Задание №2. Физика 3.1. Бочкарев Вячеслав Дмитриевич. О-2б12

1. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

2. Вычислить радиусы второй и третьей орбит в атоме водорода.

3. Определить длину волны, которую испускает ион гелия He⁺ при переходе его электрона со второго энергетического уровня на первый.

4. В каких пределах должна лежать энергия в эВ бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

5. Электрон поместили в одномерный потенциальный ящик шириной L. Определить отношение вероятностей нахождения электрона во втором и четвертом возбужденных состояниях в интервале 0 < x < L/27.

6. Частица массой 10^-30 кг в потенциальном ящике шириной 0,3 нм. Вычислить разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

7. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 5. Указать число электронов в этом слое, которое имеют одинаковые квантовые числа m_s = -1/2 и m = 0.

8. Сколько атомов полония распадется за сутки из одного миллиона атомов?

9. Какой изотоп образуется из ₉₀Th²³² после четырех α и двух β-распадов?

10. Найдите (в МэВ) наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода ₆C¹² на три одинаковые части.

1. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

Дано: Е=10 эВ; m=9,1*10-31 кг;	1,6*10-18Дж	Решение: Соотношение неопределенностей Гейзенберга , где х – неопределенность координаты, р – неопределенность импульса, h – постоянная Планка. Суть неопределенности в том, что чем точнее определяется положение атома, тем сильней неопределённость его импульса, ну и как следствие энергия. Если рассматривает линейные размеры атома, то электрон будет находиться в пределах области с неопределенностью , тогда соотношение неопределенностей записываем в виде , или Неопределенность импульса не может быть больше самого импульса. Кинетическая энергия связана с импульсом через соотношение: Тогда поставляем в первое соотношение Ответ: lmin=1,2*10-10 м или r= 0,6*10-10м.
Найти: lmin-?

2. Вычислить радиусы второй и третьей орбит в атоме водорода.

Дано: n1=2; n2=3;		Решение: Радиус орбиты электрона по теории Бора определяется соотношением: Ответ: r1= 2,12*10-10 м, r2=4,79*10-10 м.
Найти: r1-? r2-?

3. Определить длину волны, которую испускает ион гелия He⁺ при переходе его электрона со второго энергетического уровня на первый.

Дано: He+; n1=1; n2=2;		Решение: Для решения воспользуемся формулой Бальмера для нахождения частоты света, испускаемого при переходе с электрона одного уровня на другой, которую потом преобразуем в длину волны: R- постоянная Ридберга, Z – порядковый номер атома. Ответ: =3,03*10-8м или 30,3 нм.
Найти: -?