Lecture_7

Полосы равного наклона

Пусть источник находится в бесконечности, то есть пленка освещается параллельным пучком света. Отраженные лучи будут также параллельны, то есть точка наблюдения P удалится в бесконечность.

В этом случае ИК локализована в бесконечности.

На экране, который расположен в фокальной плоскости линзы, пучки интерферируют. Рассчитаем оптическую разность хода. DC – волновой фронт. Заметим, что линза не вносит дополнительной разности хода между пучками.

Здесь n – показатель преломления вещества пластины (пленки).

Также учтем, что при отражении от оптически более плотной среды происходит потеря половины длины волны. Получаем

Для данной каждая интерференционная полоса характеризуется постоянством косинуса угла . Другими словами, каждому углу падения соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие интерференционные полосы называют полосами равного наклона. Они локализованы в бесконечности.

Пусть источник света протяженный. Тогда угол падения , а следовательно и , могут принимать различные значения, при этом для разных лучи будут интерферировать в различных точках экрана. Сл-но, ИК от протяженного источника будет четкой. Это справедливо только для определенной плоскости наблюдения, то есть для локализованной ИК.

Различные точки источника излучают некогерентно. Однако ИК, образованные любой точкой источника при отражении под одинаковым углом, идентичны друг другу и не зависят от точки поверхности пленки, в которой произошло отражение. Сл-но, конечность размеров источника не является ограничивающим интерференцию фактором.

Полосы равной толщины

Пусть поверхность прозрачной пластинки переменной толщины освещается протяженным источником, расположенным на достаточно большом расстоянии от поверхности.

Пучки 1 и 2 от точки источника S интерферируют в точке P

на поверхности пластины, а точка M является изображением точки P.

Для разности хода между когерентными лучами 1' и 2’ справедлива формула (7.1).

При достаточном удалении источника от поверхности пластинки можно считать равным для любой пары лучей, исходящих из различных точек источника. Если лучи падают на пластинку почти нормально (cos изменяется мало), то разность хода r будет зависеть только от толщины пластинки d в точке падения лучей.

Линии на поверхности пластинки, где d постоянна, будут линиями постоянной разности фаз. Такие интерференционные полосы называются полосами (линиями) равной толщины. Они локализованы на поверхности пластинки.

Если пластинка является клином, то полосы прямые и параллельны ребру клина. Можно наблюдать на вертикально расположенной мыльной пленке. При наблюдении в белом свете пленка окрашена в разные цвета.

В методе деления волнового фронта интерференционная картина не локализована. В методе деления амплитуды - локализована.

Кольца Ньютона.

Полосы равной толщины возникают в слое между плосковыпуклой линзой и плоской стеклянной пластинкой. Волна, исходящая из источника света, делится по амплитуде путем отражения от верхней и нижней поверхностей (воздушного) клина. Отраженные волны когерентны, и разность хода между ними :

h – толщина клина в месте сложения когерентных волн. На рисунке показан случай, когда интерференционная картина локализована на верхней поверхности клина, то есть на выпуклой поверхности линзы. Для получения интерференционного эффекта необходимо обеспечить очень маленькую разность хода, что достигается при малых h, поэтому углы падения и отражения близки к нулю. Для этого радиус кривизны линзы R должен быть достаточно большой величиной.

Очевидно, что поверхности одинаковой разности фаз будут концентрическими кольцами с центром в месте соприкосновения линзы с плоскопараллельной пластиной. Найдем радиусы rm светлых и темных колец.

Для темных колец должно выполняться условие минимума:

Используя условие максимума интенсивности, для радиусов светлых колец получаем

Если перемещать линзу вверх, то из-за увеличения h каждое кольцо будет стягиваться к центру картины. Достигнув центра, каждое кольцо превратится в кружок, исчезающий при дальнейшем перемещении линзы. Центр картины будет становиться то светлым, то темным.