новая папка 2 / 168248
.pdf
Мельник О.В., Никифоров М.Б.
ТЕОРИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Методические указания для магистрантов и аспирантов
Рязань, 2019 г.
1
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Рязанский государственный радиотехнический университет Институт магистратуры и аспирантуры
Мельник О.В., Никифоров М.Б.
ТЕОРИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Методические указания к курсовой работе для магистрантов и аспирантов
Рекомендовано Научно-методическим советом ФГБОУ ВО «Рязанский
государственный радиотехнический университет» в качестве методических указаний для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки
09.06.01и 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника»,
02.06.01«Компьютерные и информационные науки» и
02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»
Рязань, 2019 г.
УДК 519.242
Теория планирования эксперимента: Методические указания к курсовой работе для магистрантов и аспирантов/Рязан. гос. радиотехн. ун-т; сост.: Мельник О.В., Никифоров М.Б.– Рязань: 2019. – 26 с.
Рассмотрены основные компетенции и требуемые результаты их освоения при изучении дисциплины «Теория планирования эксперимента», приведен примерный список тем КР. Даны методические указания по оформлению пояснительной записки и презентации.
Для студентов, обучающихся по направлениям
09.06.01 и 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», 02.06.01 «Компьютерные и информационные науки» и 02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование
информационных систем»
Библиогр.41 назв.
Компетенции, пояснительная записка, темы, презентация, доклад.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанского государственного радиотехнического университета.
Рецензент: кафедра ЭВМ Рязанского государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой профессор Б.В. Костров)
3
1. Цели и задачи курсовой работы
Цели выполнения курсовой работы:
получение глубоких знаний по теории оптимального планирования и методам обработки результатов пассивного и активного экспериментов;
подтверждение факта освоения необходимых компетенций;
оценка соответствия знаний, умений и уровня приобретенных компетенций, обучающихся целям и требованиям основной профессиональной образовательной программы.
Задачи дисциплины «Теория планирования эксперимента». В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
критерии оптимальности экспериментальных планов; методы синтеза оптимальных планов для линейных и нелинейных моделей;
статические методы отбора информативных параметров;
устойчивые методы обработки результатов эксперимента.
В результате изучения дисциплины студенты должны овладеть методами планирования, реализации и обработки модельных экспериментов с помощью современных математических пакетов.
2. Перечень планируемых результатов обучения
Выпускник, освоивший дисциплину «Теория планирования эксперимента» программы магистратуры по направлению 09.04.01, должен обладать следующими общепрофессиональными (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями:
(Компетенция – круг вопросов, явлений, в которых данное лицо хорошо осведомлёно, обладает авторитетностью, познанием, опытом. Толковый словарь Ушакова).
Компетенции и |
|
Показатели |
Критерии оценки |
результаты их |
|
оценки |
результата |
освоения |
|
результата |
|
|
|
|
|
ОК-4: «Способность заниматься научными исследованиями» |
|||
|
|
|
|
Знать: |
|
Выполнение |
Обучающийся должен |
современные |
|
проекта |
продемонстрировать знание |
методологии |
и |
программы, |
теории планирования |
технологии |
|
реализующей |
эксперимента в ходе защиты |
|
|
|
|
4
проведения |
|
|
алгоритмы |
проекта программы, реализующей |
||||||
научных |
|
|
статистической |
алгоритмы статистической |
|
|||||
исследований. |
|
обработки |
обработки экспериментальных |
|||||||
|
|
|
эксперименталь |
данных |
|
|
|
|
|
|
Уметь: |
|
|
ных данных |
Обучающийся должен уметь |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
анализировать |
|
|
анализировать результаты |
|
||||||
результаты |
|
|
|
проведенных экспериментов. |
|
|||||
проведенных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
экспериментов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Владеть: |
|
|
|
Обучающийся должен |
|
|
||||
навыками |
оценки |
|
|
продемонстрировать владение |
||||||
качества |
|
|
|
навыками оценки качества |
|
|||||
полученных |
|
|
полученных моделей используя |
|||||||
моделей. |
|
|
|
статистические методы. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ПК-2: «Знание методов научных исследований |
|
|
|||||||
|
|
и владение навыками их проведения» |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Знать: |
|
|
Выполнение |
Обучающийся |
|
|
должен |
|||
современные |
|
проекта модели |
продемонстрировать |
|
знание |
|||||
концепции, |
|
|
программно- |
методов |
и |
средств |
разработки |
|||
применяемые при |
|
математическог |
моделей |
ПО |
для |
проведения |
||||
проведении |
|
|
о обеспечения |
научных |
исследований |
в |
ходе |
|||
научных |
|
|
(ПМО) для |
защиты |
проекта |
программной |
||||
исследований. |
|
проведения |
модели. |
|
|
|
|
|
|
|
Уметь: применять |
|
научных |
Обучающийся должен обеспечить |
|||||||
|
исследований |
|||||||||
типовые |
|
|
|
соответствие |
|
структуры |
и |
|||
технологии |
при |
|
|
содержания |
|
программмной |
||||
проведении |
|
|
|
модели |
для |
проведения |
научных |
|||
исследований. |
|
|
исследований |
|
|
объектно- |
||||
Владеть: |
|
|
|
ориентированному подходу. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
навыками |
|
|
|
Обучающийся |
|
|
должен |
|||
проведения |
работ |
|
|
продемонстрировать |
получение |
|||||
по |
|
|
|
результатов |
|
|
|
научных |
||
экспериментально |
|
|
исследований |
с |
|
помощью |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
му исследованию. |
|
разработанной |
|
программной |
|
|
|
модели |
на |
базе |
объектно- |
|
|
ориентированного |
языка |
||
|
|
программирования. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4. Примерный список тем курсовой работы |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
Тема курсовой работы |
|
|
|
||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Разработка методики создания факторного пространства |
||||||
|
и выделения области экспериментирования |
|
|
||||
|
Теоретическая часть: понятие фактора, уровня фактора, |
||||||
|
основного уровня фактора, априорного ранжирования факторов, |
||||||
|
размаха и интервала варьирования, взаимодействия факторов, |
||||||
|
факторного пространства и области экспериментирования |
||||||
|
(формулы, графики, таблицы). |
|
|
|
|
|
|
|
Практическая часть: примеры и 3-4 задания для |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
2 |
Разработка |
методики |
и |
ПМО |
автоматического |
||
|
построения плана полного факторного эксперимента |
|
|||||
|
Теоретическая часть: выбор цели эксперимента, черный |
||||||
|
ящик, выбор факторов, ограничений, диапазонов, основного |
||||||
|
уровня, матрицы плана, построение полиномиальной модели 1,2 |
||||||
|
и 3-го порядка; многомерные ПФЭ, ортогональное |
||||||
|
планирование эксперимента, формулы, графики, таблицы. |
|
|||||
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
|
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
3 |
Разработка |
методики |
и |
ПМО |
автоматического |
||
|
построения плана дробного факторного эксперимента |
|
|||||
|
Теоретическая часть: минимизация числа опытов, дробные |
||||||
|
реплики 1/2, |
1/4…, |
матрицы |
плана, |
построение |
||
|
полиномиальной модели 1,2 и 3-го порядка; формулы, графики, |
||||||
|
таблицы. |
|
|
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
|
Практическая часть: |
|
|||||
6
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Разработка |
методики |
и ПМО |
|
автоматического |
||||
|
построения |
плана |
проведения |
эксперимента |
по |
||||
|
специальным планам |
|
|
|
|
|
|
||
|
Теоретическая часть: план взвешивания, симплекс-план, |
||||||||
|
план дисперсионного анализа, латинские квадраты и кубы; |
||||||||
|
формулы, графики, таблицы. |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||||
|
Практическая |
часть: |
|||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Разработка методики оценки оптимальности планов и |
||||||||
|
разработка |
ПМО |
|
автоматического |
построения |
||||
|
оптимального плана эксперимента |
|
|
|
|
||||
|
Теоретическая часть: дать понятие оптимальности, |
||||||||
|
оптимальности планов, D-оптимальность, А-оптимальные |
||||||||
|
планы, их особенности, генерация планов, формулы, графики, |
||||||||
|
таблицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Практическая часть: примеры, 3-4 задания для |
||||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Разработка методики оценки функции отклика |
|
|||||||
|
Теоретическая часть: дать понятия отклика, функции |
||||||||
|
отклика, оценки функции отклика, расчет дисперсии оценки МО |
||||||||
|
отклика, поверхности отклика и уровня функции отклика; |
||||||||
|
формулы, графики, таблицы. |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||||
|
Практическая |
часть: |
|||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Разработка методики рандомизации планов и проведение |
||||||||
|
эксперимента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: цель рандомизации, проведение |
||||||||
|
параллельных опытов, временной дрейф функции отклика, |
||||||||
|
реализация плана эксперимента, матрица плана, блок, точка, |
||||||||
|
центральная точка, звездная точка, плечо, спектр плана, учет |
||||||||
|
ошибок |
параллельных |
|
опытов, |
расчет |
дисперсии |
|||
|
воспроизводимости эксперимента; формулы, графики, таблицы. |
||||||||
7
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Разработка |
методики |
обработки |
результатов |
||||
|
эксперимента |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: метод наименьших квадратов, |
|||||||
|
регрессионный анализ, коэффициент регрессии, модели |
|||||||
|
регрессионного анализа, проверка модели на адекватность, |
|||||||
|
проверка значимости коэффициентов; формулы, графики, |
|||||||
|
таблицы. |
|
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
Практическая |
часть: |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Разработка |
методики |
обработки |
результатов |
||||
|
эксперимента с использованием дисперсионного и |
|||||||
|
ковариационного анализа |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: изложить основные понятия, |
|||||||
|
формулы, графики, таблицы. |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
|||
|
Практическая |
часть: |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Разработка методики аналитического |
решения |
задачи |
|||||
|
оптимизации статистической модели |
|
|
|
|
|
||
|
Теоретическая часть: разработка ПМО автоматического |
|||||||
|
поиска оптимума поверхности отклика, заданной полиномом |
|||||||
|
первого порядка. Постановка задачи оптимизации, выбор |
|||||||
|
параметра оптимизации, аналитические методы поиска |
|||||||
|
экстремума, основы линейного программирования, основные |
|||||||
|
понятия, формулы, графики, таблицы. |
|
|
|
|
|
||
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Разработка методики аналитического |
решения |
задачи |
|||||
|
оптимизации статистической модели |
|
|
|
|
|
||
|
Теоретическая часть: разработка ПМО автоматического |
|||||||
|
поиска оптимума поверхности отклика, заданной полиномом |
|||||||
|
второго порядка. |
Постановка |
задачи |
оптимизации, |
выбор |
|||
8
|
параметра оптимизации, аналитические методы поиска |
|||||||
|
экстремума, основы нелинейного программирования, основные |
|||||||
|
понятия, формулы, графики, таблицы. |
|
|
|
|
|||
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Разработка методики планирования эксперимента при |
|||||||
|
решении задачи оптимизации |
|
|
|
|
|||
|
Теоретическая |
часть: |
разработка ПМО |
автоматического |
||||
|
формирования плана экспериментального поиска оптимума |
|||||||
|
нелинейной системы. Изложить метод крутого восхождения по |
|||||||
|
поверхности отклика, стратегии реализации мысленных опытов, |
|||||||
|
оценка итогов крутого восхождения, основные понятия, |
|||||||
|
формулы, графики, таблицы. |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
|||
|
Практическая часть: |
|||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Разработка |
алгоритмов и программ |
статистической |
|||||
|
обработки результатов эксперимента с использованием |
|||||||
|
языка R |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: описание языка R, алгоритмы и |
|||||||
|
программы получения выбранных типов моделей, МНК. |
|
||||||
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Разработка |
методики |
планирования |
эксперимента |
на |
|||
|
основе нейросетевых алгоритмов |
|
|
|
|
|||
|
Теоретическая часть: нейросетевые алгоритмы, обучение. |
|||||||
|
Практическая |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
||
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
||||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Разработка методики устойчивой обработки результатов |
|||||||
|
эксперимента |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: методика устойчивой обработки |
|||||||
|
результатов эксперимента в задаче минимизации многомерных |
|||||||
|
функций в среде MATLAB с использованием метода |
|||||||
|
максимального правдоподобия. |
|
|
|
|
|||
9
|
Практическая часть: примеры, 3-4 задания для |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
16 |
Обработка и |
исследование |
статистических данных с |
||||
|
использованием ППП «Statistica» |
|
|
|
|||
|
Теоретическая часть: разработка алгоритмов одномерного |
||||||
|
и многомерного статистического контроля и их реализация с |
||||||
|
помощью пакета «Статистика». |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
||
|
Практическая |
часть: |
|||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
17 |
Разработка |
математических методов |
повышения |
||||
|
устойчивости |
алгоритмов |
|
обработки |
результатов |
||
|
эксперимента |
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: повышение устойчивости алгоритмов |
||||||
|
обработки результатов эксперимента на основе организации |
||||||
|
диалоговых человеко-машинных процедур и методов |
||||||
|
регуляризации. |
часть: |
примеры, |
3-4 |
задания |
для |
|
|
Практическая |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
18 |
Разработка |
методики |
и |
алгоритма |
адаптивного |
||
|
планирования |
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: адаптивное планирование, как |
||||||
|
робастный метод обработки информации. |
|
|
|
|||
|
Практическая часть: (примеры, 3-4 задания для |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
19 |
Разработка |
методики |
|
коррекции |
динамических |
||
|
погрешностей измерений |
|
|
|
|
|
|
|
Теоретическая часть: теория коррекции динамических |
||||||
|
погрешностей измерений алгебраическим методом. |
|
|||||
|
Практическая часть: примеры, 3-4 задания для |
||||||
|
самостоятельных расчетов. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы для самопроверки: 7-10 вопросов. |
|
|||||
|
Литература. |
|
|
|
|
|
|
20 |
Разработка |
методики |
коррекции |
статистических |
|||
10