показатели дефици та не рассчитываются.
Пример расчета плоской размерной цепи (проверочная задача определения величины необрабатываемой фаски)
В технологической практике встречается множество разно видностей плоских технологических размерных цепей, от кото рых зависит точность изготовления деталей, например:
•величина необрабатываемой фаски или радиуса при об работке прилегающих поверхностей,
•толщина стенки, расположенной под углом,
•расчёт технологических размеров и припусков с различ ными отклонениями расположения и др.
Общим для всех случаев является то, что задачи на расчет плоской РЦ сводятся к линейным с учётом угловых коэффи циентов.
Исходные данные:
Схема размерной цепи представлена на рис. 8.
R2 = 40+0,1, R™= 42+0,2, Л,10= 3 + 0,2. Необходимо определить размер А\.
На схеме: А\ - замыкаю щее звено, Яг, Л}°- увеличи
вающие, /?2° - уменьшающее.
1. Определяется факти ское поле рассеяния замыкаю щего звена по методу макси мума-минимума:
СОд = (0| + Шз + ©2 ~ Т\ + + ТЪtg45° + r 2tg450 = 0,4 +
+0,1 tg 45°+ 0,2 tg 45° = 0,7.
2.Фактический средний размер замыкающего звена
=40,05 tg 45° + 3 - 42,1 tg 45° = 0,95.
3.Фактический наименьший размер замыкающего звена
=0,95-0,7/2 = 0,6.
4.Фактический наибольший размер замыкающего звена
АФшах = 095 + 0)7/2 = 1)3
5.Запас по нижнему пределу замыкающего звена V„= 0.
6.Запас по верхнему пределу замыкающего звена Vb= 0.
7.Т.к. VH> 0 и F, > 0, то относительные показатели дефи
цита не рассчитываются.
Контрольные вопросы
1.Как определить увеличивающие и уменьшающие звенья
вразмерной цепи?
2.Перечислите виды проектных задач размерного анализа.
3. Проверьте правильность отнесения размерной цепи
кпростой линейной.
4.Необходимость определения запасов и дефицитов в раз мерной цепи.
5.Рассчитайте простую линейную цепь для определения величины операционного размера.
6.Общие особенности расчёта других видов РЦ.
7. Как задаётся отклонение от соосности в РЦ?
8. Выполните один из вариантов контрольного задания № 4
вприложении.
9.Выполните один из вариантов контрольного задания № 5
вприложении.
Полученные при изучении курса знания, умения и навыки реализуются студентами при выполнении курсового и диплом ного проектов по технологии машиностроения и в своей даль нейшей работе на предприятиях инженерами-конструкторами и технологами по направлению «Конструкторско-технологиче ское обеспечение машиностроительных производств».
Применение на практике научных знаний, полученных молодыми специалистами при изучении курса, позволит повы сить качество проектируемых и изготавливаемых изделий и снизить их себестоимость за счёт принятия обоснованных оптимальных технологических решений. Размерный анализ по надобится инженеру при обосновании размерных характеристик деталей и изделий, расчёте основных выходных параметров технологического процесса (операционных размеров, размеров заготовок), оценке точности процесса изготовления машины в целом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Перов Э.Н. Рациональные статистические методы обес печения качества: учеб, пособие для вузов / Э.Н. Перов, Е.А. Евсин / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 1996. - 112 с.
2.Размерный анализ технологических процессов: метод, указания / сост. Е.Ю. Кропоткина / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2000. - 46 с.
3.Размерный анализ технологических процессов. Проект ная задача: метод, указания / сост. Е.Ю. Кропоткина, А.В. Перминов / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2000. - 39 с.
4.Размерный анализ технологических процессов: учеб, по собие / И.А. Коганов [и др.]. - Тула: Изд-во ТулГТУ, 1998. - 109 с.
5. Размерный анализ технологических процессов / В.В. Матвеев [и др.]. _ м.: Машиностроение, 1982. - 263 с.
6. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. / под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. - М.: Машиностроение, 1985.-Т . 1.-367 с.
7. Косилова А.Г. Точность обработки, заготовки и припус ки в машиностроении: справ, технолога / А.Г. Косилова, Р.К. Мещеряков, М.А. Калинин. - М.: Машиностроение, 1976. - 187 с.
8. Размерный анализ технологических процессов обработ ки / И.Г. Фридлендер [и др.]. - Л.: Машиностроение, 1987. -
140с.
9.Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических раз мерных цепей / С.И. Солонин, И.С. Солонин. - М.: Машино строение, 1980. - 606 с.