Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:02 Многочлены
.pdf
Корни многочленов с целыми коэффициентами пример (3)
Осталось решить уравнение x2 + 3x + 3 = 0. По формуле (5) имеем |
||||||||||||
|
3+p |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
x4;5 = |
3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
(напомним, что в данном случае 3 комплексный |
||||||||||
корень, принимающий два значения). По формуле (4) из лекции 1 |
||||||||||||
|
|
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
находим, что |
|
3 |
= 3i. Такимp |
образом, мыp |
|
нашли еще два корня |
||||||
многочлена f (x): x4 |
= 23 + |
3 |
i и x5 = 23 |
3 |
i. В силу следствия 4 |
||||
2 |
2 |
||||||||
других корней у многочлена f (x) нет. |
|||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
||
Ответ. x1;2 = 2, x3 |
= 4, x4;5 = 23 |
3 |
i. |
||||||
2 |
|||||||||
Б.М.Верников |
Лекция 2: Многочлены |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]