413_p292_c10_2118

твердого тела М.С. Мецик

Составители: Л.А. Щербаченко

доктор техн. наук, профессор

кафедры общей физики ИГУ

В.А. Карнаков

кандидат физ.- мат. наук, доцент кафедры

диэлектрической проницаемости называют коэффициентом диэлектрических

3.

Дипольная или ориентационная поляризация обусловлена ориентацией

потерь.

диполей в направлении электрического поля. Дипольной поляризацией

обладают полярные диэлектрики. Время ее установления 10-10 – 10-6 с.

Виды поляризации.

Дипольная поляризация относится к числу медленных или релаксационных

видов поляризации.

4.

Поляризация – это способность диэлектрика под действием

Миграционная поляризация наблюдается в неоднородных

электрического поля поляризоваться, т.е. изменять в пространстве

диэлектриках, в которых электрические заряды накапливаются на границе

расположение связанных заряженных частиц диэлектрика.

радела неоднородностей. Процессы установления миграционной поляризации

Существует несколько видов поляризации.

очень медленны и могут протекать на протяжении минут и даже часов.

1.

Электронная поляризация – это смещение электронных орбит

5.

Ионно – релаксационная поляризация обусловлена избыточным

относительно положительно заряженного ядра. Оно происходит во всех атомах

перебросом слабо связанных ионов под действием электрического поля на

любого вещества, т.е. во всех диэлектриках. Электронная поляризация

расстояния, превышающие постоянную-

решетки. Ионно – релаксационная

устанавливается за время 10

15

-10

-14

с.

поляризация проявляется в некоторых кристаллических веществах при наличии

2.

Ионная поляризация – смещение относительно друг друга разноименно

в них примесей в виде ионов или неплотной упаковке кристаллической

-13

заряженных ионов в веществах с ионными-8 -4

связями. Время ее установления 10

решетки-

. Время ее установления 10

– 10

с.

- 10

12

с. Электронная и ионная поляризация относятся к числу мгновенных или

6.

Электронно-релаксационная поляризация возникает за счет

деформационных видов поляризации.

возбужденных тепловой энергией избыточных «дефектных» электронов или

εr′

εr′

εrc

εrc

εrnp

εr∞

ω

εr∞

εr′′

ε′′

tgδ

εr′′

tgδ

tgδ

ωp

ωt

ω

0

ωp

ωp

2

ω

1

Рис.2. Зависимость εr′,

εr′′ и tgδ

Рис.3. Зависимость εr′, εr′′

и tgδ от

от частоты для диэлектрика с

частоты для диэлектрика с двумя

одним временем релаксации

временами релаксации

Как видно из рис.3 в частотном ходе tgδ

наблюдаются два максимума.

Первый максимум лежит при частоте ωp1 =

1

εrc , а второй - ωpz =

1

εrnp

, где

r

ε

rnp

r

ε

r∞

1

1

tgδ

tgδ

Определение диэлектрической проницаемости и тангенса угла

диэлектрических потерь методом вариации реактивной проводимости

γ4

γ3

Для определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла

γ2

диэлектрических потерь при высоких частотах широкое применение получили

γ1

резонансные методы. Резонансные цепи с сосредоточенными параметрами

ω

(содержащие катушкиω

Рис.2. Зависимость tgδ

от

индуктивности, конденсаторы и

Рис.3. Завис мость tgδ обусловленная

резисторы) применяются в

частоты для диэлектрика с

релаксационной поляризацией и

набором времен релаксации

диапазоне частот от нескольких

Г

Cx

сквозной проводимостью

L

C

V

десятков килогерц до 200 МГц.

частотном ходе tgδ

(рис.4). При учете потерь сквозной проводимости при их

Одним из резонансных

росте релаксационные потери играют все меньшую и меньшую роль. На рис.5

методов нашедших широкое

изображена частотная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь,

применение, является метод

обусловленных релаксацией поляризации и сквозной проводимостью. Как

Рис.6. Принципиальная схема метода вариации

вариации реактивной

видно (рис.5), по мере роста потерь сквозной проводимости релаксационные

реактивной проводимости

проводимости. Изменение

потери играют все меньшую роль.

(вариация) реактивной

проводимости

U ′

осуществляется

изменением емкости

U ′

колебательного

U ′ =

I

,

(1)

gk

контура напряжению

U ′

будет отвечать новое значение емкости C1′:

U ′

1

2

=

(2)

2

1

2

2

gk

′

+

ωL −ωC1

1

gk2 +(ωC1 +ωC1′)2 = gk2 +(ω∆C1 )2

(3)

g 2

+(ω∆C )2

. Отсюда найдем активную проводимость контура

2 =

k

1

gk2

gk

=ω∆C1 .

(4)

1

=

ωL

=

gk

.

(5)

Q

R

k

ωC

1

1

Так как gk

=ω∆C1 , то

1

=

∆C1 .

Q

C

1

gk =

ωC1 .

(6)

Q

1

можно определить по ширине резонансной кривой.

Добротность Q1

Подключив

Cx и изменяя емкость переменного конденсатора, добиваются

генератором высокой частоты Г индуктивно связан контур, который состоит из

резонанса при другом значении емкости C2

переменного конденсатора;

катушки связи К, сменной катушки индуктивности L, Rx

(каждая катушка

измеряют новое значение добротности контура

Q2 . Так как частота не меняется,

рассчитана на определенный диапазон частот) и воздушного конденсатора

то емкость при второй настройке в резонанс C2

+Cx должна равняться емкости

переменной емкости

C0 . Параллельно конденсатору

C0

включен вольтметр,

ω(C2 +Cx )

ωC1

шкалаC1 , т.е.которогоCx = C1 −Cпроградуирована2 . Общая активнаяединицахпроводимостьдобротностиgk + gx =Q . К зажимам=

C.x

параллельно C0

Q2

Q1

присоединяется исследуемый образец. Конденсатор

C0 имеет

Используя (6) для проводимости g получим g

1

1

. Тогда тангенс

=ωC

−

минимальные потери, поэтому сопротивлениеk

контураx 1

без исследуемого

образца равняется сопротивлению Rk .

Q

Q

2

1

угла диэлектрических потерь:

gx

C1

L

Rk

tgδ =

=

mΑ

.

ωC

x

1

К

1

− Q

Cx Q

2

1

Г

R0

C0

Q

Rx Cx

Измеритель добротности – куметр.

Измерение диэлектрической проницаемости и тангенса угла

диэлектрических потерь осуществляется с помощью куметра (рис.8). С

значения C2

и Q2 . Для параллельного контура с образцом

ωC1

Q2 =

,

(7)

(γk +γ0 )

где γk , γ0

- активные проводимости контура без образца и с образцом.

C1 = C2

+ εr′D2

+

D02 − D2

+Cm +Cn +Ck +Ckэ ,

(8)

14,4h

14,4h

Расчет емкωC1ости производится по формуле

(9)

Q3

=

.

Cx

=πγDk(0,029 −0,058lg h)

при изменении расстояния между электродами

2. ОпределениеD2

εr′

и tgδ

C1

= C3

+

0

+Cm

+Cn

+Ckэ

(10)

измерительной14ячейки,4h .

Из выражений (8) и (10) находим

емкости измерительного конденсатора

При заданной14,4h(C частоте−C −C изменением)

εr′

=1

+

3

2

k

(11)

настраивают

измерительный

контур в резонанс с подключенной к зажимам

D

2

которой зажат

Cx куметра измерительной ячейкой, между электродамиγ

Из выражений (7) и (9) с учетом того, что tgδ =

x

, найдем

ωC

исследуемый образец толщиной h, и фиксируют значениеx

Q1 . Увеличивая или

уменьшая емкостьC

измерительного1 1

конденсатора до значения C добиваются

tgδ =

1

−

1

(12)

растройки контураC −C −,CприQкоторойQ

показания прибора падают до значения 0,707Q .

3

2

x

2

3

. Затем возвращают измерительный

1

Находят

емкости

∆C =

C −C

Без учетазначениякраевой емкости

1выражения1

(11) и (12) принимают вид

14,4h(C −C

)

конденсатор в исходное3 2 состояние.

εr′

=1

+

D2

При той же частоте настраивают измерительный контур в резонанс,

уменьшая расстоян1

ие между электродами измерительной ячейки, из которой

tgδ =

C

1

−

1

и Q

. Увеличивая или

вынут исследуемыйC −C QобразецQ , и фиксируют значения h

2

2

3

2

2

3

уменьшая емкость измерительного конденсатора до значения C2 добиваются

растройки контура при которой показания прибора падают до значения

C2 .

Находят изменение емкости ∆C

2

=

C −C

Определение εr′

и tgδ

Таблица1

при постоянном расстоянии между электродами измерительной

ячейки

f ,

C1 ,

C2 ,

Q2

C3 ,

Q3

Ck ,

εr′

tgδ

Гц

пФ

пФ

пФ

пФ

9.

Построить графики зависимости εr′ = εr′( f ) и tgδ = tgδ( f ) .

10.Объяснит полученные результаты.

11.Определить εr′ и tgδ при изменении расстояния между электродами

измерительной ячейки.

12.Провести измерения необходимых величин.

13.Используя выражение (13), определить краевую емкость.

14.Вычислить, используя (16) и (17), εr′ и tgδ .

15.

.Полученные результаты занести в таблицу 2.

Нарисовать и объяснить принципиальную схему куметра.

Таблица 2

6.

Чем объясняется выбор сменной катушки индуктивности?

7.

Определение εr′

и tgδ

при измен нии расстояния между электродами измерительной′

Почему входное напряжение должно быть постоянно при определении εr

и tgδ

с помощью куметра?

ячейки.

,

C1 ,

∆C1 ,

∆C2 ,

Ck ,

εr′

f

h1 ,

h2 ,

C ,

C2 ,

tgδ

8.

Почему вольтметр можно проградуировать в единицах добротности?

Гц

см

см

пФ

пФ

пФ

пФ

пФ

пФ

9.

Какие геометрические параметры необходимы

для расчета εr′?