книги из ГПНТБ / Джадд Б. Теория сложных атомных спектров

Монография объединяет книги двух известных специалистов в области теоретической атомной спектроскопии Б. Джадда п Б. В а и - борна и посвящена одной теме — применению математического аппа­ рата теории групп и теории вторичного квантования к задачам атом­ ной спектроскопии. Это позволяет разрешить проблему классифика­ ции состояний сложных электронных конфигураций атомов, постав­ ленную еще в основополагающих работах Дж. Рака. Книга Джад­ да, написанная им на основе курса лекций, прочитанных в Кентербернйском университете (Новая Зеландия), снабжена специально со­ ставленными автором задачами, для части которых он пока не на­ шел решения. В качестве приложения к книге Вайборна приведены обширные таблицы для расчета параметров сложных электронных конфигураций, полученные при помощи ЭВМ.

Книга представляет интерес для широкого круга физиков-теоре­ тиков, в первую очередь для специалистов по атомной спектроско­ пии.

Редакция литературы по физике

0232 046 Д 04і(01)—73 © Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Б. Джадд, Б. Вайборн

ТЕОРИЯ СЛОЖНЫХ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ

Редакторы А. И. Власенко и Е. С. Куранскнй Художник M. М. Мержневскнй Художественный редактор Е. И. Урусов Технический редактор Е. Н. Лебедева Корректор Л. Д. Паноза

Сдано в набор 12/ІН 1973 г. Подписано к печати 9/Х 1973 г. Бумага тип. № 1 60Х90'/і<і-9,25 бум. л. 18,30 печ. л. Уч.-нзд. л. 17,31 Изд. №. 2/6734. Цена 1 р. 94 к. Зак. 279.

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2

Ленинградская типография № 8 «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии п книжной торговли.

190000, Ленинград, Прачечный пер., д. 6.

П Р Е Д И С Л О В И Е

А В Т О Р О В К Р У С С К О М У

И З Д А Н И Ю

Пожалуй, самые большие достижения в теории атомных обо­ лочек в последние десять лет связаны с широким использованием в ней теории непрерывных групп. Сама идея такого использования ведет свое начало еще с конца 40-х — начала 50-х годов и связана с известной работой Рака. Однако только с начала 60-х годов ис­ ключительное богатство этой теории, с ее широкими возможно­ стями для приложений в теоретической физике, было по-настоя­ щему осознано. Можно надеяться, что предлагаемое издание даст читателю некоторое представление о математической технике, ис­

возможно, найдут себе приложение в других разделах теоретичес­ кой физики. Разумеется, таблицы свойств 5-функций, правил вет­ вления и кронекеровских произведении нужны не только для атом­ ной спектроскопии.

Б. Джадд ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ

П Р Е Д И С Л О В И Е

По мере того как атомная спектроскопия интенсивно разви­ валась и все более п более совершенствовалась с течением лет, в ней возникла нового рода проблема. Было замечено, что оконча­ тельные результаты многих проводимых вычислений почему-то ока­ зываются существенно более простыми, чем это можно ожидать заранее. Наиболее известным фактом в этом отношении является обращение в нуль вычисляемых матричных элементов некоторых операторов без каких-либо видимых причин. Далее, иногда оказы­ вается, что вычисленные полные матрицы пропорциональны одна другой, хотя теорема Вигнера—Эккарта не предсказывает никакой такой пропорциональности. Подобного рода явления, несомненно, показывают, что существует какая-то, пока что не вскрытая мате­ матическая структура атомной оболочки, и наша'задача — найти ее. При этом, однако, сразу возникают две трудности. Во-первых, неясно, как подступиться к этой проблеме. Во-вторых, и сама-то проблема не очень четко сформулирована.

И все же некоторые матричные элементы, вычисляемые при составлении обширных таблиц тех или иных величин, действи­ тельно обращаются в нуль и к тому же без всякой на то причины, если не говорить о случайном таинственно точном взаимном унич­ тожении положительных и отрицательных членов.

Конечно, эти трудности придают проблеме особую привлека­ тельность, но отсутствие ясного направления атаки мало что остав­ ляет нам, кроме задачи тщательного обследования этой исключи­ тельно интересной ситуации. При этом постоянно надо уделять внимание разного рода корреляциям и связям между фактами, чтобы пытаться обнаружить, в чем же в конце концов дело.

Имея все это в виду, я прочитал лекции по современным проб­ лемам атомной спектроскопии. Моей целью было детальное иссле­ дование только одной загадочной проблемы: причин часто слу­ чающегося вырождения собственных значений скалярного опера­ тора eg, который естественно исследовать при классификации состояний ^-оболочки. При этом была надежда, что что-то оста­ нется в наших руках после изучения и обследования этой частной проблемы. Имея в виду эту конечную цель, я вынужден был изло­ жить, разумеется, какой-то вспомогательный материал в своих лек­ циях, и поскольку аудитория была хорошо знакома со стандарт­ ными методами Рака, я смог некоторые вопросы (например, тео­ рию генеалогических коэффициентов) рассмотреть с необычной

1

В В Е Д Е Н И Е

1.1. Предмет исследования

В последние годы становилось все более и более ясным, что теория атомных оболочек еще не понята окончательно. Основные допущения этой теории очень просты и состоят в следующем: N электронов с одним и тем же орбитальным квантовым числом I движутся в сферически симметричном электростатическом поле, создаваемом атомным ядром и всеми остальными атомными элек­ тронами. Будучи фермионами, электроны подчиняются принципу запрета Паули. Если бы не было взаимодействия между электро­ нами, то конфигурации lN соответствовал бы один-единственный, как правило, сильно вырожденный энергетический уровень. Из-за межэлектронного кулоновского взаимодействия этот уровень рас­ щепляется на термы. Другие межэлектронные взаимодействия (на­ пример, спин-орбитальное взаимодействие) ведут к дальнейшему расщеплению этих термов на отдельные уровни. Есть хорошо отра­ ботанные способы расчета энергий термов и уровней. Можно поль­

оболочки все еще далека от своего полного и окончательного раз­ решения. С одной стороны, трудность заключена в определении самого центрального поля, в котором движутся электроны обо­ лочки, а также в правильном учете эффектов конфигурационного взаимодействия. С другой стороны, много сюрпризов доставляет математика. Так, например, положим 1 = 2 и УѴ = 3, т. е. рассмотрим конфигурацию d3. Известно, что энергии термов можно предста­ вить в виде линейных .комбинаций определенных радиальных ин­ тегралов, на величину которых только и оказывает влияние взятое центральное поле. Оказывается, далее, что независимо от того, ка­

общей проблемой мы будем иметь дело. Другими словами, мы не будем заниматься точным учетом эффектов центрального поля;