pdf / 3к.2 Изучение основных законов внешнего фотоэффекта

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3к.2

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы:

1. Изучить основные законы внешнего фотоэффекта.

2. Ознакомиться с принципом работы фотоумножителя.

3. Построить вольт-амперную характеристику фотоумножителя.

4. Исследовать зависимость задерживающего напряжения от частоты внешнего излучения.

5. Измерить работу выхода материала фотокатода и постоянную Планка.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАБОТЫ

Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения (фотонов) в диапазоне длин волн от 10–5 до 10–12 метров. Этот диапазон включает как оптическое, так и рентгеновское излучение. Поток испущенных веществом электронов (фотоэлектронов) образует фотоэлектрический ток, величина которого может быть измерена.

Для твердых и жидких тел (конденсированных сред) различают:

1)внешний фотоэффект, при котором поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела (фотоэлектронная эмиссия);

2)внутренний фотоэффект, при котором электроны, оставаясь в теле, изменяют

внем свое энергетическое состояние, увеличивая тем самым электропроводность полупроводников или диэлектриков (фотопроводимость);

3)вентильный фотоэффект, при котором происходит возбуждение светом электродвижущей силы на границе между металлом и полупроводником или между разнородными полупроводниками.

Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. немецким исследователем Г. Герцем, который установил, что разрядная дуга увеличивается в размерах при освещении контактов ультрафиолетовым излучением. Однако он не смог объяснить эти наблюдаемые

явления.

Первые фундаментальные систематические исследования фотоэффекта, выполнены российским физиком А. Г. Столетовым (1888 г.). Схема опыта приведена на рис. 1: цинковая пластина K, подключенная к отрицательному зажиму источника тока, и параллельная ей сетчатая пластина A, подсоединенная к положительному зажиму, облучались светом электрической дуги. А. Г. Столетов установил, что: из цинковой пластины, являющейся катодом, вылетают отрицательно заряженные частицы; сила тока этих частиц пропорциональна интенсивности света; ток отрицательно заряженных частиц возникает

мгновенно после начала освещения катода.

2

В 1898 г. английский физик Дж. Дж. Томсон экспериментально доказал (по отклонению зарядов в электрическом и магнитном полях), что испускаемые цинковой пластиной при попадании на нее ультрафиолетового излучения частицы являются электронами.

Этот же факт был подтвержден немецким физиком Ф. Ленардом (1899– 1900 гг.) в исследованиях закономерностей внешнего фотоэффекта при помощи трехэлектродной трубки (A, D, C на рис. 2). Ультрафиолетовый свет от разрядной лампы проходил через коллиматор K и выбивал из алюминиевого диска А электроны, которые ускорялись электрическим полем между A и D. При помощи диафрагмы D формировался узкий пучок электронов, который либо откло-

нялся внешним магнитным полем к диску F, либо в отсутствие магнитного поля попадал на электрод С. В результате экспериментов было измерено отношение заряда электрона к его массе, а также установлено, что энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света.

Более простая электрическая схема установки для исследования закономерностей внешнего фотоэффекта состоит из фотоэлемента, двух источников постоянного тока и потенциометра (рис. 3). Фотоэлемент представляет собой стеклянный сосуд с двумя электродами (А – анод, К – катод), между которыми источники тока создают разность потенциалов, измеряемую вольтметром. При освещении катода электромагнитным излучением из его поверхности с различными скоростями испускаются фотоэлектроны. При достижении фотоэлектронами анода в цепи возникает электрический ток (называемый фототоком), сила I которого измеряется амперметром. Разность потенциалов между анодом и катодом A K (или напряжение U A K ) можно

А

V

3

регулировать по величине и знаку, изменяя положение движка потенциометра П. Если U > 0, то между электродами фотоэлемента возникает ускоряющее для фотоэлектронов электростатическое поле; при U < 0 это электростатическое поле оказывает на фотоэлектроны тормозящее действие.

Вольт-амперной характеристикой (ВАХ) фотоэлемента называется зависимость силы I фототока от напряжения U (разности потенциалов между анодом и катодом) при заданном световом потоке const .

На рис. 4 представлен качественный вид вольт-амперной характеристики I = I(U) вакуумного фотоэлемента, катод которого освещается монохроматическим светом с частотой ν, превышающей красную границу νкр (определение которой будет дано ниже).

С увеличением положительного напряжения сила фототока сначала плавно возрастает и, достигнув некоторого максимального значения Iн, называемого силой тока насыщения, перестает изменяться, т. к. все электроны, вырванные излучением из катода в единицу времени, достигают анода за то же время.

В области U < 0 при росте модуля напряжения сила фототока уменьшается и становится равной нулю при некотором значении U Uз , называемом задерживающим (или запирающим) напряжением. При Uз U 0 анода достигают только те фотоэлектроны, кинетическая энергия которых превышает eUз (где e = 1,6·10–19 Кл – элементарный заряд). При U Uз будут задержаны даже те фотоэлектроны, которые

обладают максимальными скоростями. Можно показать, что величина задерживающего напряжения Uз , которую можно определить из графика ВАХ фотоэлемента I =

Экспериментально были установлены следующие основные законы внешнего фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения (а следовательно, и количество фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени с единицы поверхности фотокатода) при неизменном спектральном составе излучения прямо пропорциональна потоку Ф падающего излучения, т. е. н = kн Ф, где kн – коэффициент пропорциональности, характеризующий чувствительность вещества фотокатода к свету.

2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (следовательно, и их наибольшая скорость) не зависит от интенсивности падающего на фотокатод излучения и линейно возрастает с увеличением частоты излучения.

3.Для каждого вещества существует своя наибольшая длина волны λкр (и соответствующая ей наименьшая частота νкр), называемая красной границей фотоэффек-

та, при которой фотоэффект еще возможен. При кр фотоэффект не наблюдается. 4. Внешний фотоэффект практически безынерционен, т. е. фототок возникает

мгновенно после начала освещения катода.

Полное объяснение данному явлению классическая электродинамика дать не могла. В 1905 г. немецкий исследователь А. Эйнштейн, развивая идеи Планка о дискретном характере испускания веществом электромагнитного излучения, выдвинул

гипотезу о том, что:

4

1)поглощение электромагнитного излучения веществом происходит отдельными порциями – квантами (позже названных фотонами);

2)минимальная энергия каждой порции равна

где – энергия фотона; Ав – работа выхода электрона на поверхность металла (опре-

деление которой будет дано ниже). Ав зависит от рода вещества.

Данное предположение верно для электрона вещества, первоначально находившегося на энергетическом уровне, близком к уровню Ферми при единичном акте поглощения. С квантовой точки зрения внешний фотоэффект возникает в результате неупругого столкновения одного фотона с одним электроном некоторого вещества (однофотонный процесс). При таком столкновении фотон поглощается, а вся его энергия передается электрону. Таким образом, электрон мгновенно приобретает дополнительную энергию, которая может рассеиваться при его случайных столкновениях в веществе, затрачиваться на освобождение этого электрона из тела, а также переходить в его кинетическую энергию при вылете из вещества.

Определим работу выхода Ав как минимальную энергию, которую нужно сообщить электрону для его освобождения из вещества в вакуум.

Опыт показывает, что в общем случае электроны не могут покинуть проводник самопроизвольно. Действительно, если часть электронов, обладая достаточно большой кинетической энергией теплового движения, способна покинуть проводник, то на его поверхности появляется избыточный положительный заряд, а кулоновское взаимодействие заставляет электроны возвращаться обратно. Таким образом, для освобождения электрона из проводника (преодоления потенциального энергетического барьера) ему нужно сообщить некоторую энергию.

Поскольку кулоновская сила является консервативной (потенциальной), то сообщение электрону дополнительной энергии приводит к увеличению его потенциальной энергии. Следовательно, потенциальная энергия электрона вне проводника больше, чем внутри него. Потенциальную энергию электрона вне проводника принято считать равной нулю. Тогда потенциальная энергия находящегося в проводнике электрона (в связанном состоянии) имеет отрицательные значения. В приближении свободных электронов из-за периодичности расположения положительных ионов в металле потенциальная энергия электрона определяется одинаковым по всему кристаллу средним значением, равным –U0. Потенциальная энергия электрона в металле выражается через

внутренний потенциал φ0 этого металла:

U0 qe 0 e 0 ,

где qe = – е – заряд электрона.

В квантовой механике, в первом приближении свободные электроны в металлическом образце можно рассматривать как идеальный газ фермионов (частиц со спином ½) в прямоугольной потенциальной яме глубиной U0.

5

Как известно, энергия электронов в трехмерной потенциальной яме квантуется, т. е. собственные значения энергии электронов образуют дискретный ряд. На энергетической оси (энер-

гетической диаграмме) собственные значения энергии принято обозначать энергетическими уровнями (рис. 5). В соответствии с принципом Паули электроны проводника заполняют энергетические уровни, начиная с уровня с минимальной энергией. Полагая кратность вырождения каждого уровня равной двум (что соответствует двум разным z-проекциям спина или собственного момента импульса), на каждом из них принято изображать по два электрона с взаимно противоположными спинами.

Уровень Ферми – энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 1/2 при любых температурах Т ≠ 0 К. Соответствующее уровню Ферми значение энергии называется энергией Ферми EF (рис. 5). Величина энергии Ферми EF в основном определяется концентрацией n свободных электронов и в незначительной степени зависит от температуры. При T → 0 K (часто записывают T = 0 K) энергия Ферми обозначается ЕF(0).

Из уравнения Эйнштейна (3) следует, что минимальная частота νкр (и соответствующая ей максимальная длина волны λкр) света, при которой фотоэффект еще воз-

что объясняет отличия ее значений для разных веществ.

Согласно уравнению Эйнштейна (3) с учетом равенства (2) максимальная кинетическая энергия Wmaxk фотоэлектронов является линейной функцией частоты ν падающего света:

также линейно зависит от частоты ν падающего света:

6

Десятилетие спустя гипотеза Эйнштейна получила блестящее экспериментальное подтверждение в серии опытов американского исследователя Р. Милликена (1916 г.). Сконструированная им сложнейшая установка позволяла проводить измерения с высокой точностью, поскольку были предусмотрены такие обстоятельства, как шлифовка поверхности образцов непосредственно в вакуумной камере, учет контактных разностей потенциалов между различными частями аппаратуры и др. По результатам многочисленных экспериментов Р. Милликен получил строго линейную зависимость между задерживающим напряжением Uз и частотой ν падающего света для раз-

личных металлов

(Na, Mg, А1, Сu) было определено значение постоянной Планка h. Среднее из этих измерений составило h = 6,547·10–34 Дж·с, что хорошо совпадало со значениями h, полученными из опытов иного рода.

На явлении внешнего фотоэффекта основана работа физикотехнического прибора, называемого вакуумным фотоэлементом (рис 8). Катодом вакуумного элемента служит слой металла, нанесенный на внутреннюю поверхность откачанного стеклянного баллона. Анод выполнен в виде металлического кольца, помещенного в центральной части баллона. Красная граница фотоэффекта у большинства металлов лежит в ультрафиолетовой области и лишь у щелочных металлов (Na, K, Ru, Cs) в коротковолновой части видимого спектра. Поэтому для изготовления приборов, принцип действие которых основано на явлении фотоэффекта, используются щелочные металлы.

Однако в металле велика вероятность потери энергии возбужденными фотоэлектронами при их столкновениях со свободными электронами зоны проводимости. В видимой и ближней ультрафиолетовой об-

ласти спектра металлы обладают высоким коэффициентом отражения R, что ограничивает их практическое использования при изготовлении фотокатодов.

В процессе внешнего фотоэффекта можно выделить три основных этапа:

1) возбуждение электронов вследствие поглощения падающего электромагнитного излучения, то есть повышение их энергии;

7

2)движение электронов, обладающих избыточной энергией (горячих электронов), в эмиттере (фотокатоде) к границе раздела с вакуумом (транспорт электронов);

3)прохождение электронов через потенциальный барьер в вакуум.

Материалом фотокатода могут служить отдельные металлы, их сплавы и полупроводники. Однако те материалы, эмиссия с которых тормозится на третьей стадии, когда электрон оказывается не в состоянии преодолеть поверхностный потенциальный барьер, оказываются не пригодными для изготовления фотокатодов.

Наибольшее распространение в качестве фотокатодов получили полупроводники, большинство которых имеет меньший коэффициент отражения R, чем у металлов, и высокий коэффициент поглощения: сурьмяно-цезиевые катоды или кислородноцезиевые катоды, обладающие высокой фото-чувствительностью. Для увеличения чувствительности фотоэлемента его наполняют аргоном при очень низком давлении.

Главным недостатком вакуумных фотоэлементов при световых измерениях следует считать малость электрических сигналов, вырабатываемых этими приемниками света. Последний недостаток полностью устраняется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), представляющих новое поколение фо-

тоэлементов (рис. 9). Принцип действия ФЭУ следующий (рис. 10):

1)фотоэлектроны, эмитируемые с фотокатода под действием электрического поля, ускоряются и попадают на первый нижний промежуточный электрод (динод);

2)фотоэлектроны вызывают эмис-

сию вторичных электронов, причем в определенных условиях эта вторичная эмиссия может в несколько раз превышать первоначальный поток фотоэлектронов;

3) конфигурация электродов подбирается так, что далее большинство вторич-

ных электронов попадает на следующий Рис. 10 динод, где процесс умножения повторяется, и т. д. В итоге вторичные электроны собираются на анод.

Общий коэффициент усиления таких систем достигает 108, а интегральная чувствительность ФЭУ достигает тысяч ампер на люмен. Это, конечно, не означает возможности получения больших токов, а свидетельствует лишь о возможности измерения малых световых потоков. К недостаткам ФЭУ следует отнести необходимость применения источника высоковольтного и стабилизированного питания, несколько худшую стабильность чувствительности и большие шумы.

8

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

на более высокий предел измерений.

Для определения величины задерживающего напряжения Uз на анод необходимо

подать отрицательный относительно катода потенциал (при этом электростатическое поле между анодом и катодом оказывает на фотоэлектроны тормозящее действие и U < 0). Затем при помощи потенциометра надо увеличивать абсолютное значение напряжения U между анодом и катодом до тех пор, пока фототок в цепи фотоэлемента не ста-

нет равным нулю, т. е. напряжение на мультиметре «Uф» равно нулю Uф = 0. При этом абсолютное значение (модуль) напряжения на мультиметре «Uф» равно задерживаю-

щему напряжению: Uз U Uф 0 .

9

ПОДГОТОВКА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ К РАБОТЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Упражнение 1. Получение данных для вольт-амперной характеристики 1. Переключить тумблер полярности потенциала анода ФЭУ в положение

«+U» (на положительную полярность).

ВНИМАНИЕ! Тумблер полярности имеет 3 положения: «+U», нейтральное и «–U».

2.Установить переключатель «СВЕТОДИОД» в положение «1».

3.На мультиметрах «U» и «Uф» установить поворотный переключатель на предел «20» в секторе «V ».

4.Перевести тумблер «ПИТАНИЕ» в положение «ON».

5.Поворотом рукоятки «ПОТЕНЦИОМЕТР» по часовой стрелке (вправо) установить на мультиметре «U» значение напряжения 4,25 В.

6.Показания мультиметров «U» и «Uф» внести в табл. 1.

7.Поворотом рукоятки «ПОТЕНЦИОМЕТР» против часовой стрелки (влево) уменьшить показания мультиметра «U» на 0,25 В.

8.Показания мультиметров «U» и «Uф» внести в табл. 1.

9.Повторить пп. 7–8 до показания U = 0,00 В мультиметра «U» включительно.

10.Переключить тумблер полярности потенциала анода ФЭУ в положение «–U» (на отрицательную полярность).

11.На мультиметрах «U» и «Uф» установить поворотный переключатель на предел «2000m» При этом показания на дисплее указываются в мВ.

12.Поворотом рукоятки «ПОТЕНЦИОМЕТР» по часовой стрелке (вправо) установить на мультиметре «U» напряжение –0,100 В (на дисплее при этом высвечивается значение «–100» (мВ)).

13.Показания мультиметров «U» и «Uф» внести в табл. 1 (при этом значения,

которые высвечиваются на дисплеях, надо разделить на 1000).

14.Повторить пп. 12–13 для напряжений –0,200 и –0,300 В на мультиметре «U».

10