книги / Оптимизация технологических процессов механической обработки

В зависимости от вида и уровня оптимизации используемые критерии оптимальности можно объединить в следующие группы:

1.Экономические: минимальная себестоимость, наименьшие народно-хозяйственные затраты, наибольшая прибыль, минимальный уровень затрат на производство, рентабельность.

2.Технико-экономические: максимальная производительность, наименее штучное время, КПД оборудования, надежность работы технологической системы, станкоемкость изделия, стабильность ТП обработки.

3.Технологические: точность изготовления изделия, показатели качества поверхности изделия, физико-химические свойства изделия, стойкость инструмента.

4.Эксплуатационные: износостойкость, усталостная прочность, контактная жесткость, коррозионная стойкость и др.

5.Прочие: психологические, эстетические, экологические. Основными при решении задач оптимизации ТП являются

экономические и технико-экономические критерии оптимальности, так как в основе разработки любого ТП или решения более частной задачи лежат два принципа: технический и экономический.

Критерий максимальной производительности и наименьшего штучного времени

Производительностью технологического оборудования на-

зывается количество обрабатываемого продукта в единицу вре-

мени. Штучная производительность П (шт./мин) на операции

11

может быть определена величиной, обратной штучно-

калькуляционному времени (tшт.к) на эту операцию

где t′обсл – время, не зависящее от режимов резания; tсм – время,

затрачиваемое на смену и подналадку инструмента.

Анализ элементов tшт показывает, что от режимов обработ-

ки зависят tо (или tм) и часть времени tобсл, затрачиваемого на смену и подналадку инструмента. Если подставить tшт.к в (1),

формула примет вид

где tшт.к.р и tшт.к.н – части штучно-калькуляционного времени,

соответственно зависящие и не зависящие от режимов резания.

Таким образом, штучная производительность, зависящая от ре-

жимов резания, определяется величиной tшт.к.р = tм + tсм . Ма-

шинное время ( t м ) в общем виде определяется из выражения

tм = tр + tх ,

где tр и tх – части машинного времени, затрачиваемые соответ-

ственно на рабочий и холостой ход.

12

Для наиболее распространенных методов обработки метал-

лов резанием (точение, сверление, фрезерование) tр находится

из выражения

где L – длина обрабатываемой поверхности; h – снимаемый припуск; n – частота вращения (детали или инструмента); s – подача; t – глубина резания.

Время смены и подналадки инструмента, приведенное к од-

ной детали tсм =Тсм tр /T , где Тсм – время, затрачиваемое на

каждую смену инструмента, Т – период стойкости инструмента.

При tх = 0 tшт.к.р = tр + tр ТТсм = nstLh (1 +Тсм /T ) .

Критерии оптимальности, максимальная производительность и наименьшее штучное время выражаются зависимостью, в которую управляемые переменные n, s, t входят в явном виде и которая может быть использована при построении математической модели. Недостатком этого критерия является то, что он учитывает только затраты живого труда и не учитывает затраты овеществленного (прошлого) труда.

Критерий минимальной себестоимости

Этот показатель охватывает более широкий круг затрат общественного труда и, наряду с затратами живого труда, учитывает затраты прошлого труда, овеществленного в средствах

13

производства. Цеховая себестоимость технологической операции без учета затрат на заготовку определяется выражением

Соп. = Сз.с + Са + Срем + Сэн + Св + Спр + Син + Сп,

где Сз.с – заработная плата станочников; Са – амортизационные отчисления на замену оборудования; Срем, Сэн, Св, Спр, Син, Сп – затраты на ремонт станка, силовую электроэнергию, вспомогательные материалы, амортизацию и ремонт приспособлений, амортизацию, ремонт и заточку инструментов, эксплуатацию помещения.

Суммарная себестоимость обработки (рис. 1.3, кривая 4) определяется тремя видами затрат:

1)затраты, не зависящие от режимов резания (прямая 1) при выполнении операции;

2)затраты, зависящие от времени обработки, которые уменьшаются с сокращением машинного времени (кривая 2; все затраты, снижающиеся с уменьшением tм, за исключением затрат на инструмент);

3)затраты, увеличивающиеся с ростом производительности обработки (кривая 3; инструментальные затраты, зависящие от режимов обработки, инструментального и обрабатываемого материалов).

Элементы технологической себестоимости можно разделить на две группы, одна из которых не зависит от режимов резания (Срем, Св), а вторая (Сз.с, Са, Сэн, Спр, Син, Сп) зависит.

14

1

(V , S )

Рис. 1.3. Зависимость себестоимости обработки от скорости резания V или подачи S

Вторая группа элементов себестоимости пропорциональна tшт, поэтому ее целесообразно привести к 1 мин работы оборудова-

ния ( С'з.с., С'а, С'пр, С'эн., С'ин, С'п ).

Тогда себестоимость операции, зависящую от режимов резания, можно найти из выражения

где С'ин – инструментальныерасходы, приведенныекоднойдетали.

мента; nт – количество периодов стойкости, Спер – стоимость переточки инструмента, приведенная к одному периоду стойкости; Сзам.ин – стоимость замены инструмента, приведенная к одному периоду стойкости; g – число деталей, обработанных за период стойкости g = Т / tp.

После подстановки (4) в (3) будем иметь выражение для определения критерия оптимальности – минимальную себестоимость.

При решении задач оптимизации процессов мехобработки часто возникает необходимость учитывать несколько противоречивых целей. В этих случаях используются обобщенные критерии, которые учитывают степень достижения всех целей в совокупности, отражая их относительную значимость, исходя из общих целей. Эти критерии называют целевой функцией. Обобщенные критерии оптимизации ТП находят применение при комплексном подходе, при котором наряду с показателями производительности и себестоимости учитывается ряд дополнительных показателей, которые в определенных условиях могут стать основными. Применяют следующие обобщенные критерии F(х):

− аддитивный критерий

к

F(x) = ∑α j K j (x) ,

j=1

16

PNRPU

где х – управляемые параметры; α j – весовые коэффициенты,

отражающие степень важности отдельных целей; K j (x) – част-

ные критерии; к – число частных критериев;

− мультипликативный критерий

F(x) = Пjк=1(K j (x))α j ;

− конъюнктивный критерий

F(x) = max α j K j (x);

1≤ j≤к

− дизъюнктивный критерий

F(x) = min α j K j (x) .

1≤ j≤к

При выделении наиболее важного критерия из набора част-

ных критериев K j (x) выбирается один, который принимается

за обобщенный. Остальные критерии из набора рассматриваются как критерии допустимости.

При получении обобщенных критериев важным является определение значимости частных критериев α j (весовых коэф-

фициентов). При этом лучшему критерию из набора должен соответствовать больший весовой коэффициент, который устанав-

к

ливается экспертным путем. Причем ∑α j =1 . Частные крите-

j=1

рии, имеющие размерность, приводят к безразмерному виду. Это дает возможность объединять неоднородные величины.

17

1.3. Выбор и характеристика технических ограничений

Оптимизация ТП зависит от правильного выбора технических ограничений, которые определяют область существования оптимальных решений. Чем точнее будут сформулированы ограничения, тем меньше будет вариантов процесса, рассматриваемых в качестве основы для выбора оптимального решения. В общем виде все параметры, определяющие состояние объекта оптимизации в произвольный момент времени, могут быть представлены в виде следующих векторов:

1)Вектор входных и возмущающих параметров V = (V1, V2, …, Vi). К входным параметрам относятся неуправляемые переменные, связанные с объектом обработки и состоянием оборудования. Возмущающие параметры связаны с появлением случайных величин, характеризующих неконтролируемые характеристики заготовки и внешней среды.

2)Вектор технологических параметров Х = (Х1, Х2, …, Хj). Компоненты этого вектора являются управляемыми переменными, позволяющими выбирать необходимые условия обработки. Имеется возможность их управления и контроля.

3)Вектор выходных параметров Y = (Y1, Y2, …, Yк). Эти параметры являются производными переменными и определяют основные характеристики качества продукции и техникоэкономические показатели процесса.

Значения каждого из рассматриваемых параметров находятся в определенном интервале, задаваемом физической при-

18

родой параметра или требованиями к ТП. Поэтому группа ограничений, обусловленная диапазонами их варьирования, может быть представлена совокупностью неравенств:

Yк min ≤Yк ≤Yк max , к =1, 2, ..., m.

Анализ процессов мехобработки показывает, что в большинстве случаев требуется учитывать пять основных групп факторов, характеризующих процессы обработки:

1)объект обработки (заготовку); материал, физикомеханические свойства, метод получения, массу, размеры, точность размеров, шероховатость поверхности;

2)основные параметры орудий труда (станка, приспособления, инструмента): вид, кинематику и динамику станка, жесткость, прочность и точность элементов и системы в целом;

3)параметры инструмента для исследуемого процесса обработки: физико-механические свойства материала режущей части инструмента, геометрические параметры заточки, размеры

иточность, износ, шероховатость поверхности, зернистость и вид связки, стойкость инструмента;

4)процесс обработки: t, V, S, i, силы резания, температуру в зоне резания, удельные давления, технологическую среду, время обработки;

19

5) технико-экономические показатели: расход инструмента, износ инструмента и станка, производительность и себестоимость обработки, показатели качества изделия.

Вектор входных параметров V объединяет первую и вторую группу факторов. Вектор технологических параметров Х формулируется из 3-й и 4-й группы факторов, а вектор выходных параметров Y включает пятую группу факторов.

Вектор необходимого количества параметров обработки связан с требуемой точностью описания математической моделью процесса обработки и структурным уровнем отыскания проектных решений.

1.4. Виды оптимизации процессов мехобработки

При комплексном подходе следует различать два вида оптимизации ТП, выполняемых на различных этапах технологического проектирования по ГОСТ 14.301–83 (табл. 1.1): структурную и параметрическую оптимизацию.

Таблица 1.1

Виды оптимизации на различных этапах проектирования ТП