ГУАП
КАФЕДРА № 41
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
ассистент |
|
|
|
Н.Н. Григорьева |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
по курсу: ИССЛКДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. №
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2022
Цель работы
Решите транспортную задачу согласно индивидуальному варианту.
Индивидуальный вариант
Индивидуальный вариант номер 10 в соответствии с рисунком 1.
Рисунок 1 – Вариант задания
Ход работы
1. Опорный план – методы минимальной стоимости и двойного предпочтения.
Метод минимальной стоимости.
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
40 |
2 |
|
|
|
|
|
||
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
B1 |
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
|
3 |
|
4 |
|
40 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
|
6 |
|
5 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
35 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
|
7 |
|
6 |
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
|
38 |
|
60 |
|
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
20 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
|
3 |
|
4 |
|
40 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
|
6 |
|
5 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
35 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
|
7 |
|
6 |
|
70 |
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
|
38 |
|
60 |
|
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B1 |
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
|
3 |
|
4 |
40 |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
|
6 |
|
5 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
35 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
|
7 |
|
6 |
70 |
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
|
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
|
0 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
|
40 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
|
50 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
35 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
|
70 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
|
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
0 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
|
40 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
|
50 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
35 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
|
70 |
28 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
|
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
0 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
|
40 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
|
50 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
35 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
70 |
28 |
8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
0 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
Итоговая
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 [38] |
4 |
[2] |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
[50] |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
3 [35] |
4 |
5 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
3 [42] |
5 [20] |
7 |
6 |
[8] |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
bj |
42 |
55 |
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
Метод двойного предпочтения.
Минимум по строкам - *
Минимум по столбцам - *
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
** |
* |
40 |
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
** |
|
|
35 |
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
|
|
|
** |
|
|
|
70 |
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
** |
* |
40 |
|
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
|
A3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
** |
|
|
35 |
|
A4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
|
28 |
|
** |
|
|
|
70 |
|
bj |
42 |
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
B1 |
|
B2 |
|
B3 |
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
5 |
|
5 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
** |
* |
|
40 |
|
|
|
||
A2 |
|
6 |
|
7 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
50 |
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
5 |
7 |
|
6 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
bj |
|
42 |
|
55 |
38 |
60 |
|
195 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
B2 |
B3 |
B4 |
|
ai |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
5 |
|
5 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
** |
|
* |
|
40 |
|
|
|
A2 |
|
6 |
|
7 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
50 |
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
5 |
7 |
|
6 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
bj |
|
42 |
|
55 |
38 |
60 |
|
195 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
20 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
B1 |
|
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A1 |
|
5 |
|
5 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
** |
|
* |
40 |
|
|
|
|
A2 |
|
6 |
|
7 |
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
|
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
5 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
28 |
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
bj |
|
42 |
|
55 |
|
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
20 |
|
0 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
B1 |
|
|
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
5 |
|
|
5 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
** |
|
* |
|
40 |
|
|
|
A2 |
|
6 |
|
7 |
|
6 |
|
5 |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
|
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
5 |
|
7 |
|
6 |
|
28 |
|
|||
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
bj |
|
42 |
|
55 |
|
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
20 |
|
0 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
B1 |
|
|
B2 |
|
B3 |
|
B4 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
5 |
|
|
5 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
** |
|
* |
|
40 |
|
|
|
A2 |
|
6 |
|
|
7 |
|
6 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
50 |
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
|
5 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
28 |
8 |
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
bj |
|
42 |
|
|
55 |
|
38 |
|
60 |
|
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
|
20 |
|
0 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
B1 |
|
|
B2 |
|
|
B3 |
|
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
3 |
|
4 |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
** |
|
* |
40 |
|
|
|
A2 |
|
6 |
|
|
7 |
|
|
6 |
|
5 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
|
|
|
A3 |
|
4 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
** |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
A4 |
|
3 |
|
|
5 |
|
|
7 |
|
6 |
|
28 |
8 |
0 |
|
|
** |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
bj |
|
42 |
|
|
55 |
|
|
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
|
20 |
|
|
0 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговая
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
5 |
3 [38] |
4 |
[2] |
|
|
|
|
** |
|
* |
40 |
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 |
[50] |
|
|
|
|
|
|
* |
50 |
A3 |
4 |
3 [35] |
4 |
5 |
|
|
|
|
** |
|
|
|
35 |
A4 |
3 [42] |
5 [20] |
7 |
6 |
[8] |
|
|
** |
|
|
|
|
70 |
bj |
42 |
55 |
38 |
|
60 |
195 |
|
|
8
2. Оптимизация - методом потенциалов
Решение методом северо-западного угла.
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
u |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
[40] |
5 |
|
3 |
4 |
40 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
A2 |
6 |
[2] |
7 |
[48] |
6 |
5 |
50 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
A3 |
4 |
|
3 |
[7] |
4 [28] |
5 |
35 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
A4 |
3 |
|
5 |
|
7 [10] |
6 [60] |
70 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
bj |
|
42 |
|
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|||||
v |
5 |
|
6 |
|
7 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vj > cij.
Выбираем перспективные клетки и циклически переносим.
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
[40] |
5 |
|
3 |
4 |
|
|
- |
|
|
|
+ |
|
40 |
A2 |
6 |
[2] |
7 |
[48] |
6 |
5 |
|
|
+ |
|
- |
|
|
|
50 |
A3 |
4 |
|
3 |
[7] |
4 [28] |
5 |
|
|
|
|
+ |
|
- |
|
35 |
A4 |
3 |
|
5 |
|
7 [10] |
6 [60] |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
|
42 |
|
55 |
38 |
60 |
195 |
|
|
|
9
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
u |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
[12] |
5 |
3 [28] |
4 |
|
|
0 |
|
|
- |
|
|
+ |
|
|
40 |
|
|
A2 |
6 |
[30] |
7 [20] |
6 |
5 |
|
50 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
|
3 [35] |
4 |
5 |
|
35 |
-3 |
|
A4 |
3 |
|
5 |
7 [10] |
6 |
[60] |
|
4 |
|
|
+ |
|
|
- |
|
|
70 |
|
|
bj |
|
42 |
55 |
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
v |
|
5 |
6 |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
u |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
[2] |
5 |
3 [38] |
4 |
|
|
0 |
|
|
- |
|
|
|
+ |
|
40 |
|
|
A2 |
6 |
[30] |
7 [20] |
6 |
5 |
|
50 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
4 |
|
3 [35] |
4 |
5 |
|
35 |
-3 |
|
A4 |
3 |
[10] |
5 |
7 |
6 |
[60] |
|
-2 |
|
|
+ |
|
|
|
- |
|
70 |
|
|
bj |
|
42 |
55 |
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
v |
|
5 |
6 |
3 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
u |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
5 |
|
5 |
3 [38] |
4 |
[2] |
40 |
0 |
|
A2 |
6 |
[30] |
7 [20] |
6 |
5 |
|
|
5 |
|
|
- |
|
|
|
+ |
|
50 |
|
|
A3 |
4 |
|
3 [35] |
4 |
5 |
|
35 |
1 |
|
A4 |
3 |
[12] |
5 |
7 |
6 |
[58] |
|
2 |
|
|
+ |
|
|
|
- |
|
70 |
|
|
bj |
|
42 |
55 |
38 |
|
60 |
195 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
v |
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10