Lecture_9

ЛЕКЦИЯ 9 Просветление оптики

Просветление оптики – одно из приложений явления интерференции.

Для границы стекло/воздух при нормальном падении световых лучей коэффициент

оказывается небольшой. Однако для большого числа линз потеря светового потока из-за отражения становится существенной.

Просветление оптики – это сведение к минимуму R* на каждой поверхности. Для

уменьшения потерь на отражение в оптических приборах применяется интерференция в тонких пленках.

Оптическая толщина слоя диэлектрика, нанесенного на стекло, равна

отраженные волны ослабляют друг друга. Потеря полуволны происходит при отражении от обеих поверхностей, поэтому в

разности хода эта величина сокращается.

Далее, R* = 0, если амплитуды R1 и R2 близки по величине. Используя формулу из 4 лекции:

Условия (9.1) и (9.2) являются основными в просветлении оптики.

Однако показатели преломления стекла и диэлектрической пленки являются функцией длины волны . Обычно просветление оптики проводят для желто-зеленой области, подбирая диэлектрик таким образом, чтобы в этой области выполнялось условие (9.2). При этом для краев видимого спектра R* ≠ 0. Поэтому объективы в отраженном свете кажутся пурпурными (смесь красного и фиолетового цветов).

Высокоотражающие интерференционные слои

Рассмотрим задачу, обратную просветлению оптики, то есть получение высоких коэффициентов

n1l1 n2l2 ... 0 4 .

Для получения R* ≈ 99% необходимо нанести 11-13 слоев (используется в лазерах).

Чем больше R*, тем меньше , для которых достигается большой коэффициент отражения.

Такие многослойные диэлектрические зеркала называются селективными отражательными светофильтрами.

Многолучевая интерференция и многолучевые интерферометры

При интерференции двух пучков одинаковой интенсивности I0 суммарная интенсивность

I = 2I0(1 + cos ).

Полосы при этом получаются размытые, что невыгодно для практических применений явления И.

Для получения узких интерференционных полос, разделенных четкими темными промежутками, необходимо осуществить интерференцию многих световых пучков.

Чтобы показать, что при интерференции многих пучков возникают резкие полосы, воспользуемся графическим методом сложения амплитуд. Пусть каким-либо способом образуется N когерентных пучков света с одинаковой амплитудой E0, а - разность фаз соседних пучков. Е – результирующая амплитуда.

По формуле (9.3) вычисляется результирующая интенсивность света I при интерференции N волн одинаковой интенсивности I0.

(!) Выражение (9.1) будет использоваться в расчете интерференционной картины при дифракции на дифракционной решетке.

Таким образом, между двумя соседними главными максимумами располагается (N – 1) минимумов. Между двумя соседними минимумами

– второстепенный (добавочный) максимум.

Добавочные максимумы очень слабы по сравнению с главными максимумами. При большом N они создают слабый равномерный фон, на котором хорошо видны резкие главные максимумы.

Между двумя главными соседними максимумами находится (N – 2)

добавочных максимума.

Рассмотрим многолучевую интерференцию в плоскопараллельной пластине при падении на нее плоской м/х волны.

Пусть R* 5% . Тогда интенсивность лучей

Т.о., третий и следующие пучки практически отсутствуют. В отраженном свете можно наблюдать только двухлучевую интерференцию.

В проходящем свете тоже нельзя наблюдать многолучевую интерференцию, так как

I (1) ≈ 0.9I0, а I (2) ≈ 0.002I0.

Вывод: для осуществления многолучевой интерференции в тонких слоях нужны высокие коэффициенты отражения.

Коэффициент отражения можно увеличить путем нанесения на верхнюю и нижнюю поверхности пластинки высокоотражающего слоя, например, многослойного диэлектрического покрытия. На рисунке высокоотражающие слои выделены темно-синим цветом. Излучение будет многократно отражаться от поверхностей пластины, и на выходе получится большое число когерентных лучей небольшой, но близкой по значению, интенсивности (система лучей 1, 2, 3, ….

или 1 , 2 , 3 ,…).

Поскольку теперь интенсивности интерферирующих лучей будут неодинаковыми (хотя и близкими по значению для коэффициента отражения, близкого к единице)

то результирующая интенсивность будет не только функцией разности фаз интерферирующих лучей, но и функцией коэффициента отражения.

Ограничимся приведением кривых интенсивностей прошедшего света для трех значений R*.

Условия максимумов и минимумов интенсивности те же, что и для двухлучевой интерференции, но распределения интенсивности совпадают только при R* << 1.

Если R*→ 1, то свет локализован в очень узких интерференционных полосах на темном фоне.

ИК в отраженном и проходящем свете взаимно дополнительные. Будут наблюдаться полосы равного наклона. Источник света – протяженный. Получатся концентрические кольца, центр которых находится в точке схождения перпендикулярных к поверхности пластины

пучков. Требуется высокая монохроматичность света, так как рассматривается интерференция высоких порядков.

Пример интерференционного спектрального аппарата – интерферометр (или эталон)

Фабри-Перо:

P1 и P2 – стеклянные или кварцевые пластинки.

ИК – концентрические кольца равного наклона.

Отличные спектральные характеристики.

Чем больше R*, тем выше разрешающая способность.

Интерферометр Фабри-Перо используется в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).

Интерференционные светофильтры

Светофильтры служат для выделения спектрального интервала . Узкий интервал длин волн удается получить с помощью интерференционного светофильтра. Фактически это интерферометр Фабри-Перо с очень малым расстоянием между пластинами. Т.о, действие интерференционного светофильтра основано на явлении многолучевой интерференции.

Существует много разновидностей интерференционных светофильтров. Рассмотрим пример.

ВИС – высокоотражающие интерференционные слои (11 слоев).

Необходимо обеспечить толщину d, определяемую формулой (9.4). Если угол увеличивать, то условие максимума будет выполняться уже для другой длины волны. Однако при этом полоса пропускания будет размываться, так как коэффициент отражения от высокоотражающих слоев для других длин волн будет меньше, чем для max.