Курсовой проект Рындин / 9206_КР_Рындин

B(i)=0; % значение функции

end

Fp=A^(-1)*B; % решение уравнения

end

A=zeros(I,I);

B=zeros(I,1); % сброс матриц для последующего перерасчет fi

A(1,1)=1;

B(1)=log(N(1)/2+sqrt((N(1)/2)^2+1));

A(I,I)=1; B(I)=-log(-N(I)/2+sqrt((N(I)/2)^2+1))+U(j); for i=2:I-1

A(i,i)=-2/(dx(i)+dx(i-1))*(1/dx(i)+1/dx(i-1)); % расчет частной производной по fi(i)

A(i,i+1)=2/(dx(i)+dx(i-1))/dx(i); % расчет частной производной по fi(i+1)

A(i,i-1)=2/(dx(i)+dx(i-1))/dx(i-1); % расчет частной производной по fi(i-

1)

B(i)=Fn(i)*exp(fi0(i))-Fp(i)*exp(-fi0(i))-N(i); % расчет значения функции

end

fi=A^(-1)*B; % решение уравнения clc % очистка командного окна

Voltage=U(j)*V0 % денормирование напряжения, вывод на экран err=max(abs(fi-fi0))/max(abs(fi0)) % пересчет невязки

fi0=fi0+(fi-fi0)./K(j); % расчет новых начальных условий n=Fn.*exp(fi0); % расчет концентрации электронов p=Fp.*exp(-fi0); % расчет концентрации дырок

for i=1:I-1

E(i)=-(fi0(i+1)-fi0(i))/dx(i); % расчет напряженности электрического поля

end

E(I)=E(I-1)+dx(I-1)/dx(I-2)*(E(I-1)-E(I-2)); % так как не можем посчитать последнее значение для

%поля ввиду отсутсвия следующего значения потенциала - принимаем

%его за последний рассчитанный

Ro=p-n+N; % общая концентрация зарядов

end

for i=2:I-1

Jn(i)=mun(i)*exp(fi0(i))*(Fn(i+1)-Fn(i-1))/(dx(i)+dx(i-1)); % расчет плотности тока электронов

Jp(i)=-mup(i)*exp(-fi0(i))*(Fp(i+1)-Fp(i-1))/(dx(i)+dx(i-1)); % расчет плотности ток дырок

end

31

Jn(I)=Jn(I-1);

Jp(I)=Jp(I-1);

Jn(1)=Jn(2);

Jp(1)=Jp(2);

J=Jn+Jp;

Current(j)=J(I);

graphics;

end

figure % создание отдельного окна plot(U.*V0,-Current.*(J0*1e-4),'LineWidth',LW) % построение ВАХ xlabel('Voltage, V','FontSize',FS) % именуем ось абсцисс ylabel('Current density, A/cm^2','FontSize',FS) % именуем ось ординат grid on % включаем сетку на графике

print(gcf,'-djpeg','VAH') % сохраняем график ВАХ в виде файла джипег

Результаты расчетов:

Voltage = 0.8000 err = 9.9987e-07

Полученные графики:

Рис. 8. – Полученные программой графики.

32

Рис. 9. – Полученный программой график.

5. Расчёт ВАХ интегрального биполярного транзистора.

Цель работы: расчет и построение семейства выходных и входных ВАХ интегрального биполярного транзистора на основе модели Эберса-Молла и исходных данных, указанных в варианте задания.

Основные теоретические положения:

Рис. 10. – Схематическое изображение биполярного транзистора n-p- n и p-n-p типов соответсвенно.

33

Биполярный транзистор – это полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими р-n-переходами, усилительные свойства которого обусловлены явлениями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда. Наиболее широко распространенными являются биполярные транзисторы с двумя p-n-переходами. Они могут быть p-n-p- и n-p-n-типов.

Различают три основных режима работы биполярного транзистора:

активный, отсечки, насыщения:

1)Режим глубокой отсечки: оба перехода транзистора смещены в обратном направлении с помощью внешних напряжений. Режим глубокой отсечки характеризует запертое состояние транзистора, в котором его сопротивление максимально, а токи электродов минимальны. Этот режим широко используется в импульсных устройствах, где биполярный транзистор выполняет функцию электронного ключа.

2)Режим насыщения: оба p-n-перехода транзистора с помощью приложенных внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение напряжения на транзисторе минимально и составляет десятки милливольт. Режим насыщения возникает тогда, когда ток коллектора транзистора ограничен внешними параметрами источника питания, а

параметры внешнего источника сигнала таковы, что ток эмиттера существенно больше максимального значения тока в коллекторной цепи.

Тогда коллекторный переход оказывается открытым, падение напряжения на транзисторе минимально и не зависит от тока эмиттера.

3) Активный режим: один из переходов биполярного транзистора смещен в прямом направлении приложенным к нему внешним напряжением,

а другой – в обратном направлении. В нормальном активном режиме в прямом направлении смещен эмиттерный переход. Обратное включение транзистора называется инверсным.

Схемы включения биполярного транзистора включают в себя: с общей базой, с общим эмиттером, с общим коллектором.

34

Рис. 11. – Схемы включения а)с общей базой (n-p-n), б) с общим эмиттером

(n-p-n), в)с общей базой (p-n-p), г)с общим эмиттером (p-n-p).

Модель Эберса-Молла – описывает процессы в активной области транзистора, т. е. процессы взаимодействия переходов без учета сопротивлений слоев, учет которых существенно усложняют систему уравнений Эберса – Мола.

Рис. 12. – Схематическая модель Эберса-Молла.

Уравнения описывающую данные модель выводятся благодаря уравнениям Кирхгоффа, составляющими которой являются токи базы,

эмиттера и коллектора, выраженные следующим образом:

Иделизировання ВАХ эмиттерного перехода:

35

Благодаря некоторым математическим операциям получим выражения

для оценки выходных характеристик биполярного транзистора:

Текст программы и результаты метода:

clear all; close all; clc; T=300; k=1.38e-23; q=1.6e-19; fi=(k*T)/q; Ik0=3e-9;

Uk=linspace(-0.6,3); Ie=0:3;

an=0.99;

for i=1:length(Uk) for j=1:length(Ie)

Ik(i,j)=an*Ie(j)-Ik0*(exp(-Uk(i)/fi)-1); end

end plot(Uk,Ik,'LineWidth',2);

xlabel('Collector voltage, V','FontSize', 14) ylabel('Collector current, mA','FontSize', 14) grid on

ylim([-0.6 max(max(Ik))*1.1])

legend('I_e=0mA','I_e=1mA','I_e=2mA','I_e=3mA')

36

Рис. 13. – Выходная характеристика биполярного транзистора с

заданными параметрами.

6. Расчёт ВАХ интегрального МДП-транзистора.

Цель работы: расчет и построение семейства выходных и проходных

ВАХ интегрального МДП транзистора на основе аналитической физико-

топологической модели и исходных данных, указанных в варианте задания.

Основные теоретические положения:

Рис. 14. – Конструктивное изображение интегрального МДП транзистора

Полевые транзисторы – это полупроводниковые приборы, усилительные свойства которых обусловлены потоком основных носителей заряда, протекающих через проводящий канал, управляемым электрическим полем. В создании электрического тока участвуют носители заряда только одного типа.

37

Классические полевые транзисторы бывают двух видов: с управляющим p-n- переходом, со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП).

Различают два основных вида МДП транзисторов:

1) С индуцированным каналом: При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток р- n-перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе. У поверхности полупроводника под затвором возникают обедненный основными носителями заряда слой и область объемного заряда, состоящая из ионизированных некомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших порогового, у

поверхности полупроводника под затвором возникает инверсный слой,

который и является проводящим каналом между истоком и стоком. С

изменением напряжения на затворе изменяется концентрация носителей заряда в проводящем канале, а также толщина или поперечное сечение проводящего канала, т. е. происходит модуляция сопротивления проводящего канала. Основной причиной модуляции сопротивления проводящего канала в МДП транзисторах с индуцированным каналом является изменение концентрации носителей заряда в проводящем канале; в полевых транзисторах с управляющим переходом — изменение толщины или поперечного сечения канала.

38

Рис. 15. – Структура МДП с индуцированным каналом.

2) Со встроенным каналом: При нулевом напряжении на затворе и наличии внешнего напряжения между стоком и истоком протекает ток стока.

Отрицательное напряжение, приложенное к затвору относительно истока и подложки, будет выталкивать электроны из канала, а в канал втягивать дырки из подложки. В результате канал обедняется носителями, толщина канала и его электропроводность уменьшается, что приводит к уменьшению тока стока.

При некотором отрицательном напряжении на затворе, называемом напряжением отсечки, происходит инверсия типа электропроводности канала.

Области истока и стока оказываются разделенными областью р-

полупроводника.

Рис. 16. – Структура МДП со встроенным каналом.

При расчете данной модели будут учиваться три случая:

1) Не учитывая зависимости длины канала от напряжения.

39

2)Учитывая зависимость длины канала от напряжения только при напряжениях на затворе больше порогового.

3)Учитывая зависимость длины канала от напряжения для всех участков ВАХ.

Расчеты используемого метода:

( , ) = (, ) – т.к. ток в канале обусловлен свободными электронами, концентрация которых n(x,y).

E – поле между стоком и истоком

Интегрируя по ширине и глубине кала, получим:

з – заряд на затворе

0( ) – объемная плотность заряда в полупроводнике

– поверхностная плотность заряда в д/э (справочная величина)

з = С0[з − φs(y) − φмп] , где

С0 = 0 – удельная емкость

п( ) = −0[ з − ( ) − мп] + √ ( ) − п −

40