РГРки https vk.com a777big / РГР 2 Сергеев А.С. 5А07
.pdf
Рис. 15 Расчет напряжений и потенциалов Принимаем масштаб векторов напряжений и потенциалов узлов, например
2 В/см
Рис. 16 Топографическая векторная диаграмма напряжений и лучевая диаграмма токов
7) Определяем показание вольтметра аналитически и графически (как действующее значение напряжения) между точками включения вольтметра, т.е. между узлами a и d.
Аналитически:
= | 3| = 251.46 В,
или = | − | = 251.46 В.
Графически (по векторной диаграмме): |
= | |
| ∙ |
|
= 251.46 В. |
|
|
|
|
8) Делаем развязку индуктивной связи рис.18 и методом эквивалентного
генератора находим ток ветви ab, т.е. ̇ |
= ̇. При развязке учитываем, что |
|||
|
1 |
|
||
индуктивно связанные сопротивления 3 |
и 2 подходят к общему узлу a |
|||
|
|
|
|
|
одинаковым образом.
Рис. 17 Развязка индуктивной связи
Далее относительно сопротивления бывшей ветви ab (после развязки ветвь am) используем метод эквивалентного генератора.
Рис. 18 Схема для нахождения напряжения холостого хода эквивалентного генератора
Определяем сопротивление генератора, заменив ЭДС на закоротки, а источники тока на разрывы.
Рис. 19 Схема для расчета сопротивления генератора
Рис. 20 Расчет тока в Mathcad
Заметим, что ток совпал со значениями, найденными при помощи законов Кирхгофа и метода контурных токов.
Изменяя величину сопротивления R ветви ab от 0 до 10 Г Ом, рассчитываем
мощность Pab, которая выделяется в виде тепла в этом сопротивлении: = |
||||
|
|
|
|
|
′ |
2∙ |
|
, произведем расчет всех мощностей. |
|
|
2 |
+( ) |
2 |
|
(+ ) |
|
|
||
Г |
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 21 Расчет |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов мощности вносим в таблицу: |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
|
|
|
|
|
Зависимость мощности от нагрузки |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
Ом |
0 |
80,9 |
161,7 |
242,6 |
323,4 |
|
404,24 |
485,1 |
|
565,9 |
646,8 |
727,6 |
|
808,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pab |
Вт |
0 |
40,5 |
36,01 |
30,37 |
25,9 |
|
22,49 |
19,82 |
|
17,7 |
15,98 |
14,56 |
|
13,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Строим график зависимости мощности от нагрузки:
Рис. 22 Зависимость мощности от нагрузи
Вывод:
В ходе выполнения работы, была рассчитана электрическая цепь с гармоническими источниками энергии. Расчеты производились по таким методам как: законы Кирхгофа, метод контурных токов, не исключая индуктивной связи, и метод эквивалентного генератора с развязкой индуктивной связи.
Для проверки правильности расчетов был посчитан баланс мощностей, погрешность не превысила 3%, что позволяет утверждать, что расчеты верны.
Опытным путем было установлено, что результаты расчета не зависят от метода расчета, также я наглядно убедился, что для схем с гармоническими источниками энергии справедливы все законы и методы расчета, используемые для расчета цепей постоянного тока. Для себя считаю наиболее удобным метод контурных токов, так как он довольно прост в вычислениях. Самым трудоемким заданием для меня было сделать развязку индуктивной связи и методом эквивалентного генератора найти ток в ветви ab.
Анализируя зависимость Pab(R) можно убедится, что наибольшей активной мощности в ветви ab соответствует режим работы электрической цепи, когда на нагрузке, подключенной к данному источнику, выделяется максимальная мощность, которую способен дать этот источник в текущем его состоянии. Условием, при котором имеет место данный режим, является равенство сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению источника.