книги из ГПНТБ / Дринфельд, Г. И. Интегралы Эйлера. Формула Стирлинга лекция
.pdf- I I -
дает
|
Ы(4 |
1-Х)- |
X |
г (-( *• 9 |
х)г |
(ю) |
|
|
|
|
|||
Воспользуемся |
равенством |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о о |
|
|
п\ = Г(п -и) = J x n e |
dx". |
(и) |
||||
|
|
|
о |
|
|
|
Введем новую переменную (рис.3,Ч) по формуле |
|
|||||
п |
- X |
а -п. |
- t |
г |
|
(12) |
|
|
|
||||
X е |
~ п |
е |
е |
|
|
|
Рис.3, |
? и с Л . |
и вычисляй dx . Ив (12) находим:
2 t dt ={i-~)doc, |
dx - 2t ~ ~ я - d t . (и) |
-12 -
На основании (10) получаем
'' ~~ г\ \
n |
X - |
n. |
|
|
Х-П |
|
x-n |
|
|
|
|
|
|||||
t ~ V a |
M + 9 ( X - H ) |
V nг { ö H ) ( x - a K x Ѵ і ' ( в - і і ) ^ - и |
||||||
Отсюда |
находим |
х |
\ |
\І~К |
|
ІА |
-В) |
|
и, подставляя в |
(13), |
окончательно найдем |
dx : |
|||||
|
dx = 2 |
|
|
|
|
d t . |
0 4 о ^ 1 . |
|
Из равенства |
( I I ) |
следует |
|
|
|
|
||
|
х |
е а х |
= |
п -п |
-t |
|
п. |
|
|
ne |
е |
2 |
|
||||
|
LV 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
но |
- t , |
ö ) t |
oit ^ 2. |
|
|
e и - |
|
||
поэтому |
П.! -П. |
e |
у25Гп . +П £ • cO, /со/ « H |
|
|
||||
Значит |
|
|
» I |
со |
|
|
|
V 2ST/X
im ' |
^ ! |
=</. |
- 13 -
|
|
|
|
|
|
|
POI |
-wo / |
• |
|
I — > |
дммер |
I . |
-loo |
|
г |
~" |
-m |
e |
Vгоо^с |
4 1 |
\ 2 |
|
|
|
(50!У |
|
(so^^^TÔÔsr)'" " |
|
>ioVF |
|||||
пример |
г. |
rt |
(гп.)! |
(гп) е |
учУп |
|
2 |
Более точно |
». |
С |
\ К а |
Пример 3. |
^ r r ç JJL, |
_ l i r n |
- 14 -
О Г Л А В Л Е Н И Е
|
|
|
Стр. |
1. |
Разложение функции CSC |
в ряд элементарных |
|
2. |
дробей |
Г (а) |
5 |
Функция |
* |
||
3. |
Функция |
8(а,е) |
5 |
4. Вычислениеß(Q,i-а) |
6 |
||
5. |
Связь между функциями ß ц Т |
7 |
|
6. |
Формула дополнения |
9 |
|
7. |
Формула Стирлинга |
10 |
-16 -
Техн.редактор |
З.М.Синицына |
Корректор |
Ё.А.Салышкова |
|
Подписано к печати |
28.3.1973 |
|
Г-855558 |
Формат бум.-60x92. |
Объем I печ.л. |
£зк.223,. |
|
Типография |
Х88У |
|