индивидуальная работа / индивидуальная работа 2 моделирование экономических процессов
.docx
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине: «Моделирование экономических процессов»
Определить план выпуска, при котором будет произведено максимальное количество изделий.
Решение:
Обозначим за переменные х1, х2 – количество изделий А, В соответственно. Составим систему ограничений:
по стали: 10*х1+70*х2 ≤ 570
по цветным материалам: 20*х1+50*х2 ≤ 420
по токарным станкам: 300*х1+400*х2 ≤ 5600
по фрезерным станкам: 200*х1+100*х2 ≤ 3400
Так как критерий оптимальности – максимально количество изготовленных изделий, то целевая функция примет вид:
Z = х1+х2 → max
После составления системы ограничений вносим данные в матрицу в Excel (рис.1).
Рис. 1 – Внесение данных в матрицу в Excel
Воспользуемся встроенной функцией СУММПРОИЗВ и найдем столбец «Левая часть». Для этого в соответствующие массивы вносим данные по ограничениям.
Рис. 2 – Нахождение столбца «Левая часть»
Важно чтобы в столбце ячейки имели значение, равное нулю. (рис.3).
Рис. 3 – «Левая часть»
Выбираем клетку D7 и заполняем диалоговое окно «Параметры поиска решений» (рис.3).
Рис. 3 – Диалоговое окно «Параметры поиска решений»
Добавляем каждое из ограничений. Для это в «Ссылка на ячейки» указываем «Левую часть», ставим нужный нам знак неравенства, в «Ограничения» указываем «Правую часть» (рис. 4).
Рис. 4 – Добавление ограничений
Выбираем метод решения – симплекс-методом (рис.5).
Рис. 5 – Поиск решения симплекс-методом
После нахождения решения появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» (рис.6).
Рис. 6 – Диалоговое окно «Результаты поиска решения»
В результате после выполнения всех необходимых операций мы получаем заполненную матрицу (рис.7).
Рис. 7 – Итоговая матрица
В результате мы получаем, что х1=16 и х2=2. Анализируя данное решение, можно сделать вывод, что план выпуска, при котором будет произведено максимальное количество изделий, – это производство 12 единиц продукции А и 2 единицы продукции В.