pdf.php@id=6159.pdf

где Вср — среднее значение магнитной индукции на протяжении полюсного деления, равное

В,„ = Фв ср т/в '

Кроме того, окружная скорость якоря

V±=2рxп.

После подстановки этих величин в выражение (4-1) получим

Еа = р~ Ф 6п

или

Еа— сеФдЛ,

где

се= рЫ/а

якоря и электромагнитного

— постоянная для каждой машины ве- момента личина.

Если вместо величины п ввести в формулу (4-2) угловую скорость вращения

Как следует из выражений (4-3) и (4-6), э. д. с. Еа пропор­ циональна величине основного магнитного потока и скорости вра­ щения и не зависит от формы кривой распределения индукции в воздушном зазоре.

При укороченном или удлиненном шаге обмотки в выражения (4-2), (4-3) и (4-6) вместо Ф8 нужно подставлять величину потока,

с которым сцепляется секция при симметричном ее расположении относительно полюса (рис. 4-2). При этом удлинение шага на неко­ торую величину А равноценно укорочению шага на такую же ве­ личину. При наличии скоса пазов нужно исходить из этого же принципа. Однако в обычных условиях, когда удлинение или уко­

причем постоянный для каждой данной машины коэффициент с„ определяется равенством (4-7).

Сделанные выше замечания о влиянии формы кривой поля, шага обмотки, скоса пазов и сдвига щеток с нейтрали действительны и для данного случая. Момент в системе СИ получается в ньютонметрах (н-м). При необходимости выразить момент в килограммметрах (кгс -м) надо результат разделить на 9,81.

электромагнитное усилие на единицу всей поверхности якоря соот­ ветственно уменьшается.

Если взять некоторые округленные величины из числа встре­

Полученная величина характеризует реально достижимые электро­ магнитные усилия в электрических машинах.

Машинная постоянная Арнольда. Выражение для электромаг­

Умножив М9ина П = 2лп, получим зависимость Р3ыот основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и скорости вращения машины;

Эту дсе зависимость можно получить, если в выражение (4-10) подставить Еа из формулы (4-2) и выразить Ф4через Вй и 1ачерез А„ [см. соотношение (4-11)1.

Из выражения (4-15) определяется так называемая машинная постоянная Арнольда:

Величина Са пропорциональна объему якоря на единицу элект­ ромагнитного момента, так как ОИь и Р3ы/п пропорциональны этим величинам. Согласна соотношению (4-16), величина САопределяется электромагнитными нагрузками В6, Аа и коэффициентом аа.

На основании вь/ражения (4-16) можно сделать вывод, что чем выше электромагнитные нагрузки, тем меньше размеры и стоимость машины при заданной мощности и скорости вращения.

Ввиду высокого коэффициента полезного действия электриче­ ской машины величина Р3жблизка к Рв и характеризует поэтому также номинальную мощность.

Из выражений (4-14) и (4-16) следует, что геометрические размеры машины определяют непосредственно не мощность ее, а электромагнитный момент и при данных размерах мощность

пропорциональна скорости вращения. Таким образом, при заданной мощности машины с большой скоростью вращения меньше по размерам, легче по весу и дешевле.

Если пользоваться, как это делается в практических руковод­ ствах, размерами см, об!мин и кет, то в формулу (4-15) надо вместо

соответствующих величин подставить 10^0аСм, 10~2/й См, Ю'4Вв гс» 102Ааа/см, бО^Пов/мин и умножить результат на 10-3. Тогда

^2

На рис. 4-4 показана зависимость СА от Р,МКвт/п0б/Мин■Она представляет собой падающую кривую, так как с увеличением гео­ метрических размеров машины значения В6и Аа, как указано выше, увеличиваются.

Для машин переменного тока действительны зависимости, ко­ торые подобны рассмотренным и отличаются только числовыми

влияет на технико-экономические показатели машины. При увели­ чении X уменьшается относительная величина неактивных лобовых частей машины, однако ухудшаются условия охлаждения, и поэ­ тому необходимо уменьшать значения и Аа и т. д. В связи с этим существуют оптимальные значения X, при которых по весу, стоимо­ сти и технико-экономическим показателям получается наилучший вариант машины. Оптимальные значения X устанавливаются в ре­ зультате технико-экономических расчетов и исследования опытных данных [40, 41].

Если оптимальное значение X известно, то по соотношениям (4-18) и (4-19) можно определить по отдельности 4 и ОаНа рис.4-4 приведена кривая Юа, соответствующая оптимальным значениям X. По известным СА и Ё)а, согласно выражению (4-18), можно найти также 4.

Аналогичным образом определяются также основные размеры при проектировании машин переменного тока [21, 22, 23, 83, 84, 85].

§ 4-3. Влияние геометрических размеров на технико-экономические показатели машины

Рассмотрим ряд подобных в геометрическом отношении машин. Все геометрические размеры (длина и диаметр якоря, полюсное деление, ширина и высота пазов и т. д.) любой машины этого ряда отличаются от размеров другой машины этого же ряда в одинаковое число раз. Предположим, что у всех машин данного ряда плотность тока и магнитные индукции в соответствующих частях машин, а так­ же скорость вращения одинаковы. В таком случае можно рассмат­ ривать зависимость мощности, потерь и других величин от какоголибо характерного для машины геометрического размера I, напри­ мер, I = й а или I = 4-

В геометрически подобных машинах общая площадь пазов из­ меняется прямопропорционально /2 и при /„ = сопз( общий объем тока в пазах также изменяется прямо пропорционально Р. Так как диаметр якоря изменяется прямо пропорционально /, то при этом Аа ~ I. Поэтому при указанных условиях, согласно выраже­ нию (4-15),

N = сопз( сечение проводника, а следовательно, и ток якоря 1а изменяются пропорционально Р. Площадь поверхности якоря на один полюс, а значит, поток Ф« и э. д. с. Еа также изменяются про­ порционально Р. Следовательно, мощность

Р= Еа1а ~ Р .

Сдругой стороны, объем машины V, ее вес Ои стоимость С пр^мо пропорциональны Р:

Эго значит, что вес машины и ее стоимость на единицу мощ­ ности уменьшаются с увеличением геометрических размеров обратно пропорционально I.

При В = сопз!, / = сопз! и / = сопз( электрические и магнит­ ные потери мощности в отдельных частях машины на единицу объема также постоянны. Следовательно, эти потери растут прямо пропорционально Р. То же приблизительно верно и для механиче­ ских потерь. Поэтому суммарные потери

и

(4-24)

Таким образом, потери на единицу мощности при увеличе­ I нии I и Р уменьшаются, а к. п. д. машины увеличивается.

Величина поверхностей охлаждения 5 охл, с которых отводятся выделяющиеся в виде тепла потери Я2>растет прямо пропорцио­ нально Р, и поэтому

Следовательно, величина потерь на единицу поверхностей охлаждения растет прямо пропорционально /, и поэтому условия охлаждения в крупных машинах ухудшаются.

Это вызывает необходимость совершенствования способов охла­ ждения электрических машин при увеличении их размеров и мощ­ ности.

Полученные зависимости не вполне точны, так как произведение ВьАа в действительности увеличивается медленее, чем I (см. § 4-2). Однако эти зависимости вполне четко выявляют общие закономер­ ности и тенденции и притом в одинаковой степени как для машин постоянного, так и для машин переменного тока.

Из полученных зависимостей следует, что относительный рас­ ход материалов и относительная стоимость у крупных машин всегда меньше, а к. п. д. выше, чем у малых машин. Аналогич­ ным образом нетрудно установить, что при сохранении неизмен­ ными геометрических размеров и электромагнитных нагрузок вес, стоимость и потери на единицу мощности с увеличением скорости вращения уменьшаются.

Поэтому экономически целесообразно строить и применять, где это возможно, крупные и быстроходные электрические машины.

Глава пятая

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ МАШИНЫ ПРИ НАГРУЗКЕ

§ 5-1. Реакция якоря и ее виды

Явление реакции якоря. Во второй главе было рассмотрено магнитное поле машины постоянного тока при холостом ходе (/„ = = 0), создаваемое обмоткой возбуждения. Картина магнитного поля для этого случая при 2р = 2 изображена на рис. 5-1, а. При нагрузке машины (/0 Ф 0) обмотка якоря создает собственное маг­ нитное поле, картина которого при установке щеток на геометриче­ ской нейтрали и при отсутствии возбуждения (1В= 0) изображена на рис. 5-1, б. Как видно из рис. 5-1, б, ось поля якоря направлена по оси щеток 1—1. Развиваемый в машине электромагнитный мо­ мент можно рассматривать как результат взаимодействия полюсов

Поля якоря и индуктора, действующие совместно, образуют результирующее поле, характер которого на основании рис. 5-1, а и б показан на рис. 5-2. Полярность полюсов и направления токов якоря на этом рисунке соответствуют случаю, когда в режиме ге­ нератора (Г) якорь вращается по часовой стрелке, а в режиме дви­ гателя (Д) — против часовой стрелки.

I

Рис. 5-1. Магнитное поле индуктора (а) и якоря (б)

Из рис. 5-2 видно, что под влиянием поля якоря результирую­ щее поле машины изменяется. Это явление называется р е а к ­ ц и е й я к о р я .

Поперечная реакция якоря. При установке щеток на геомет­ рической нейтрали 1—1 (рис. 5-1,6) поле якоря направлено по­ перек оси полюсов, и в этом случае оно называется п о л е м п о п е р е ч н о й р е а к ц и и я к о р я .

Как следует из рис. 5-2, поперечная реакция якоря вызывает ослабление поля под одним краем полюса и его усиление под другим, вследствие чего ось результирующего поля поворачивается в гене­ раторе по направлению вращения якоря, а в двигателе — в обрат­ ную сторону. Если условно, как это иногда делается, рассматривать линии магнитной индукции в качестве упругих нитей, то возникнове­ ние электромагнитного момента можно рассматривать как результат действия упругих сил этих нитей, стремящихся сократиться и по­ вернуть якорь. Из рис. 5-2 видно, что при такой трактовке явлений направления действия моментов совпадают с реальными как в ре­ жиме генератора, так и в режиме двигателя.

Под воздействием поперечной реакции якоря нейтральная ли­ ния на поверхности якоря, на которой В = 0, поворачивается из