пр1 (3)
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.»
Институт Прикладных информационных технологий и коммуникаций
Специальность Информатика и вычислительная техника
Кафедра Информационно - коммуникационные системы и программная
инженерия
Контрольная работа
по дисциплине: «Программирование»
на тему
«Организация управляющих структур»
|
Оценка работы________
Дата защиты 21.01.2022
Подпись ___________
Саратов – 2022
Цель: изучение основных математических операций, приобретение навыков в построении и программировании циклических алгоритмов, изучение и использование операторов циклов и процедур передачи управления.
Вариант 2.
Разработать алгоритм и программу приближенного вычисления интеграла вида:
Расчет вести методом трапеции. Пределы интегрирования a, b и шаг интегрирования h (h=const) вводятся пользователем, 0 ≤ a, b ≤ 20; a < b;
0,0001 ≤ h ≤ 1. Для приближенного вычисления использовать формулу:
,
где
.
Теоретические сведения.
Вычисление интеграла. Метод трапеции.
Необходимо
рассчитать интеграл функции f(x) в
интервале [a;b].
Разделим график кривой функции на
элементарные сегменты при помощи точек
с абсциссами x i, соединив точки (
,
),
получаем ломаную кривую, причем
=f
)
, может
принимать значения от 0 до n−1.
Выбираем число отрезков, на которые разобьём заданный интервал, и вычислим длину каждого такого отрезка по формуле:
При расчетах методом трапеций соединяем одну с другой соседние точки разбивки, в итоге образовываются отдельные сегменты. Таким образом, значение функции f(x) берем на границах каждого отрезка. Вычисляем площадь каждой элементарной трапеции по формуле:
Приближенную площадь фигуры, которая ограничена линиями x = a, x = b осью 0x и графиком кривой f(x) рассчитаем, как сумму площадей всех элементарных сегментов по формуле:
Запишем общую формулу приближенного расчета интеграла методом трапеций:
Описание алгоритма работы программы.
Вводится переменная a и проверяется условие 0 ≤ a < 20, если вводимая переменная a не удовлетворяет условие, то запрос ввода переменной a повторяется. Если переменная a удовлетворяет условие запроса, то вводится переменная b и проверяется условие 0 < b ≤ 20, a < b. Если вводимая переменная b не удовлетворяет условие, то запрос ввода переменной b повторяется. Если переменная b удовлетворяет условие запроса, то вводится переменная h и проверяется условие 0,0001 ≤ h ≤ 1. Если вводимая переменная h не удовлетворяет условие, то запрос ввода переменной h повторяется. Если переменная h удовлетворяет условие запроса, то происходит вычисление количества отрезков интегрирования n, после происходит вычисление суммы первого - y(0) и последнего отрезка - y(n). Далее с помощью цикла for, происходит вычисление отрезков от y(1) до y(n-1), результаты вычислений отрезков от y(0) и y(n) суммируются с результатами вычислений y(1) до y(n-1) и выводится в консоль.
Блок-схема алгоритма программы.
Текст программы:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
double f(double x)
{
return sqrt(1+x*x);
}
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"Russian");
char k;
do
{
setlocale(LC_ALL,"Russian");
printf("Вычисление интеграла sqrt(1+x*x)dx\n\n");
int i;
double a,b,n,h,integral;
do
{
cin.clear();
cin.seekg(0);
cout<<"Введите предел a, где a (0<=a<20] : ";
cin>> a;
} while((a < 0)||(a > 20)||(!cin.good()));
do
{
cin.clear();
cin.seekg(0);
cout<<"Введите предел b, где b (b>a) и b<=20) : ";
cin>>b;
} while((((b == a)||(b > 20))||(b < a)||(!cin.good())));
do
{
cin.clear();
cin.seekg(0);
cout<<"Введите шаг интегрирования h, где (0.0001<=h<=1) : ";
cin>>h;
} while((h<0.0001)||(h>1)||(!cin.good()));
n=(b-a)/h;
integral=h*(f(a)+f(b))/2.0;
for(i=1;i<n;i++)
{
integral=integral+h*f(a+h*i);
}
printf("Интеграл = %.6f\n",integral);
printf("\n\nПовтор - y\nВыход - любая клавиша\n");
k=_getch();
}while(k=='y');
return 0;
}
Пример работы программы.
Пример 1:
Пример 2:
Пример 3:
Вывод:
Изучил управляющие структуры языка программирования, приобрел практические навыки в использовании разветвленных структур, операторов циклов и процедур передачи управления.
ЛИТЕРАТУРА
Синицын, С. В. Программирование на языке высокого уровня: учебник / С. В. Синицын, А. С. Михайлов, О. И. Хлытчиев. - М.: ИЦ "Академия", 2010. - 400 с. (17 экз. НТБ СГТУ)
Маслянкин, В. И. Визуальное программирование [Текст]: методический сборник / Маслянкин В.И. - Москва: Российский новый университет, 2010. - 40 с. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/21265 .
Шишкин, А. Д. Практикум «Программирование на языке Си» [Текст] /Шишкин А. Д. - Санкт-Петербург: Российский государственный гидрометеорологический университет, 2013. - 52 с. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/17958 .
Подбельский, В. В. Язык Си#. Базовый курс [Электронный ресурс]: учебное пособие / Подбельский В. В. - Москва: Финансы и статистика, 2011. - 384 с. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/18866 .
Павловская, Т. А. C/C++. Структурное программирование: практикум / Т. А. Павловская, Ю. А. Щупак. - СПб. [и др.]: Питер, 2007. (10 экз. НТБ СГТУ)