индивидуальная работа / расчетная работа номер 3

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВО «Пензенский ГАУ»

Кафедра «Финансы и информатизация бизнеса»

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №3

По дисциплине «Моделирование экономических процессов»

Вариант 1

Пенза, 2023

Задача.

Задание 1. Решить поставленную задачу в ПП MS Excel (использовать инструменты надстройки «Анализ данных»: «Описательная статистика», «Корреляция», «Регрессия»).

Задание 2. Проанализировать полученное решение (записать уравнение регрессии, оценить его по критерию Фишера, коэффициенты регрессии оценить по критерию Стьюдента, записать выводы).

Факторы, включенные в исходные данные, обозначают:

Y – реализация крупного рогатого скота на убой в живом весе, центнеров.

Х₁ – удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств в общем производстве скота и птицы на убой в живом весе, в % к хозяйствам всех категорий.

Х₂ – поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий, голов.

Х₃ – выращивание крупного рогатого скота, центнеров.

Х₄ – удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств в общем поголовье крупного рогатого скота, в % к хозяйствам всех категорий.

Решение

Для начала заполним таблицу с исходными данными в листе MS Excel (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Исходные данные

С помощью функции Анализ данных на вкладке Данные выбираем следующие команды: (Рисунок 2)

Рисунок 2 – Описательная статистика

Входной интервал находится от столбца Y до Х₄ и описывает влияния исходных факторов на реализацию КРС. Устанавливаем уровень надежности и выходной интервал (верхняя левая ячейка будущего диапазона). Таким образом, мы получаем следующее решение, представленное на рисунке 3.

Рисунок 3 – Результаты вычислений

Рассчитаем коэффициент вариации путем деления Стандартного отклонения на Среднее. Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, в нашем случае все коэффициенты меньше, значит совокупность однородна. (Рисунок 4).

Рисунок 4 − Результаты коэффициента вариации

Далее необходимо рассчитать коэффициенты корреляции. С помощью Анализа данных выбираем раздел Корреляция. (Рисунок 5).

Рисунок 5 − Корреляция

Получаем таблицу: (Рисунок 6)

Рисунок 6 − Результаты вычислений

Значения коэффициентов парной корреляции указывают на весьма тесную связь выработки y к x2 (0,62). Но в то же время межфакторная связь между х1 и х2 превышает тесноту связи х1 с у (0,68). В связи с этим для улучшения данной модели можно исключить фактор х1 как малоинформативный, недостаточно статистически надежный.

Далее необходимо провести регрессионный анализ (Рисунок 7).

Рисунок 7 − Регрессия

В результате получаем таблицу: (Рисунок 8)

Рисунок 8 − Результаты вычислений

Так как вычисленное значение критерия Cтьюдента (t-статистика) меньше табличного (2,06) для 3 фактора, следует исключить этот фактор.

Рисунок 9  Результаты вычислений

Так как вычисленное значение критерия Cтьюдента (t-статистика) меньше табличного (2,06) для 4 фактора, следует исключить этот фактор.

Рисунок 10  Результаты вычислений

Таким образом мы получили следующее уравнение регрессии:

Y = 19,63+ 0,27Х2

Таким образом реализация КРС на убой в живом весе увеличится на 0,27 при увеличении поголовья КРС в хозяйствах всех категорий.

В дисперсионном анализе  критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия. Для его оценки необходимо знать его табличное значение.

k1= m = 4

k2= (n – m -1) = 28 – 4-1= 23

F табл (4; 23) = 2,8

Поскольку фактическое значение F > F табл, то коэффициент детерминации статистически значим.