КВ ЛР1
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»
(ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»)
Институт «Информатика и вычислительная техника»
Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №1
«Метод Гаусса для решения СЛАУ»
по дисциплине «Компьютерные вычисления»
Вариант 4
Выполнил
студент гр. Б21-782-2 Д.О. Бондарь
Проверил
ст. преподаватель кафедры «АСОИУ» Ю.В. Шибанова
Ижевск, 2023
1. Постановка задачи.
Необходимо решить систему Ax=B методом Гаусса и предусмотреть постолбцовый выбор главного элемента.
Также необходимо произвести итерационное уточнение решения до достижения точности E = 10-4 по евклидовой норме невязки в рамках применяемой схемы реализации метода.
Вариант задания №4:
;
.
2. Математическая модель.
Решение в табличном виде:
ai1 |
ai2 |
ai3 |
bi |
|
10 |
-2 |
-2 |
6 |
0 |
-1 |
10 |
-2 |
7 |
0 |
-1 |
-1 |
10 |
8 |
0 |
1 |
-0,2 |
-0,2 |
0,6 |
0 |
0 |
9,8 |
-2,2 |
7,6 |
0 |
0 |
-1,2 |
9,8 |
8,6 |
0 |
1 |
-0,2 |
-0,2 |
0,6 |
0 |
0 |
1 |
-0,224 |
0,776 |
0 |
0 |
0 |
9,531 |
9,531 |
0 |
1 |
-0,2 |
-0,2 |
0,6 |
0 |
0 |
1 |
-0,224 |
0,776 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Вектор решения x = (1; 1; 1)
1 = 6-10
+2
+2
=6-10+2+2=0
2 = 7+1-10+2 = 0
3 = 8+1+1-10 = 0
= (0,0,0)
x = x0
+
=> x = (1; 1; 1)
3. Результаты работы.
Решена СЛАУ методом Гаусса с постолбцовым выбором главного элемента.
ai1 |
ai2 |
ai3 |
bi |
|
1 |
-0,2 |
-0,2 |
0,6 |
0 |
0 |
1 |
-0,224 |
0,776 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Вектор решения x = (1; 1; 1)
Произведено итерационное уточнение.
x = (1; 1; 1)