Основы_акустики_Гринченко_Вовк

13.3.2. Метод трех преобразователей

Широкое применение получил метод трех преобразовате- лей как наиболее универсальный метод градуировки на основе прин- ципа взаимности. Он имеет много разновидностей. В качестве при- мера рассмотрим градуировку, т.е. определение чувствительности, приемников звукового давления (в воздухе — это микрофон, а в жид- кости — гидрофон) [21]. Для проведения градуировки приемника звукового давления нужно иметь излучатель звука и обратимый пре- образователь. При этом излучатель и исследуемый приемник могут быть необратимыми. Процедура градуировки состоит из трех этапов измерений, которые представлены на рис. 13.5.

Рис. 13.5. Процедура градуировки методом трех преобразователей на осно- ве принципа взаимности:

И — излучатель, ОП — обратимый преобразователь, Х — исследуемый при- емник

Первый этап измерений. Излучатель звука создает на расстоянии r1 в месте расположения исследуемого приемника звуковое давление p. На выходе приемника звука возникает напряжение

где Ex — чувствительность исследуемого приемника; напряжение U1 измеряется.

Второй этап измерений. Режим работы источника звука не изме- няется, а на место приемника звука устанавливают обратимый пре-

861

образователь, который работает в режиме приема. Поскольку давле- ние p остается таким же, то на выходе обратимого преобразователя

возникает напряжение

где EП2 — чувствительность обратимого преобразователя в режиме

приема; напряжение U2 измеряется.

Третий этап измерений. Обратимый преобразователь использует- ся в режиме излучения, т.е. как источник звука. Он возбуждается то- ком I и создает на расстоянии r, где помещен исследуемый приемник, давление р1. Это давление вызывает напряжение U3 на выходе иссле- дуемого приемника

Сила тока I, напряжение U3 и расстояние r измеряются.

Согласно определению, чувствительность обратимого преобразо- вателя в режиме излучения равна EИ2 = p1 / I . Тогда чувствитель-

ность обратимого преобразователя в режиме приема можно записать в виде

Из соотношения (13.17) определяем давление р1 и подставляем полу- ченное выражение в (13.16):

Принципиально важно, что никаких ограничений на размеры, тип и другие особенности исследуемого приемника этот метод не накла- дывает. Источник звука может создавать стационарное звуковое поле любого типа. При этом следует использовать соответствующее выра- жение для параметра взаимности Н. Важным свойством описанного процесса градуировки на основе принципа взаимности является то, что определение чувствительности преобразователя сводится к элек- трическим измерениям. Непосредственное измерение таких акусти- ческих величин, как звуковое давление и колебательная скорость, со- провождается значительными трудностями, в то время как измере- ние электрических величин — напряжение, сопротивление, сила то- ка — можно выполнить достаточно просто и с высокой точностью.

862

В инженерной практике применяются несколько вариантов гра- дуировки на основе метода взаимности. В них используются разные звукового поля или разные конструктивные элементы измерительной аппаратуры. Каждый из таких вариантов имеет свои особенности и области применения. Однако рассмотрение этих важных вопросов выходит за рамки нашей книги, а ознакомиться с ними можно в спе- циальной литературе [4, 21].

13.4. Относительные методы градуировки

Если имеется эталон, т.е. электроакустический преобразо- ватель, который прошел градуировку абсолютным методом в метроло- гической организации, то градуировка исследуемого преобразователя сводится к простой процедуре сравнения его с эталоном.

Идеальными условиями получения правильных результатов при относительной градуировке является единое время проведения изме- рения, одно и то же место расположения преобразователей в звуко- вом поле и единая (идентичная) используемая аппаратура при прове- дении измерений с исследуемым преобразователем и эталоном. Прак- тически полностью эти требования не могут быть выполнены.

Рис. 13.6. Градуировка приемника звука сверкой (а) и замещением (б ): О — эталонный приемник, Х — исследуемый приемник

Выделяют два метода сравнения — сверка и замещение. Рассмот- рим в качестве примера градуировку приемника звука.

При сверке придерживаются единого времени, поскольку на оба приемника одновременно падает звуковая волна (рис. 13.6, а). По- скольку сложно расположить приемники в одном и том же месте, то их следует располагать в точках с одинаковыми значениями звукового поля. Идентичность аппаратуры не сохраняется, ее следует контролиро- вать в процессе измерений.

863

При замещении эталона исследуемым приемником (рис. 13.6, б ) сохраняется одно и то же место и идентичность аппаратуры, но не со- храняется одновременность. Это требует поддержки стабильности ра- боты генератора и стабильных условий работы излучателя (имеется в виду температура, давление в среде).

При сравнительных измерениях следует учитывать направлен- ность преобразователей: приемник нужно ориентировать максиму- мом направленности на направление излучения. Расстояние между излучателем и приемником должно превышать расстояние, необхо- димое для формирования характеристик направленности преобразо-

вателя (см. параграф 7.6): r ≥ 2(D12 + D22 )/λ, где D1 и D2 — наибольшие

размеры излучателя и приемника, λ — длина звуковой волны.

Для искомой чувствительности Ex, которая определяется посредст- вом процедуры сравнения, имеем соотношение

где U1 и U0 — напряжения на выходе исследуемого и эталонного при- емников, Е0 — чувствительность эталонного приемника.

Необходимо также подчеркнуть, что условия проведения измере- ний по температуре, статическому давлению, влажности должны со- ответствовать условиям, при которых выполнялась градуировка эта- лонного приемника (они приведены в его паспорте).

13.5. Задачи

2.1.Опишите физический смысл параметра взаимности?

2.2.Назовите последовательность операций при проведении гра- дуировки преобразователя на основе принципа взаимности.

2.3.Обратимый преобразователь создает в воздухе на частоте 200 Гц в режиме излучения на расстоянии одного метра звуковое давление 0,1 Па при токе возбуждения 0,5 А. Определите его чувст- вительность в режиме приема.

Ответ: 1,56 мВ/Па.

864

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. —

М.: Наука, 1969. — 351 с.

2.Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М.:

Физматлит, 1959. — 912 с.

3.Анищенко В.С. Знакомство с нелинейной динамикой. — Моск- ва-Ижевск: Ин-т компьют. исслед. — 2002. — 144 с.

4.Беранек Л. Акустические измерения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1952. — 626 с.

5.Бишоп Р. Колебания. — М.: Наука, 1986. — 190 с.

6.Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. — М.: Нау-

ка, 1989. — 416 с.

7.Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). — М.: Наука, 1982. — 335 с.

8.Бронштейн И.И., Семендяев И.А. Справочник по математике. —

М.: Наука, 1981. — 720 с.

9.Брычков Ю.А., Маричев О.Н., Прудников А.П. Таблицы неопреде-

ленных интегралов. — М.: Наука, 1986. — 192 с.

10. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифрак-

ции. — М.: Наука, 1982. — 272 с.

11. Вахитов Я.Ш. Теоретические основы электроакустики и элек- троакустическая аппаратура. — М.: Искусство, 1982. — 415 с.

12. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. — М.: Наука, 1966. — 168 с.

13. Горелик Г.С. Колебания и волны. — М.: ГИ ФМЛ, 1959. — 572 с. 14. Гринченко В.Т. Развитие метода решения задач излучения и рассеяния звука в неканонических областях // Гидромеханика. —

1996. — Вып. 70. — С. 27—40.

15. Гринченко В.Т., Вовк И.В. Волновые задачи рассеяния звука на упругих оболочках. — К.: Наук. думка, 1986. — 240 с.

16. Грінченко В.Т., Дідковський В.С., Маципура В.Т. Теоретичні ос-

нови акустики. — К.: ІЗМН, 1998. — 376 с.

865

17.Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нели-

нейную динамику. Хаос и фракталы. — К.: Наук. думка, 2005. — 263 с.

18.Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и вол- ны в упругих телах. — К.: Наук. думка, 1981. — 284 с.

19.Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. — М.:

Изд-во МГУ, 1984. — 104 с.

20.Исакович М.А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973. — 495 с.

21.Колесников А.Е. Акустические измерения. — Л.: Судостроение, 1983. — 256 с.

22.Красильников В.А. Звуковые волны в воздухе, воде и твердых телах. — М.: Гостехиздат, 1954. — 440 с.

23.Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую аку-

стику. — М.: Наука, 1984. — 400 с.

24.Крауфорд Ф. Волны. — М.: Наука, 1984. — 512 с.

25.Крылов В.В. Основы теории излучения и рассеяния звука. — М.:

МГУ, 1989. — 117 с.

26.Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колеба-

ния. — М.: Физматлит, 2002. — 292 с.

27.Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. — М.: Мир, 1981. — 598 с.

28.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. — М.: Наука, 1997. — 496 с.

29.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986. — 736 с.

30.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. — М.: Наука, 1987. — 248 с.

31.Лепендин Л.Ф. Акустика. — М.: Высш. шк., 1978. — 448 с.

32.Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. — М.: Наука, 1972. — 512 с.

33.Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молеку-

лярной акустики. — М.: Наука, 1964. — 514 с.

34.Морз Ф. Колебания и звук. — М.; Л.:Гостехиздат, 1949. — 496 с.

35.Най Дж. Физические свойства кристаллов. — М.: Изд-во иностр. лит., 1960. — 385 с.

36.Найфэ А. Введение в методы возмущений. — М.: Мир, 1984. —

535 с.

37.Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые про-

цессы в акустике. — М.: Наука, 1990. — 237 с.

38.Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. — М.:

Наука, 1991. — 256 с.

39.Пейн Г. Физика колебаний и волн. — М.: Мир, 1979. — 389 с.

40.Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фун-

даментальное нелинейное явление. — М.: Техносфера, 2003. — 496 с.

866

41.Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. — М.: МГУ, 1960. — 335 с.

42.Руденко О.В. Гигантские нелинейности структурно- неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диаг-

ностики // УФН. — 2006. — 176, № 1. — С. 77—95.

43.Руденко О.В. Нелинейные пилообразные волны // Там же. — 1995. — 165, № 9. — С. 1011—1036.

44.Руденко О.В., Солуян С.Н. Теоретические основы нелинейной акустики. — М.: Наука, 1975. — 267 с.

45.Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. — М.: Физмат-

лит, 2000. — 272 с.

46.Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. — Л.: Судостроение, 1976. — 279 с.

47.Сивухин Д.В. Механика. — М.: Наука, 1989. — 576 с.

48.Скучик Е. Основы акустики. В 2 т. — М.: Мир, 1976. — Т. 1. — 520 с.; Т. 2. — 542 с.

49.Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамо- вица, И. Стиган. — М.: Наука, 1979. — 830 с.

50.Стрэтт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. В 2 т. — М.: Гос-

техиздат, 1955. — Т. 1. — 503 с.; Т. 2. — 475 с.

51.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1979. — 560 с.

52.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической фи-

зики. — М.: Наука, 1977. — 736 с.

53.Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 224 с.

54.Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 240 с.

55.Ультразвук. Маленькая энциклопедия. — М.: Советская энцикло-

педия, 1979. — 440 с.

56.Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фэйнмановские лекции по физи-

ке. — М.: Мир, 1977.

57.Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. В 2 т. —

М.: Мир, 1978. — Т. 1. — 547 с.; Т. 2. — 555 с.

58.Физическая акустика. Т. 1. — Ч. А / Под. ред. У. Мэзона. — М.:

Мир, 1966. — 592 с.

59.Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. — М.: Мир, 1964. — 427 с.

60.Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. — Л.: Судострое-

ние, 1972. — 348 с.

61.Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. — Л.: Судострое-

ние, 1989. — 304 с.

62.Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. — Л.: Изд-во Ленингр.

ун-та, 1980. — 280 с.

867