контрольная работа / расчетно-графическая работа анализ вариационных рядов в Excel

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1:

Расчётно-графическая работа №1

Тема: «Анализ вариационных рядов в Excel»

Цель работы: ознакомиться с возможностями методик анализа временных рядов, парного корреляционно-регрессионного анализа, получить навыки анализа данных в Excel.

В реальных социально-экономических системах нельзя проводить активные эксперименты, поэтому данные обычно представляют собой наблюдения за происходящим процессом, например: курс валюты на бирже в течение месяца, урожайность пшеницы в хозяйстве за 30 лет, производительность труда рабочих за смену и т.д. Результаты наблюдений - это, в общем случае, ряд чисел, расположенных в беспорядке, который для изучения необходимо упорядочить (проранжировать). Операция, заключенная в расположении значений признака по возрастанию, называется ранжированием опытных данных. После операции ранжирования опытные данные можно сгруппировать так, чтобы в каждой группе признак принимал одно и то же значение, которое называется вариантом (X_i). Число элементов в каждой группе называется частотой варианта (n₁).

Размахом вариации называется число W=X_max-X_min-

где X_max - наибольший вариант;

X_min - наименьший вариант.

Сумма всех частот равна определенному числу п, которое называется объемом совокупности:

, (1)

Отношение частоты данного варианта к объему совокупности называется относительной частотой или частостью этого варианта:

, (2)

, (3)

Последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке, называется вариационным рядом (вариация - изменение).

Вариационные ряды бывают дискретными и непрерывными. Дискретным вариационным рядом называется ранжированная последовательность вариант с соответствующими частотами и (или) частностями.

Вариант 20. Даны 20 результатов измерения: 0,05200 0,05299 1,15783 6,91285 4,27523 9,76907 9,52626 8,50448 3,20599 9,52629 5,40924 4,61946 1,17710 6,92579 8,06925 7,11214 8,58977 9,62535 0,60195 7,15584

Задание: Построить дискретный вариационный ряд.

1. Проранжируем исходный ряд, подсчитаем частоту и частость вариант: В результате получим дискретный вариационный ряд (Таблица 1).

Таблица 1 - Ранжированный ряд измерений

xi	ni	pi
1	2	0,1
2	1	0,05
3	1	0,05
5	5	0,25
6	4	0,2
7	2	0,1
8	2	0,1
9	3	0,15
⅀	20	1

Проранжируем исходный ряд. Для этого введём все данные в диапазон и воспользуемся кнопкой (Сортировка по возрастанию). Подсчитаем частоту и частость вариант. Построим таблицу.

Рисунок 1 – Исходные данные

Так как значения полученных результатов измерения не повторяются, для того чтобы сгруппировать их, округлим значения до целых и получим.

Рисунок 2 – Преобразованная таблица

Построим диаграмму данных. Вариационные ряды изображают графически с помощью полигона и гистограммы.

Полигон частот - это ломаная, отрезки которой соединяют точки (x₁;n₁),(x₂;n₂),…(x_к;n_к).

Полигон относительных частот — это ломаная, отрезки которой соединяют точки (x₁;n₁/n),(x₂;n₂/n),…(x_k;n_k/n).

Изобразим ряд графически. Для этого построим полигон частот с помощью мастера диаграмм. Получим.

Рисунок 3 – Полигон частот

Рисунок 4 – Полигон относительных частот

Рисунок 5 – Кумулята

Рисунок 6 – Задание в Excel

Вывод: Построили вариационный ряд по заданию; Построили гистограммы – полигон частот, полигон относительных частот и кумуляту.