книги из ГПНТБ / Сейфуллаев, Р. С. Концепция причинности и ее функции в физике

в первую очередь становится причинно-следственная связь. Время выступает формой существования причинных связей, а последние — одним из видов его материального содержания. «Объемность» понйтия времени значительно шире понятия причинности (это, в частности, видно при простом формальном сопоставлении аксиом времени, ко­ торые были приведены выше, с аксиоматикой причинной связи, суть которой сводится к асимметричности — связи направленного взаимо­ действия, транзитивности). Именно связь направленного взаимодей­ ствия, составляя основу причинной связи, определяет однонаправ­ ленную ориентированность материальных процессов во времени в самом акте причинения, тем самым составляя содержательную сто­ рону природы времени, выражающейся в топологическом свойстве ее — необратимости.

«Действование причин, порождение причиной следствия происхо­ дит по вполне определенному направлению — от того, что есть, к тому, что будет, т. е. от прошлого к настоящему и от настоящего к будущему» (Кузнецов, 1960, с. 83). Думается, что такое понимание соотношения причинности и временной последовательности, во-пер­ вых, снимает кажущуюся «круговую порочность» (Бранский, 1962, с. 163—164) в доказательстве этого соотношения, во-вторых, помогает преодолеть «парадоксальность» следующих рассужде­ ний. Известно положение о том, что при повторении причины должно повториться и действие, но ни один момент времени не повторяется. Не лишает ли последнее истинности первого поло­ жения?

«В действительности, хотя время и не повторяется, комплексы качеств, образующих Причину и действие, повторяются» (Уемов, 1963, с. 29). Дело в том, что саму необратимость времени не сле­ дует понимать бессодержательно, как фатальную однонаправленность и бескачественную непрерывную последовательность явлений. В силу того, что необратимость времени есть характеристика содержатель­ ной стороны времени (точнее, содержания «течения» времени) и сама определяется причинной связрю, она (необратимость времени) но­ сит более сложный и противоречивый характер, ибо в действитель­

состояний мира. А потому органически включает в себя моменты повторения, которые и состоят в повторении «комплекса качеств» причинной связи.

Сказанное можно было бы развить и углубить, если проанали­ зировать такие имманентные элементы в структуре причинной связи, как «условие» и «случайность», что выходит за рамки настоящего исследования. Можно лишь сделать следующий вывод общего харак­ тера: «структура» необратимости времени определяется структу­ рой причинной связи, а потому необратимость времени не сводится к простой однонаправленности, последовательности временных мо­ ментов, а органически включает в себя моменты повторения, тем самым отражая противоречивый характер развития объективной реальности в целом.

50

Вместе с тем время как всеобщая форма движущейся' материи не может быть ограничено только причинными связями, одним из видов связей в процессе развития мира.

«...Вечно повторяющаяся последовательная смена миров в бес­ конечном времени является только логическим дополнением к одно­ временному сосуществованй)ю бесконечных миров в бесконечном пространстве...» (Маркс и Энгельс, т. 20, с. 362).

Ниже мы коротко остановимся на двух типах непричинных свя­ зей: связи состояний и функциональной связи. Попутно сделаем некоторые выводы из вышеизложенного.

1. Асимметрия причинной связи заключена в самой природе и в самом характере направленного взаимодействия материальных объектов как основы причинности, а потому асимметричность ее объективна.

2.Причинность как генетическое отношение, реализуемое в про­ цессе взаимодействия объектов, составляет содержательный аспект природы времени. Следовательно, ассимметрия причинно-следствен­ ной связи определяет необратимость времени, хотя и не исчерпывает это свойство полностью-

3.Необратимость времени, являясь содержательной стороной последней, является всеобщей и объективной стороной развития всех материальных процессов.

4. Необратимость времени носит противоречивый характер, она есть единство изменчивости и сохранения, непрерывности и пре­ рывности. Необратимость времени не следует отождествлять с на­ правленностью его, составляющей метрическое свойство времени.

5. Обратимость времени, точнее, инвариантность физических уравнений относительно операции обращения знака времени, имеет непреходящее методическое значение для определения а priori «от- х?рытости» или «закрытости» исследуемых физических систем. Так, если уравнения инвариантны относительно «обращения» времени, то система закрыта, консервативна; в противном случае, т. е. при нарушении инвариантности относительно инверсии знака времени, само нарушение инвариантности свидетельствует об открытости ис­ следуемой системы, о «нарушении» ее консервативности.

§ 4. Детерминизм и причинность

Диалектико-материалистическая концепция детерминизма ут­ верждает объективную закономерность природы, многообразие свя­ зей, взаимозависимостей и отношений в ней и возможность адекват­ ного отражения человеком этих з-акономерностей и связей в процессе научного познания действительности. В основе этого утверждения лежит общественно-историческая практика.

Являясь существенной составной частью диалектико-материали­ стического детерминизма, причинность не исключает реальности других видов и форм связей.

В философской литературе, наряду с причинными отношениями, выделяется и другой специфический класс объективных отношений —

связь состояний (Свечников, 1961, 1971а; Демидов, 1971; Разумов­ ский, 1971). При выяснении природы причинности различать при­ чинную связь и связь состояний оказывается необходимым. Если причинная связь есть одна из форм связей направленного взаимодей­ ствия различных объектов или их сторон, то связь состояний ха­ рактеризует временную направленность в процессе развития объекта.

Связь состояний выражает эволюцию состояний объекта во вре­ мени, пути этой эволюции, в то время как причинность характеризует механизм, порождающий изменения в системе взаимодействующих объектов. «Связь состояний выражает связь между состоянием вещи в данный момент и состоянием вещи в последующий момент времени. Под состоянием вещи в данный момент понимается совокупность качественных и количественных определенностей этой вещи» (Свеч­ ников, 1961, с. 90).

Причинная связь и связь состояний взаимозависимы, причем в этой зависимости двух видов связей примат принадлежит причин­ ности, определяющей характер связи состояний объекта. Так, необ­ ходимый характер связи между состояниями, стадиями движения относительно изолированного объекта есть результат действия внут­ ренних, необходимых причинно-следственных связей, а действию случайных причин соответствует случайная связь состояний, харак­ тер которой зависит от характера случайных причин. Примат и оп­ ределяющая роль причинности по отношению к связи состояний проявляется и в том, что отрицание причинности приводит к отри­ цанию необходимой связи состояний, в то время как отрицание не­ обходимой связи состояний движения, изменения того или иного объекта не означает отрицания причинности. Сказанное относится не только к связи состояний объекта, но и ко всем типам объек­ тивных непричинных связей (функциональности, корреляции). Связь состояний непосредственно характеризует направленность времени, являющуюся метрической стороной природы времени, тогда как причинность характеризует содержательную сторону времени, его необратимость.

Действительно, именно порядок состояний объектов с необхо­ димостью определяет направленность хода времени, точнее, опре­ деляет и составляет содержание направленности времени. Этот вы­ вод нельзя отнести к функциональным связям, которые, находясь во времени, составляют лишь содержательный аспект пространства. Представляется, что единство причинных и непричинных связей и составляет содержательную сторону единства пространственно-вре­ менного континуума как формы существования материальных про­ цессов.

В связи с вышеизложенными общими замечаниями о связи со­ стояний представляется возможным уточнить понятие инверсии (об­ ращения) времени, распространенное в физике. «Инверсия времени» есть не что иное, как отвлечение от содержательной стороны направ­ ленности времени, абстракция, имеющая определенную методическую ценность в научном исследовании наряду с абстракцией «материаль­

52

ная точка», абстракция абсолютно тождественных объектов (след­ ствие отвлечения от структурной организации объектов действитель­ ности) и т. п.

Попытаемся ниже рассмотреть основные аспекты проблемы функ­ циональности. Однако вначале необходимо определить сами поня­ тия «функциональность» и «функциональная связь».

Широкое распространение функциональных представлений почти на все области науки и достигнутые на их основе успехи неизмеримо повышают роль теории функциональности и особенно самого понятия «функциональность» в общем процессе познания, а также указывают на то, что оно отображает некоторые общие черты, присущие про­ цессам природы, общественной жизни и самому познани'ю.

Необходимость исследования проблемы функциональности в на­ стоящее время особенно возросла в связи с тем, что представление о функциональности (а также сами понятия «функция», «функцио­ нальность») не только имеется и «укоренилось» во многих областях науки с пользой для практического освоения мира человеком, но и плодотворно развивается самими науками: от математики и физики до биологии, медицины и социологии.

В математике, как известно, понятие «функция», выражающее зависимость величин друг от друга, является одним из основных понятий. В этой связи особый интерес представляет «Математические рукописи» К. Маркса, где подробно рассматривается история воз­ никновения понятия «функция», показывается, как оно обобщалось в процессе развития науки. «Итак, понятие функции, как оно получилось из неопределенных уравнений, состояло в следующем: если хотите выразить, что какая-либо величина неопределима, без того, чтобы не придать предварительно определенных значений другим величинам, которые могли получать неопределенное число таких значений в одной и той же задаче, то пользовались словом функция для обозначения зависимости». Ниже, в истории развития понятия функции, К. Маркс обнаруживает и показывает пред­ шествование трактовки функции как соответствия (не только логи­ чески, но и исторически) трактовке функции как аналитического выражения. «2) В дальнейшем понятие функции было обобщено; оно было распространено на всякую алгебраическую неизвестную, зави­ симость которой от неопределенных величин может быть выражена

алгебраическим уравнением...»', и ниже: «С) дальнейшее обобщение

[состоит в том, что] не требуется уравнения между несколькими ве­ личинами для того, чтобы одна [из них] была неявной функцией дру­ гих; достаточно, чтобы ее значение зависело от их значений»...

(например, определение синуса вкругеи т. п.)... «D) Понятие функции получает дальнейшее развитие и важность благодаря Декартову при­ менению алгебры к геометрии...» (Маркс, 1968, с. 352, 358).

Интересно удивительное созвучие мысли К. Маркса с известным положением, высказанным в «Диалектике природы» Ф. Энгельсом: «Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная ве­ личина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым

диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым

53

в разные времена решалась отдельными авторами неоднозначно. Интересно было бы проследить на примере одной науки, скажем фи­ зики, историю этого вопроса от момента возникновения до становле­ ния современного понимания функциональности как философской категории. Такой подход необходим для уяснения сущности фило­ софского осмысления проблемы функциональности, без чего невоз­ можно всесторонне понять и развить на диалектико-материали­ стической основе теорию функциональности.

Однако мы не будем останавливаться на истории вопроса, ибо это предмет специального исследования, а попытаемся изложить современное состояние проблемы, уделяя главное внимание ее спе­ цифике в естественных науках, в частности в физике.

В науках о природе познание функциональных отношений ис­ следуемых объектов находилось в связи с познанием причинно-след­ ственных отношений, что определяется объективной связью между функциональными и причинными отношениями, отражающейся в со­ держании понятий «причинность» и «функциональность». В последние годы этот факт стал предметом исследования в ряде работ (Мелюхин, 1980; Свечников, 1961; Бунге, 1962; Волосевич, Лойфман, 1963).

Интерес к исследованию связи между причинностью и функци­ ональностью определяется также тем, что в естественных науках общее признание причинной обусловленности явлений составляет лишь первый этап исследования. Вслед за раскрытием причинноследственных отношений, что составляет лишь общую качественную сторону явления, возникает необходимость выражения его в коли­ чественной форме, в виде некоторой функциональной зависимости, что углубляет познание от сущности первого порядка до сущности второго порядка и т. д.

Таким образом, создание в настоящее время общей теории функ­ циональности — весьма актуальная задача. Глубокий анализ от­ дельных процессов и явлений с помощью математических методов сейчас сочетается с широким синтезом всего богатства существующих в природе отношений и взаимозависимостей.

Исходя из материалистического принципа бесконечности форм объективных связей (см. Ленин, т. 18, с. 143, 144), можно предвари­ тельно определить функциональность как понятие, отражающее специфический класс отношений в общей цепи развития материи. Конечно, не следует думать, что это ведет к подмене причинных от­ ношений функциональными и отождествлению понятий причинности и функциональности. Как известно, такая попытка была в свое время предпринята Э. Махом и подвергнута неопровержимой критике В. И. Лениным (см. т. 18, с. 163—166). Э. Мах сознательно противо­ поставляет функциональность «давно установившемуся», немного неудачному, по его словам, представлению причинности о том, что «за одинаковыми дозами причины следуют одинаковые дозы след­ ствия», через которые «проглядывает какое-то аптекарское мировоз­ зрение, напоминающее учение о четырех стихиях». Уже в одной из своих первых работ (Mach, 1872) Э. Мах пробует «заменить понятие причины математическим понятием функции: зависимость явлений

55

друг от друга, точнее — зависимость признаков явлений друг от друга» (Мах, 1908, с. 89). Интересно, что уже в то время, по при­ знанию самого Э. Маха,[против такой «замены» были выдвинуты серь­ езные возражения со стороны ученых, в частности со стороны Коссмана (Cossmann, 1899, с. 22).

«Преимущество понятия функции перед понятием причины,— пишет в «Анализе ощущений» Э. Мах,— я вижу в том, что первое заставляет быть точным и что в нем нет неполноты, неопределенности и односторонности последнего. Действительно, причина представляет собой примитивное временное понятие, которым можно пользоваться лишь в силу необходимости» (Мах, 1908, с. 92). Не представляет осо­ бого труда заметить, что Э. Мах сводит причинность к временной последовательности, а это не ново: в истории философии данная точка зрения четко представлена Д. Юмом г. Естественно, при таком под­ ходе понятие причины обедняется. Поэтому несостоятельность кри­ тики причинности субъективным идеализмом в целом, в частности Э. Махом, заключается в самой перевернутой логике исследования: вначале свели причинность к временной последовательности, а за­ тем объявили понятие причины «неполным», «неопределенным», «од­ носторонним». Отсіода нетрудно сделать и следующий шаг: «Понятие причины переходит понемногу через малоудачные формы в понятие зависимости, понятие функции» (Мах, 19096, с. 95).

Но Э. Мах, как, кстати, и его предшественники и последова­ тели, не ограничился заменой причинности функциональностью. Его главная ошибка, как и всего позитивизма, заключалась в отри­ цании объективности и закономерности в природе, в субъективно­ идеалистическом истолковании этих категорий как отношений между ощущениями-«элементами»12. «Мы,— читаем у Маха в другой его работе «Познание и заблуждение»,—...имеем перед собой одно­ временно вместе элементы реального мира и элементы нашего Я. Интересовать нас может еще только одно,— это функциональная за­ висимость (в математическом смысле) этих элементов друг от друга» (Мах, 1909а, с. 19). И, наконец, приведем несколько выдержек из «Механики» Э. Маха, где читаем, что «в природе нет причины и нет следствия»..., «сущность связи между причиной и следствием... су­ ществует только в абстракции»..., «причина и следствие суть создания

1 Юм, по словам самого Маха, «тоже не признает причинности, а только

п.°“ $довательность во времени, ставшую нам привычной и знакомой» (Мах, 19096, с. 405).

2 В »той связи представляет интерес напомнить, что не кто иной, как

Д. Юм в письме к Гильберту от 10 марта 1751 г. называет причинность «связью

ввоображении» (Юм,jr. 2,1966, с. 854) и тем самым подчеркивает не только иллю­ зорность объективной причинности, но и то, что источник причинности, по его мнению, лежит в сфере психики и лишь из нее переносится на внешний мир.

Іаким образом, в своей критике причинности Э. Мах буквально перепевает Д . Юма. В отличие от Юма, для которого понятие причинности относилось к об­ ласти связей (пусть лишь воображаемых), для современных позитивистов (Л. Витгеаштей, М. Шлик и др.) причинность относится только к сфере логических отношений (Schlik, 1949, с. 525—526).

56

нашего мышления...» (Мах, 19096, с. 404—406) и т. д. и т. п. Продол­ жать подобные высказывания нет необходимости, картина доста­ точно ясна — рассматриваемая проблема относилась Э. Махом но к объективному миру, а лишь к свойствам нашего сознания, что пол­ ностью противоречит науке и практике.

В связи с изложенной критикой эмпириокритицизма по иссле­ дуемому вопросу становится ясным, что все исходные положения Э. Маха в подходе к решению проблемы функциональности носят субъективно-идеалистический характер, а потому ложны в своей основе и должны быть отвергнуты.

Вплане сказанного представляют значительный интерес пометки

В.И. Ленина на полях в замечаниях на книгу В. Шулятикова «Оп­ равдание капитализма в западноевропейской философии. От Декарта до Маха». Приводя выдержку из последней о том, что «понятие функ­ циональной зависимости есть отрицание зависимости причинной...»,

В.И. Ленин пишет на полях —«ой ли?», а затем ниже: «Конечно, но из этого не следует, что функциональность не может быть видом причинности» (Ленин, т. 29, с. 470—471).

Итак, во-первых, всякая попытка замены причинности функцио­ нальностью несостоятельна, и, во-вторых, необходимо исследовать действительное соотношение причинности и функциональности, необ­ ходим анализ тождества и различия этих понятий. Эта же мысль

йвзаимозависимости к другой, более глубокой, более общей» (Ленин,

т.29, с. 203).

Вдальнейшем будет сделана попытка дать более содержатель­ ное определение понятия функциональности, показать специфику функциональных отношений.

При рассмотрении проблемы функциональности следует разли­ чать гносеологическую и онтологическую стороны исследуемого во­ проса во избежание путаницы, зачастую связанной именно со смеши­ ванием этих сторон. Необходимость выделения гносеологического аспекта функциональности связана с тем, что это позволяет не только расширить представление о причинности, но и способствует внед­ рению количественных, математических методов в раскрытии и изу­ чении сущности причинной зависимости. Конечно, не следует за­ бывать, что при математическом выражении причинной связи в форме функциональной зависимости затушевывается генетическая связь между причиной и следствием. Однако этот недостаток функциональ­ ной зависимости (гносеологический аспект) является и ее достоин­ ством, преимуществом вообще математической формы отражения действительности, посредством которой формализуются и познаются не только причинные, но и непричинные (в том числе функцио­ нальные — онтологический аспект) объективные связи, относя­ щиеся к разным областям действительности. Указанное преиму­ щество математической формы отражения наиболее значительно, так как «единство природы обнаруживается в «поразительной анало­

57

гичности» дифференциальных уравнений, относящихся к разным об­ ластям явлений» (Ленин, т. 18, с. 306)1.

Таким образом, возможно (в гносеологическом аспекте) двоякое понимание функциональной зависимости. Первое, если под функци­ ональностью понимать только связь величин, обладающих количест­ венной определенностью, то она (функциональная зависимость) ста­ новится взаимосвязью, так как теперь включает в себя и качествен­ ные изменения и переходы. Второе, если под функциональностью понимать взаимосвязь изменяющихся факторов, то она обретает такую же объемность, как и понятие взаимодействия. При этом следует иметь в виду, что взаимосвязь и взаимодействие — однопо­ рядковые понятия, иначе говоря, взаимодействие есть та же взаимо­ связь, но рассматриваемая динамически. Но это не тождественные понятия, так как взаимосвязь может быть статичной (например, инерционные состояния тел).

Таким образом, функциональность есть форма актуальной взаимосвязи и потенциального взаимодействия материальных эле­ ментов системы. Такое понимание функциональности показывает не­ состоятельность выделения «чисто» функциональных связей между наблюдаемыми величинами вне учета их связей с причинностью, ибо такое вычленение ведет к субъективизации самих функциональных за­ висимостей, что является конечной целью субъективно-идеалисти­ ческих философских направлений, о которых было сказано выше.

В советской философской литературе в этой связи справедливо отмечается многозначность самого понятия функциональности, ко­ торое включает следующие моменты:

1) специфический класс объективных отношений — функцио­ нальные отношения (отношения взаимозависимости, сосущество­ вания, синхронного изменения и т. п.)— онтологический аспект;

2) математический научно-исследовательский инструмент, слу­ жащий для количественного (в широком смысле этого слова, вклю­ чая теорию структур в современной математике, в противоположность узкому пониманию ^количественного» как тождественного «чис­ ловому» или «численно выразимому») выражения и исчисления самых разнообразных отношений,— функциональная зависимость, гносе­ ологический аспект.

Кроме того, слово «функция» может обозначать определенный способ деятельности («поведения»), инвариантно присущий какомулибо объекту (органу животного, орудию труда, социальному инстру­ менту и т. д.). Этот момент не входит в задачу исследования настоя­ щей работы, хотя и представляет определенный научный интерес.

Рассмотрим несколько шире оптологический аспект проблемы. В философской литературе функциональные отношения рассматри­ ваются как связи координированного изменения, при котором из­

1 Добавим в связи со сказанным, что математическая функция представ­ ляет собой модель определенного типа явлений природы. Так, дифференциальные уравнения в классической физике отражают механические явления, а дисперси­ онные соотношения в современной физике являются аналитическим выражением квантовых процессов. | j

58

менение одной из сторон отношения постоянно сопровождается из­ менением другой стороны. «Функциональная связь,— согласно С. Т. Мелюхииу,— это такая форма взаимозависимости свойств, объ­ ектов и явлений, при которой изменение одного из них вызывает вполне определенное изменение другого, и наоборот» (Меліюхин, 1966, с. 125). Здесь же проводится мысль о том, что категория функ­ циональности является более общей, чем категория причинности. Но вследствие именно этой общности категория функциональности «теряет» содержательность — «богатство оттенков», присущее ка­ тегории причинности.

Представляется, что проведение различия между функциональ­ ными связями непричинного типа и функциональными причинными отношениями правомерно, более того, само выделение этих двух ти­ пов функциональных отношений необходимо. Различие заключается в том, что хотя в основе обоих типов функциональных отношений и лежит взаимодействие, в непричинных функциональных отношениях нет взаимодействия посредством обмена материи и движения, а в функциональных причинных отношениях есть.

Объективная непричинная функциональная связь, выражающая отношение между сосуществующими, всегда сопутствующими друг другу свойствами объектов и сторонами действительности, нераз­ рывно связанными друг с другом, находятся, как и всякая объектив­ ная связь, в пространстве и во времени. Вместе с тем ни одна из сто­ рон (или свойств) этого типа связи, несмотря на неразрывную связь между собой, не является причиной другой (например, связь между радиусом, площадью, объемом в шаре и круге; между массой, энер­ гией, частотой и т. п.).

Однако в непричинных функциональных связях, несмотря на взаимообусловленность сторон и свойств, не происходит обмена ма­ терией и движением, что отражается в форме (законе) этой связи, находящейся как бы «вне времени»: время не входит как параметр

вформу описания закона ненричинного функционального отношения.

Всилу этого в форме данного закона допускается инверсия «сторон» (функции и аргумента), что не меняет содержания самого отношения

(например, E~hv; ѵ =

Функциональные причинные отношения в отличие от непричин­ ныX «это проявление законов развития, изменения во времени, за­ конов и генетической соподчиненности явлений, процессов и свойств

Законы, проявляющиеся в подобных процессах развития, могут быть однозначно детерминированными, динамическими или же вероятност­ ными, статистическими (например,связь объема шара и его веса); между массой и энергией также существует не просто причинно-следствен­

59