Главы 1-4
.pdf
Задача 10.
Определить расстояние от точки А до прямой общего положения l.
Решение: |
Алгоритм: |
|
1. Построить плоскость α(f, h) |
||
перпендикулярно |
к прямой l |
|
через точку А: |
|
|
– h2 // x12, h1 l1; |
|
|
– |
f 1 //x12, f2 l2 . |
|
2. Определить точку B – точку |
||
пересечения плоскости α(f, h) с |
||
прямой l: |
|
|
– |
l2 = 2=t2; |
|
– t2 ∩ h2 =12, 11 h1 ; |
||
– t2 ∩ f2 =22, 21 f1 ; |
||
– t1 строить по 11 |
и 21 ; |
|
– t1 ∩ l1 =B1 , B2 l2 . |
||
3. Провести отрезок АВ. |
||
4. Определить натуральную ве- |
||
личину АВ методом прямо- |
||
угольного треугольника: |
||
– на П1 отметить разность |
||
уровней по Y; |
|
|
– |
на П2 построить прямоуголь- |
|
ный треугольник; |
|
|
– |
обозначить н.в. |
|
81
Задача 11.
Определить расстояние от точки А до плоскости общего положения.
Решение: Алгоритм:
1. Построить прямую р перпендикулярно к плоскости α (k, l) из точки A:
– p1 h1; p2 f2;
Для этого в плоскости необходимо построить f и h :
– h2 // x12, h 2 ∩ k2 =12, 11 k1; h 2 ∩ l2 =22, 21 l1 ;
– f 1 // x12 через точку 11 (или 21) f1 ∩ l1 =31, 32 l2 .
2. Определить точку B – точку пересечения плоскости α (k, l) с прямой p:
– р2 = 2=t2;
– t2 ∩ h2 =42, 41 h1 ;
– t2 ∩ f2 =52, 51 f1 (для построения точек пересечения можно использовать любые прямые плоскости);
– t1 строить по 41 и 51;
– t1 ∩ р1 =B1 , B2 р2. 3.Обвести отрезок АВ.
82
4. Определить натуральную величину АВ методом прямоугольного треугольника:
–на П2 отметить разность уровней по Z;
–на П1 построить прямоугольный треугольник;
–обозначить н.в.
83