книги из ГПНТБ / Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ

Рис. 3.4

3.3. АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО

Как уже отмечалось выше, структура арифметического устрой­ ства в основном определяется способами выполнения операций не­ модульного типа и, в частности, тем, каким образом вычисляются позиционные характеристики. Наименьшие аппаратурные затраты получаются при использовании для этих целей перевода чисел из СОК в ОПС. Как было показано в гл. 1, в этом случае) любую из немодульиых операций можно разложить на элементарные.

Возможны два основных варианта построения арифметического устройства, обеспечпвагощего перевод чисел из СОК в ОПС. В пер­ вом случае арифметическое устройство для каждого из оснований СОК имеет только одну универсальную схему, реализующую эле­ ментарные операции сложения, вычитания и умножения. Универ­ сальная схема может быть построена либо на основе двоичного сум­ матора, либо в виде таблицы, полученной с помощью выделения общих частей в схемах сложения, вычитания и умножения. В связи с тем, что в каждый момент времени эта схема может выполнять лишь одну из указанных операций, для вычисления позиционной ха­ рактеристики числа потребуется не менее 2п тактов.

90

В состав АУ по каждому из основании СОК входит отдельная схема умножения, подключаемая к выходу схемы, реализующей операции сложения и вычитания. Тогда при вычислении позицион­ ных характеристик за время одного такта выполняются операции как вычитания, так и умножения полученной разности на константу вида 1/рі. Суммарная сложность схем сложения (вычитания) и ум­ ножения Lp(T) примерно в 1,3—1,5 раза выше, чем сложность уни­ версальной схемы, реализующей любую из элементарных операций. Если же отнести эти аппаратурные затраты ко всему оборудованию числового тракта, то они составят 10—20%. Во втором варианте число тактов, необходимое для выполнения немодульиых операций, ■сокращается примерно в два раза.

Из того факта, что число тактов, затрачиваемых на выполне­ ние немодульных операций, уменьшается в два раза, отнюдь не сле­ дует, что во столько же раз повышается быстродействие ЦВМ. Де­ ло в том, что длительность одного такта, как правило, определяется суммарными задержками, возникающими при передаче и обработке информации в арифметическом устройстве. Поскольку во втором из рассмотренных вариантов за время одного такта выполняются две последовательные операции, то частота следования тактовых сигна­ лов в этом случае должна быть ниже. Если на обработку инфор­ мации затрачивается намного больше времени, чем на передачу (например, при использовании двоичных сумматоров), то может ока­ заться, что быстродействие АУ в обоих случаях примерно одина­ ково. Поэтому второй вариант имеет смысл использовать лишь тог­ да, когда для реализации элементарных операций применяются таб­ лицы, но и при этом выигрыш в скорости выполнения немодульиых операций, как правило, невелик.

Естественно, что окончательные выводы о целесообразности при­ менения той или иной структуры АУ могут быть сделаны лишь пос­ ле тщательного анализа с учетом специфики элементов, используе­ мых в ЦВМ, однако в дальнейшем для определенности будем счи­ тать, что арифметическое устройство строится на базе универсаль­ ных таблиц (рис. 3.4.)

В процессе перевода чисел из СОК в ОПС приходится выпол­ нять операцию вычитания над остатками, соответствующими раз­ личным модулям. При этом вычитаемое может оказаться больше величины того модуля, по которому выполняется данная операция.

щью обычной таблицы, содержащей рі2 узлов, нельзя определить ис­ комую разность. Поэтому приходится либо увеличивать число узлов таблицы до величины РіРтях либо предварительно определять остаток \аі\рі- Последнее явно экономичнее, так как при этом доста­

точно между тем дешифратором первой ступени, на который посту­ пают величины а,- (например, ДШ1-2 на рис. 3.2), и дешифратором второй ступени (ДШ2) поставить шифратор, осуществляющий вы­ числение искомого остатка. Причем число элементов, входящих в со­ став ДШ-1, определяется не основанием, по которому выполняется операция, а максимальным по величине модулем заданной системы остаточных классов, т. е. равно либо ртах либо 2Ітах.

Значительно сложнее осуществить согласование схем, относя­ щихся к различным модулям, если остатки представлены в прямых

91

кодах Предположим, чго остаткам аі п aj соответствуют прямые

время для схемы, осуществляющей сложение (вычитание) по мо­

дулю pi, данному прямому коду (і, a'j'j соответствует число аj =

= pi — a'j=£aj. Таким образом, при вычислении разности ( а,- -

аі\рі появляется ошибка, если код (Saj , a^.) непосредственно по­

* 'j ~ > P i - « j

92

став этой схемы входят уже рассмотренные ранее универсальная таблица УТ (рис. 3.4), обеспечивающая выполнение модульных операций сложения, вычитания и умножения в прямых кодах, а также таблицы ТІ п Т2, преобразующие остатки из дополнитель­ ного кода в прямой и обратно. Коммутационная схема КС в за­ висимости от приходящих на нее управляющих сигналов обеспе­ чивает ввод в рассматриваемый блок либо остатков, соответствую­

выполнении немодульиых операций). Дешифратор ДШ формирует

(УУ) для определения знака числа п установления факта пере­

сов жестко определяются при проектировании ЦВМ, т. е. заранее фиксируются информационные модули, объем аппаратуры, входящей в состав АУ, для отдельных оснований СОК можно уменьшить. Так, для информационных модулей дешифратор ДШ вырождается в схе­ му «И», выделяющую нулевое значение остатков. Для некоторых мо­ дулей можно упростить коммутационную схему (КС), учитывая тот факт, что от части оснований в процессе выполнения немодульиых операций символы не поступают. Однако подобная относительно небольшая экономия оборудования лишает систему остаточных клас­ сов одного из наиболее важных ее свойств — возможности обмен­ ных операций между точностью, быстродействием и надежностью. Поэтому целесообразнее сохранить одинаковую структуру АУ для всех оснований СОК, что, кстати, имеет смысл и с точки зрения уни­ фикации производства ЦВМ.

Изменение соотношения между числом информационных и конт­ рольных модулей, переход к вычислениям в сокращенных СОК, из­ менение порядка следования оснований системы при вычислении по­ зиционных характеристик пли расширении системы оснований осу­ ществляются исключительно при помощи сигналов управления, по­ ступающих на вход коммутационной схемы. Как будет показано ниже (при рассмотрении устройства управления), для формирования этих сигналов можно использовать специальные управляющие слова, хранящиеся в ЗУ. Кстати, константы, используемые в ходе выпол­ нения немодульных операций, тоже хранятся в запоминающем уст­ ройстве. В этом случае любое изменение характеристики арифмети­ ческого устройства можно осуществить чисто программными спосо­ бами, изменяя управляющие слова и соответствующие константы.

3.4. ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА И ДЕШИФРАТОРЫ

Как отмечалось ранее, в состав управляющих ЦВМ обычно вхо­ дят ПЗУ, в котором хранится программа и некоторые константы, и ОЗУ, предназначенные в основном для храпения числовой инфор­ мации. Кроме того, устройство управления также можно рассмат­ ривать как своеобразное ПЗУ, в ячейках которого хранятся управ-

93

лающие сигналы, а роль адресов выполняют коды операций и мик­ роопераций.

В каждом из этих устройств можно выделить две основные час­ ти: ч и с л о в у ю и а д р е с н у ю . К числовой части относятся непосредственно накопители, усилители записи и считывания, выход­ ные и входные регистры, т. е. вся аппаратура, обеспечивающая хра­ нение и передачу чисел (команд или управляющих сигналов). К. ад­ ресной части ЗУ относятся дешифраторы адреса вместе с соответ­ ствующими регистрами.

Если все числа, записанные в ОЗУ, представлены в избыточной СОК, то ошибки, возникающие в процессе записи, хранения или счи­ тывания чисел из ОЗУ, могут быть исправлены в арифметическом устройстве с помощью изложенных в предыдущей главе методов. Ошибки, возникающие в числовой части ПЗУ, искажают либо коды адресов, либо коды операций в командах и, следовательно, могут быть исправлены при помощи тех средств, которые обеспечивают защиту адресных частей ОЗУ и УУ. Что касается устройства уп­ равления, то всю его аппаратуру можно распределить по соответст­ вующим адресным и числовым трактам. Тогда ошибки, возникающие в УУ, обнаруживаются и исправляются при коррекции соответству­ ющих чисел или адресов.

Для контроля и коррекции ошибок, возникающих в адресных трактах, используются избыточные дешифраторы адреса'. Лучше все­ го для этой цели подходят дешифраторы, выполненные на порого­ вых элементах, например на магнитных ключах.

Предположим, что дешифраторы строятся по двухступенчатой схеме. Элементы первой ступени обеспечивают преобразование остат­ ков 0|, ..., соответствующих основаниям системы остаточных классов, рI, .... рт из двоичной формы в унитарную. Окончательная расшифровка адреса осуществляется при помощи /«-входовых поро­ говых элементов второй ступени.

Как известно, выходной сигнал простейшего порогового элемен­ та равен нулю, если сумма входных двоичных сигналов хі, .... х,„ меньше порога Ѳ, и единице в обратном случае *. Таким образом, при 0 = /« пороговый элемент реализует логическую операцию И.

Если число элементов последней ступени дешифратора N равно числу возможных комбинаций остатков, поступающих на вход де­

меньшее число ненулевых входных сигналов.

Предположим теперь, что система остаточных классов образует корректирующий R-код с минимальным расстоянием сі, причем каж­ дому сигналу на выходе дешифратора можно сопоставить некоторое кодовое слово {Л}м . Тогда нетрудно убедиться в том, что при пода­ че на вход дешифратора слова {Л},ѵ на элемент ПЭ (Л) по-прежне­ му поступает т единичных сигналов, в то время как па любой дру­ гой элемент поступит не более т—d единиц. Если в результате воз­ действия ошибок изменяются значения t различных остатков числа

* В более общем случае суммируются значения входных сигна­ лов, умноженных на некоторые весовые коэффициенты.

94

Й Ь ь то количество единичных сигналов на входе элемента ГІЭ (/1) уменьшится до т—t.

Поэтому при d = 2/е+1, установив значение порога для всех эле­ ментов равным т— А, можно обеспечить правильную работу деши­ фратора, если число ошибок в коде адреса не превышает величины к. Подобный способ коррекции ошибок позволяет очень эффективно, без дополнительных затрат времени, бороться со случайными сбоя­ ми. Если же ошибки носят постоянный характер, т. е. вызваны от­ казами элементов, то применение данного способа не позволяет пол­ ностью использовать корректирующие возможности СОК. Кроме то­ го, во многих системах желательно не только исправлять ошибки, но и своевременно обнаруживать и локализовать их, для того чтобы иметь возможность быстро устранять возникшую неисправность и восстанавливать исходную надежность ЦВМ.

Всвязи с этим рассмотрим еще один метод коррекции ошибок

вдешифраторах, связанный с использованием обнаруживающих воз­ можностей R-кодов. Метод этот удобен еще н потому, что при его использовании для построения выходной ступени дешифратора мож­ но применять не только пороговые, но и любые другие элементы, реализующие логическую операцию «И».

По-прежнему будем считать, что дешифратор является двух­

входных сигналов, поступающих на вход любого элемента второй ступени, меньше т, так как пришедшему вектору по условию не соответствует ни один из элементов второй ступени дешифратора. Тот факт, что ии на одном из выходов дешифратора не появляется сигнал «1», может быть использован для обнаружения ошибок.

Локализацию ошибок будем осуществлять с помощью поочеред­ ного исключения из СОК различных оснований и их комбинаций. Практически для исключения из СОК основания р; достаточно на входы всех элементов второй (или первой) ступени, связанных с этим основанием, подать единичные сигналы. Если при исключении некоторой группы из А или меньшего числа оснований на одном из выходов дешифратора появится единичный сигнал, то можно счи­ тать, что ошибки локализованы именно в этих основаниях и полу­ ченный выходной сигнал дешифратора соответствует правильному значению, поступившему на его вход кода адреса.

Интересно отметить, что при появлении ошибки не происходит обращения ни к одной ячейке запоминающего устройства. Поэтому, например, в ОЗУ не возникают необратимые потери информации изза неправильной записи или считывания чисел.

Ошибки в различных основаниях СОК, как правило, являются независимыми, т. е. вероятность одновременного искажения двух или большего числа символов в коде адреса' пренебрежимо мала. Поэто­ му можно считать, что ошибки обычно носят одиночный характер и для их коррекции требуется не более чем т тактов.

Для поочередного отключения модулей достаточно использовать счетчик, имеющий не менее m-j-1 состояний, и дешифратор, с выхо­ да которого снимаются сигналы отключения. Счетчик начинает рабо-

95

тать при появлении сигнала ошибки и устанавливается в начальное состояние как только па выходе дешифратора адреса появляется правильный сигнал. Для того чтобы отказ данного счетчика не мог привести к выходу из строя схемы коррекции ошибок, достаточно поставить независимые счетчики для каждого из основании СОК.

Если ошибка носит постоянный характер, то модуль, которому она соответствует, не должен вновь подключаться к дешифратору адреса. Для того чтобы отличать ошибки, вызванные сбоями, от оши­ бок, обусловленных отказами, в состав адресного тракта включается схема, содержащая счетчик ошибок и триггер, обеспечивающий ис­ ключение из СОК соответствующего основания. К содержимому счетчика ошибок прибавляется единица всякий раз, когда при от­ ключении данного модуля происходит коррекция ошибок в дешифра­ торе адреса. Если число, записанное в счетчике ошибок, достмгаеі некоторой наперед заданной величины К. то указанный выше триг­ гер перейдет в состояние «1» и отключит от дешифратора соответ­ ствующий адресный тракт. Возврат этого триггера в исходное состо­ яние может быть осуществлен специальным внешним сигналом пос­ ле устранения причин, вызывающих ошибки.

Рассмотренные выше способы защиты дешифраторов позволяют устранять ошибки, вызванные отказами в любых частях адресных трактов, кроме выходных элементов дешифраторов, так как коррек­ тирующие сигналы поступают на входы этих элементов. Правда, если в последней ступени дешифратора используются магнитные ключи, то отказ элемента может произойти только в случае обрыва выходной обмотки или обмотки смещения этого элемента. При хо­ рошо отработанной технологии производства ЗУ такое событие до­ статочно маловероятно. Поэтому простое дублирование или, в край­ нем случае, утроение обмоток позволяют полностью исключить воз­ можность отказов подобного рода.

В тех случаях, когда дешифраторы построены на полупровод­ никовых элементах (что характерно для современных полупровод­ никовых ОЗУ и ПЗУ в интегральном исполнении), то желательно иметь независимые дешифраторы для каждого из оснований СОК, соответствующей числам, хранящимся в ЗУ. Тогда неустранимая ошибка в дешифраторе адреса в худшем случае приведет к иска­

в АУ или же в дешифраторах других ЗУ..

Кстати, в полупроводниковых ЗУ очень редко используются де­ шифраторы, обеспечивающие считывание (или запись) слов, длины которых равны длине разрядной сетки ЦВМ. Чаще всего из-за огра­ ничений, налагаемых на нагрузочные способности и быстродействие элементов, а также па рассеиваемые ими мощности, приходится де­ лить запоминающее устройство на несколько независимых частей, обеспечивающих хранение относительно коротких слов (длиной от одного до восьми разрядов).

Применение системы остаточных классов позволяет использовать эту независимость отдельных частей подобных ЗУ для повышения надежности запоминающих устройств.

Рассмотрим теперь структуру схемы обнаружения ошибок. На выходе этой схемы должен появляться сигнал ошибки, если при об­ ращении к дешифратору ни на одном из его выходов не появляется

96

единичным сигнал. Поэтому данная схема соответствует УѴ-входово- му логическому элементу «ИЛИ-НЕ».

В тех случаях, когда запоминающее устройство состоит из не­ скольких независимых числовых трактов *, каждому тракту соответ­ ствует своя схема обнаружения ошибок. В то же время на входы схем коррекции должен подаваться единый сигнал ошибки, причем желательно, чтобы отказ одной или нескольких схем обнаружения ошибок не отражался на работе схем коррекции. В этих схемах воз­ можны два типа отказов элементов: либо схема не формирует сиг­ нала ошибки при нулевых сигналах на выходах дешифратора, либо эта схема вырабатывает ложный сигнал при отсутствии ошибок в дешифраторе. Однако при некоторых конкретных реализациях по­ добных схем могут появляться лишь ошибки одного нз типов. На­ пример, если выходы дешифратора подключаются к диодному эле­ менту «ИЛИ», то при нулевых входных сигналах никакие отказы внутри этого элемента не могут привести к появлению единицы на его выходе, ß дайной схеме возможно лишь появление ложного ну­ левого сигнала. Поэтому, полагая, что информация об ошибках со­ держит нулевой сигнал, подадим на вход каждой схемы коррекции сигналы от всех схем обнаружения ошибок, объединив их при помо­ щи элемента «ИЛИ». Тогда схема коррекции начнет работать лишь в том случае, если все схемы обнаружения формируют нулевые сиг­ налы ошибки. Наличие единичных сигналов на выходах только не­ которых схем свидетельствует о том, что хотя остальные схемы об­ наружения ошибок являются неисправными, однако в адресных трактах ошибки отсутствуют.

Предположим теперь, что в результате отказа, возникшего в вы­ ходной ступени одного из дешифраторов, на каком-либо из его вы­ ходов имеется постоянный единичный сигнал. Тогда в дальнейшем, при появлении ошибки в одном из адресных трактов, схемы коррек­ ции ошибок не смогут начать работу из-за наличия единицы на их входах. Однако неправильный сигнал на выходе дешифратора неиз­ бежно приведет к искажению чисел, записанных в ЗУ. Поэтому схе­ мы защиты данных числовых трактов обнаружат эту ошибку и ис­ ключат из СОК соответствующее основание. Одновременно можно отключить от схем коррекции и тот выход схемы обнаружения оши­ бок, с которого поступил неправильный единичный сигнал. Таким образом, любая ошибка, независимо от того, возникает ли она в ос­ новных цепях ЭВМ либо в схемах контроля и коррекции, не может привести к выходу из строя всего запоминающего устройства.

В тех случаях, когда в цепях обнаружения ошибок могут встре­ титься отказы обоих типов, приходится вводить еще одну ступень контроля, позволяющую обнаруживать и исправлять подобные от­ казы. Однако в этом случае схема защиты ЗУ настолько усложняет­ ся, что, по-видимому, целесообразнее разделить ЗУ на полностью не­ зависимые участки, соответствующие числовым трактам. Каждый из этих участков является законченным независимым запоминающим устройством со своими схемами контроля и коррекции ошибок. Ошибки, вызванные отказами отдельных элементов ЗУ, которые не могут быть исправлены с помощью собственных схем защиты ЗУ,

* По отношению к другим ЗУ эти тракты могут рассматривать­ ся как адресные.

йриведут к независимым искажениям некоторых остатков чисел, хра­ нящихся в этом ЗУ. Поэтому при использовании подобных чисел в последующих вычислениях такие ошибки будут обнаружены и ис­ правлены с помощью схем защиты соответствующих устройств.

Так, при отказах элементов ПЗУ, вызвавших искажения сим­ волов считываемых команд, ошибки будут исправлены схемами защиты ОЗУ или УУ. Если же из ПЗУ считывается константа, то коррекция осуществляется в АУ.

Структурная схема защиты ЗУ для одного числового тракта приведена на рис. 3.6. В состав ее входят схема обнаружения оши­ бок СОО, реализующая операцию «ИЛИ-HE»; счетчик Счц который совместно с дешифратором ДШ формирует сигналы, поочередно от­ ключающие от дешифратора адреса символы кода адреса; счетчик Сч2, определяющий число ошибок, исправленных схемой коррекции, и m-разрядныіі регистр Рг, который вместе с вентильной схемой В формирует сигналы, обеспечивающие исключение из СОК неисправ­ ных оснований.

Iчтобы вновь вернуться к исходной СОК, необходимо с пульта оператора подать сигнал, устанавливающий регистр Р в нулевое

состояние.

В заключение коснемся вопроса' о возможности изменения мини­ мального расстояния корректирующих ^-кодов, применяемых для защиты ЗУ. Предположим, что N = p \ ... рп, причем основания СОК пронумерованы в порядке возрастания их величии, т. е. р!< р 2< —>

98

>р,п. Если в ходе выполнения некоторой программы используются только те ячейки ЗУ, адреса которых не превышают Nlp„, то мини­ мальное расстояние кода (а, следовательно, и число исправляемых отказов) можно увеличить на единицу. Для этого в схеме дешифра­ тора адреса необходимо предусмотреть возможность отключения час­ ти выходных элементов от ячеек ЗУ и от схемы обнаружения оши­ бок. Способы такого отключения могут быть различными в зависи­ мости от конкретных элементов, используемых для построения де­ шифратора адреса. Например, для отключения пороговых элементов достаточно поднять порог до величины м+1. В других схемах для достижения тех же целей можно отключить питание либо ис­ пользовать выходные элементы, имеющие один вход, на который в случае необходимости подавать нулевой сигнал.

Отключив N — Л7р,і элементов дешифратора адреса, мы умень­ шим рабочий объем ЗУ, но зато резко увеличим надежность запо­ минающего устройства. В случае необходимости можно продолжать

уменьшать объем ЗУ до величин У/рп_іР„; Л,/р„_2рп_ірп и т. д., соответственно увеличивая корректирующие возможности кода. По­ добный переход может осуществляться без вмешательства оператора при условии, что система команд машины позволяет программно изменять корректирующие возможности кодов. Очевидно, что ни один из известных способов повышения надежности вычислительных машин не обеспечивает подобной «живучести», т. е. способности вы­ полнять вычисления при наличии большого числа отказавших эле­ ментов.

3.5.УСТРОЙСТВО УПРАВЛЕНИЯ

Взадачу автора не входил подробный анализ структуры вычис­ лительных машин, работающих в системе остаточных классов. По­ этому при рассмотрении устройства управления мы не будем ка­ саться вопросов, связанных с выбором системы команд, построением

микропрограмм для операций; реализуемых в ЦВМ, и остальных этапов синтеза УУ, а выделим лишь те особенности устройства уп­ равления, специфика которых обусловлена применением корректиру­ ющих кодов в СОК.

Прежде всего к таким специфичным особенностям относится распределение всей аппаратуры УУ по числовым и адресным трак­ там. Вторая особенность построения УУ связана с изменением чис­ ла информационных и контрольных модулей в ходе выполнения про­ граммы, в результате чего микропрограммы для операций немодуль­ ного типа приходится делать достаточно гибкими, способными к мо­ дификациям.

Как уже говорилось выше, устройство управления можно рас­ сматривать как постоянное запоминающее устройство, хранящее в своей числовой части микропрограммы для всех операций, используе­ мых в ЦВМ. Начальные адреса микропрограмм задаются кодами операций, поступающими из ПЗУ. Переход от одной микрокоманды к другой в процессе выполнения микропрограммы может осуществ­ ляться различными способами, один из которых состоит в том, что каждая микрокоманда, помимо набора микроопераций, содержит и адрес следующей микрокоманды. Одновременно с выполнением те­ кущей микрокоманды этот адрес записывается в регистр кодов опе­ раций РКОП и подготавливает выборку следующей микрокоманды.