Лекции_3_булева_алгебра
.pdf
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Двойное отрицание
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Сочетательные (ассоциативные)
+С)
С )
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Переместительные (коммутативные)
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Распределительные (дистрибутивные)
В С
В С
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Соотношения двойственности
(теорема Де Моргана)
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Полезные следствия
(дополнительные тождества)
ВА+ВА= В
А+ АВ = А+В
АВ+ АВ = А В
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Формы представления логических функций
Одна и та же логическая функция может быть выражена несколькими вариантами булевых
соотношений.
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Например, нетрудно убедиться в том, что имеют место
следующие равенства:
+Y =
Y + X Y
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Написанные выше соотношения могут быть доказаны с помощью таблиц истинности или тождественных преобразований. Например,
Y
+ X Y + X Y
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Минтермы и макстермы
В написанных выше выражениях интересны следующие формы: