ЛАБЫ_Механика / ЛБ2_Механика
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральноегосударственноеавтономноеобразовательноеучреждениевысшегообразования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙТОМСКИЙПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ»
Школа базовой инженерной подготовки Отделение общетехнических дисциплин
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКО-ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА
по дисциплине:
МЕХАНИКА
Исполнитель: |
|
|
студент группы |
4В11 |
31.03.2023 |
|
Дата сдачи |
Руководитель: |
Джасем Мохамад |
|
|
преподаватель |
|
Томск – 2023
Определение массы звена, положения его центра тяжести и момента инерции аналитическим путём:
Необходимые инструменты: штангенциркуль, линейка, кронциркуль.
Порядок проведения работы:
1.Составить эскиз детали в необходимом количестве проекции с необходимыми разрезами и сечениями.
2.Произвести обмер детали и проставить размеры. (Размеры следует проставлять в буквенном и цифровом выражениях.
3.Заменить сложную конфигурацию детали простыми правильной геометрической формы.
4.Определить вес, положение центра тяжести и момент инерции простых фигур, заменяющих сложную конфигурацию детали.
5.Найти общий вес, положение общего центра тяжести и момент инерции детали относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости движения детали.
5.1.Масса звена определится как произведение его объёма на массовую плотность:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∙ [кг, г], |
||||
Где V – объём, [см3]; |
|
|
|
|||||||||||||
– плотность материала, [кг⁄ |
3 |
, г⁄ |
3]. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
см |
|
||
1 |
= |
∙( 12− 12) |
|
∙ 1 |
= |
∙(8.62−5.482) |
∙ 3.2 = 110.41 (см3); |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
= |
∙( 22− 22) |
∙ |
= |
∙(3.32−2.22) |
∙ 2.86 = 13.59 (см3); |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
4 |
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
= ∙ ∙ = 15.2 ∙ 2.2 ∙ 1.36 = 45.48(см3), где |
|||||||||||||||
= − |
|
= 1.7 − |
0.67 |
= 1.36 (см). |
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
= 1 + 2 + 3 = 110.41 + 13.59 + 45.48 = 169.48 (см3);
= 169.48 ∙ 7.8 = 1321.94 (г) = 1.32 (кг).
5.2.Вес звена определится из выражения:
= ∙ [Н, кН],
Где g = 9.81 м⁄с2 – ускорение свободного падения.= 1.32 ∙ 9.81 = 12.94 [Н].
5.3. Центр тяжести звена (твёрдого тела), как известно из теоретической механики, можно определить по формулам:
|
|
∙ |
+ |
2 |
∙ |
+ |
3 |
∙ |
0 + 0.11 ∙ 49.71 + 0.35 ∙ 26.78 |
= |
||
= 1 |
1 |
|
2 |
|
3 = |
|
|
|||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
1.32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 11.24 (см);
= 0;= 0.
5.4.Момент инерции её относительно оси, проходящей через общий центр тяжести S будет:
|
= |
1 |
( |
12 |
+ 12 |
) = |
0.86 |
( |
8.62 + 5.482 |
) = 11.18 (кг ∙ см2); |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
= |
2 |
( |
22 |
+ 22 |
) = |
0.11 |
( |
3.32 + 2.22 |
) = 0.22 (кг ∙ см2); |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
3 |
( 2 + 2) |
= |
0.35 |
(15.22 + 2.22) = 41.28 (кг ∙ см2); |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
3 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= [ |
+ |
( |
)2] + [ |
+ |
( |
)2] + [ |
+ |
( )2] = |
||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
3 |
3 |
3 |
||||||
= [11.18 + 0.86 ∙ 2.122] + [0.22 + 0.11 ∙ 7.632] + +[41.28 + 0.35 ∙ 4.682] = 70.61 (кг ∙ см2).
Определение величины момента инерции звена методом физического маятника:
Порядок выполнения работы:
1.Определить массу звена m.
2.Определить положение центра тяжести звена S.
3.Выбрать точку подвеса О и измерить расстояние от точки подвеса до центра тяжести (измерение проводить с точностью до 1 мм). Привести эскиз.
4.Определить период колебаний Т.
5.Период колебания звена подсчитывается как среднее из трёх замеров времени 20 полных колебаний.
6. |
Определить величины моментов инерции |
и . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. Определение периода колебаний |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Время 20 |
|
|
Период колебаний, |
|
Среднее значение |
||||||||||||
|
№ опыта |
|
|
|
|
|
|
периода колебаний, |
|||||||||||||||
|
|
|
колебаний, с |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
= 18.49 |
|
|
|
= |
1⁄ |
= 0.92 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
20 |
|
|
|
|
1 + 2 + 3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
= 17.87 |
|
|
|
= |
= 0.89 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=0.91 |
|
||
|
3 |
|
|
|
|
= 18.24 |
|
|
|
= |
3⁄ |
= 0.91 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. Определение величины моментов инерции |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
, |
|
|
2 |
, |
∙ 2 |
, |
|
|
= |
|
2 |
∙ , |
|
|
= |
− ∙ 2, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||||
m, кг |
|
|
|
|
4 2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
4 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
кг ∙ см2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кг ∙ см2 |
|||||||||
|
|
см |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
кг ∙ см2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0.9 |
|
15.8 |
0.91 |
0.02 |
224.68 |
|
|
|
|
292.61 |
|
|
67.93 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расхождение в величинах моментов инерции, определённых аналитическим путём и экспериментальным будет составлять:
|
|
|
− |
|
|
|
∆ |
= |
|
|
∙ 100% |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ = |
70.61 − 67.93 |
|
∙ 100% = 4% |
|||
|
||||||
|
70.61 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Вывод: в ходе лабораторной работы были рассчитаны механические параметры звена механизма - шатуна, были приобретены навыки расчёта массы звена, положения его центра тяжести и момента инерции как аналитическим путём, так и экспериментальным - методом физического маятника.