книги из ГПНТБ / Покровский Г.И. Расчет зарядов при массовых взрывах на выброс

Конец первой фазы определяется' глубиной, на которой про­ исходит взрыв. В самом деле, давление продуктов взрыва в кон­ це первой фазы должно всегда превосходить статическое дав­ ление окружающего грунта, которое, как известно, пропорцио­ нально глубине взрыва. Отсюда следует, что с увеличением глу­ бины вз-рыва увеличивается и давление, под которым находятся продукты взрыва в конце первой фазы.

Расширение продуктов взрыва можно рассматривать как процесс адиабатический. С увеличением глубины энергия, оста­ ющаяся в продуктах взрыва (в конце первой фазы), увеличи­ вается. Следовательно, энергия, идущая в волну сжатия, с уве­ личением глубины взрыва уменьшается.

Таким образом, развитие процесса взрыва на выброс с точки зрения перераспределения энергии в большой степени зависит от глубины заложения заряда.

На очень больших глубинах (около нескольких сот километ­ ров) из-за колоссального статического давления грунта взрыв заряда по существу не может развиваться. Этим и объясняется тот факт, что с увеличением глубины заложения заряда доля энергии, отдаваемая выбрасываемому грунту при взрыве, умень­ шается. Последнее обстоятельство при расчете параметров вы­ броса можно учесть, полагая, что удельная энергия ВВ с увели­ чением глубины взрыва уменьшается, хотя в действительности

нисколько от нее не зависит. Такой искусственный прием поз­ воляет в какой-то мере учесть отмеченное выше перераспреде­ ление энергии взрыва с увеличением глубины.

Вес заряда, необходимого для образования воронки с за­ данными ‘размерами, можно определить, исходя из условий, ко­ торые должны всегда соблюдаться на границе проектируемой воронки. Сущность этих условий сводится к следующему.

1. Частицы грунта, примыкающие непосредственно к боко­

вой поверхности образуемой воронки, должны иметь такую на­ чальную скорость, которая была бы достаточна для выброса

их на уровень горизонтальной поверхности. Обозначив эту ско­

к вертикали, то максимальная высота, на которую оно сможет

боковой поверхности проектируемой воронки движется по ра­ диальному направлению, что в общем соответствует действи­

тельности.

2. Начальная скорость выброса частиц грунта, примыкаю­ щих к боковой поверхности воронки, должна быть такой, чтобы преодолеть силу трения, возникающую при их движении вдоль

этой поверхности.

Работа сил трения пропорциональна произведению веса вы­ брасываемого грунта на величину отрезка пути, пройденного им в процессе выброса. Вследствие того, что в первой фазе вы­

броса, как указывалось выше, грунт движется вертикально, а

затем, во второй фазе, постепенно приобретает радиальное на­ правление, можно отрезок пути, на протяжении которого про­ исходит трение, приближенно принять равным глубине, на ко­

торой находится грунт. Очевидно, что для выброса частиц грун­

и взаимного .сцепления между частицами грунта, аналогична формуле (3), определяемой наличием силы земного тяготения.

Учитывая совместное действие сил трения и тяжести, легко убедиться, что радиальная скорость выброса частиц грунта, на­ ходящихся на границе воронки, должна удовлетворять условию

'y.cos? = ! /-/). (6)10*В

В приведенных выше расчетах по определению условий на границе воронки не учитывалось воздействие атмосферного дав­ ления, которое в сильной степени проявляется при малых глу-

10

би'нах взрыва заряда и в связных грунтах. В самом деле, ста­ тическое давление грунта на заданной глубине возрастает на

величину, равную атмосферному давлению. Вследствие этого сила трения между слоями грунта,- скользящими друг относи­

тельно друга в процессе выброса, будет увеличиваться. Кроме того, грунт, выбрасываемый в атмосферу, должен преодолеть

статическое и динамическое давление воздуха. Это воздействие

атмосферного давления в процессе выброса можно приближенно учесть, увеличивая значение Н в формуле (6) примерно на 5 м, поскольку именно слой такой толщины оказывает давление,

приблизительно равное атмосферному.

Таким образом, условие (6) следует записать в таком виде:

получить зависимость q = f (w, <р), где <р — угол раствора воронки.

Ранее [5] нами была получена следующая формула для на­

чальной скорости выброса под заданным углом ср к вертикали:

где и, — удельная энергия ВВ; р,. — объемный вес грунта; а — постоянная величина.

Одна,ко при выводе этой формулы не учитывалось влияние глубины и сил трения на перераспределение энергии взрыва. Влияние глубины взрыва, как указывалось выше, можно учесть, если заменить действительное значение щ в формуле (8) неко­

торым его фиктивным значением u'v определяемым равенством:

Здесь коэффициент введен потому, что с увеличением w энер­ гия взрыва, идущая в волну сжатия, а также в другие виды ме­

ханической энергии, уменьшается; следовательно, энергия, оста­ ющаяся в расширяющихся газах к концу первой фазы взрыва, соответственно вырастает, что учитывается коэффициентом |2-

где - полная энергия взрыва;

Энергию Еп.„ вычислим по известной из термодинамики фор­ муле

первой фазы взрыва, необходимо вес заряда умножить на коэф­ фициент §[. Учитывая далее, что

1

Значение коэффициента А можно получить из опыта. Обра­ ботка ряда экспериментальных данных для среднебризантных ВВ показывает, что среднее значение коэффициента А в фор­

Это объясняется тем, что при определении начальной скорости выброса в вертикальном направлении для упрощения расчета

не были учтены потери энергии взрыва на трение (они стано­ вятся особенно заметными при больших начальных скоростях

выброса).

Из формул (20) — (22) видно, что при — = const скорость

W3

выброса будет изменяться при увеличении w по такому же за­

кону, что и коэффициент а.

В табл. 1 приведены значения поправки а для грунтов сред­

13

Таблица 1

которой коэффициент а достигает максимума, зависит от грунта

подтверждается экспериментально. Обработка кинофильмов

взрывов крупных зарядов на глубинах порядка 50 м (алтынтопканский и китайские взрывы) показывает, что начальная скорость выброса в указанных условиях по сравнению со взры­

Вес заряда q, необходимый для образования воронки с за­ данным показателем действия взрыва п, легко определяется из соотношений (7) и (20). Обозначим через Н глубину, на кото­

рой находится центр тяжести элементарного конуса, вершина которого помещена в центре заряда, а образующая касается края воронки на свободной поверхности (рис. 3).

Известно, что центр тяжести конуса располагается от осно­

вания на расстоянии одной четверти высоты. Поэтому в рас­ чете заряда выброса принимаем

14

взрываемости k, который характеризует физико-механические свойства ВВ и взрываемой среды.

Рис. 3. Схема движения элементарного объема по­ роды на границе воронки при взрыве на выброс

Между коэффициентом взрываемости k и объемным весом грунта рг существует следующая приближенная зависимость [1]:

в квадратных скобках получим окончательную формулу для

В формуле (28) для среднебризантных ВВ коэффициент В можно принять равным 0,02 л-1. Вообще же он зависит от плотности грунта и показателя простреливаемости породы, по­ этому при точных расчетах его следует определять по фор­ муле (48).

В формуле (28) выражение (1 + Bw) является поправкой

на глубину взрыва, учитывающей возрастающее влияние сил тяжести и трения с увеличением w. Действительно, при

15

u)<10-t- 15 м поправка на глубину близка к единице и формула для расчета зарядов выброса принимает вид:

По своей структуре это выражение аналогично формулам, которые в настоящее время применяются у нас во взрывном деле. Оно отличается, например, от широко используемой фор­ мулы М. М. Борескова лишь выражением для функции пока­ зателя действия взрыва.

В табл. 2 даны значения /(л)=(- согласно фор­

муле (29). Для сравнения здесь же приведены значения функ­

ции показателя действия взрыва по формуле М. М. Борескова

(/б («) =0,4 + 0,6п3).

ваемых функций имеет место лишь при «>2,5. Отсюда следует,

что, -поскольку формула М. М. Борескова для « = 0,7 ч-2,5 вполне

согласуется с опытом, формула (29) может быть использована в практических расчетах (при «>3 формула М. М. Борескова начинает уже давать заниженные значения зарядов выброса,

что также подтверждено практикой).

С целью проверки формулы (29) при больших значениях п нами были проведены модельные взрывы заряда тротила весом 1,3 г в песке естественной влажности. Показатель действия взрыва в этих опытах колебался в пределах от 1 до 20. Фор­ мула М. ЛА; Борескова для «>3,5 давала ошибку в расчетном

весе заряда в сторону занижения на 2004-500%. В то же время максимальная ошибка по формуле (29) для того же диапа­ зона п не превышала 30%. Это дает основание полагать, что полученные теоретическим путем формулы (28) и (29) можно использовать для практических расчетов в широком диапазоне показателя п.

Формула (28) была проверена также и для случая взрыва

16

ряда по сравнению с действительным в этом случае не превы­ шало 20%. Расчетные формулы, не учитывающие влияния глу­ бины, занижают расчетный вес заряда для глубоких взрывов примерно в два раза, вследствие чего фактический радиус во­

ронки оказывается меньше расчетного примерно на 30%.

Таким образом, формула (28) позволяет с достаточной

точностью производить практические расчеты зарядов выброса в широком диапазоне п и w. Сравнивая формулы (2) и (28),

легко обнаружить, что вторая из них конкретизирует выраже­

ние (2). В самом деле, при ад<10-г15 м поправка на глубину взрыва

= 1 4-0,02-w (30)

близка к единице. В этом случае расчетный вес заряда выброса

пропорционален w3, что вполне согласуется с практическими данными.

При ад>10—15 м. вес заряда q, как это следует из фор­

которая получается из формулы (28), если пренебречь единицей в сумме 1+Вад.

По-видимому, на глубине взрыва ад>200 м влияние сил тя­ жести и трения начинает сказываться в полной мере и вес заряда выброса в отличие от взрыва на малых глубинах стано­ вится пропорциональным ад4.

Для удобства расчетов по формуле (28) в табл. 3 приве­ дены значения поправки на глубину взрыва, вычисленной со­

Из таблицы видно, что влияние сил тяжести и трения начи­ нает заметно сказываться уже на глубине 15—20 м. Если ими пренебречь, то при взрыве на глубине порядка 40 м вес заряда,

вычисленный по обычным формулам, окажется примерно в два раза меньше того заряда, который необходим для получения

БИБЛИОТЕКА СССР

разом, недоучет влияния глубины ведет практически к значи­ тельному уменьшению размеров проектируемой воронки.

Формула (28) была проверена на имеющихся опытных дан­ ных. В табл. 4 приведены обработанные данные опытных взры­ вов, проведенных в Казахстане трестом Союзвзрывпром сов­

k— коэффициент взрываемости; q$— фактический вес заряда; qr— вес заряда, вычисленный по формуле (28); <?б = kw3(0,4 +

+ 0,6 ц3)—вес заряда, вычисленный по формуле М. М. Борес­ кова; R — фактический радиус воронки; А/?ь—разность между фактическим радиусом воронки и тем радиусом, который может быть получен, если вес заряда вычислять по формуле М. М. Бо­ рескова; Д7?т— соответствующая разность в радиусах при рас­

Величины ДА?Т и Д/?Б вычислялись по формулам, приведенным в § 3. Коэффициент взрываемости k определялся из выраже­

ния (28)

причем значение коэффициента kw для соответствующего w

выбиралось из табл. 3.

фика видно, что опытные значения поправки kw расположены симметрично вдоль теоретической прямой =/(«>). Таким образом, влияние глубины на параметры воронки обнаружи­

статочно большом диапазоне глубины взрыва вполне согла­ суется с опытом. Ошибка в фактическом радиусе воронки,

18